章劍平

[摘 要]數(shù)學(xué)是“思維的跑馬場”，思維訓(xùn)練應(yīng)貫穿整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程。在數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練中，教師應(yīng)為學(xué)生保障充足的訓(xùn)練時(shí)間，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥與指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生積極反思，并延遲相應(yīng)的教學(xué)評價(jià)，從而不斷發(fā)展學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]思維訓(xùn)練；保障時(shí)間；強(qiáng)化點(diǎn)撥；積極反思；延遲評價(jià)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）23-0054-02

數(shù)學(xué)是一門關(guān)乎學(xué)生思維訓(xùn)練的學(xué)科，被稱為“思維的跑馬場”。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練，讓學(xué)生在深入實(shí)踐的過程中提升思維能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。下面筆者就此談?wù)剮c(diǎn)看法。

一、保障充足時(shí)間，促進(jìn)思維沉淀

數(shù)學(xué)的價(jià)值在于思考。對于小學(xué)生而言，問題是引發(fā)其思考的原動力。然而，縱觀當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，給予學(xué)生思考的空間相對較少，為了追求所謂的高效率和教學(xué)的流暢性，很多教師更渴望的是學(xué)生的“快思”，而無耐心等待學(xué)生“慢想”。學(xué)生為何不能快速應(yīng)對教師的問題，較為常見的原因就是學(xué)生的思考程序才剛剛啟動，還沒能鏈接上教師的思維軌跡，教師就急于拋出答案。此時(shí)，學(xué)生表面看似沉默，實(shí)則內(nèi)心思維正加速運(yùn)轉(zhuǎn)，但很多教師并不能真正洞察這一切，而在這樣的緊要關(guān)頭，直接奪走了學(xué)生自主思考的時(shí)間和機(jī)會。

介于課堂時(shí)間的有限，教師可將課堂中要學(xué)習(xí)的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成問題的形式放置在課前。例如，教學(xué)“三角形的分類”時(shí)，常規(guī)的教學(xué)模式為教師先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)角的特點(diǎn)對三角形進(jìn)行分類，在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的基礎(chǔ)上，再根據(jù)邊的特點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知等腰三角形和等邊三角形。事實(shí)上，教師可在課前讓學(xué)生自主解答以下探究性問題：1.按角分類，三角形可以怎樣分類？可以用圖表示嗎？2.為什么三個角都是銳角的三角形就稱為銳角三角形？而直角三角形只有一個角是直角就是直角三角形，鈍角三角形只有一個角是鈍角就是鈍角三角形呢？3.如三角形按邊分類，可以怎樣分類？能用圖表示嗎？其中，以“分類”為切入口的問題，對學(xué)生來說具有挑戰(zhàn)性。教師通過這種有思維含量的問題，讓學(xué)生展開自主思考，帶著想法走進(jìn)課堂，為課堂學(xué)習(xí)做足了準(zhǔn)備。

前置于新課學(xué)習(xí)之前的探究活動，思維含量更高，它讓學(xué)生以探究的方式對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容展開思考，更注重學(xué)生的思路歷程。通過課前的探究性學(xué)習(xí)，不僅可以彌補(bǔ)課堂中學(xué)生思考時(shí)間的不足，還能讓每位學(xué)生都獲得個性化思考的空間。

二、強(qiáng)化教師點(diǎn)撥，促進(jìn)思維發(fā)展

新課標(biāo)倡導(dǎo)自主、合作、探究學(xué)習(xí)，將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。但放手并不等于放任不管。新理念下，教師的指導(dǎo)也被賦予了新的含義，教師的教不再是直接指導(dǎo)學(xué)生如何思考，而是通過組織學(xué)生聆聽同伴的發(fā)言，形成師生共同分析問題的局面，讓學(xué)生在“兵教兵”中學(xué)會思考，提升學(xué)生的思維能力。

例如，“三角形的分類”教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：判斷三角形是不是銳角三角形必須要看三個角是不是都是銳角，而直角三角形和鈍角三角形為什么只需要看有沒有一個角是直角或者鈍角呢？一開始，很多學(xué)生面面相覷，無從入手。教師畫出圖形，并指導(dǎo)學(xué)生緊扣“內(nèi)角和是180°”這個條件展開思考。很多學(xué)生找到了解決問題的路徑，在深入思考后進(jìn)行了小組交流。通過小組交流，甲同學(xué)認(rèn)為：內(nèi)角和是180°，如果分成兩個鈍角或者直角的話，就無法構(gòu)成三角形；乙同學(xué)表示：三個銳角相加成為180°的可能性是有的，但如果是三個直角或者兩個鈍角相加就大于180°。

上述案例中，學(xué)生在表達(dá)自己的想法時(shí)，都有著屬于自己的、獨(dú)特的思維視角。正是如此，學(xué)生才能養(yǎng)成傾聽的習(xí)慣及互動的意識，形成更加合理、全面的思維認(rèn)知。

三、組織積極反思，促進(jìn)思維質(zhì)變

在如今的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，很多學(xué)生都是受教師牽制，被動參與自主探索、實(shí)踐操作、合作交流等教學(xué)活動，根本不懂得審視自己的思維過程和學(xué)習(xí)策略，也不清楚自己到底哪個地方出了差錯。在這種形式化學(xué)習(xí)的背后，學(xué)生缺乏的是建構(gòu)知識的自主性及自我反思的主動性。因此，在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)什么、怎么學(xué)以及學(xué)習(xí)中思考了什么問題、怎么思考的。

例如，教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，課始教師可引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么要分別驗(yàn)證銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180°？如果不從這個三個角度進(jìn)行分類辨析，那對感知“三角形的內(nèi)角和”又會有怎樣的影響呢？在解決問題的教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對解決問題的本身、過程以及結(jié)果進(jìn)行深入反思，如要解決什么問題？怎樣解決問題？是通過什么方式收集信息的？又是如何篩選信息的？為什么這樣處理？讓學(xué)生的思維鐫刻在所學(xué)知識的內(nèi)核之中，為歷練學(xué)生的思維能力服務(wù)。

上述案例中，通過問題的層層遞進(jìn)，學(xué)生更明確自己的思維過程與方法，看清自己的學(xué)習(xí)路徑與進(jìn)程，從而有效調(diào)整和控制自己的學(xué)習(xí)，為積累豐富的思維經(jīng)驗(yàn)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、延遲教學(xué)評價(jià)，促進(jìn)思維深入

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生的獨(dú)立思考，更離不開思考后的分享交流。學(xué)生只有在相互切磋、分享心得與體驗(yàn)中，才能得到進(jìn)步和成長。教師往往喜歡在學(xué)生回答之后直接評價(jià)，這在很大程度上影響了學(xué)生對其他同學(xué)答案的判斷與認(rèn)知。有經(jīng)驗(yàn)和智慧的教師經(jīng)常會采用滯后性評價(jià)的方式對學(xué)生的認(rèn)知和思維進(jìn)行點(diǎn)評。在這一過程中，教師要拋開急切追求正確答案的功利性，注重引導(dǎo)學(xué)生深入思考，讓學(xué)生將自己內(nèi)心真實(shí)的想法大膽地說出來，共同探討和揣摩，從而有效解決學(xué)習(xí)中遇到的問題。

例如，教學(xué)“長方形和正方形”時(shí)，教師出示一道題：一個正方形花園，邊長是60米，擴(kuò)大后邊長增加了5米，這個花園擴(kuò)大后的周長是多少米？經(jīng)獨(dú)立思考后，有學(xué)生很快得出（60+5）×4=260（米），但有學(xué)生站出來反駁：“這樣是不對的，應(yīng)該是60×4+5?！焙茱@然，第一個學(xué)生的解答是對的，但教師如果立刻做出評價(jià)，很可能會阻擋其他學(xué)生展示其不同的想法，相反，此時(shí)教師的沉默能夠“縱容”學(xué)生積極思維，甚至給學(xué)生的思考“火上澆油”。果然，又有一位學(xué)生也指出第一種方法不對：“算式不應(yīng)加括號，應(yīng)該是‘60+5×4?！彪S著學(xué)生出乎意料的答案的出現(xiàn)，教學(xué)的難點(diǎn)也隨之浮出水面：題目中“擴(kuò)大后邊長增加了5米”是阻礙學(xué)生解決問題的一大麻煩。最后，教師在全班不再有學(xué)生補(bǔ)充不同算法之后，讓學(xué)生繼續(xù)討論這道題目該如何解決。

教學(xué)中，教師的評價(jià)相對慢一拍，就能為學(xué)生自由暢想，毫無保留地表達(dá)創(chuàng)造了有利條件。在交流展示中，每位學(xué)生都會在不經(jīng)意間將他人的想法與自身的思維進(jìn)行對照，從中發(fā)現(xiàn)自己的錯誤點(diǎn)，不斷優(yōu)化自己的思路，形成新的認(rèn)識，繼而激活主動思考、深入研究學(xué)習(xí)的意識。

學(xué)生的思維是一種隱性的教育資源，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要的內(nèi)在的認(rèn)知能力。教師應(yīng)將學(xué)生的思維訓(xùn)練貫串于整個教學(xué)過程中，對如何發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，用什么方法解決，又遇到了哪些彎路，受到什么啟發(fā)，等等，進(jìn)行認(rèn)真分析，從而使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并體驗(yàn)和積累相關(guān)學(xué)習(xí)的策略與方法，真正使學(xué)生樂思、巧思、善思，做學(xué)習(xí)的主人。

（責(zé)編 黃春香）