李海濤，朱石堅(jiān)，刁愛民，牟金磊

（海軍工程大學(xué)a.科研部；b.艦船工程系，武漢430033）

水下爆炸作用下對(duì)稱結(jié)構(gòu)船體梁整體損傷特性研究

李海濤a，朱石堅(jiān)a，刁愛民a，牟金磊b

（海軍工程大學(xué)a.科研部；b.艦船工程系，武漢430033）

基于相似原則設(shè)計(jì)了全封閉對(duì)稱結(jié)構(gòu)船體梁模型，將TNT炸藥置于模型中部正下方爆炸，通過改變爆距和藥量來研究梁模型在水下近距非接觸爆炸作用下的整體損傷特性，比較爆炸氣泡運(yùn)動(dòng)對(duì)梁結(jié)構(gòu)造成的中垂和中拱彎曲損傷作用，探索近距條件下炸藥爆炸造成梁發(fā)生整體損傷變形時(shí)的高效攻擊方式。研究發(fā)現(xiàn)：在近距非接觸爆炸作用下，當(dāng)爆炸氣泡脈動(dòng)頻率與梁一階濕頻率相近時(shí)，水下爆炸氣泡對(duì)梁結(jié)構(gòu)造成的損傷作用以中垂彎曲為主，且爆徑比越小，中垂損傷作用越明顯；若爆徑比不變，隨著藥量的增大，梁的整體損傷模式會(huì)由中垂彎曲向中拱彎曲轉(zhuǎn)變；一定爆距范圍內(nèi)，炸藥在遠(yuǎn)距離多次爆炸比近距離一次爆炸所造成的梁結(jié)構(gòu)中垂損傷變形要大。

水下爆炸；氣泡脈動(dòng)；對(duì)稱結(jié)構(gòu)船體梁；中垂損傷；損傷模式；試驗(yàn)研究

0 引言

水下爆炸對(duì)艦船造成的整體損傷研究工作一方面是為了評(píng)價(jià)并考核新造艦船抗爆抗沖擊性能，為艦船結(jié)構(gòu)的改進(jìn)設(shè)計(jì)提供借鑒，另一方面是為了研究水中兵器爆炸攻擊下艦船的損傷模式，評(píng)估其攻擊效能，為水中兵器設(shè)計(jì)及攻擊方式選擇提供參考。

相對(duì)于爆炸沖擊波而言，爆炸氣泡因其低頻運(yùn)動(dòng)特性，容易激起艦船等梁型結(jié)構(gòu)的低階運(yùn)動(dòng)模態(tài)并導(dǎo)致其發(fā)生整體損傷變形而受到更多關(guān)注[1-5]，而且比較普遍的研究結(jié)論是：水下爆炸氣泡作用下艦船等梁型結(jié)構(gòu)主要發(fā)生中拱彎曲損傷或破壞。隨著研究的深入，爆炸氣泡在一定條件下會(huì)造成艦船等細(xì)長(zhǎng)型結(jié)構(gòu)發(fā)生中垂彎曲損傷的觀點(diǎn)被逐漸提及，其中宗智[6]、張阿漫[7]利用數(shù)值方法對(duì)氣泡近場(chǎng)作用下艦船的整體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)情況進(jìn)行了模擬，發(fā)現(xiàn)氣泡脈動(dòng)會(huì)造成艦船發(fā)生嚴(yán)重的整體損傷，包括中拱變形和中垂損傷；李海濤等人[8-9]近年開展的一些研究工作也證明了梁在爆炸氣泡脈動(dòng)過程中會(huì)發(fā)生中垂損傷，并對(duì)其損傷機(jī)理進(jìn)行了分析，研究認(rèn)為近結(jié)構(gòu)邊界氣泡運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致附近流場(chǎng)壓力降低，梁在外部大氣壓力和低壓流場(chǎng)的聯(lián)合作用下，受到持續(xù)的中垂彎矩作用而發(fā)生塑性彎曲破壞。

前期的試驗(yàn)研究雖然證明了氣泡運(yùn)動(dòng)對(duì)梁結(jié)構(gòu)的中垂損傷作用，但由于所設(shè)計(jì)梁模型為非對(duì)稱的半封閉結(jié)構(gòu)，其承受中拱和中垂彎曲的能力不一致，無法確定水下爆炸氣泡對(duì)梁的中拱和中垂彎曲損傷作用哪一種更明顯。為此，本文進(jìn)一步改進(jìn)了船體梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，開展對(duì)稱結(jié)構(gòu)梁在水下近距爆炸作用下整體損傷特性的試驗(yàn)研究，對(duì)耦合共振運(yùn)動(dòng)響應(yīng)條件下水下爆炸形成的梁中垂和中拱損傷作用進(jìn)行比較，初步確定梁形成中垂損傷的基本條件，同時(shí)分析爆徑比參數(shù)變化對(duì)氣泡載荷及梁整體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響特性。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

以某型艦和典型攻擊藥量為參考母型（具體參數(shù)略），按1：50的縮比尺度設(shè)計(jì)船體梁模型和試驗(yàn)工況。鑒于試驗(yàn)條件的限制，無法完全按幾何縮比來制造船體梁模型，而且?guī)缀慰s比后梁模型一階濕頻率也很難與縮比藥量的爆炸氣泡脈動(dòng)頻率吻合，為此，試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)時(shí)僅考慮表征總縱彎曲強(qiáng)度的慣性矩和結(jié)構(gòu)低階運(yùn)動(dòng)頻率等主要設(shè)計(jì)參數(shù)，對(duì)幾何縮比后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，采用能表征典型水面結(jié)構(gòu)整體形式的細(xì)長(zhǎng)型全封閉對(duì)稱結(jié)構(gòu)梁作為水下爆炸試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)。梁模型設(shè)計(jì)主要考慮以下兩個(gè)原則：

（1）保持原型和模型總縱慣性矩幾何相似；

（2）艦船結(jié)構(gòu)和炸藥按相同尺度幾何縮比后，保持模型一階濕頻率與縮比藥量的爆炸氣泡脈動(dòng)頻率基本吻合。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)的梁模型長(zhǎng)2.8 m，寬0.3 m，高0.08 m，其內(nèi)部被橫隔壁分成若干個(gè)小艙室，每個(gè)小艙室長(zhǎng)度為0.4 m；所有板厚均為1 mm，采用Q235A普通鋼制造；利用有限元軟件Abaqus計(jì)算得到箱形梁模型的一階理論濕模態(tài)頻率為19.1 Hz，試驗(yàn)測(cè)得梁模型一階濕模態(tài)頻率為16.8 Hz。圖1給出了所設(shè)計(jì)對(duì)稱結(jié)構(gòu)船體梁模型的結(jié)構(gòu)尺寸及實(shí)物圖。

圖1 對(duì)稱結(jié)構(gòu)船體梁模型Fig.1 Axisymmetrical ship-like beam models

1.2 測(cè)點(diǎn)布置及試驗(yàn)工況

為了研究梁模型在水下爆炸載荷作用下的整體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，沿其縱向布置應(yīng)變測(cè)點(diǎn)4個(gè)（S1-S4），加速度測(cè)點(diǎn)2個(gè)（A1、A2），其中應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置于梁舷側(cè)上部與甲板連接處，加速度測(cè)點(diǎn)布置于甲板邊沿與舷側(cè)連接處，具體布置位置如圖1（a）所示。試驗(yàn)中還設(shè)置1個(gè)自由場(chǎng)壓力傳感器，以確定水下爆炸壓力和氣泡脈動(dòng)周期。

梁模型自由漂浮于水面，將TNT炸藥置于梁中部正下方爆炸，通過改變藥量及爆距來研究不同水下爆炸條件下梁的整體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性。試驗(yàn)時(shí)設(shè)置水深為2.8 m，具體試驗(yàn)工況如表1所示。表中參數(shù)D、W、R、rmax和fb分別表征炸藥深度、藥量、爆距、氣泡最大半徑和第一次脈動(dòng)周期，其中rmax和fb根據(jù)文獻(xiàn)[10]中計(jì)算公式得到。需要說明的是，工況3為5 g TNT炸藥在0.52 m爆深下先后實(shí)施兩次爆炸，其目的是為了研究多次爆炸攻擊與單次攻擊時(shí)梁整體損傷的變化特點(diǎn)。

表1 試驗(yàn)工況表Tab.1 Test cases

2 試驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)果

2.1 響應(yīng)過程

試驗(yàn)時(shí)，利用高速攝影儀記錄整個(gè)水下爆炸過程，其拍攝速度均為250 f/s。通過觀察試驗(yàn)過程可以看出：不同工況下，隨著氣泡的膨脹收縮，梁模型出現(xiàn)不同幅度的上下升沉剛體運(yùn)動(dòng)，并疊加中拱、中垂彎曲變形；爆距越小或藥量越大，梁的升沉和彎曲運(yùn)動(dòng)越明顯。下面以工況4、5為例，具體分析梁的運(yùn)動(dòng)過程。

圖2 工況4下梁運(yùn)動(dòng)變形過程Fig.2 Dynamic response process of beam in case 4

工況4條件下，梁隨著氣泡的膨脹收縮呈現(xiàn)先中拱彎曲、后中垂彎曲的運(yùn)動(dòng)變形過程（如圖2所示），該過程受到爆炸氣泡運(yùn)動(dòng)引起的滯后流以及流體內(nèi)外壓力等載荷的聯(lián)合控制。炸藥爆炸后，氣泡開始快速膨脹，推動(dòng)滯后流運(yùn)動(dòng)并以動(dòng)能的形式作用于梁底部，導(dǎo)致其發(fā)生中拱彎曲；16 ms左右，梁中部出現(xiàn)約52 mm的最大相對(duì)中拱變形，而氣泡由于慣性作用進(jìn)一步膨脹，其周圍流場(chǎng)壓力則進(jìn)一步降低并逐漸低于外部大氣壓，導(dǎo)致梁中部受到流場(chǎng)內(nèi)外壓力差的作用，開始向水平狀態(tài)變化；28 ms左右，氣泡膨脹到最大，而梁也基本回復(fù)至水平狀態(tài)，并在流體內(nèi)外壓差作用下繼續(xù)向中垂彎曲狀態(tài)變化；隨后，氣泡開始快速收縮，而引起的滯后流運(yùn)動(dòng)進(jìn)一步加快了梁中垂變形速度；40 ms左右，梁中部出現(xiàn)約-88 mm的最大相對(duì)中垂變形，此時(shí)流場(chǎng)壓力大于外部大氣壓；48 ms左右，氣泡潰滅并形成射流沖擊。梁進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)后發(fā)生明顯的中垂彎曲破壞，中部出現(xiàn)一個(gè)固定塑性絞，可見該工況下射流沖擊還不足以導(dǎo)致梁從中垂塑性變形狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橹泄白冃螤顟B(tài)。

工況5條件下，隨著氣泡的膨脹、收縮及潰滅，梁經(jīng)歷了中拱-中垂-中拱的彎曲變形過程（圖略，具體過程與工況4相似，此處不再贅述），并最終發(fā)生中拱彎曲破壞，中部存在一個(gè)固定塑性絞。由于該工況下的炸藥量是工況4時(shí)的6倍，爆炸強(qiáng)度大，導(dǎo)致氣泡膨脹過程中梁中部就出現(xiàn)約146.3 mm的最大相對(duì)中拱變形；氣泡收縮時(shí)，梁中部出現(xiàn)約-72 mm的最大相對(duì)中垂變形；氣泡潰滅后，射流沖擊導(dǎo)致梁向中拱彎曲狀態(tài)變化?？梢钥闯?，當(dāng)爆炸強(qiáng)度足夠大時(shí)，水下爆炸氣泡可能導(dǎo)致梁出現(xiàn)多次中拱、中垂變形；對(duì)于艦船而言，水下爆炸氣泡對(duì)艦船結(jié)構(gòu)的這種正反向彎曲作用，會(huì)導(dǎo)致其整體構(gòu)件如底部縱桁的屈服破壞，并最終導(dǎo)致艦船的整體折斷。

2.2 變形結(jié)果

表2給出了各工況下梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)情況的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，其中參數(shù)L、fB分別表征梁長(zhǎng)及其一階理論濕頻率。當(dāng)fb/fB接近于1（或氣泡相對(duì)半徑參數(shù)2rmax/L接近于0.2），即氣泡脈動(dòng)頻率與梁的一階頻率相近時(shí)，梁的整體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特征明顯，且隨著爆徑比參數(shù)R/rmax的減小，其結(jié)構(gòu)響應(yīng)由鞭狀運(yùn)動(dòng)向中垂彎曲損傷轉(zhuǎn)變；保持參數(shù)R/rmax等于1，隨著fb/fB值的減?。ɑ驓馀菹鄬?duì)半徑參數(shù)2rmax/L增大），水下爆炸能量也隨之增大，此時(shí)梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)由中垂彎曲損傷向中拱彎曲損傷轉(zhuǎn)變?？梢钥闯?，當(dāng)爆徑比參數(shù)R/ rmax接近1，且氣泡頻率與梁一階濕頻率接近時(shí)（參數(shù)2rmax/L約為0.2時(shí)），爆炸氣泡對(duì)梁的中垂彎曲損傷作用顯著。

表2 爆炸試驗(yàn)參數(shù)及梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)表Tab.2 Test parameters and beam’s responses

圖3 4個(gè)典型工況下箱形梁最終塑性變形量比較Fig.3 Comparison of beam’s final plastic deformations between four typical cases

圖3給出了4個(gè)典型工況下梁最終變形情況比較，橫坐標(biāo)原點(diǎn)選在梁中點(diǎn)?？梢钥闯觯汗r5、6條件下，梁中部形成塑性絞，呈現(xiàn)明顯中拱塑性彎曲破壞模式，最大變形分別約為26 mm和90 mm；工況3、4條件下，梁中部出現(xiàn)塑性絞，呈現(xiàn)明顯中垂塑性彎曲破壞模式，最大中垂變形分別約為45 mm和27 mm。需要說明的是，工況3為5 g TNT炸藥在梁下方0.5 m處實(shí)施兩次爆炸，其對(duì)梁結(jié)構(gòu)的損傷效果比相同藥量下的一次爆炸損傷作用明顯要大，而且比相同藥量在0.3 m爆距下的損傷作用也要大?？梢姡⒃谇按喂粢呀?jīng)對(duì)結(jié)構(gòu)造成一定程度損傷基礎(chǔ)上的多次攻擊，對(duì)整體結(jié)構(gòu)造成的累積損傷作用不可忽視，這對(duì)指導(dǎo)水中兵器選擇合適的艦船攻擊方式具有一定的借鑒意義。

圖4、5給出了工況4、5條件下梁的最終變形結(jié)果?？梢钥闯觯翰徽摿喊l(fā)生中垂還是中拱塑性變形，其中部均出現(xiàn)一個(gè)固定塑性絞；梁中部底部出現(xiàn)凹陷變形；中部上甲板及舷側(cè)結(jié)構(gòu)屈服，存在不同程度的褶皺變形；中部上甲板與舷側(cè)連接處出現(xiàn)局部開裂，表明甲板與舷側(cè)連接處存在明顯應(yīng)力集中現(xiàn)象，結(jié)構(gòu)最易從該處破壞，并最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)。

圖4 梁中垂彎曲破壞（工況4）Fig.4 Sagging damage of beam in case 4

圖5 梁中拱彎曲破壞（工況5）Fig.5 Hogging damage of beam in case 5

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

3.1 應(yīng)變響應(yīng)

將梁的響應(yīng)過程分為中拱、中垂和穩(wěn)定后這三個(gè)階段，選取各階段應(yīng)變峰值來分析其應(yīng)變響應(yīng)特性。表3給出了三個(gè)不同階段梁的應(yīng)變測(cè)點(diǎn)峰值（應(yīng)變數(shù)據(jù)均經(jīng)過相同規(guī)則的高頻濾波光滑處理）?？梢钥闯觯涸诠r1、2、4條件下，藥量均為5 g，隨著爆徑比R/rmax的減小，梁整體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)模式由彈性鞭狀運(yùn)動(dòng)響應(yīng)向中垂塑性彎曲破壞模式轉(zhuǎn)變；當(dāng)R/rmax=1.89時(shí)，梁的中垂彎曲過程比較明顯，各測(cè)點(diǎn)中垂應(yīng)變值普遍大于中拱應(yīng)變值，且最終出現(xiàn)輕微中垂塑性變形；當(dāng)R/rmax=1.05時(shí)，梁的中垂響應(yīng)非常明顯，且為主要變形模式，即使在最大中拱變形階段，梁中部的測(cè)點(diǎn)S1仍處于受壓狀態(tài)，最終S1點(diǎn)存在-3 635 με的中垂彎曲殘余應(yīng)變。

表3 不同工況下梁各運(yùn)動(dòng)階段的應(yīng)變測(cè)點(diǎn)峰值Tab.3 Peak values of strains at different dynamic response phases in test cases

在工況4、5、6條件下，爆徑比R/rmax均接近于1，但藥量的增加導(dǎo)致爆炸強(qiáng)度非線性增大，致使同一爆徑比下梁的整體損傷模式不同。當(dāng)R/rmax=1.02時(shí)（藥量55g），爆炸強(qiáng)度過大，在中拱變形階段梁中部板格已進(jìn)入屈服狀態(tài)，梁整體出現(xiàn)多階變形，4個(gè)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)最后均存在一定的殘余應(yīng)變；當(dāng)R/rmax= 1.04時(shí)（藥量30 g），梁的中拱、中垂變形過程均比較突出，各應(yīng)變測(cè)點(diǎn)受力狀態(tài)基本一致且應(yīng)變值也相當(dāng)，但梁在氣泡膨脹引起的滯后流運(yùn)動(dòng)和氣泡射流的多次沖擊作用下最終仍出現(xiàn)中拱彎曲變形。在R/rmax均接近于1的此3個(gè)工況下，當(dāng)氣泡脈動(dòng)頻率和梁低階頻率相近時(shí)（藥量5 g），梁上同一測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)變值均比大藥量工況（藥量30 g、55 g）下的應(yīng)變值要大，其整體彎曲響應(yīng)過程明顯；相比大藥量爆炸工況而言，小藥量爆炸工況下氣泡和梁耦合共振運(yùn)動(dòng)會(huì)提高水下爆炸對(duì)梁的整體沖擊損傷效果。

圖6、7分別給出了工況4、5條件下梁測(cè)點(diǎn)S1的應(yīng)變時(shí)程曲線。兩個(gè)工況的爆徑比均接近1。

圖6 工況4下測(cè)點(diǎn)S1應(yīng)變時(shí)程曲線Fig.6 Strain history of sensor S1 in case 4

圖7 工況5下測(cè)點(diǎn)S1應(yīng)變時(shí)程曲線Fig.7 Strain history of sensor S1 in case 5

從圖6可以看出：工況4條件下，梁在AB階段處于中垂彎曲受壓狀態(tài)，這是由于近距爆炸沖擊波在船體梁上的作用過程實(shí)際是一個(gè)從中部向兩端逐漸擴(kuò)展的過程，船體梁在沖擊波作用的中后期實(shí)際受到中垂彎矩作用，而且該工況下爆炸沖擊波形成的彎矩已超過結(jié)構(gòu)塑性極限彎矩，致使其快速進(jìn)入垂向塑性彎曲應(yīng)變狀態(tài)[11-12]；BC階段，沖擊波過后，氣泡快速膨脹引起流體運(yùn)動(dòng)，流體推動(dòng)梁發(fā)生中拱彎曲變形，同時(shí)隨著氣泡膨脹，梁底部流場(chǎng)壓力降低，在外部大氣壓力的聯(lián)合作用下，梁中部受到中垂彎矩作用；CD階段，持續(xù)存在的壓力差導(dǎo)致梁始終受到中垂彎矩作用，當(dāng)氣泡膨脹到最大并開始快速收縮時(shí)，梁整體也隨之進(jìn)入快速中垂彎曲變形過程，一直到流場(chǎng)壓力大于外部大氣壓，這個(gè)過程才開始減速；DE階段，氣泡收縮后，流場(chǎng)壓力增大，梁開始受到中拱彎矩作用，并且氣泡潰滅形成的射流沖擊進(jìn)一步加強(qiáng)了中拱變形過程，直到梁中部出現(xiàn)最大拉伸應(yīng)力；氣泡作用完成后，梁出現(xiàn)穩(wěn)定變形過程，測(cè)點(diǎn)S1存在較大殘余應(yīng)變，處于永久中垂塑性應(yīng)變狀態(tài)。

從圖7可以看出：工況5條件下，梁中部測(cè)點(diǎn)S1的應(yīng)變響應(yīng)過程與工況2基本一致，此處不再贅述。由于該工況下的爆炸強(qiáng)度很大，初始沖擊波和氣泡快速膨脹形成的彎曲力矩，大大超過了梁塑性極限彎矩，導(dǎo)致其進(jìn)入中拱塑性變形狀態(tài)，氣泡后續(xù)收縮過程中形成的中垂彎矩尚不足以將其從中拱彎曲狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橹写箯澢鸂顟B(tài)，但該過程形成的中垂應(yīng)變值仍然很大，所以氣泡運(yùn)動(dòng)形成的中垂彎曲作用不可忽視。另外，氣泡潰滅形成的射流沖擊進(jìn)一步增加了中拱彎曲變形。

綜上分析：當(dāng)爆徑比接近1時(shí)，氣泡運(yùn)動(dòng)對(duì)梁造成的中垂彎曲作用不可忽視，是造成梁發(fā)生整體彎曲損傷的重要因素，而且當(dāng)氣泡頻率和梁低階頻率吻合時(shí)，這種中垂彎曲損傷作用更加明顯；在爆徑比相同的條件下，由于藥量與爆炸氣泡半徑的非線性關(guān)系，大藥量、遠(yuǎn)距爆炸與小藥量、近距爆炸對(duì)梁造成的整體損傷效果和損傷效率會(huì)不同，梁發(fā)生中拱或中垂損傷的可能性均存在。

3.2 頻率響應(yīng)

以5 g藥量下的3個(gè)爆炸工況為研究對(duì)象，通過對(duì)梁應(yīng)變響應(yīng)曲線進(jìn)行頻域分析，研究爆距變化時(shí)梁的頻率響應(yīng)特性。圖8-10給出了工況1-3下梁測(cè)點(diǎn)S1、S4處的頻響曲線。

圖8 工況1下應(yīng)變測(cè)點(diǎn)S1、S4的頻率響應(yīng)曲線Fig.8 Frequency analysis of strain S1and S4 in case 1

圖9 工況2下應(yīng)變測(cè)點(diǎn)S1、S4的頻率響應(yīng)曲線Fig.9 Frequency analysis of strain S1and S4 in case 2

圖10 工況4下應(yīng)變測(cè)點(diǎn)S1、S4的頻率響應(yīng)曲線Fig.10 Frequency analysis of strain S1and S4 in case 4

就梁測(cè)點(diǎn)S1的頻響曲線而言：工況1、2時(shí)，測(cè)點(diǎn)S1的頻響峰值頻率為15.3 Hz，接近梁的一階濕頻率，此時(shí)梁中部出現(xiàn)明顯的一階運(yùn)動(dòng)模態(tài)；工況3時(shí)，測(cè)點(diǎn)S1的頻響峰值頻率為12.2 Hz，相比前兩個(gè)工況略有降低，這是由于該工況下梁發(fā)生中垂塑性彎曲破壞，結(jié)構(gòu)發(fā)生屈服，其整體一階響應(yīng)頻率隨之降低，并呈現(xiàn)頻率點(diǎn)等距振蕩的特點(diǎn)。

就梁測(cè)點(diǎn)S4的頻響曲線而言：3個(gè)工況下，測(cè)點(diǎn)S4基本處于彈性變形狀態(tài)，其頻響曲線表現(xiàn)出多階運(yùn)動(dòng)模態(tài)耦合的特點(diǎn)，且一、二階運(yùn)動(dòng)模態(tài)相對(duì)明顯；隨著爆距減小，梁中部出現(xiàn)塑性屈服，測(cè)點(diǎn)S4處的二階模態(tài)頻率也隨之降低。

綜上分析：就細(xì)長(zhǎng)型梁而言，因受氣泡強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)作用，梁中部主要以一階運(yùn)動(dòng)變形為主，而其端部由于彎矩作用偏小，基本處于彈性變形狀態(tài)，并表現(xiàn)出多階運(yùn)動(dòng)模態(tài)并存的特點(diǎn)；若梁中部結(jié)構(gòu)發(fā)生屈服，其結(jié)構(gòu)整體響應(yīng)頻率會(huì)降低。

3.3 加速度及位移響應(yīng)

在不同爆炸工況下，測(cè)點(diǎn)A1、A2的加速度曲線變化規(guī)律相似。下面以工況2為例分析梁在爆炸沖擊作用下的加速度響應(yīng)過程。圖11給出了工況2下測(cè)點(diǎn)A1的加速度時(shí)程曲線?？梢钥闯觯瑳_擊波對(duì)梁結(jié)構(gòu)造成的高頻沖擊響應(yīng)非常明顯，而氣泡潰滅形成的沖擊加速度峰值不到?jīng)_擊波階段峰值的10%，可見沖擊波對(duì)結(jié)構(gòu)沖擊環(huán)境的影響很大，而氣泡潰滅時(shí)形成的沖擊可能會(huì)對(duì)自振頻率較低的設(shè)備造成影響。另外，在爆炸作用下，梁整體運(yùn)動(dòng)速度并不高，其瞬時(shí)速度峰值不超過5 m/s，而且沖擊波和氣泡潰滅階段梁的瞬時(shí)速度峰值相當(dāng)，兩者處于同一量級(jí)（圖略）。

圖12給出了工況2下測(cè)點(diǎn)A1、A2的位移時(shí)程曲線?？梢钥闯?，在氣泡膨脹收縮過程中，梁發(fā)生明顯的升沉運(yùn)動(dòng)，且中部測(cè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幅值衰減速度比端部測(cè)點(diǎn)更快；中部測(cè)點(diǎn)A1的運(yùn)動(dòng)位移要大于靠近端部的測(cè)點(diǎn)A2，表明梁中部的運(yùn)動(dòng)速度要高于其它部分；在最大中拱變形時(shí)，測(cè)點(diǎn)A1和A2位移值相差20 mm左右，而最大中垂變形時(shí)，測(cè)點(diǎn)A1最大垂向位移比測(cè)點(diǎn)A2略大；梁中部最大變形位移達(dá)到了梁高度的約40%，表明該工況下梁的整體彎曲變形比較明顯。

3.4 爆炸參數(shù)

由于所設(shè)置的爆炸工況均為近距爆炸，結(jié)構(gòu)及自由邊界會(huì)對(duì)氣泡運(yùn)動(dòng)參數(shù)產(chǎn)生一定影響。試驗(yàn)時(shí)，通過自由場(chǎng)壓力傳感器記錄了各工況下的氣泡脈動(dòng)周期。下面以爆徑比R/rmax為變化參數(shù)，分析其對(duì)氣泡第一次脈動(dòng)周期的影響，以初步研究近結(jié)構(gòu)邊界對(duì)氣泡運(yùn)動(dòng)的影響特性。

表4給出了各工況條件下，爆徑比參數(shù)R/rmax變化對(duì)氣泡脈動(dòng)周期的影響。可以看出：當(dāng)R/rmax接近于1時(shí)，梁底部及水面邊界對(duì)氣泡運(yùn)動(dòng)影響明顯，其第一次脈動(dòng)周期試驗(yàn)值比自由邊界經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值偏小約10%以上，氣泡未充分膨脹，收縮時(shí)呈現(xiàn)非球狀運(yùn)動(dòng)；當(dāng)R/rmax接近于2時(shí)，邊界對(duì)氣泡運(yùn)動(dòng)的影響明顯減小，試驗(yàn)值與經(jīng)驗(yàn)值相差在5%以下；當(dāng)R/rmax大于2.5時(shí)，氣泡脈動(dòng)周期的試驗(yàn)值和經(jīng)驗(yàn)值吻合較好，氣泡運(yùn)動(dòng)受結(jié)構(gòu)和自由面邊界影響很小，可以認(rèn)為此時(shí)氣泡作球狀脈動(dòng)，該條件可作為球狀氣泡運(yùn)動(dòng)理論模型適用范圍的參考。

表4 R/rmax變化對(duì)氣泡脈動(dòng)周期的影響Tab.4 Effect of R/rmaxon the period of bubble oscillation

4 討論

通過分析縮比結(jié)構(gòu)船體梁模型在近距爆炸工況下的中垂損傷運(yùn)動(dòng)響應(yīng)過程可知，近距爆炸氣泡形成的底部低壓流場(chǎng)及結(jié)構(gòu)耦合共振運(yùn)動(dòng)是導(dǎo)致梁發(fā)生中垂損傷的基本原因，而且該損傷機(jī)理同樣適用于細(xì)長(zhǎng)型水面艦船。對(duì)于水面驅(qū)、護(hù)等戰(zhàn)斗艦船而言，需要保證其結(jié)構(gòu)細(xì)長(zhǎng)型特點(diǎn)以滿足機(jī)動(dòng)性設(shè)計(jì)要求，因此其一階濕模態(tài)頻率基本在1～3 Hz內(nèi)，與常規(guī)水中武器爆炸形成的氣泡脈動(dòng)頻率相近，這就為耦合運(yùn)動(dòng)的形成創(chuàng)造了基本條件；其次，水面艦船載荷分布呈現(xiàn)中部大、兩端小的特點(diǎn)，這進(jìn)一步加強(qiáng)了氣泡收縮過程中中垂彎矩的作用，導(dǎo)致艦船比梁模型更易出現(xiàn)彎曲損傷（模型尚未考慮質(zhì)量分布）；另外，當(dāng)常規(guī)武器爆炸參數(shù)處于R/rmax＜2時(shí)，其相對(duì)氣泡參數(shù)2rmax/L處于0.2附近，這點(diǎn)與中垂損傷模型試驗(yàn)值相當(dāng)。文獻(xiàn)[7]對(duì)某型艦船在近距爆炸條件（參數(shù)略）下的整體運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，從側(cè)面證實(shí)了艦船中垂損傷模式的存在，而且該爆炸工況在本文梁模型的中垂損傷條件范圍內(nèi)，即爆徑比R/rmax＜2，2rmax/L值約0.2。

考慮到艦船整體損傷研究工作的敏感性和難度，更多的研究?jī)?nèi)容未見報(bào)道，下一步需要通過深入開展數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)等工作，研究得到綜合考慮多種因素的實(shí)船中垂損傷條件。

5 結(jié)論

（1）就對(duì)稱結(jié)構(gòu)梁而言，在近距非接觸爆炸作用下（R/rmax＜2），當(dāng)梁一階運(yùn)動(dòng)濕頻率與氣泡脈動(dòng)頻率接近時(shí)，常規(guī)當(dāng)量炸藥爆炸對(duì)結(jié)構(gòu)造成的損傷以中垂彎曲損傷作用為主，且爆徑比越?。≧/rmax≥1），爆炸氣泡導(dǎo)致梁發(fā)生中垂彎曲破壞的可能性越大；隨著爆炸強(qiáng)度的增大，梁會(huì)由中垂彎曲破壞模式向中拱彎曲破壞模式轉(zhuǎn)變，并導(dǎo)致梁出現(xiàn)多次中拱、中垂變形。

（2）沖擊波對(duì)梁結(jié)構(gòu)造成的高頻沖擊響應(yīng)明顯，而氣泡潰滅形成的沖擊加速度峰值不到?jīng)_擊波階段峰值的10%；在氣泡膨脹收縮過程中，梁發(fā)生明顯升沉運(yùn)動(dòng)，越靠近中部，梁結(jié)構(gòu)的速度和位移響應(yīng)越明顯，但運(yùn)動(dòng)幅值衰減越快。

（3）就對(duì)梁結(jié)構(gòu)造成的損傷效果而言，在近距非接觸爆炸條件下（R/rmax＜2），兩次或多次爆炸攻擊比相同工況下的一次攻擊損傷作用明顯要大，而且比相同藥量在更近距離下的沖擊損傷作用也要大；多次攻擊對(duì)結(jié)構(gòu)的累積損傷作用不可忽視。

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Experimental investigation on the damage modes of axisymmetrical ship-like beam subjected to underwater explosions in near-field

LI Hai-taoa,ZHU Shi-jiana,DIAO Ai-mina,MOU Jin-leib
(a.Office of Research&Development;b.Department of Naval Architecture Engineering, Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

In order to investigate the damage modes of warship subjected to the non-contact underwater explosions in near-field,a type of axisymmetrical ship-like beam was designed basing on similarity criterion, manufactured and tested.Dynamic responses of the beam model floating freely on water were explored by changing stand-off and amount of explosive where TNT charge was located closely under the mid-span of the model.A series of comparative tests were carried out to comprehend the damage effect of sagging or hogging caused by explosion bubbles,and look for an efficient attack way aiming for making the severest damage on ship hull.The experimental results show that underwater non-contact explosion bubble will mainly make ship-like beam damaged into sagging condition instead of hogging when the first wet frequency of the beam is approximate to the frequency of bubble pulse.The less the ratio of stand-off to maximum bubble radius is,more possibly the sagging damage mode appears.If the ratio is unchanged,with adding the amount of explosive,the damage mode of beam will shift from sagging to hogging.Compared withone explosion attack happened in near-field,the sagging plastic deformation of beam is greater when it is subjected to twice explosions in the farer distance.Certainly,it is true where explosive is located in particular range.

underwater explosions;bubble oscillation;axisymmetrical ship-like beam；sagging damage；damage mode;experimental investigation

O383U661.7

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2017.08.007

1007-7294（2017）08-0983-10

2016-12-21

國家自然科學(xué)基金研究項(xiàng)目（51679244，51309231）

李海濤（1979-），男，博士，副教授，E-mail:navy_lht@163.com；朱石堅(jiān)（1955-），男，教授，博士生導(dǎo)師。