周靜

摘 要 公共圖書館是社會公益性單位，為了優(yōu)化公共圖書館資源的配置，必須對其資源投入和產(chǎn)出效益進行測算和評價。論文采用了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）評價方法，對我國31個省域的公共圖書館進行了績效評估，進而為地區(qū)公共圖書館資源利用效率的提高和績效研究提供決策支持信息。

關(guān)鍵詞 公共圖書館 績效 DEA

分類號 G251

DOI 10.16810/j.cnki.1672-514X.2017.08.018

Calculation and Evaluation of the Performance of Public Libraries in Provinces of China

Zhou Jing

Abstract Public library is a social public welfare unit. In order to optimize the allocation of public library resources， it is necessary to measure and evaluate its resources input and output performance. This paper uses the data envelopment analysis （DEA） evaluation method to evaluate the performance of Chinas public libraries in 31 provinces， and provides decision-making information for the development of regional public library resources utilization efficiency and the research of performance.

Keywords Public library. Performance. DEA.

公共圖書館績效評價是指通過數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)分析（DEA）分析方法對我國公共圖書館利用和配置資源的能力和效用進行績效評價與分析，以便圖書館管理人員和文化部門的科學決策具有指導價值，有利于各個地區(qū)整合利用圖書館資源、提升圖書館核心競爭力促進公共圖書館事業(yè)向著更加科學和合理的方向發(fā)展。本文基于DEA方法對我國各省域公共圖書館效率進行評價，并對非技術(shù)有效的公共圖書館進行產(chǎn)出不足分析，對引起綜合技術(shù)效率差異的公共圖書館進行相對變異度分析。為了剔除人口基數(shù)對評價結(jié)果的影響，本文將各省域總量指標都分別與人口基數(shù)作商。并且對指標進行相關(guān)性檢驗，以提高評價結(jié)果的精確性。

1 DEA評價方法及含義

1.1 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（Data Envelopment Analysis， DEA）是運籌學、管理科學與數(shù)理經(jīng)濟學交叉研究的一個新領(lǐng)域。它是根據(jù)多項投入指標和多項產(chǎn)出指標，利用線性規(guī)劃的方法，對具有可比性的同類型單位進行相對有效性評價的一種數(shù)量分析方法。DEA方法及其模型自1978年由美國著名運籌學家A.Charnes和W.W.Cooper提出以來，已廣泛應用于不同行業(yè)及部門，并且在處理多指標投入和多指標產(chǎn)出方面，體現(xiàn)了其得天獨厚的優(yōu)勢。在利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法測定若干個決策單元的相對效率時，注重對每一個決策單元進行優(yōu)化以得出最優(yōu)數(shù)據(jù)。

用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法評價公共圖書館的基本思路是將對公共圖書館的投入產(chǎn)出過程看作是一個實體（一個單元或者部門），在一定可能的范圍內(nèi)，通過投入一定數(shù)量的資源要素進行投入和產(chǎn)出比較。這樣的實體（單元） 被稱為決策單元（DMU）。 然后，由眾多DMU構(gòu)成被評價目標樣本，通過對投入或產(chǎn)出比率的分析，以DMU的各個投入或產(chǎn)出指標的權(quán)重為變量進行評價測算，確定有效生產(chǎn)前沿面，并根據(jù)各DMU與有效生產(chǎn)前沿面的距離狀況，確定各DMU是否DEA有效，同時還可用投影方法指出DMU是非DEA有效或弱DEA有效的原因及應改進的方向和程度。

1.2 評價指標體系

從研究現(xiàn)狀來看，大家對指標的選擇具有差異，主要表現(xiàn)在指標的選取類別和個數(shù)方面，但是都未剔除人口基數(shù)的影響。本文在選取評價公共圖書館效率的投入和產(chǎn)出指標時除了參考有關(guān)文獻研究，還考慮投入指標和產(chǎn)出指標之間的聯(lián)系，以及人口對評價結(jié)果的影響，并盡可能地剔除人口的影響、避免投入和產(chǎn)出之間指標的強線性關(guān)系以及數(shù)據(jù)的易獲取性。公共圖書館在為本地區(qū)公眾服務(wù)時，必然要投入一定的人力、物力以及財力。選擇“每萬人圖書館建筑面積”“人均購書費”“人均設(shè)備購置費”“人均藏書冊數(shù)”“從業(yè)人員數(shù)占人口比”作為投入指標，能夠體現(xiàn)公共圖書館公共服務(wù)效率的投入情況。在產(chǎn)出方面最直接的是通過“累計百人發(fā)放有效借書證”“人均流通人次數(shù)（總流通人次/人口）”“人均書刊文獻外借冊次數(shù)”這三個指標來反映。

綜上，本文的基于DEA方法的公共圖書館績效評價指標如下：

1.3 DEA評價模型

根據(jù)效率研究的目標，DEA模型可以分為投入導向型和產(chǎn)出導向型兩種。規(guī)模報酬不變（CRS）、投入要素強可處置（SDI）條件下的產(chǎn)出可能集被定義為：

（1）

其中，Xj=（X1j，Y2j，…， Xqj）T是第j個DMU的投入向量；是第j個DUM的產(chǎn)出向量；為第j個DUM觀測值的權(quán)重。

投入導向型測算的的相對技術(shù)效率的DUM模型如下：

（2）

其中，技術(shù)效率（STE）為最優(yōu)值θ的倒數(shù)。為滿足平凡、凸性、錐性、無效性和最小性公理體系的生產(chǎn)可能性集。

鑒于CRS模型中是處在規(guī)模報酬不變的情況下，放寬CRS的假定，表示可變規(guī)模報酬（VRS）；≤1表示非增規(guī)模報酬（NIRS）。據(jù)此可計算出相應的基于投入或產(chǎn)出的模型的純技術(shù)效率（TE）和基于投入或產(chǎn)出的FG模型的最優(yōu)值的倒數(shù)，進而求出投入規(guī)模效率（SE）指數(shù)SS：

（3）

一般而言，若，則表示規(guī)模是有效的，則評價地區(qū)的投入要素處于規(guī)模報酬不變階段；若，則表示規(guī)模是無效，若則規(guī)模報酬遞增，若，則表示規(guī)模報酬遞減。

可得綜合效率分解的表達式為：

（4）

上式的含義是綜合技術(shù)效率為規(guī)模效率和純技術(shù)效率的乘積，它反映了給定投入的情況下DMU獲取最大的產(chǎn)出的能力。

2 評價數(shù)據(jù)來源及指標選取分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

表2中的各省域公共圖書館相關(guān)指標的數(shù)據(jù)來源于2014年的《中國文化文物統(tǒng)計年鑒》。投入指標分別為“每萬人圖書館建筑面積（平方米）”“人均購書費（元）”“人均設(shè)備購置費（元）”“人均藏書冊數(shù)（冊次）”“業(yè)人員數(shù)占人口比（%）”，分別用X1、 X2、X3、X4、X5表示。產(chǎn)出指標為“累計百人發(fā)放有效借書證（個）”“人均流通人次數(shù)（總流通人次/人口）”“人均書刊文獻外借冊次數(shù)（冊次）”，分別用Y1、Y2、Y3表示。

2.2 指標選取的同性性分析

指標體系已剔除人口基數(shù)的影響，并且不具有強相關(guān)性。為了證明指標之間具有同向性，適合使用DEA模型進行評價分析，因此采用 Pearson相關(guān)性檢驗。使用SPSS19.0計算，輸出結(jié)果見表3：

由表3可得，我國各省域公共圖書館的投入指標與產(chǎn)出指標之間的相關(guān)系數(shù)均為正，均能在 0.05 或 0.01 顯著性水平下通過雙尾檢驗，因此投入和產(chǎn)出指標之間符合“同向性原則”，適合使用DEA模型。

3 各省域公共圖書館績效評價分析

本文選用投入導向型的規(guī)模收益可變的BBC模型進行評價，通過使用DEA模型的專用軟件 DEAP（Version 2.1）可計算出我國各省域公共圖書館的效率。

從表4可知我國各省域公共圖書館綜合效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率及規(guī)模效益情況，分析如下：

（1） 根據(jù)表4可得，我國共有14個省域公共圖書館的綜合技術(shù)效率為1，即他們均為DEA有效，表明這14個省域的公共圖書館的投入和產(chǎn)出匹配情況非常合適，資源配置近乎處于帕累托最優(yōu)狀態(tài)。31個省域的綜合技術(shù)效率平均值為0.844，還有16%的優(yōu)化資源配置空間；其中綜合技術(shù)效率最低的為山西省公共圖書館，僅為0.429，資源配置效率亟待改善。河北、遼寧、上海、貴州、西藏、寧夏這6個省域的公共圖書館的純技術(shù)效率為1，而規(guī)模效率均小于1，表明他們并不是投入和產(chǎn)出需要減少和增加，而是因為他們的規(guī)模和投入產(chǎn)出不相匹配，所以綜合技術(shù)效率達不到1。

（2） 從規(guī)模效率方面分析， 31個省域公共圖書館的平均值分別為0.920；純技術(shù)效率方面平均值為0.915。規(guī)模效率的值略高于純技術(shù)效率，因此純技術(shù)無效是導致我國公共圖書館綜合效率不高的最主要的原因。因此優(yōu)化我國公共圖書館資源配置，首要是加強技術(shù)和管理創(chuàng)新。盡管我國在規(guī)模效率方面目前相對較小，但是長遠來看，提升和完善我國公共圖書館綜合效率應是發(fā)展的必然。

（3） 在規(guī)模收益方面，北京、河北、山西、內(nèi)蒙古、吉林、海南、四川、貴州、云南、西藏、陜西和甘肅這12個省域的公共圖書館呈現(xiàn)規(guī)模收益遞增，對他們加大投入，其產(chǎn)出會隨之增加，且增加的比重更大，資源配置將得到優(yōu)化。天津、遼寧、上海、寧夏和新疆5個省域的公共圖書館呈現(xiàn)規(guī)模收益遞減，如果對這幾個公共圖書館加大投入，其資源配置效率非但不能改善反而更加不足。剩下的14個省域處于帕累托最優(yōu)狀態(tài)，其規(guī)模收益不變，因而增加其投入，產(chǎn)出會同比例增加。

因此，可以將我國各省域的公共圖書館分別納入DEA有效，純技術(shù)有效但非規(guī)模有效，非規(guī)模有效且非技術(shù)有效（見表5）等評價類別中。

DEA有效（綜合技術(shù)有效）即純技術(shù)有效和規(guī)模有效，表明這 14 個省域的公共圖書館在當前投入規(guī)模基礎(chǔ)上產(chǎn)出已經(jīng)達到了最優(yōu)水平，資源得到了很好的配置。純技術(shù)有效但非規(guī)模有效表明這6省域的公共圖書館按照既定的規(guī)模和當前的產(chǎn)出計算，其投入不可能再減少，表明這些公共圖書館在經(jīng)營過程中對現(xiàn)有技術(shù)的利用程度很好，但是其規(guī)模并未處于最合適的狀況，應通過適當改變其規(guī)模大小，以便更有效的利用資源，產(chǎn)出水平也會增長。非純技術(shù)有效且非規(guī)模有效表明這 11個公共圖書館在經(jīng)營的過程中對現(xiàn)有技術(shù)的利用程度不高，以及公共圖書館的運營并非是在最適當?shù)囊?guī)模下進行的。

為了進一步分析公共圖書館的效率，對11個非規(guī)模有效且非技術(shù)有效的省域公共圖書館進行投入不變情況下的理論產(chǎn)出值分析，根據(jù)公式（5） 得到這些省域公共圖書館的產(chǎn)出不足率。

產(chǎn)出不足率=（理論產(chǎn)出值-實際產(chǎn)出值）/理論產(chǎn)出值*100%…… （5）

從表6可知，以上11個省域公共圖書館的表現(xiàn)了不同程度的產(chǎn)出不足情況。

在“累計百人發(fā)放有效借書證”方面：北京和天津的公共圖書館產(chǎn)出不足率均為0；而內(nèi)蒙古、海南、四川、云南、陜西這幾個省域公共圖書館存在著較大的產(chǎn)出不足情況。相比之下甘肅和新疆兩省域的產(chǎn)出不足率較低，均低于5%。平均產(chǎn)出不足率為15.3%。

在“人均流通人次數(shù)”方面：北京、天津和內(nèi)蒙古三省域公共圖書館產(chǎn)出不足率較高，其中天津公共圖書館產(chǎn)出不足率最高，達到31.3%；而山西和四川省域公共圖書館產(chǎn)出不足率相對較低分別為5.4%、1.2%；其余幾處省域產(chǎn)出不足率均為0，產(chǎn)出效率極好。平均產(chǎn)出不足率僅為7.1%。

在“人均書刊文獻外借冊次”方面：山西和內(nèi)蒙古兩省域公共圖書館產(chǎn)出不足率均為0；北京、天津、云南、甘肅四省域公共圖書館產(chǎn)出不足率均低于7%，其中天津公共圖書館產(chǎn)出不足率僅為0.6%；而吉林、海南、四川、陜西、新疆幾處省域公共圖書館產(chǎn)出不足率相對較高，海南省域公共圖書館達到了44.7%。平均產(chǎn)出不足率為11.7%。

綜上所述，“累計百人發(fā)放有效借書證”和“人均書刊文獻外借冊次”有較大的提升空間，平均產(chǎn)出不足率均大于10%；相比之下“人均流通人次數(shù)”提升空間較小。但是從各個省域來說，各個省域公共圖書館資源配置和利用存在著很大的不均衡。例如，天津公共圖書館在“累計百人發(fā)放有效借書證”和“人均書刊文獻外借冊次”方面產(chǎn)出不足率都近乎為0，但是在“人均流通人次數(shù)”方面卻達到了最高的31.3%；內(nèi)蒙古公共圖書館在前兩項產(chǎn)出指標的產(chǎn)出不足率都較高，但其在“人均書刊文獻外借冊次”方面卻為0；海南公共圖書館在“人均流通人次數(shù)”方面不足率為0，但在另外兩項產(chǎn)出指標上不足率都遙遙領(lǐng)先其他省域公共圖書館。

從整體來看，我國各省域公共圖書館的綜合效率存在著比較大的差異。為了辨別差異產(chǎn)生的原因，對公共圖書館的相對差異度再進行研究，相對差異度的計算公式：相對變異度=標準差/全市平均效率值*100%。利用SPSS19.0可求得綜合技術(shù)效率的相對變異度達到了20.2%；純技術(shù)效率和規(guī)模效率的相對變異度分別是13.4%、15.4%。因而可知我國各省域公共圖書館的綜合技術(shù)效率存在很大的差異是純技術(shù)效率和規(guī)模效率的地區(qū)差異共同影響的，其中規(guī)模效率的區(qū)域性差異較大，對綜合技術(shù)效率的差異性影響也較大。

4 結(jié)論

通過 DEA 方法對我國31個省域公共圖書館從投入產(chǎn)出進行效率評價，發(fā)現(xiàn)各個省域的投入規(guī)模不同，資源利用效率不同，綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率存在著較明顯的差異，由此造成了公共圖書館資源配置效率的空間差異。

（1） 關(guān)于技術(shù)效率的分析。黑龍江、江蘇、浙江、安徽、福建、江西、山東、河南、湖北、湖南、廣東、廣西、重慶和青海省域公共圖書館因同時滿足純技術(shù)有效和規(guī)模有效，即實現(xiàn)DEA有效。由此可見該14個省域公共圖書館達到了在當前投入規(guī)模狀態(tài)下的產(chǎn)出最優(yōu)。而河北、遼寧、上海、貴州、西藏、寧夏這6個省域表現(xiàn)為純技術(shù)有效而規(guī)模無效；進而可推斷造成綜合技術(shù)無效的主要原因是規(guī)模無效，而按照當前的投入計算，該6省域在既定的規(guī)模下其產(chǎn)出不可能再減少，因此通過調(diào)整對圖書館的各方面投入，可以使得圖書館達到最優(yōu)規(guī)模。北京、天津、山西、內(nèi)蒙古、吉林、海南、四川、云南、陜西、甘肅和新疆11個省域公共圖書館技術(shù)和規(guī)模均無效，因此當前的產(chǎn)出水平不會受投入減少的影響而發(fā)生變化。

（2）關(guān)于規(guī)模效率的分析。在17個未達到規(guī)模有效的公共圖書館中，北京、河北、山西、內(nèi)蒙古、吉林、海南、四川、貴州、云南、西藏、陜西和甘肅這12個省域的公共圖書館因規(guī)模遞增表現(xiàn)為資源供給的不足，可嘗試加大投資力度，以提供更多的服務(wù)數(shù)量。天津、遼寧、上海、寧夏和新疆5個省域的公共圖書館由于處于規(guī)模收益遞減狀態(tài)，因此不能夠盲目增加投資力度，擴大經(jīng)營規(guī)模，可以嘗試通過加強宏觀調(diào)控的力度，有效整合現(xiàn)有館藏資源，提高資源配置效率以實現(xiàn)管理服務(wù)水平的不斷提升，實現(xiàn)規(guī)?？刂婆c服務(wù)效率的提升齊頭并進。

（3） 關(guān)于產(chǎn)出不足的分析。由上可見，有11個省域公共圖書館存在著產(chǎn)出不足的問題。北京、天津、 山西、內(nèi)蒙古、吉林、海南、四川、 云南、陜西、甘肅、新疆等省域公共圖書館的產(chǎn)出不足表現(xiàn)為 “累計百人發(fā)放有效借書證”“人均流通人次數(shù)”和“人均書刊文獻外借冊次”等方面，資源利用效率有待提高。因此，在對這些公共圖書館的投入資源進行整合和優(yōu)化配置的同時，還要加強對工作人員的服務(wù)意識提升方面的培訓，并要重視對外宣傳的力度，使公共圖書館的效率增強是非常有必要的。

（4） 關(guān)于相對變異度的分析。我國各省域公共圖書館綜合技術(shù)效率差異較大是由于純技術(shù)效率和規(guī)模效率共同造成的，其中規(guī)模效率的影響較大些。

5 建議

將以上分析結(jié)論與我國各省域公共圖書館本身的特性相結(jié)合，筆者建議從以下幾個方面提高我國各省域公共圖書館資源配置效率：

（1） 各個省域公共圖書館應充分重視經(jīng)營與管理，在加大投入的同時兼顧資源利用率的提升，善于發(fā)現(xiàn)和抓住相對優(yōu)勢，將努力提高服務(wù)質(zhì)量放在首位。已經(jīng)完全發(fā)揮優(yōu)勢的省域公共圖書館，做好目前的經(jīng)營管理和資源配置方式的維持工作，通過努力拓展公共圖書館績效的生產(chǎn)邊界，以構(gòu)建更為強大的公共圖書館管理體系；針對規(guī)模優(yōu)勢尚未充分發(fā)揮、規(guī)模報酬遞減的省域公共圖書館，在嘗試控制規(guī)模的基礎(chǔ)上，要不斷提高內(nèi)部管理水平和實現(xiàn)資源配置效率的提升；處于規(guī)模報酬遞增階段的省域公共圖書館，不僅要加大投入、擴大規(guī)模，還要采取各種有效措施以加強現(xiàn)有資源優(yōu)勢的擴大。與此同時，地方政府文化部門從財政政策的優(yōu)惠和調(diào)控措施的有效引導出發(fā)，要對圖書館的物質(zhì)和人力資源進行更為有效地配置，讓圖書館資源的利用效率和服務(wù)能力在最大限度上得以提升。

（2） 建立有效的評估機制，提高服務(wù)水平和質(zhì)量。激勵不足、評估機制不合理，是影響各省域公共圖書館效率的重要原因?？蓮木駥用婧椭贫葘用鎸矆D書館的評估機制和激勵措施進行優(yōu)化，將個人的榮譽和發(fā)展與崗位服務(wù)結(jié)合，通過評定優(yōu)秀館員、提升行政職務(wù)、評定專業(yè)職稱，實施績效工資、獎勵制度等，激發(fā)員工服務(wù)的主動性、積極性和創(chuàng)造性，進而提高公共圖書館服務(wù)質(zhì)量和水平。對于產(chǎn)出不足的省域公共圖書館，在進行資源整合和優(yōu)化配置的同時要加強人員培訓，采取提高服務(wù)技能與激勵措施相結(jié)合機制，有效提高圖書館員的服務(wù)意識。

（3） 重視區(qū)域公共文化服務(wù)體系建設(shè)，提高公共圖書館覆蓋率。盡快制定和織布《公共圖書法》，將公共圖書館建設(shè)寫入法律，納入城市以及鄉(xiāng)鎮(zhèn)建設(shè)規(guī)劃，在建立和完善公共文化服務(wù)體系的同時擴大各省域公共圖書館服務(wù)的覆蓋面，讓全體公眾都能方便均等地享受圖書館公共文化服務(wù)。

（4） 加強信息化建設(shè)，提供便捷的信息服務(wù)。公共圖書館的信息化服務(wù)是架在知識資源與普通大眾之間的橋梁。信息化時代，要利用互聯(lián)網(wǎng)為載體，將網(wǎng)站、微博、微信等手段將知識信息更為快捷、有效地傳遞給公眾，為公眾提供多元化、個性化的信息服務(wù)，讓用戶通過互聯(lián)網(wǎng)方便快捷地享受到查詢、咨詢、使用公共圖書館館藏資源的服務(wù)。

（5） 成立公共圖書館聯(lián)盟 。充分發(fā)揮各個省域公共圖書館的館藏資源特色和優(yōu)勢，建立公共圖書館聯(lián)盟，形成“一卡通”公共圖書館服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)各省域公共圖書館資源共享，只要是圖書館聯(lián)盟的用戶，就享有平等的利用文獻資源的權(quán)利，無論在哪個地方哪個圖書館借閱，都像在本省域圖書館那樣方便，從而提高公共服務(wù)能力。

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