吳文忠

(西安科技大學(xué)，陜西 西安 710054)

通風(fēng)房間常見微生物顆粒蒸發(fā)特性的仿真研究

吳文忠

(西安科技大學(xué)，陜西 西安 710054)

通風(fēng)調(diào)節(jié)房間環(huán)境參數(shù)，影響微生物顆粒蒸發(fā)過程。分析在該過程中顆粒粒徑變化規(guī)律，構(gòu)建對應(yīng)的Matlab/simulink仿真模型，并選擇典型通風(fēng)房間和常見微生物顆粒釋放源，應(yīng)用該模型計算它們的蒸發(fā)過程，包括：在較低、較高和典型相對濕度的室內(nèi)環(huán)境中，這些顆粒的蒸發(fā)過程。

通風(fēng)房間； 微生物顆粒； 蒸發(fā)； Matlab/simulink仿真

醫(yī)院、生物安全實驗室等室內(nèi)病毒類微生物顆粒，是一類疾病感染源。人呼出的微生物顆粒，進入相對濕度、溫度比呼吸道低的室內(nèi)環(huán)境中，會蒸發(fā)一部分水分[1-2]。目前應(yīng)用實驗、CFD模擬方法[1-4]研究該蒸發(fā)過程，還沒有最終一致的結(jié)論：Papineni等[1]認為粒徑分布受蒸發(fā)過程影響較小，而Nicas等[2]估計顆粒粒徑由于蒸發(fā)過程很快減小。Chen等[3]認為初始粒徑do<50 μm 顆粒的蒸發(fā)時間<1 s, 且do≤ 100 μm 顆粒的蒸發(fā)過程可以忽略。為了全面描述蒸發(fā)過程的規(guī)律，還需要詳細分析顆粒粒徑變化特點，應(yīng)用更多研究方法。通風(fēng)是借助稀釋原理消除生物污染的物理手段，是室內(nèi)防御生物污染的屏障[5-9]。通風(fēng)調(diào)節(jié)房間環(huán)境參數(shù)，從而影響蒸發(fā)過程。研究通風(fēng)房間微生物顆粒蒸發(fā)過程，需要考察微生物顆粒粒徑受室內(nèi)環(huán)境參數(shù)的影響[10]，因此需要計算通風(fēng)調(diào)節(jié)的房間溫度、相對濕度，以及這些參數(shù)對顆粒粒徑的作用。由于送風(fēng)參數(shù)、房間環(huán)境參數(shù)變化的多樣性, 引起蒸發(fā)過程的復(fù)雜變化，適用于應(yīng)用計算機仿真的研究方法。仿真是以相似性原理、控制論、信息技術(shù)及相關(guān)領(lǐng)域的有關(guān)知識為基礎(chǔ),以計算機和各種專用物理設(shè)備為工具, 借助系統(tǒng)模型對真實系統(tǒng)進行實驗研究的一門綜合技術(shù)。Simulink 是Matlab 軟件的一個用于動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的軟件包, 可以用來模擬線性或者非線性以及連續(xù)或者離散的系統(tǒng), 由于其具有界面友好、圖像與可視化功能強大、可擴展性強等優(yōu)點, 已經(jīng)成為工程技術(shù)研究的重要工具[11-13]。本文分析通風(fēng)房間蒸發(fā)過程中顆粒粒徑變化規(guī)律，建立對應(yīng)的Matlab/simulink仿真模型，耦合通風(fēng)系統(tǒng)和顆粒蒸發(fā)過程，并應(yīng)用該模型計算通風(fēng)房間一系列初始粒徑的常見微生物顆粒蒸發(fā)過程。

1 房間內(nèi)微生物顆粒蒸發(fā)數(shù)學(xué)模型

1.1 初始粒徑分布

微生物釋放源釋放顆粒數(shù)、粒徑分布是研究顆粒蒸發(fā)的出發(fā)點。文獻[2，14]都討論了顆粒數(shù)和粒徑分布，相互之間差異很大，綜述這些結(jié)果見表1。文獻[4]說明了典型微生物及其粒徑范圍，見表2。

表1 綜述文獻中的顆粒數(shù)和粒徑分布[2，14]

表2 典型微生物及其粒徑分布

人呼出的微生物顆?？梢圆捎?optical particle counter (OPC) 計數(shù)，得到近似的初始分布：

(1)

其中，N，n0，n1，…ni，…n100…分別對應(yīng)顆粒總數(shù)和從小到大的粒徑顆粒數(shù)。

表1顯示,粒徑大的顆粒數(shù)少，而粒徑小的顆粒數(shù)多，因此粒徑初始分布有下述次序：

(2)

1.2 蒸發(fā)過程

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，顆粒蒸發(fā)，直徑隨時間減小，Nicas等[2]發(fā)表了顆粒直徑隨時間變化方程d(t)-t[2]。

分析蒸發(fā)過程還需要考慮蒸發(fā)速率，這取決于蒸發(fā)時間，例如：在房間內(nèi)RH=30%～70%,d0=20 μm 顆粒達到平衡狀態(tài)的蒸發(fā)時間t<1 s，而且顆粒粒徑越小達到平衡狀態(tài)的蒸發(fā)時間越短。正是因為顆粒蒸發(fā)時間短，為了方便構(gòu)建蒸發(fā)過程仿真模型，可以將顆粒直徑隨時間變化方程d(t)-t展開成Taylor級數(shù)：

d(t)=d(0)+d′(0)t+d〃(0)t2+O(t2)

(3)

在式(3)中，右邊第4項

(4)

式中：

(5)

由式(4)O(t2)=O(10-45)，在式(3)中右邊第4項遠低于第3項，因此可以忽略余項O(t2)，得到顆粒直徑d(t)近似為：

(6)

2 通風(fēng)房間顆粒蒸發(fā)過程仿真模型

由于通風(fēng)系統(tǒng)和顆粒蒸發(fā)過程耦合的復(fù)雜性和多樣性, 確定通風(fēng)系統(tǒng)合理、有效、精確的控制方法并不容易，因此需要建立通風(fēng)房間顆粒蒸發(fā)仿真模型[16-18]。該仿真模型由3個子系統(tǒng)組成：通風(fēng)房間溫度Tn計算子系統(tǒng)、室內(nèi)相對濕度RH和參數(shù)c計算子系統(tǒng)、蒸發(fā)過程顆粒粒徑d(t)計算子系統(tǒng)。圖1是粒徑計算子系統(tǒng)的仿真模型。

2.1 通風(fēng)房間溫度Tn計算子系統(tǒng)

計算通風(fēng)房間溫度，首先建立通風(fēng)房間能量守恒方程，其中室外溫度、太陽輻射、室內(nèi)設(shè)備、照明、人員散熱量、開關(guān)門次數(shù)、圍護結(jié)構(gòu)漏風(fēng)、圍護結(jié)構(gòu)傳熱等都統(tǒng)一計入室內(nèi)熱源。經(jīng)過Laplace變換得到：

送風(fēng)量與室溫之間的傳遞函數(shù)

(7)

室內(nèi)熱源與室溫之間的傳遞函數(shù)

(8)

其中通風(fēng)時間常數(shù)s

(9)

(10)

(11)

室外溫度、太陽輻射、室內(nèi)設(shè)備、照明、人員散熱量、開關(guān)門次數(shù)、圍護結(jié)構(gòu)漏風(fēng)、圍護結(jié)構(gòu)傳熱等對室內(nèi)熱源擾動都具有瞬時多變性，因此取Δqn為幅值 ±2 kW 的正弦模塊進行仿真模擬。

2.2 室內(nèi)相對濕度RH和參數(shù)c計算子系統(tǒng)

已知通風(fēng)房間溫度Tn，查水的飽和蒸汽壓表得到對應(yīng)溫度下的飽和蒸汽壓Psat(Tn) ，給定室內(nèi)環(huán)境中水蒸汽分壓力PH2O(Tn)，由下式計算得到相對濕度:

(12)

計算參數(shù)c數(shù)學(xué)模型對應(yīng)于式(5)。

2.3 蒸發(fā)過程顆粒粒徑d(t)計算子系統(tǒng)

按照式(6)計算蒸發(fā)過程中的顆粒粒徑，圖1是它的仿真模型。

由通風(fēng)房間溫度Tn計算子系統(tǒng)、室內(nèi)相對濕度RH和參數(shù)c計算子系統(tǒng)、蒸發(fā)過程顆粒粒徑d(t)計算子系統(tǒng)組成通風(fēng)房間顆粒蒸發(fā)過程的仿真模型，如圖2。

3 示例：計算通風(fēng)房間常見微生物顆粒蒸發(fā)過程

選擇房間尺寸3 m×1.5 m×2 m(長×寬×高)，應(yīng)用全新風(fēng)通風(fēng)系統(tǒng)：上送下排氣流組織形式，設(shè)計室內(nèi)溫度Tn 0=26 ℃, 送風(fēng)溫度Ts 0=18 ℃，換氣次數(shù)N=9次/h。

已知換氣次數(shù)N=9次/h，由通風(fēng)房間特性參數(shù)估算公式[19]

(13)

(14)

再由式(5)和(3)得到

t1=386 s,K2=1 ℃/kW

(15)

室內(nèi)設(shè)置微生物顆粒釋放源，來自人咳嗽或打噴嚏。該釋放源顆粒的初始粒徑，范圍很廣，見表1、2，這里重點討論常見室內(nèi)微生物顆粒。常見室內(nèi)微生物顆粒以SARS 冠狀病毒為代表，顆粒初始粒徑為d0=0.08～0.12 μm, 但由于顆粒的附著作用, 通常是以約d0≈1 μm的顆粒形態(tài)存在，因此粒徑為d0≈1 μm[3-4]。根據(jù)有關(guān)實測數(shù)據(jù)及分析計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在潔凈場所微生物顆粒的沉降等價直徑為d0=1～5 μm[7]，因此根據(jù)該粒徑進行理論計算和仿真，得到常見室內(nèi)微生物顆粒蒸發(fā)過程詳細圖景,包括在RH=10%較低相對濕度的室內(nèi)環(huán)境中，這些顆粒開始蒸發(fā)的時間0.014～0.4 s；而在RH=90%較高相對濕度的室內(nèi)環(huán)境中，這些顆粒開始蒸發(fā)的時間 0.12～4 s；在RH=30%～70%典型相對濕度的室內(nèi)環(huán)境中，這些顆粒很快開始蒸發(fā)，圖3、4以d0=1 μm顆粒為例說明常見室內(nèi)微生物在典型相對濕度的室內(nèi)環(huán)境中的蒸發(fā)過程,即：顆粒直徑參數(shù)(d(t)-d0)×d0=(d(t)-1×1(μm2))隨蒸發(fā)時間t(s)變化過程(見式(6))。

圖1 蒸發(fā)過程顆粒粒徑d(t)計算子系統(tǒng)Fig.1 Particle′s diameter system during evaporation

圖2 通風(fēng)房間微生物顆粒蒸發(fā)過程Matlab/simulink仿真模型Fig.2 Matlab/simulink model for particle′s evaporation process in ventilated room

圖3 常見微生物顆粒在RH=30%～70%室內(nèi)環(huán)境中到t=0.1 s的蒸發(fā)過程Fig.3 Common indoor bioaerosols evaporate at RH=30%～70%up to t=0.1 s

圖4 常見微生物顆粒在RH=30%～70%室內(nèi)環(huán)境中的快速蒸發(fā)過程Fig.4 Common indoor bioaerosols evaporate quickly at RH=30%～70%

4 討 論

通風(fēng)調(diào)節(jié)房間環(huán)境參數(shù)，也影響微生物顆粒蒸發(fā)過程。在蒸發(fā)過程中，顆粒由于失去一部分水分，直徑隨時間減小。Nicas等[2]發(fā)表了顆粒直徑隨時間變化方程d(t)-t[2]，本文考慮蒸發(fā)時間較短的特點，進一步將顆粒直徑隨時間變化方程d(t)-t展開成Taylor級數(shù)，并忽略了其中數(shù)量級極小的余項，O(t2)=O(10-45)，簡化了顆粒直徑的Taylor展開式，得到簡明的顆粒粒徑計算公式。然后應(yīng)用Matlab/simulink平臺構(gòu)建了對應(yīng)該計算公式的仿真模型，耦合了通風(fēng)系統(tǒng)和顆粒蒸發(fā)過程。該仿真模型由3個子系統(tǒng)組成：通風(fēng)房間溫度Tn計算子系統(tǒng)、室內(nèi)相對濕度RH和參數(shù)c計算子系統(tǒng)、蒸發(fā)過程顆粒粒徑d(t)計算子系統(tǒng)。

應(yīng)用上述仿真模型，選擇典型通風(fēng)房間和微生物釋放源，計算了常見室內(nèi)微生物顆粒蒸發(fā)過程詳細圖景，包括直徑為d0=1～5 μm的常見室內(nèi)微生物顆粒，在RH=10%較低相對濕度的室內(nèi)環(huán)境中，這些顆粒開始蒸發(fā)的時間0.014～0.4 s；而在RH=90%較高相對濕度的室內(nèi)環(huán)境中，這些顆粒開始蒸發(fā)的時間0.12～0.4 s；在RH=30%～70%典型相對濕度的室內(nèi)環(huán)境中，這些顆粒很快開始蒸發(fā)，以d0≈1 μm 顆粒為例，開始蒸發(fā)的時間0.01～0.04 s。顯然，顆粒在較低相對濕度的室內(nèi)環(huán)境中更容易蒸發(fā)。

典型通風(fēng)房間釋放源顆粒的初始粒徑，范圍很廣，本文重點討論了常見室內(nèi)微生物顆粒蒸發(fā)過程。常見室內(nèi)微生物顆粒以SARS 冠狀病毒為代表，顆粒初始粒徑為d0=0.08～0.12 μm, 由于顆粒的附著作用與沉降效果，取常見室內(nèi)微生物顆粒等價直徑為d0=1～5 μm，以上計算結(jié)果即是根據(jù)該粒徑范圍進行理論計算和仿真，得到了常見室內(nèi)微生物顆粒蒸發(fā)過程詳細圖景。

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Simulation to Common Microbial Particles′ Evaporation Features in Ventilated Rooms

WU Wen-zhong

(Xi′anUni.ofSci. &Technol.,Xi′an710054)

Ventilation regulated indoor air quality parameters affected evaporation process of bioaerosol particles. Their diameter variation property in the process was analyzed in this paper, and constructed a corresponding Matlab/simulink model, and used this model to calculate evaporation processes of common particles in a typical ventilated room at extreme low, extreme high relative humidity or within typical range of relative humidity.

ventilated room; microbial particles; evaporation; Matlab/simulink simulation

吳文忠 男，博士，工程師/講師。研究方向為微生物污染控制，現(xiàn)從事污染控制技術(shù)研發(fā)工作。

E-mail: wuwenzhong@tju.edu.cn

2016-06-27；

2016-10-21

Q939.99; X173

A

1005-7021(2017)03-0105-06

10.3969/j.issn.1005-7021.2017.03.017