文/廣州市越秀區(qū)教育發(fā)展中心 周小穗

研究教材 研究學(xué)生 突破計算教學(xué)難點
——《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)研究

文/廣州市越秀區(qū)教育發(fā)展中心 周小穗

四則計算的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是學(xué)生進(jìn)行后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)之一。計算教學(xué)是屬于規(guī)則教學(xué)，它不同于其他知識的教學(xué)，其內(nèi)容比較枯燥，由于計算方法有一定的程序，從教學(xué)即時效果看，學(xué)生表面上看似乎很容易理解，但在實際的計算中又容易出錯。對于除數(shù)是兩位數(shù)的除法，更是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，老師們普遍反映學(xué)生的試商速度慢，試商不準(zhǔn)確，計算準(zhǔn)確率不高等問題。針對實際情況，尋找突破這些難點問題的有效途徑是大家的迫切要求。下面以“除數(shù)是兩位數(shù)”的教學(xué)為例談?wù)勅绾瓮黄七@些教學(xué)難點。

一、對照比較，研究教材

對照現(xiàn)行幾個版本的教材，發(fā)現(xiàn)對“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”的編排體系大同小異，但具體編排的內(nèi)容還是有較大差異。人教版教材在學(xué)習(xí)用“四舍五入”法試商時，只安排了一個用“四舍法”試商（不調(diào)商）例題，以及一個用“五入法”試商（要調(diào)商）的內(nèi)容。而北師版及蘇教版對這部分內(nèi)容采用小步慢走的策略，分別安排了“四舍法”試商（不調(diào)商）、“四舍法”試商（要調(diào)商）、“五入法”試商（不調(diào)商）及“五入法”試商（要調(diào)商）等四部分內(nèi)容。在靈活試商方面人教版安排了一個口算試商的例題，蘇教版則安排了“同頭無除商八九”及“除數(shù)折半商四五”的內(nèi)容；北師版沒有安排此內(nèi)容。人教版教材同時學(xué)習(xí)“五入”法試商和調(diào)商，這里顯然比另外兩個版本教材的難度跨度要大，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，與前面學(xué)習(xí)的除數(shù)是一位數(shù)的除法的主要區(qū)別在于試商，除數(shù)是一位數(shù)的除法，直接利用乘法口訣就可以確定商是多少，而除數(shù)是兩位數(shù)的除法試商比較復(fù)雜。學(xué)生如果試商比較熟練，計算的準(zhǔn)確率就高，計算的速度也就快，因此試商是本單元學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，不能操之過急，參照另外兩個版本教材，把這部分內(nèi)容進(jìn)行重組，第一節(jié)教學(xué)“四舍五入”法試商（不調(diào)商），第二節(jié)教學(xué)“四舍五入”法試商（調(diào)商）。

二、理清關(guān)系，把握關(guān)鍵

除數(shù)是兩位數(shù)的除法，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了多位數(shù)乘一位數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，具體的知識結(jié)構(gòu)是：

從中可以看出，學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是重要的基礎(chǔ)，新的知識通過調(diào)整，就能同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。第一次調(diào)整是把除數(shù)是整十?dāng)?shù)的看首位把它轉(zhuǎn)化為除數(shù)是一位數(shù)的除法；第二次調(diào)整是把除數(shù)是非整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)用“四舍五入”法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商，而其它的如商是兩位數(shù)、商末尾有0的除法等，都與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)基本一致，因此教學(xué)中要注意抓好這兩次轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵。

三、研究學(xué)生，把準(zhǔn)難點

學(xué)生學(xué)習(xí)計算是一個從具體到抽象，再由抽象到具體的不斷深化的過程，從認(rèn)知心理看，是一個由內(nèi)化到外化的過程。因此，計算教學(xué)不是對計算法則的機(jī)械記憶，它的學(xué)習(xí)過程是一個不斷同化和順應(yīng)的過程。學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)除法的關(guān)鍵是掌握試商的方法，即如何把除數(shù)是非整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)轉(zhuǎn)化為與它最接近的整十?dāng)?shù)，然后又是如何進(jìn)行試商，這兩個轉(zhuǎn)化是本一單元學(xué)習(xí)的重點與關(guān)鍵所在。另外，學(xué)生在進(jìn)行試商時，其思維活動的形式是陌生的，他們在試商時先要把除數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)，初步得出商是幾以后，又要回到原來的兩位數(shù)去思考。

四、抓住重點，突破難點

學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)除法的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生掌握試商方法，這是本單元教學(xué)的重點和難點。學(xué)生從學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法到除數(shù)是兩位數(shù)的除法，在認(rèn)知上存在一定的思維障礙。因此第一課時（92÷ 30；140÷30）的教學(xué)應(yīng)充分借助學(xué)生的動手操作，通過擺小棒及圈一圈的活動，幫助學(xué)生理解商的定位、商是幾及每一部分所表示的意義。同時在教學(xué)中特別強調(diào)抓住除的序：第一步是商的定位，第二步是商的大小。第二課時“除數(shù)是兩位數(shù)的除法（84÷ 21）【“四舍五入法”試商（不調(diào)商）】”。第一步確定商的位置，第二步確定商的大小。第三課時“除數(shù)是兩位數(shù)的除法（272÷34；196÷39）【“四舍五入法”試商（調(diào)商）】”。這一節(jié)的教學(xué)主要強調(diào)求出初商以后，出現(xiàn)新問題怎么辦？同時在這個過程中要注意恰當(dāng)評價學(xué)生找出的初商。第四課時的教學(xué)，除了幫助學(xué)生掌握口算試商的方法，還可以補充“同頭無除商八、九”和“除數(shù)折半商四、五”等靈活試商方法。

只有充分研究教材，把準(zhǔn)教學(xué)的重難點與知識結(jié)構(gòu)，研究學(xué)生，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，才能把準(zhǔn)教學(xué)的關(guān)鍵點展開教學(xué)，做到有的放矢，提高教學(xué)效率。

責(zé)任編輯 鄒韻文