【編者按】“智慧數(shù)學(xué)”是江蘇省特級(jí)教師陳士文先生提出的教學(xué)思想， 經(jīng)過(guò)10多年的實(shí)踐研究，早已成為國(guó)內(nèi)有影響的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)流派。本期推出了以“智慧數(shù)學(xué)”為主題的一組文章，以分享“智慧數(shù)學(xué)”的教學(xué)智慧。其中，《一副對(duì)聯(lián)：數(shù)學(xué)與智慧的感悟》（陳士文）通過(guò)數(shù)學(xué)聯(lián)語(yǔ)深入淺出地表達(dá)了“智慧數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念；《智慧的三把鑰匙——“用字母表示數(shù)”一課的設(shè)計(jì)思考》（陸克榮、陳士文）、《在問(wèn)題引領(lǐng)中實(shí)現(xiàn)智慧生長(zhǎng)——以“認(rèn)識(shí)小數(shù)”教學(xué)為例》（王衛(wèi)東）、《變與不變，彰顯數(shù)學(xué)的智慧——“認(rèn)識(shí)反比例”教學(xué)感悟》（潘菁）《在規(guī)律教學(xué)中深耕核心素養(yǎng)》（周建軍、吳玉）則是結(jié)合教學(xué)課例呈現(xiàn)了“以板塊結(jié)構(gòu)，構(gòu)建整體思維；以問(wèn)題思辨，引導(dǎo)反思質(zhì)疑；以智慧感悟，培養(yǎng)理性和創(chuàng)造”的“智慧數(shù)學(xué)”課堂特質(zhì)。

對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)更多地取決于對(duì)數(shù)學(xué)的心靈感悟，這才是接近數(shù)學(xué)、走進(jìn)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理的不竭動(dòng)力源泉。

——黃光榮

“數(shù)學(xué)是一種智慧，一種理性品質(zhì)與創(chuàng)造自由的智慧，數(shù)學(xué)教育追求智慧的生長(zhǎng)。”這段話摘自《“智慧數(shù)學(xué)”課程標(biāo)準(zhǔn)草案》（陳士文著）的序言。關(guān)于數(shù)學(xué)與智慧的心靈感悟，筆者作為“智慧數(shù)學(xué)”的創(chuàng)立者撰寫了一副對(duì)聯(lián)來(lái)表達(dá)，聯(lián)語(yǔ)是：

道生一、一生二、二生三、三生萬(wàn)物，萬(wàn)物皆數(shù)，數(shù)乃發(fā)現(xiàn)與發(fā)明；

人法地、地法天、天法道、道法自然，自然為學(xué)，學(xué)得理性和創(chuàng)生。

這是一副長(zhǎng)聯(lián)，前半句是集古語(yǔ)舊言，后半句是作者新論。

“道生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物”出自老子《道德經(jīng)》第四十二章，“道”是原始，由“道”化生出“一”，“一”中包含有陰、陽(yáng)“二”個(gè)方面，陰陽(yáng)兩方面相互作用生出“三”，“三生萬(wàn)物”，即宇宙由初始狀態(tài)演化生成為天地萬(wàn)物。

“人法地，地法天，天法道，道法自然”出自老子《道德經(jīng)》第二十五章，人生在大地，承受恩惠，應(yīng)效法“地”的演進(jìn)法則，“地”在上天之下，享受光與熱，應(yīng)效法“天”的運(yùn)轉(zhuǎn)規(guī)律，“道”又是天的依歸，故“天”還要效法“道”，“道”的運(yùn)作又以“自然”本來(lái)的準(zhǔn)則為圭臬。

“萬(wàn)物皆數(shù)”觀點(diǎn)出自畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，該學(xué)派認(rèn)為數(shù)為宇宙提供了一個(gè)概念模型，可以用數(shù)來(lái)解釋一切。不過(guò)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為的數(shù)只是有理數(shù)，有很大的局限。

“為學(xué)”一詞截取于古文文題，清代學(xué)者彭端淑曾作《為學(xué)一首示子侄》，收錄于《白鶴堂文集》?！白匀粸閷W(xué)”意即自然在做學(xué)問(wèn)，自然的日轉(zhuǎn)星移、繁衍生息是一門大學(xué)問(wèn)。

“道生一……”“人法地……”“萬(wàn)物皆數(shù)”“自然為學(xué)”四段話皆為集句，有中國(guó)道家的人生智慧，有西方學(xué)派的數(shù)學(xué)思想，有人類樸素的自然觀念，它們都閃爍著哲學(xué)的智慧。

哲學(xué)是智慧，數(shù)學(xué)是哲學(xué)智慧的最好體現(xiàn)。

“萬(wàn)物皆數(shù)”，表明宇宙萬(wàn)物皆可以用數(shù)來(lái)描述與解釋。聯(lián)語(yǔ)此處升華了“萬(wàn)物皆數(shù)”的本意，“數(shù)”指的不只是有理數(shù)，而是一切“數(shù)”?！皵?shù)”是客觀的，是我們的發(fā)現(xiàn)；“數(shù)”又是主觀的，是我們的發(fā)明?！皵?shù)乃發(fā)現(xiàn)與發(fā)明”揭示的是數(shù)學(xué)的本質(zhì)，數(shù)學(xué)是發(fā)明后的發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)是發(fā)現(xiàn)前的發(fā)明。

“自然為學(xué)”，學(xué)什么呢？滄海桑田，遺傳變異，消亡新生，這其中有不可違的“天理”，也有可創(chuàng)立的“人為”。智慧是發(fā)現(xiàn)理性，遵循規(guī)律；智慧是超越自我，創(chuàng)造生長(zhǎng)?！皩W(xué)得理性和創(chuàng)生”表達(dá)的是數(shù)學(xué)教育的價(jià)值，在數(shù)學(xué)中養(yǎng)成理性的品質(zhì)，在理性的思辨中創(chuàng)造生長(zhǎng)。

聯(lián)語(yǔ)融通古今，兼取中西，延展古代哲學(xué)智慧，升華西方數(shù)學(xué)觀念。聯(lián)語(yǔ)嵌有“數(shù)”“學(xué)”兩字，闡述數(shù)學(xué)學(xué)科特質(zhì)，表達(dá)數(shù)學(xué)教育追求。

對(duì)聯(lián)的撰寫是作者“接近數(shù)學(xué)、走進(jìn)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理”過(guò)程中的一種感悟，是關(guān)乎數(shù)學(xué)與智慧的個(gè)性表達(dá)。

（編輯：胡 璐）endprint