高金莎

【摘要】2015年我國(guó)股市經(jīng)歷了大起大落，股市的劇烈動(dòng)蕩使我們有必要對(duì)其目前的波動(dòng)性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)其問題所在。本文主要對(duì)我國(guó)股市近幾年的波動(dòng)情況進(jìn)行了研究，從股市波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)分析入手，再借助GARCH族模型對(duì)我國(guó)股市的波動(dòng)特性進(jìn)行了完整的分析。本文以上證綜合指數(shù)為研究對(duì)象，以2009年4月1日到2016年3月31日共1700個(gè)日收盤價(jià)數(shù)據(jù)為樣本區(qū)間對(duì)我國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)性進(jìn)行了研究。通過建立GARCH（1，1）模型、TGARCH（2，1）模型和EGARCH（1，2）模型對(duì)上證綜指的波動(dòng)特征進(jìn)行了實(shí)證分析，得出上證綜指存在ARCH效應(yīng)且其波動(dòng)存在聚集性、持續(xù)性和非對(duì)稱性的特點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】上證綜合指數(shù) 波動(dòng)性 GARCH族模型

一、引言

我國(guó)股票市場(chǎng)建立至今已經(jīng)經(jīng)過了二十幾年的發(fā)展，雖然相比于剛成立之初已取得了巨大進(jìn)步，但是與發(fā)達(dá)國(guó)家相對(duì)成熟的市場(chǎng)相比，我國(guó)的股票市場(chǎng)尚不完善，也存在著一系列問題，尤其是我國(guó)股市經(jīng)常出現(xiàn)異常波動(dòng)，譬如2007年著名的打壓政策“5.30”事件，2008年的“四萬(wàn)億”事件，2009年的“創(chuàng)業(yè)板開張事件”等，而在2015年，我國(guó)股市更是經(jīng)歷了大起大落，說明我國(guó)股市較不穩(wěn)定同時(shí)也隱藏著一定的風(fēng)險(xiǎn)。因此，我們有必要對(duì)我國(guó)股市的波動(dòng)情況進(jìn)行研究，本文將借助GARCH模型及其拓展模型對(duì)我國(guó)股市的波動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析，從而發(fā)現(xiàn)其波動(dòng)特征。

二、文獻(xiàn)綜述

學(xué)者們利用計(jì)量模型對(duì)我國(guó)股市波動(dòng)特征進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)我國(guó)股市存在波動(dòng)叢聚性、波動(dòng)持續(xù)性以及波動(dòng)不對(duì)稱性的特征。

在股市波動(dòng)叢聚性方面，曹慧紅、何宜慶（2005）以滬深指數(shù)1996年12月16日～2004年9月30日的日收盤價(jià)為樣本區(qū)間進(jìn)行實(shí)證研究，指出我國(guó)股市存在嚴(yán)重的波動(dòng)聚集性。尹自永（2008）將我國(guó)股市1991年至2006年15年的發(fā)展歷程分為三個(gè)階段進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)我國(guó)股市自1993年以來一直存在波動(dòng)的集聚性。苗絲雨（2013）基于GARCH族模型利用上證綜合指數(shù)2006年1月3日至2013年5月3日以周為單位的收盤價(jià)分析了我國(guó)股市的波動(dòng)性，發(fā)現(xiàn)我國(guó)股市收益率波動(dòng)還具有集簇性，不同時(shí)間的收益率之間具有非線性關(guān)系。

在股市波動(dòng)持續(xù)性方面，胡雪明、宋學(xué)鋒等（2003）運(yùn)用DFA分析法表明上證綜指的波幅大于深圳成指并且滬深股指在中短期內(nèi)存在狀態(tài)持續(xù)性，長(zhǎng)期內(nèi)則表現(xiàn)出狀態(tài)反持續(xù)性。曹廣喜（2007）運(yùn)用R/S分析法則證實(shí)了我國(guó)股市長(zhǎng)記憶性的存在。丁揚(yáng)愷（2012）以深圳成指20年的日收盤價(jià)為研究對(duì)象，利用GARCH-M模型驗(yàn)證了收益的波動(dòng)沖擊影響會(huì)持續(xù)很長(zhǎng)一段時(shí)間之后才會(huì)逐漸衰減。

在股市的波動(dòng)不對(duì)稱性方面，陳浪南和黃杰鰻（2002）運(yùn)用GJRGARCH-M模型分析了利好消息和利空消息對(duì)中國(guó)股市的波動(dòng)影響證實(shí)了非對(duì)稱性的存在。陸蓉、徐龍炳（2004）運(yùn)用EGARCH模型分別對(duì)牛市和熊市階段的非對(duì)稱性表現(xiàn)進(jìn)行了實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)牛市階段利好消息造成的波動(dòng)更大而熊市階段則正相反。張維、張小濤（2005）也對(duì)股市非對(duì)稱性進(jìn)行了描述并發(fā)現(xiàn)修正的VS-GARCH模型更適合我國(guó)股市。朱鈞鈞、謝識(shí)予（2011）運(yùn)用MS-TGARCH模型對(duì)1997年以后的上證綜指周收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，得出了中國(guó)股市的波動(dòng)率具有雙重不對(duì)稱性的結(jié)論。

綜上，在關(guān)于股市波動(dòng)性的大量研究中，學(xué)者們大多基于股市波動(dòng)的其中一個(gè)特性進(jìn)行分析，而并未對(duì)我國(guó)股市波動(dòng)的情況做一個(gè)整體的研究，同時(shí)對(duì)于我國(guó)股市近幾年波動(dòng)情況的研究也還存在較大空白，因此本文將從股市波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)分析入手，再借助GARCH族模型對(duì)近幾年我國(guó)股市的波動(dòng)情況做一個(gè)完整的分析，揭示我國(guó)股市目前的特性。

三、我國(guó)股價(jià)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)分析

通常我們利用股價(jià)指數(shù)來反映股市價(jià)格水平以及股價(jià)變化，為了對(duì)我國(guó)股市的波動(dòng)狀況進(jìn)行分析，我們以滬市的上證綜合指數(shù)為例，選取了2009年4月1日到2016年3月31日的日收盤價(jià)為樣本區(qū)間，共1700個(gè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于搜狐財(cái)經(jīng)。首先利用樣本區(qū)間對(duì)我國(guó)股市價(jià)格波動(dòng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

（一）股價(jià)總體波動(dòng)規(guī)律分析

為了對(duì)上證綜指的總體波動(dòng)走勢(shì)有一個(gè)初步把握，首先觀察其序列走勢(shì)圖。我們將上證綜指樣本區(qū)間內(nèi)的日收盤價(jià)取對(duì)數(shù)，得到下列序列圖。

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圖1 上證綜指序列圖

從上證綜指的序列圖中可以看出，上證綜指波動(dòng)具有叢聚性，大的波動(dòng)伴隨著大的波動(dòng)，小的波動(dòng)伴隨著小的波動(dòng)，而且其波動(dòng)還具有持續(xù)性。

（二）股價(jià)波動(dòng)的描述性統(tǒng)計(jì)分析

為了對(duì)上證綜指有一個(gè)統(tǒng)計(jì)上基本的分析了解，對(duì)其進(jìn)行了描述性統(tǒng)計(jì)分析包括均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、峰度以及Jarque-Bera正態(tài)分布檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算等。結(jié)果發(fā)現(xiàn)上證綜指的均值為7.8759，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2014，偏度為0.6945，峰度為3.1051，JB統(tǒng)計(jì)量為137.4491。

可見，上證綜指的方差比較小但其偏度大于0，峰度大于3，說明上證綜指存在“尖峰厚尾”的特征。同時(shí)上證綜指偏度大于0表明其序列值低于均值的交易天數(shù)較多，峰度大于正態(tài)分布下的3，表明其具有厚尾性。而根據(jù)Jarque-Bera正態(tài)分布檢驗(yàn)結(jié)果也說明上證綜指不服從正態(tài)分布。

（三）股價(jià)波動(dòng)的平穩(wěn)性分析

金融時(shí)間序列往往具有非平穩(wěn)性，我們運(yùn)用單位根檢驗(yàn)對(duì)上證綜指的平穩(wěn)性進(jìn)行分析。根據(jù)上述序列圖，這里選擇模型中不包含常數(shù)項(xiàng)和時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)的自回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn)。我們對(duì)1-4階滯后的自回歸模型分別進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)無論是滯后一階、二階、三階還是四階，檢驗(yàn)結(jié)果都是不能拒絕原假設(shè)，說明上證綜指序列是非平穩(wěn)的。

表1 ADF檢驗(yàn)結(jié)果

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（四）股價(jià)波動(dòng)的異方差性分析

通過ADF單位根檢驗(yàn)后，我們發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)是可能存在異方差性的，因此我們采用更可靠的ARCH-LM模型進(jìn)行異方差檢驗(yàn)。首先采用OLS即普通最小二乘法對(duì)股票價(jià)格指數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得到如下方程：

In index=0.9970In index（-1）

（525.1475）

接著在上述模型的基礎(chǔ)上采用ARCH-LM方法對(duì)其異方差性進(jìn)行檢驗(yàn)。根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，LM（k）統(tǒng)計(jì)量（k=1，2，3，4，5）的伴隨概率都為0，因此ARCH-LM檢驗(yàn)結(jié)果為拒絕原假設(shè)，說明最小二乘法方程的殘差序列存在ARCH效應(yīng)即上證綜指具有條件異方差性。該結(jié)果也表明簡(jiǎn)單的線性回歸模型并不能準(zhǔn)確地刻畫上證綜指，需要我們采用特殊的非線性模型。

經(jīng)過以上分析，我們發(fā)現(xiàn)上證綜指具有波動(dòng)叢聚性以及持續(xù)性，同時(shí)上證綜指還具有條件異方差性，而GARCH族模型能夠?qū)l件方差進(jìn)行建模，消除時(shí)間序列的ARCH效應(yīng)，同時(shí)也能對(duì)波動(dòng)的持續(xù)特性以及集群特性進(jìn)行刻畫。因此我們將運(yùn)用GARCH族模型對(duì)上證綜指進(jìn)行進(jìn)一步的建模分析，利用模型對(duì)其進(jìn)行具體的描述。

四、基于GARCH模型的我國(guó)股市波動(dòng)性的實(shí)證分析

（一）建立GARCH模型

我們采用GARCH（1，1）模型和GARCH（2，1）模型分別對(duì)樣本進(jìn)行了估計(jì)，根據(jù)輸出結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)模型系數(shù)的統(tǒng)計(jì)性檢驗(yàn)均顯著且兩模型均能消除殘差的ARCH效應(yīng)，但是GARCH（2，1）模型的ARCH（1）項(xiàng)的系數(shù)小于0，不滿足GARCH模型ARCH項(xiàng)系數(shù)必須大于或者等于0的要求。于是我們選擇GARCH（1，1）模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行刻畫。該模型的均值方程和方差方程分別如下：

均值方程：In index=1.0000In index（-1）

（25467.37）

方差方程：■

（3.9658） （9.7276） （175.8455）

該模型的修正擬合優(yōu)度為0.9939，說明GARCH（1，1）模型整體顯著，對(duì)數(shù)據(jù)擬合有較高的說服力，而且ARCH（1）和GARCH（1）的系數(shù)之和即α1+β1等于0.9919小于1，說明該模型滿足參數(shù)約束條件，而該值接近于1也正說明了股價(jià)波動(dòng)的持續(xù)性即股價(jià)的波動(dòng)沖擊會(huì)持續(xù)一段時(shí)間才會(huì)逐漸衰減。

（二）建立TGARCH模型

在對(duì)TGARCH（1，1）模型進(jìn)行建模的基礎(chǔ)上我們對(duì)其進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果為拒絕原假設(shè)，因此我們建立TGARCH（2，1）模型再次進(jìn)行估計(jì)，TGARCH（2，1）模型能夠消除殘差的條件異方差性，具體方程如下：

均值方程：In index=-0.0030+1.0004In index（-1）

（-0.2274）（592.1177）

殘差方程：■

（5.8877）（-2.3458）（6.4301）（64.8675）（2.3898）

在模型中，殘差方程的系數(shù)ω>0，說明上證綜指序列存在杠桿效應(yīng)，好消息（εt-1>0）和壞消息（εt-1<0）對(duì)條件方差有不同的影響，利好消息對(duì)上證綜指有一個(gè)0.0798倍的沖擊，而利空消息對(duì)上證綜指有一個(gè)0.0798+0.0316=0.1114倍的沖擊，說明壞消息對(duì)上證綜指帶來的波動(dòng)沖擊大于好消息造成的波動(dòng)沖擊，上證綜指具有非對(duì)稱性。

（三）建立EGARCH模型

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的顯著性以及異方差的消除性，我們建立了EGARCH（1，2）模型，得到如下方程：

均值方程：

In index=0.0357+0.9954In index（-1）

（2.6809）（584.7201）

殘差方程：

■

（-5.3431）（3.1124）（3.1070） （7.2356） （1.7369）

從EGARCH（1，2）模型的估計(jì)結(jié)果看，我們可以發(fā)現(xiàn)γ≠0，說明沖擊對(duì)股市造成的影響是非對(duì)稱的。

五、結(jié)論

經(jīng)過上述實(shí)證分析，我們可以對(duì)我國(guó)滬市的股價(jià)波動(dòng)特征得出以下結(jié)論。

一是滬市股價(jià)波動(dòng)存在條件異方差性，無論是最初ADF檢驗(yàn)還是ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)對(duì)此得出的結(jié)論一致。上證綜指的時(shí)間序列數(shù)據(jù)并不穩(wěn)定，通過實(shí)證檢驗(yàn)我們也發(fā)現(xiàn)滬市的股市波動(dòng)具有叢聚性的特點(diǎn)。

二是滬市股價(jià)波動(dòng)具有持續(xù)性的特點(diǎn)，通過建立GARCH（1，1）模型，我們發(fā)現(xiàn)GARCH（1，1）模型中ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)之和即α1+β1等于0.9919接近于1說明股價(jià)的波動(dòng)沖擊會(huì)持續(xù)一段時(shí)間才會(huì)逐漸衰減。這也說明當(dāng)我國(guó)股市出現(xiàn)波動(dòng)時(shí)，股價(jià)并不能在短期內(nèi)恢復(fù)穩(wěn)定，從另一個(gè)角度也說明股市波動(dòng)時(shí)我國(guó)政府采取的相關(guān)措施的救市效果并不佳，我國(guó)股市自身也還不成熟，缺乏自我調(diào)節(jié)的能力。

三是滬市股價(jià)波動(dòng)具有杠桿效應(yīng)，TGARCH（2，1）模型中ω>0，表明股價(jià)波動(dòng)具有非對(duì)稱性，而且利空消息相比于利好消息更能引起股市的波動(dòng)。而這恰恰也與投資者心理相符，當(dāng)股市出現(xiàn)壞消息時(shí)，投資者往往會(huì)選擇即刻拋售股票以免遭受更大的損失，而這往往會(huì)引起股市更大的波動(dòng)。同時(shí)這也反映了目前我國(guó)股民的風(fēng)險(xiǎn)承受能力較低。

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