(四川省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院規(guī)劃設(shè)計(jì)分院，四川 德陽(yáng)，618000)

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通江二郎廟水庫(kù)泄洪放空隧洞豎井結(jié)構(gòu)計(jì)算設(shè)計(jì)

權(quán) 濤，岳程偉

(四川省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院規(guī)劃設(shè)計(jì)分院，四川 德陽(yáng)，618000)

本論文主要針對(duì)通江二郎廟水庫(kù)泄洪放空隧洞豎井的結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算和分析，通過(guò)工作經(jīng)驗(yàn)分析找出豎井最不利的區(qū)域，并通過(guò)一維單元截梁法、二維有限元平面應(yīng)力分析、三維有限元實(shí)體模型三種不同方式，根據(jù)桿件與非桿件體系的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的配筋計(jì)算原則，對(duì)最不利結(jié)構(gòu)進(jìn)行配筋，利用最不利處的鋼筋樣式通配整個(gè)豎井以達(dá)到配筋的目的。通過(guò)對(duì)配筋計(jì)算可以明顯地看出：使用三維實(shí)體有限元模擬計(jì)算方法在豎井結(jié)構(gòu)外形相同的情況下計(jì)算出的鋼筋用量明顯少于其他兩種方法。該方法的應(yīng)用對(duì)豎井在設(shè)計(jì)中模型的建立以及計(jì)算配筋提供了一些參考和借鑒，對(duì)減少施工工期和節(jié)約工程造價(jià)具有一定的積極意義。

二郎廟水庫(kù) 豎井 有限元 配筋 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1 引言

通過(guò)對(duì)以往豎井結(jié)構(gòu)發(fā)生的破裂災(zāi)害進(jìn)行總結(jié)，豎井的破壞形式表現(xiàn)特別突出的就是壓縮特征，主要表現(xiàn)在：豎井井壁橫向環(huán)狀破裂，內(nèi)層井壁混凝土呈楔形塊剝落，縱向力鋼筋向井內(nèi)部彎曲以及水平環(huán)向箍筋間距減少，破裂位置多在覆土層與基巖交界處附近，含水層水位有不同程度的下降。豎井內(nèi)層井壁混凝土呈塊狀脫落，這些破裂出現(xiàn)位置多在軟基與硬基交界處附近。一種認(rèn)為豎井變形破壞機(jī)理是水平應(yīng)力在松散層與基巖風(fēng)化殼結(jié)合部附近井壁中的高度集中，這種作用力可能來(lái)源于區(qū)域地震及新構(gòu)造斷裂運(yùn)動(dòng)所派生的應(yīng)力場(chǎng)等，強(qiáng)調(diào)新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)對(duì)豎井破裂的作用;另一種認(rèn)為縱向力是導(dǎo)致豎井變形破壞的主因，即縱向應(yīng)力在松散層與基巖風(fēng)化殼接合部附近壁中應(yīng)力高度集中。當(dāng)然，也與施工質(zhì)量造成井壁破壞有關(guān)。北京大學(xué)的畢思文根據(jù)豎井破壞形態(tài)、時(shí)空展布特征和動(dòng)力學(xué)過(guò)程，提出了豎井變形破壞的“三因素綜合破壞”觀點(diǎn)，即地質(zhì)體薄弱部位，豎向負(fù)摩擦力和水平荷載的綜合作用，這種觀點(diǎn)能夠較符合實(shí)際地解釋豎井變形破壞的本質(zhì)。豎井三因素綜合破壞觀點(diǎn)的提出不僅有助于豎井失穩(wěn)機(jī)理解釋和預(yù)報(bào)，而且對(duì)設(shè)計(jì)施工也能起到一定的指導(dǎo)作用。

2 工程概況及豎井簡(jiǎn)介

二郎廟水庫(kù)樞紐位于距巴中市通江縣城42km的回林鄉(xiāng)二郎廟村，地處小通江一級(jí)支流魏家河上游，壩址以上控制流域集雨面積28.5km2，是一座以灌溉為主，兼顧?quán)l(xiāng)村供水等綜合利用的水利工程；水庫(kù)正常蓄水位698.00m，總庫(kù)容1268.00萬(wàn)m3，興利庫(kù)容1122.50萬(wàn)m3，設(shè)計(jì)灌面0.67hm2。工程屬Ⅲ等(中型)工程，放空隧洞等樞紐永久主要建筑物按3級(jí)設(shè)計(jì)。

二郎廟水庫(kù)放空導(dǎo)流隧洞豎井閘室建基高程641.00m，閘頂設(shè)計(jì)地面高程為700m。閘室地基為新鮮的J3p2-①層粉砂質(zhì)泥巖，其能滿(mǎn)足閘基承載力及變形要求。閘門(mén)井高程680m以上為J3p2-②砂巖，巖體較堅(jiān)硬～堅(jiān)硬，中厚層～厚層狀結(jié)構(gòu)，圍巖分類(lèi)屬Ⅲ類(lèi)；高程680m以下為J3p2-①層粉砂質(zhì)泥巖，巖性軟弱，互層狀～薄層狀結(jié)構(gòu)，圍巖分類(lèi)屬Ⅳ類(lèi)。豎井的平臺(tái)標(biāo)高為700.00m，豎井底部標(biāo)高為641.00m，總高度為59m，豎井?dāng)嗝鏋榫匦?，采用全斷面一次開(kāi)挖，開(kāi)挖后用C30的混凝土進(jìn)行襯砌支護(hù)。

閘門(mén)豎井段緊靠進(jìn)口段布置，豎井內(nèi)設(shè)檢修閘門(mén)和工作閘門(mén)各一扇，檢修閘門(mén)為平板鋼閘門(mén)，工作閘門(mén)為弧形鋼閘門(mén)，閘孔尺寸為3.60m×3.00m(寬×高)。豎井標(biāo)準(zhǔn)縱剖面與橫剖面見(jiàn)下(圖1、圖2)。

圖1 豎井縱剖面

圖2 豎井橫剖面

3 計(jì)算工況與配筋標(biāo)準(zhǔn)和計(jì)算方法

3.1 計(jì)算工況

工況分為3種方案進(jìn)行：

(1)施工期，結(jié)構(gòu)自重+施工期對(duì)應(yīng)外水荷載；

(2)完建期，結(jié)構(gòu)自重+完建期對(duì)應(yīng)外水荷載；

(3)運(yùn)行期，結(jié)構(gòu)自重+運(yùn)行期對(duì)應(yīng)外水荷載+運(yùn)行期各方案對(duì)應(yīng)內(nèi)水荷載。

由于本次水庫(kù)選擇校核水位698.88m，設(shè)計(jì)洪水位698.00m，正常蓄水位698.00m和在放空過(guò)程中水位下降4種水位方案。在運(yùn)行期間一般為檢修閘門(mén)開(kāi)啟，工作閘門(mén)關(guān)閉情況以及在放空過(guò)程中檢修閘門(mén)全開(kāi)，工作閘門(mén)在一定的開(kāi)度下放空水庫(kù)水位；根據(jù)工作經(jīng)驗(yàn)和其它類(lèi)比工程計(jì)算的結(jié)論得出：豎井最不利的工況應(yīng)該是在運(yùn)行期由結(jié)構(gòu)自重+校核水位698.88m情況下外水壓力和圍巖壓力共同作用下豎井的受力。

3.2 豎井配筋標(biāo)準(zhǔn)和計(jì)算方法

在以上計(jì)算工況情況下根據(jù)初步計(jì)算和工作經(jīng)驗(yàn)分析可以得出，豎井最大的危險(xiǎn)區(qū)域均應(yīng)該出現(xiàn)在胸墻的最低端及靠近閘門(mén)處，因此豎井最易出現(xiàn)拉裂破壞的區(qū)域即在胸墻的下端部附近(高程648.00m)?；谝陨系姆治鼋Y(jié)果，最終將胸墻下端部單獨(dú)取出，作為配筋計(jì)算的設(shè)計(jì)依據(jù)，為了避免在設(shè)計(jì)和施工過(guò)程中出現(xiàn)太多的鋼筋型號(hào)，最終按照最不利工況下、最不利胸墻位置的受力情況配筋對(duì)整個(gè)豎井進(jìn)行整體配筋。

根據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL191-2008)桿件體系鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)以及正常使用極限狀態(tài)和非桿件體系鋼筋混泥土結(jié)構(gòu)的配筋計(jì)算原則之規(guī)定，進(jìn)行混凝土的應(yīng)力配筋計(jì)算，計(jì)算方法分別為一維固端梁計(jì)算法、二維平面框架計(jì)算法和三維有限元分析計(jì)算法。通過(guò)計(jì)算可以獲得最不利工況下各部襯砌結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力分布情況和內(nèi)力分布特征，從而確定斷面的配筋情況。

4 工程計(jì)算

4.1 一維桿件計(jì)算

截取胸墻底部高程為647.50m～648.50m間的墻體作為計(jì)算對(duì)象，將其視為兩端固結(jié)于豎井邊墻的固端梁，水庫(kù)水位為698.88m。

計(jì)算簡(jiǎn)圖如下：

圖3 校核水位時(shí)胸墻647.50m～648.70m高程間墻體計(jì)算簡(jiǎn)圖

按彈性理論計(jì)算內(nèi)力以及截面抗彎、抗剪驗(yàn)算。實(shí)際選配鋼筋：高1.0m的墻體內(nèi)8φ28有的Ⅱ級(jí)鋼筋(As=4926.00mm2)。

4.2 二維有限元平面框架法計(jì)算

模型的水平方向設(shè)為X方向(T1)，豎直方向設(shè)為Y方向(T2)。

截取胸墻底部高程為648.00m間的整個(gè)橫斷面作為計(jì)算對(duì)象，應(yīng)用有限元對(duì)簡(jiǎn)化框架模型進(jìn)行實(shí)體二維模型的建立，如下圖4～圖7所示。

圖4 校核水位時(shí)胸墻

圖5 豎井彎矩圖(高程648.00m)

圖6 豎井剪力圖(高程648.00m)

圖7 豎井軸力圖(高程648.00m)

按彈性理論計(jì)算內(nèi)力以及截面抗彎、抗剪驗(yàn)算。實(shí)際選配鋼筋：高1.0m的墻體內(nèi)有8φ25的Ⅱ級(jí)鋼筋(As=3927mm2)。

4.3 三維有限元計(jì)算

4.3.1 模型范圍

有限元邊界條件的選擇范圍，應(yīng)該考慮使豎井開(kāi)挖過(guò)程中不要影響到模型邊界外的地質(zhì)環(huán)境。

豎井按理論取洞徑D各方向的3D～5D。本文的有限元計(jì)算模型邊界取每個(gè)邊長(zhǎng)的3倍邊長(zhǎng)，分別為29.4m、28.8m和豎向171m。為了盡可能地考慮開(kāi)挖不起作用的范圍，豎井頂面仍為自由面，但底部向下延伸20m，豎井計(jì)算模型大小35m×45m×80m。

根據(jù)本工程的情況，將本工程研究對(duì)象視為連續(xù)本構(gòu)進(jìn)行研究，考慮荷載對(duì)開(kāi)挖的影響僅在一定的范圍內(nèi)，即只在上述豎井計(jì)算模型內(nèi)起作用，故限制模型的左右兩個(gè)面X(垂直水流的方向)方向的位移為0，前面兩個(gè)面Y(順?biāo)鞯姆较?方向的位移為0，底部面Z(豎直向上的方向)方向的位移為0，頂面作自由面處理。

4.3.2 計(jì)算模型的建立

圖8 豎井有限元模型

圖9 豎井整體位移變形圖

由圖9可以明顯看出：位移最大應(yīng)該在豎井底部胸墻位置處(高程648.00m)。有限元計(jì)算成果如下表1。

表1 1倍外水頭內(nèi)外水平衡時(shí)豎井高程、位置應(yīng)力

基于以上的大主應(yīng)力云圖和表1可以很直觀地看到豎井在兩種不同的工況下大主應(yīng)力(主拉應(yīng)力)最大的區(qū)域均出現(xiàn)在豎井胸墻，大主應(yīng)力峰值均出現(xiàn)在胸墻的最低端及靠近閘門(mén)處，因此豎井最易出現(xiàn)拉裂破壞的區(qū)域即在胸墻的下端部附近(高程在648.00m)。

采用胸墻下部單位面積內(nèi)(1.0m×1.2m)大主應(yīng)力分布值作為配筋計(jì)算的設(shè)計(jì)依據(jù)，根據(jù)SL191-2008《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中非桿件體系鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的配筋計(jì)算原則之規(guī)定，進(jìn)行混凝土的應(yīng)力配筋計(jì)算(配筋成果見(jiàn)表3)。

表2 1倍外水工況下鋼筋承擔(dān)的拉應(yīng)力統(tǒng)計(jì)

表3 配筋成果統(tǒng)計(jì)

4.4 計(jì)算結(jié)果分析

(1)三種不同的計(jì)算方法可以得到三種不同的配筋結(jié)果，且相互之間存在著較大的差異，因此在關(guān)于豎井計(jì)算上計(jì)算方法的選擇將很大程度的影響著后期鋼筋配筋的用量。通過(guò)對(duì)二郎廟放空泄洪豎井的配筋計(jì)算可以明顯地看出：使用三維實(shí)體有限元模擬計(jì)算方法在豎井結(jié)構(gòu)外形相同的情況下計(jì)算出的鋼筋用量明顯少于其他兩種方法。對(duì)比三種計(jì)算方式，對(duì)于豎井主要受力構(gòu)件的中部胸墻3種方法計(jì)算的內(nèi)力及應(yīng)力的結(jié)果差異較大，從而導(dǎo)致豎井結(jié)構(gòu)鋼筋的配置量差異較大，且總體上呈現(xiàn)出胸墻鋼筋用量為一維>二維>三維的計(jì)算結(jié)果。結(jié)合該工程已經(jīng)澆筑完成投入運(yùn)行且未出現(xiàn)明顯結(jié)構(gòu)破壞的實(shí)際情況，可將實(shí)際鋼筋用量作為上述計(jì)算方法的對(duì)比參考，從一定程度上作為檢驗(yàn)設(shè)計(jì)合理性的實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)。

(2)根據(jù)配筋圖可以看到其胸墻配置的橫向受力鋼筋為φ20@200，樞紐在經(jīng)歷了一個(gè)雨季蓄水完成后，未見(jiàn)豎井井壁出現(xiàn)明顯的貫穿性裂縫，豎井胸墻后壁未見(jiàn)較明顯的滲水點(diǎn)出現(xiàn)；同時(shí)樞紐已經(jīng)完成了蓄水安全驗(yàn)收，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)使用要求?；谝陨蠋c(diǎn)可以充分說(shuō)明：豎井的胸墻使用φ20@200的橫向受力鋼筋完全可以滿(mǎn)足其結(jié)構(gòu)受力的需求，與三維有限元計(jì)算出來(lái)的鋼筋配置結(jié)果最為相近；而使用二維計(jì)算所得的(φ25@125)鋼筋量相較實(shí)際設(shè)計(jì)用量則多了150%；而一維計(jì)算的結(jié)果(φ28@125)則更加偏大，為鋼筋量相較實(shí)際設(shè)計(jì)用量多了213%。由以上結(jié)果可以明顯地看出：在滿(mǎn)足正常使用條件下，三維有限元的計(jì)算結(jié)果都滿(mǎn)足設(shè)計(jì)需求，在保證結(jié)構(gòu)正常使用的同時(shí)還能最大程度上節(jié)約鋼筋建材，為工程節(jié)約大量的投資，減少因技術(shù)原因造成的不必要損失。

(3)出現(xiàn)三種不同鋼筋量應(yīng)該與其建立模型以及簡(jiǎn)化有很大的關(guān)系。一維桿件計(jì)算的特點(diǎn)在于建模簡(jiǎn)單快捷，力學(xué)模型清楚明了，受力方式直接清晰，計(jì)算過(guò)程經(jīng)典簡(jiǎn)便等，非常適用于簡(jiǎn)單的中小型工程；但是正是由于一維桿件計(jì)算過(guò)程中需要諸多的簡(jiǎn)化模型，選取脫離體，以及預(yù)先評(píng)估最不利部位及最不利荷載組合，因此會(huì)導(dǎo)致計(jì)算極大的失真性，受一維桿件計(jì)算的局限性影響，桿件內(nèi)力計(jì)算時(shí)不能考慮周?chē)鷫w受力變化對(duì)擬定桿件的影響，同時(shí)一維桿件所受外力也較為單一，不能準(zhǔn)確地模擬圍巖壓力、土體壓力及孔隙水壓力等外力，同時(shí)一維桿件模擬也不能很好地模擬出整個(gè)豎井結(jié)構(gòu)體系的相互協(xié)調(diào)變形及內(nèi)力分配，因此導(dǎo)致單一桿件內(nèi)力計(jì)算與實(shí)際構(gòu)件應(yīng)力水平相差較遠(yuǎn)，不能準(zhǔn)確地計(jì)算出構(gòu)件內(nèi)部真實(shí)的受力情況及應(yīng)力分布情況。該方法對(duì)于大中型工程及Ⅲ級(jí)以上的工程在設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程中就表現(xiàn)得明顯乏力，其計(jì)算的結(jié)果需要較大程度的修正。

(4)二維平面分析的特點(diǎn)在于能夠較好地模擬出各個(gè)桿件之間的相互聯(lián)系，同時(shí)還能通過(guò)建立與高次超靜定桿件系相連接的巖體單元外部圍巖及水荷載等對(duì)截條框架系的聯(lián)合作用。二維平面桿件系在平面應(yīng)力問(wèn)題方面已經(jīng)能夠非常合理地模擬豎井結(jié)構(gòu)在單寬范圍之內(nèi)的受力情況，能夠較好地反映豎井復(fù)雜的受力情況。但是二維平面應(yīng)力分析同樣存在著一定的不足，例如在截條框架的選取時(shí)首先要選取受力最大的單寬截面，其次再對(duì)框架結(jié)構(gòu)施加外力荷載之后再進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算，計(jì)算過(guò)程中由于單寬截條不能反應(yīng)垂直于截條框架面的豎向應(yīng)力，因此必然會(huì)導(dǎo)致截條簡(jiǎn)化框架模型與豎井真實(shí)受力之間存在差異。二維截條框架同時(shí)存在最大受力斷面選取的不確定性，豎井由于存在多種受力工況，如工作門(mén)關(guān)閉、檢修門(mén)關(guān)閉或者庫(kù)水位驟變等情況都會(huì)導(dǎo)致最大受力單寬截面位置的變化，基于這些不確定因素，就必然給二維截條模擬帶來(lái)很大的操作困難性。

(5)三維實(shí)體有限元模型能夠非常真實(shí)地模擬豎井結(jié)構(gòu)，尤其是進(jìn)行空間整體計(jì)算更能反映結(jié)構(gòu)空間相互作用的效果，三維實(shí)體模型可以完整地復(fù)制實(shí)體豎井，同時(shí)可以在三維結(jié)構(gòu)上直接施加各種外力，能夠最大程度的與現(xiàn)實(shí)豎井結(jié)構(gòu)受力一致。三維結(jié)構(gòu)可模擬豎井結(jié)構(gòu)的三向應(yīng)力，不存在大幅度的簡(jiǎn)化，能夠真實(shí)地模擬豎井結(jié)構(gòu)的外力。同時(shí)三維結(jié)構(gòu)可以模擬豎井結(jié)構(gòu)的圍巖體，能夠非常準(zhǔn)確地模擬圍巖對(duì)豎井結(jié)構(gòu)的作用，通過(guò)計(jì)算出來(lái)的各項(xiàng)應(yīng)力再基于應(yīng)力面積積分對(duì)豎井各部分進(jìn)行準(zhǔn)確的應(yīng)力配筋。

5 結(jié)語(yǔ)

從以上的計(jì)算中可以看出，一維單桿件結(jié)構(gòu)力學(xué)解法、二維平面應(yīng)變有限元分析以及三維全尺寸有限元非線性解法均有其各自的特點(diǎn)，由于三維有限元能彌補(bǔ)一維和二維在建模方面的缺陷導(dǎo)致最后內(nèi)力不同，再加上桿件配筋與非桿件配筋原理上的不同，最終導(dǎo)致最后配置鋼筋量產(chǎn)生的不同。因此在對(duì)于豎井這類(lèi)似復(fù)雜的大體積非桿件三維空間結(jié)構(gòu)在單一外力場(chǎng)作用之下的計(jì)算應(yīng)該同時(shí)兼顧一維、二維、三維三種計(jì)算方法，根據(jù)工程的特點(diǎn)及相關(guān)重要性作出適當(dāng)?shù)娜∩峒跋鄳?yīng)的優(yōu)化，進(jìn)而做到最貼近現(xiàn)實(shí)的設(shè)計(jì)，最接近安全的優(yōu)化。

〔1〕崔海濤，李 娟，曾 俊，等.導(dǎo)流洞進(jìn)口閘室有限元分析及應(yīng)力配筋[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2011，9(3)：146-149.

〔2〕周艷莉，符文熹，楊興國(guó)，等.基于有限元法的水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)配筋[J].四川水利，2006，27(3)：21-23.

〔3〕周舒威，李庶林，徐宏斌.長(zhǎng)大豎井圍巖穩(wěn)定性有限元分析[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2010，06(51)：1413-1418.

〔4〕王承新，李明雨，袁 斌.深覆土層圓形豎井結(jié)構(gòu)有限元分析[J].建筑施工，2008，30(8)：667-668.

權(quán) 濤(1982-)，男，陜西寶雞人，工程師，工程碩士，主要從事水利水電工程設(shè)計(jì)工作；

岳程偉(1994-)，男，四川成都人，助理工程師，學(xué)士，主要從事水利水電工程設(shè)計(jì)工作?！?/p>

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