聶麗芳+劉文董

摘 要：以行為金融中控制幻覺視角，結(jié)合其他國家或地區(qū)對應(yīng)彩種銷售情況，以我國7個(gè)代表性省市及全國整體的相關(guān)數(shù)據(jù)，分析影響排列3乃至體育彩票銷量的因素。分析發(fā)現(xiàn)： 福彩3D和體彩排列3是互補(bǔ)的良性競爭關(guān)系，但是體彩排列3與體彩其他類型彩票則是替代性關(guān)系。控制幻覺程度對體育彩票排列3的銷量有正向的影響。從各個(gè)不同省份來看，多數(shù)省份的3D和排列3都是互補(bǔ)關(guān)系，但是在上海卻是替代關(guān)系。體彩排列3與體育彩票其他類型彩票存在較強(qiáng)的競爭關(guān)系。提出建議：應(yīng)加強(qiáng)對排列3的市場培育，強(qiáng)化市場營銷；應(yīng)借鑒國際成熟的選3游戲規(guī)則，對排列3適時(shí)進(jìn)行游戲規(guī)則調(diào)整，豐富其玩法，進(jìn)一步提高其娛樂性。

關(guān)鍵詞：體育彩票 ；控制幻覺；排列3；銷量情況；計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)；福彩3D

中圖分類號：G 80-052 文章編號：1009-783X（2017）04-0313-05 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： From the perspective of illusion control in behavioral finance， combined with the sales volume of relative lottery in other countries or regions， the present research sets to analyze the factors influencing PICK 3 as well as the sports lottery sales with 7 representative provinces in China and the relevant data of the whole country. It is found that 3D and sports lottery PICK 3 are in complementary and benign competition relation， while the lottery PICK 3 is in substitutional relation with other types of sports lottery. The illusion control has a positive impact on the sales of sports lottery PICK 3. From the perspective of different provinces， 3D and PICK 3 are in complementary relation in most provinces except in Shanghai where they are in in substitutional relationship. Sports lottery PICK 3 and other types of sports lottery are in a strong competitive relation. Suggestions： we should strengthen market cultivation and marketing for PICK 3； we should learn internationally from the mature PICK 3 rules， which are to be rearranged and enriched so as to further improve its entertainment.

Keywords： sports lottery； illusion control； PICK 3； sales volume； econometrics； welfare lottery 3D

選3彩票玩法源于中國古老的“千字票”，經(jīng)過歐美國家的改造，成了目前在世界許多國家流行的數(shù)字型彩票。它以選號少（彩民從000～999的數(shù)字中選擇1個(gè)3位數(shù)為投注號）、開獎(jiǎng)?lì)l率快（每天1～2次開獎(jiǎng)）、玩法多樣（直選、組選等）、易中獎(jiǎng)（直選中獎(jiǎng)概率為1‰）等特點(diǎn)深受許多國家彩民的喜愛，也曾是我國體育彩票的一個(gè)重要玩法。選3彩票在我國有2個(gè)名稱，分別是排列3（體育彩票）和3D（福利彩票）。

體育彩票排列3玩法自2004年11月18日在全國聯(lián)網(wǎng)銷售以來，無論其銷售規(guī)模還是其占體育彩票的銷售比重，都波動(dòng)較大。在2005—2007年3年中，它曾占據(jù)體育彩票總銷量的半壁江山，是彩票市場低迷時(shí)期體育彩票的核心游戲，但隨后其銷量卻呈斷崖式下滑，同時(shí)也遠(yuǎn)低于同類游戲3D在福利彩票中的地位。

由此出現(xiàn)2個(gè)問題：1）其他國家3位數(shù)彩票銷售長期穩(wěn)定，但中國體育彩票排列3的銷售卻波動(dòng)巨大；2） 中國體育彩票整體銷售增幅巨大已達(dá)到千億元規(guī)模，但排列3銷售卻不升反降。這無疑值得我們深入思考和研究。

1 研究思路及方法

1.1 相關(guān)文獻(xiàn)評述

Langer發(fā)現(xiàn)，即使在純粹靠運(yùn)氣的博彩中，只要能主動(dòng)參與選擇，人們就會(huì)感覺成功的機(jī)會(huì)更高一些，作者將其稱為“控制幻覺”，并且隨機(jī)事件表現(xiàn)得越像取決于技能才能取勝，人們的控制幻覺傾向就越強(qiáng)。彩票恰恰符合這一條件。李剛[1]發(fā)現(xiàn)，有意擇號程度高的省份，數(shù)字型彩票銷量占收入的比重相對較高。同時(shí)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，中國許多彩票購買者往往會(huì)考察數(shù)百期彩票中獎(jiǎng)號碼，認(rèn)為長期未出現(xiàn)的號碼近期出現(xiàn)的“主觀概率增加”，就購買這些號碼。而當(dāng)這些號碼仍然未被開出時(shí)，他們一方面會(huì)將過去購買其他號碼的資金轉(zhuǎn)移到這些號碼，另一方面還會(huì)將過去用于購買其他商品的資金轉(zhuǎn)到購買彩票，這樣彩票銷量就會(huì)增加。特別是，當(dāng)這些號碼在相當(dāng)長一段時(shí)間內(nèi)未被開出時(shí)，彩民會(huì)持續(xù)增加對這些號碼的投注額，彩票銷量非常大，而一旦這些號碼被開出，隨后銷量就會(huì)暴跌，可見，彩民的非理性行為也會(huì)對彩票的銷量產(chǎn)生影響。在2013年，李剛[2]進(jìn)一步研究指出，“限賠限號事件”使得體彩排列3銷量大幅下降，是由“人們購買彩票的不健康心理導(dǎo)致的誤解”和“彩票發(fā)行機(jī)構(gòu)防范和應(yīng)對危機(jī)不當(dāng)”共同導(dǎo)致的。endprint

1.2 研究思路

中國排列3沒有像其他彩票市場成熟國家那樣保持銷量穩(wěn)定，而是在短短的兩三年內(nèi)，就從峰頂直線跌落。無疑，這其中有政策無序調(diào)整、市場過度營銷的問題，但我們認(rèn)為解釋力度還不夠充分?；诖耍疚牧肀脔鑿?，通過行為金融中控制幻覺視角，對這一問題加以更深入的解釋，并利用北京、河南、上海、廣東、遼寧、寧夏和云南地區(qū)的相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)一步說明控制幻覺對于體育彩票排列3游戲乃至整個(gè)體育彩票銷售的影響。

本研究選擇體彩排列3作為樣本進(jìn)行分時(shí)段的對比研究。原因是2008年體彩排列3發(fā)生了“限賠限號事件” ①，因此，針對體彩排列3的研究更具有意義。為了考察彩票中控制幻覺程度對彩票銷量的影響，本文分別利用排列3的月度人均日銷量作為因變量，選擇經(jīng)濟(jì)因素、人口因素和此彩票月度銷量的滯后項(xiàng)、其他彩票的銷量和控制幻覺程度作為自變量，各變量含義詳見1.3節(jié)。

設(shè)計(jì)好變量之后，我們利用統(tǒng)計(jì)回歸方法來確定影響彩票銷量的因素及控制幻覺的影響。本文使用全國銷售數(shù)據(jù)和7個(gè)代表性省份分別計(jì)算，再進(jìn)行對比。在回歸過程中采用半對數(shù)形式，即對所有銷量和經(jīng)濟(jì)水平取對數(shù)。時(shí)間從2005年1月至2015年12月，共計(jì)11年132個(gè)月度數(shù)據(jù)。

1.3 變量設(shè)計(jì)

1.3.1 因變量

因變量使用彩票的“月度人均日銷量”，即用月度總銷量除以人口再除以銷售日，這里的銷售日指的是每月彩票的實(shí)際銷售日數(shù)，即除去如春節(jié)放假等彩票停售的天數(shù)或考慮大小月份的不同天數(shù)。

1.3.2 自變量

自變量使用月度中獎(jiǎng)人數(shù)偏離度（BDW，即標(biāo)準(zhǔn)化后的中獎(jiǎng)人數(shù)偏離比取絕對值）的平均值，和另外一種彩票的月度BDW均值，以考慮2種彩票的控制幻覺的交叉影響，因此，研究過程中選擇2種彩票發(fā)行的重合時(shí)間段。

另外，加入控制變量，包含了以下幾個(gè)方面。1）其他彩票的銷量，即體彩樂透、福彩樂透、體彩其他、福彩其他，這些變量同樣采用月度人均銷量，即總銷量/月人口/實(shí)際銷售日；2）經(jīng)濟(jì)因素，即經(jīng)濟(jì)水平，這里選擇月度人均GDP，并取對數(shù)；3）人口因素，這里選擇低教育水平，即文盲及小學(xué)文化人口占成年人口的比例；農(nóng)村率，即1-城鎮(zhèn)率；非勞動(dòng)人口比例，即15歲以下人口及60歲以上人口占全部人口的比重。人口因素變量均為比例，直接納入回歸方程。由于這些比率為年數(shù)據(jù)，因此，這里計(jì)算月度數(shù)據(jù)采用的方法時(shí)，假設(shè)每年的數(shù)據(jù)是均勻變化的，利用全年數(shù)據(jù)再分?jǐn)偟矫總€(gè)月的變化情況，乘以當(dāng)月月份，得到當(dāng)月數(shù)據(jù)。

2 3位數(shù)彩票的銷售情況

2.1 我國的銷售情況

在我國彩票市場中，體育彩票的名字叫“排列3”，福利彩票的名字叫“3D”。2004年11月，排列3游戲在全國范圍開始推廣，此種彩票短期內(nèi)銷量增長迅猛。

如圖1所示，2004年的44期，總量僅為1億2 400萬元，單期均銷量為282萬5 900元，其中首期銷量僅為117萬100元；但到2005年其銷量呈現(xiàn)爆發(fā)式增長，當(dāng)年總量為164億6 800萬元，占到全部體育彩票銷售比例的54.52%，超過體育彩票核心游戲——足彩的銷量比重。當(dāng)年，排列3單期均銷量高達(dá)4 600萬元，其中2005年8月7日單期銷量達(dá)到歷史最高值2億2 300萬元。在2005—2007年，排列3是體育彩票市場增長的唯一動(dòng)力，占到全部體育彩票銷售比重的50%；但2008年以后，排列3銷量呈現(xiàn)斷崖式下滑，2014年其總銷量僅為56億8 300萬元，2015年進(jìn)一步下降至52億800萬元，只占到全部體育彩票銷量的3.13%。每期均銷量僅為1 591萬8 500元。

2.2 其他國家的銷售情況

選3彩票游戲在美國、英國、加拿大和西班牙等國家很流行，在亞洲的日本、新加坡、馬來西亞等國家也很流行。例如，2003年該玩法的銷量占到了美國彩票總銷量的26%，高達(dá)數(shù)百億美元① ，在新加坡的銷量則占到了全國彩票銷售總額的60%以上。在有些彩票市場成熟的國家或地區(qū)，由于選3玩法的上市時(shí)間比較長，彩民對這種玩法有了相當(dāng)高的認(rèn)可，在購買行為上比較理性，所以市場波動(dòng)不大，銷量相對穩(wěn)定，這也反映了這些國家彩票市場的成熟度，見表1。

從表1可以看出，美國大部分州的選3玩法銷量基本保持穩(wěn)定，起伏不大，只有得克薩斯州是個(gè)例外，選3玩法的銷量一直處于增長的態(tài)勢，因?yàn)檫@個(gè)州是從1994年才開始發(fā)行選3玩法的，起步時(shí)間比較晚，彩民對這個(gè)玩法還比較新鮮，但它的增長還是比較緩慢。從總銷量上看，美國選3玩法的總銷量起伏也很小。

3 全國范圍回歸結(jié)果與分析

3.1 回歸結(jié)果

根據(jù)本研究設(shè)計(jì)的變量，本文利用Eviews對全國體彩排列3的銷量影響因素及與控制幻覺程度的關(guān)系，研究得到的結(jié)果見表2。

3.2 結(jié)果分析

由回歸結(jié)果可見，對體彩排列3來說，影響月度人均日銷量的因素有如下幾個(gè)方面。

3.2.1 體彩排列3與福彩3D的關(guān)系

DSALE，也就是福彩3D的月度人均日銷量，變量系數(shù)在10%的置信水平下顯著為正，表明二者是良性的互補(bǔ)關(guān)系。排列3和3D是2個(gè)完全同質(zhì)但分屬體育彩票和福利彩票的游戲，但二者的銷售走勢完全不同。如圖2所示，排列3的銷售峰值出現(xiàn)在2005年（游戲上市后第1年），之后就開始迅速下降；而3D的銷售峰值則比排列3晚很多，是2011年，也即該游戲上市后的第8年，作為玩法相同的游戲，福彩3D始終保持著對排列3的銷量壓制。2005年是兩者銷量最為接近的一年，但兩者當(dāng)年的銷量也差了20多億元。2009年開始，福彩3D年銷量便至少比排列3多100億元。2015年，排列3的銷量僅為福彩3D的1/3。這說明國內(nèi)目前選3游戲的市場基本上被福彩所壟斷，體彩排列3已基本失去市場競爭優(yōu)勢。出現(xiàn)這種情況，根本性的原因還是體彩機(jī)構(gòu)對排列3的市場維護(hù)缺乏力度。endprint

3.2.2 數(shù)字型彩票與其他類型彩票的關(guān)系

樂透型彩票，包括體彩和福彩，都和排列3的銷量呈反向相關(guān)關(guān)系，說明體彩數(shù)字型和樂透型的彩票是存在替代性競爭關(guān)系的，這也在一定程度上說明了數(shù)字型彩票銷量降低的原因。

近年來，國家體育總局體彩中心加大了游戲開發(fā)力度，大力發(fā)展競彩（2009年上市）、大樂透（2007年上市）、高頻開獎(jiǎng)游戲（2011年全國推廣）及頂呱刮即開型彩票（2008年上市），技術(shù)、資金、研發(fā)等資源也向這些游戲傾斜，尤其是競彩和大樂透。競彩和體育彩票的核心游戲，獨(dú)有資源，是體育彩票核心競爭力的關(guān)鍵；大樂透是體育彩票與福利彩票相競爭的直接陣地，堅(jiān)持大樂透的核心地位是體育彩票近年的基本戰(zhàn)略，排列3的銷售走勢與競彩、高頻游戲、頂呱刮即開游戲及大樂透的走勢完全不同，如圖3所示。

而與體育彩票相反，福利彩票一直將3D作為一個(gè)重要游戲來培育，經(jīng)常性進(jìn)行各種促銷活動(dòng)，維系老彩民。近幾年，福彩的新游戲開發(fā)力度不是很大，主力游戲除了一枝獨(dú)秀的雙色球（2003年上市）外，還有就是3D、高頻開獎(jiǎng)游戲和即開型彩票。而這三者都是體育彩票直接競爭的，所以福彩都保持較大的市場維護(hù)力度。

3.2.3 人口和經(jīng)濟(jì)因素的影響

農(nóng)村率變量系數(shù)顯著為正，說明在全國范圍內(nèi)，農(nóng)村居民會(huì)更多地購買體彩數(shù)字型彩票。這從不同地區(qū)的排列3銷量也可管窺。排列3的銷售區(qū)域主要集中在遼寧、沈陽、黑龍江、河北、河南等省份中農(nóng)村人口居多的區(qū)域，而在上海、北京等省市城市人口居多的區(qū)域排列3的銷售一直較差。

3.2.4 控制幻覺因素的影響

TBDW，即體彩排列3的月度平均中獎(jiǎng)人數(shù)偏離度系數(shù)顯著為正，說明如果彩票購買者表現(xiàn)出的控制幻覺程度（表現(xiàn)為中獎(jiǎng)人數(shù)偏離度）越高，那么當(dāng)月彩票的平均銷量也越高。而福彩3D中的控制幻覺程度（DBDW）的系數(shù)顯著為負(fù)，具有對體彩的交叉影響，3D中控制幻覺程度越高，會(huì)使得體彩排列3的銷量降低。

4 代表性省份回歸結(jié)果與分析

4.1 回歸結(jié)果

針對選取的7個(gè)代表性省份，采用同樣的變量和研究思路，進(jìn)行省際區(qū)域間的對比分析，結(jié)果見表3。

4.2 結(jié)果分析

4.2.1 各類型彩票間的關(guān)系

除北京之外，其余各省的福彩3D和體彩排列3的銷量直接存在顯著的相關(guān)關(guān)系，而在上海二者是替代關(guān)系，在其他各省份都是互補(bǔ)的良性競爭關(guān)系。出現(xiàn)這種情況，可能與城市人口率與選3游戲的反向相關(guān)有關(guān)。排列3與體彩樂透和體彩其他類型彩票之間卻在幾個(gè)省份都表現(xiàn)出了替代性競爭關(guān)系，而福彩樂透卻在3個(gè)省份顯示出了互補(bǔ)關(guān)系。這種情況的出現(xiàn)與前文所述的體彩機(jī)構(gòu)和福彩機(jī)構(gòu)的市場培育重點(diǎn)、策略不同有關(guān)，見表4。

4.2.2 人口和經(jīng)濟(jì)因素的影響

對體彩排列3的銷量有一致影響的還有教育水平，3個(gè)省份的變量系數(shù)都為正，說明彩票的購買者多是教育水平較低的人群。

4.2.3 控制幻覺因素的影響

控制幻覺方面，河南和遼寧2個(gè)省份的彩票購買者的控制幻覺程度與體彩排列3存在顯著的正向關(guān)系，即控制幻覺程度越強(qiáng)，越會(huì)使得彩票銷量增加。而經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)區(qū)域，數(shù)字型彩票的銷量在體育彩票總銷量中的比重一般是偏低。

5 結(jié)論與建議

5.1 結(jié)論

綜合經(jīng)濟(jì)人口因素、彩票銷量因素和控制幻覺因素，對影響排列3彩票銷量的因素進(jìn)行研究。結(jié)果表明，福彩3D和體彩排列3是互補(bǔ)的良性競爭關(guān)系，但是體彩排列3與體彩其他類型彩票則是替代性關(guān)系。控制幻覺程度對體育彩票排列3的銷量有正向的影響。

從各個(gè)不同省份來看，多數(shù)省份的3D和排列3都是互補(bǔ)關(guān)系，但是在上海卻是替代關(guān)系。上海的農(nóng)村率對彩票的影響也與其他省份相反，即城鎮(zhèn)居民購買彩票更多。除河南和廣東省之外，經(jīng)濟(jì)水平都對彩票銷量有促進(jìn)作用。3個(gè)省份的排列3結(jié)果表明低教育水平人員會(huì)更多購買彩票。排列3的控制幻覺在河南和遼寧2省會(huì)對彩票銷量呈正向影響。

體彩排列3與其他類型體育彩票存在較強(qiáng)的競爭關(guān)系。

5.2 建議

排列3是趣味性強(qiáng)、易中獎(jiǎng)的小盤游戲。在國內(nèi)有著較深的市場基礎(chǔ)。體彩機(jī)構(gòu)應(yīng)加強(qiáng)對排列3的市場培育，強(qiáng)化市場營銷，不能任由銷量持續(xù)下滑，市場份額逐步被福彩3D所侵蝕。應(yīng)借鑒國際成熟的選3游戲規(guī)則，對排列3適時(shí)進(jìn)行游戲規(guī)則調(diào)整，豐富其玩法，進(jìn)一步提高其娛樂性，重新吸引市場關(guān)注，使這個(gè)曾經(jīng)在體彩市場上發(fā)揮重要作用的游戲再次煥發(fā)生機(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李剛.數(shù)字型彩票購買者心理健康程度中國省際比較及其影響因素的定量研究[J].體育科學(xué)， 2009，29（10）： 9.

[2] 李剛.購買者心理等因素對于數(shù)字型彩票銷量的影響[J].南京大學(xué)商學(xué)評論， 2013（1）： 92.

[3] 李剛. 中國彩票業(yè)繁榮狀態(tài)背后的隱憂及其對策研究[J].體育科學(xué)， 2010，30（5）： 3.

[4] 陳雪玲，徐富明，劉騰飛，等. 控制幻覺的研究方法、形成機(jī)制和影響因素[J].心理科學(xué)進(jìn)展，2010，18（5）：800.

[5] FILIPPIN A，CROSETTO P. ClicknRoll： No Evidence of Illusion of Control[J].De Economist ，2016， 164（3）：1.

[6] FORREST D，PEREZ L. Just Like the Lottery？ Player Behaviour and Anomalies in the Market for Football Pools[J]. Journal of Gambling Behavior， 2015， 31（2）：471.endprint

[7] LAN D. Chopsticks and gambling[J]. Unlv Gaming Research & Review Journal， 2015（19）：140.

[8] DAVID F，ROBERT S，NEIL C. Buying a Dream： Alternative Models of Demand for Lotto [J]. Economic Inquiry， 2002， 40（3）：485.

[9] GOODIE A S. The Role of Perceived Control and Overconfidence in Pathological Gambling [J]. Journal of Gambling Behavior， 2005， 21（4）：481.

[10] SAGE J L，PACE R K. Introduction Spatial Econometrics[M]. Beijing： Peking University Press， 2014.

[11] TAVARES H，ZILBEMAN M L，EL-GUEBALYN. Are There Cognitive and Behavioral Approaches Specific to The Treatment of Pathological Gambling[J].Canadian Journal of Psychiatry Reveu Canadienne De Psychiatrie， 2003，48（1）：22.

[12] ZDEMLA N，ALEKSANDRA K， VELJKO U，et al. Positive and Negative Affect in Illusion of Control[J]. Psihologija（Psychology）， 2012， 45（4）：395.

[13] 崔百勝，朱麟. 我國彩票銷售的空間區(qū)域關(guān)聯(lián)與影響因素的溢出效應(yīng)[J]. 上海體育學(xué)院學(xué)報(bào)， 2015， 39（2）：11.

[14] 郭銳，鄧翔. 彩票號碼選擇的行為經(jīng)濟(jì)學(xué)分析[J]. 財(cái)經(jīng)科學(xué)， 2008（8）：51.

[15] 李剛.對當(dāng)前我國體育彩票業(yè)社會(huì)福利效應(yīng)的評價(jià)[J].體育科學(xué)，2008， 28（10）：32.

[16] 孫鐵山. 空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M]. 北京：北京大學(xué)出版社， 2010.

[17] 楊斌. 彩票中獎(jiǎng)號碼公平性的假設(shè)檢驗(yàn)[J]. 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)， 2015（2）：219.

[18] 葉林娟. 上海市體育彩票消費(fèi)中問題博彩行為及其心理機(jī)制研究[D]. 上海：華東師范大學(xué)， 2010.

[19] 曾忠祿， 翟群，游旭群.國內(nèi)彩票購買者的有限理性行為研究[J].心理科學(xué)，2009（5）：1248.endprint