肖文全，段陳君

(1.四川省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，成都，610500；2.四川蜀禹水利水電工程設(shè)計(jì)有限公司，成都，610072)

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大型引水工程規(guī)劃設(shè)計(jì)階段高程控制測(cè)量方法探討

肖文全1，段陳君2

(1.四川省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，成都，610500；2.四川蜀禹水利水電工程設(shè)計(jì)有限公司，成都，610072)

水利工程引水線路受交通、地形條件的限制，全部采用水準(zhǔn)測(cè)量的方式來(lái)完成高程控制的難度較大。本文結(jié)合實(shí)際工程，對(duì)高程曲面擬合的原理、步驟進(jìn)行了闡述，并利用不同的高程擬合方法，與省大地水準(zhǔn)面模型精化后的部分控制點(diǎn)得到的高程進(jìn)行比較，得出采用水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)擬合方法可滿足工程設(shè)計(jì)的需要的結(jié)論。

GPS高程 水準(zhǔn)高程 曲面擬合

1 引言

目前高程控制測(cè)量一般采用水準(zhǔn)測(cè)量、三角高程測(cè)量、GPS擬合高程等方法，對(duì)于大型水利工程的引水渠道而言，水準(zhǔn)測(cè)量精度高，但由于地形及交通條件限制，需要投入的時(shí)間、人力和物力較大；三角高程測(cè)量要求的相對(duì)高差有限制，水利工程大多地處山區(qū)或丘陵，三角高程的施測(cè)難度較大且精度難以達(dá)到；單一的GPS高程擬合不受地形、通視等條件的限制，但對(duì)大型帶狀測(cè)區(qū)精度不可控，這三種獨(dú)立的方式都不適合大型引水工程的帶狀測(cè)區(qū)。

2 原理和方法

當(dāng)一測(cè)區(qū)內(nèi)有一定數(shù)量點(diǎn)的平面坐標(biāo)和高程已知，按坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理，求出參考橢球面與似大地水準(zhǔn)面之間的平移與旋轉(zhuǎn)參數(shù)，把這些參數(shù)加入GPS網(wǎng)平差，在已知點(diǎn)高程約束下，在求出GPS點(diǎn)平面坐標(biāo)的同時(shí)，求出點(diǎn)的正常高[1]。

為了求得測(cè)區(qū)范圍內(nèi)的高程異常分布函數(shù)，需要在測(cè)區(qū)內(nèi)對(duì)高程異常分布建立函數(shù)[2]。擬合精度與模型有很大的關(guān)系，如地形平坦地區(qū)適合采用平面相關(guān)擬合，而在高程異常變化劇烈的地區(qū)通常采用曲面擬合，此時(shí)重合點(diǎn)要選在高程異常變化較大的轉(zhuǎn)角處，且應(yīng)適當(dāng)增加重合點(diǎn)數(shù)量[3]。如果遇到測(cè)區(qū)面積很大的情況，那么可以采用分區(qū)擬合的方法[4]。

基于上述情況，經(jīng)過(guò)多方研究與對(duì)比，決定采用國(guó)家高等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)部分控制點(diǎn)進(jìn)行三等水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)，再采用聯(lián)測(cè)后的水準(zhǔn)高程進(jìn)行曲面擬合的綜合法進(jìn)行施測(cè)及計(jì)算。將計(jì)算結(jié)果同省測(cè)繪局通過(guò)精化后的四川省大地水準(zhǔn)面模型計(jì)算的部分控制點(diǎn)成果進(jìn)行比較，檢驗(yàn)是否滿足工程需要，通過(guò)采用不同方法得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得出采用該方法的合理性及可行性。

3 應(yīng)用與分析

以亭子口水利工程總干渠為例，通過(guò)平面平移法、曲面擬合法計(jì)算結(jié)果與部分測(cè)繪局經(jīng)大地水準(zhǔn)面模型精化后的點(diǎn)的高程進(jìn)行對(duì)比分析，兩種擬合方法的計(jì)算均在POWERADJ4.0軟件中進(jìn)行。

3.1 工程概況及任務(wù)要求

亭子口水利樞紐工程位于四川省蒼溪縣境內(nèi)，是嘉陵江干流唯一具有較好調(diào)節(jié)性能的以防洪、灌溉及城鄉(xiāng)供水為主，兼顧發(fā)電、航運(yùn)，并具有攔沙減淤等作用的大型綜合水利工程。亭子口灌區(qū)涉及廣元市、南充市、廣安市和達(dá)州4市12縣(市、區(qū))，幅員面積8489.5km2，范圍為：北起蒼溪縣浙水鄉(xiāng)，南抵重慶合川市界，西至嘉陵江，東以儀隴河、流江河、渠江為界，以及嘉陵江右岸白溪河與引水渠線之間的部份區(qū)域。該項(xiàng)目涉及的引水線路普遍處于上述區(qū)域中高程較高的地方，交通相對(duì)落后，地形復(fù)雜，相對(duì)高差較大的深丘或高山地區(qū)，控制測(cè)量和地形測(cè)量的難度都比較大。

圖1 控制網(wǎng)點(diǎn)及水準(zhǔn)線路示意

圖1為測(cè)區(qū)控制網(wǎng)點(diǎn)及水準(zhǔn)線路示意圖，水準(zhǔn)線路為設(shè)計(jì)的控制網(wǎng)中每點(diǎn)均進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量的水準(zhǔn)線路圖，其中包含了采用三等水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)部分國(guó)家高等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)的線路，“Ⅱ儀蓬”等為國(guó)家二等水準(zhǔn)點(diǎn)大致位置，該干渠共布設(shè)控制點(diǎn)(平面及高程共用)90點(diǎn)。以下示例中數(shù)據(jù)均經(jīng)過(guò)脫密處理。

根據(jù)設(shè)計(jì)合同約定的時(shí)間，總干渠約140km的控制測(cè)量要求在30d內(nèi)完成，平面控制測(cè)量采用GPS施測(cè)，效率較高，但高程控制測(cè)量按常規(guī)需進(jìn)行四等水準(zhǔn)測(cè)量。據(jù)統(tǒng)計(jì)，如果控制網(wǎng)中每點(diǎn)均進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量，水準(zhǔn)往返測(cè)線路的長(zhǎng)度約為657km，且絕大部分地區(qū)相對(duì)高差較大，以2km測(cè)段為例，平均高差約50m，最大高差約110m，將投入大量的人力和物力，各方面成本極高。如果采用三等水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)部分離國(guó)家高等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)較近的部分控制點(diǎn)作為固定點(diǎn)進(jìn)行高程的曲面擬合，以聯(lián)測(cè)網(wǎng)中9個(gè)點(diǎn)為例，水準(zhǔn)線路往返測(cè)長(zhǎng)度約為107km，水準(zhǔn)測(cè)量的工作量將縮減80%以上。

3.2 平面平移法

平面平移法是指以控制網(wǎng)中某一點(diǎn)作為固定點(diǎn)，其它點(diǎn)均作為未知點(diǎn)，不加入任何模型改正的一種GPS擬合方式，在控制點(diǎn)稀少且高程異常變化平緩的區(qū)域或聯(lián)測(cè)水準(zhǔn)有困難的情況下，可以使用GPS高程平面擬合的方法代替四等水準(zhǔn)[5]。

在該網(wǎng)中采用G005作為固定點(diǎn)進(jìn)行擬合計(jì)算。計(jì)算書如表1(由于數(shù)據(jù)量較大，案例中僅選取了部分控制點(diǎn)作為示例)。

表1 平面平移法GPS高程計(jì)算結(jié)果

由表1可以看出，平面平移法擬合高程無(wú)校核及約束條件，誤差累積無(wú)法消除，類似于支導(dǎo)線，不適合規(guī)模較大的控制網(wǎng)。

3.3 曲面擬合法

GPS曲面擬合法是用于GPS點(diǎn)分布在一定區(qū)域的時(shí)候，且可以選擇數(shù)學(xué)曲面擬合似大地水準(zhǔn)面，構(gòu)造適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，計(jì)算高程異常值，然后求出正常高。具體的思想是：已知測(cè)區(qū)的若干水準(zhǔn)點(diǎn)，并用GPS測(cè)算這些點(diǎn)的高程，利用公式求得這些點(diǎn)的高程異常，利用已知點(diǎn)平面坐標(biāo)(x，y)和高程異常值構(gòu)造數(shù)學(xué)模型擬合最為接近于該測(cè)區(qū)的似大地水準(zhǔn)面，進(jìn)而求出正常高。GPS點(diǎn)高程異常擬合的精度主要取決于所采用的數(shù)學(xué)平面或數(shù)學(xué)曲面與似大地水準(zhǔn)面擬合程度[6]。GPS水準(zhǔn)高程擬合的精度主要受擬合似大地水準(zhǔn)面、已知點(diǎn)高程和GPS網(wǎng)點(diǎn)的大地高三種誤差影響[7]。

在本工程中，部分GPS點(diǎn)采用水準(zhǔn)測(cè)量方法聯(lián)測(cè)國(guó)家水準(zhǔn)點(diǎn)，得到以下GPS點(diǎn)的水準(zhǔn)高程，再將其作為固定點(diǎn)進(jìn)行曲面擬合。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 曲面擬合法GPS高程計(jì)算結(jié)果

從表2及圖1可以看出，經(jīng)過(guò)水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)的控制點(diǎn)均勻分布在線狀工程中，有利于提高曲面擬合精度，減小高程異常的影響，在地勢(shì)比較平坦且點(diǎn)位分布均勻、數(shù)量足夠的區(qū)域，運(yùn)用擬合法把大地高轉(zhuǎn)化為GPS水準(zhǔn)高能達(dá)到四等幾何水準(zhǔn)精度[8]。

經(jīng)過(guò)平差軟件處理后，外部檢核點(diǎn)G041水準(zhǔn)高程557.394m，高程擬合計(jì)算所得正常高557.384m；G071水準(zhǔn)高程470.977m，高程擬合計(jì)算所得470.979m。經(jīng)過(guò)比較G041相差10mm，G071相差2mm，滿足工程要求。

3.4 結(jié)果的對(duì)比分析

將上述兩種擬合方式的結(jié)果與經(jīng)省大地水準(zhǔn)面模型精化后的控制點(diǎn)成果進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 不同計(jì)算方法成果比較表

從上表3可以看出，平面平移法成果與經(jīng)大地水準(zhǔn)面模型精化后的成果比較，最大差值為0.309m，平均差值為0.122m，差值較大，不能滿足工程要求；通過(guò)水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)的控制點(diǎn)進(jìn)行曲面擬合的成果與精化成果進(jìn)行比較，最大差值為0.063m，平均差值為0.022m，滿足工程設(shè)計(jì)規(guī)劃階段的需求。

4 結(jié)論

在山區(qū)狹長(zhǎng)帶狀工程中，水準(zhǔn)測(cè)量不穩(wěn)定因素太多，偶然誤差或者粗差概率較大。選取部分控制點(diǎn)聯(lián)測(cè)國(guó)家高等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)，再進(jìn)行高程擬合的方式進(jìn)行高程控制測(cè)量，既能滿足工程的要求，又能節(jié)約工期節(jié)約成本，不失為一種簡(jiǎn)單有效的方法。結(jié)合工程實(shí)際情況，采用局部點(diǎn)聯(lián)測(cè)國(guó)家高等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)，進(jìn)行曲面擬合所得到的高程，不僅能夠滿足工程需要，還能縮減80%以上的水準(zhǔn)測(cè)量工作量，節(jié)約了大量工期及成本，在實(shí)際工作中很有意義。

〔1〕牛延國(guó).GPS高程水準(zhǔn)擬合模型與精度分析[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2008，27(1)：35-38.

〔2〕劉彥祥.GPS高程擬合在工程中的應(yīng)用[J].水道港口，2012，33(6):536-539.

〔3〕孫茂存.淺談線型帶狀工程的GPS高程擬合[J].科技風(fēng)，2009(1):24.

〔4〕劉吉?jiǎng)?GPS高程擬合[J].技術(shù)研發(fā)，2013(10):98.

〔5〕常紅斌，蘇 恒.GPS高程平面擬合法的應(yīng)用[J].城市勘測(cè)，2014(4):101-103.

〔6〕郭英起，伊?xí)詵|，黃瑞金，等.狹長(zhǎng)區(qū)域下基于正交法的GPS高程擬合研究[J].測(cè)繪工程，2007，16(6):19-21.

〔7〕馬 遷，朱繼文.GPS水準(zhǔn)高程擬合精度分析[J].煤炭技術(shù)，2009，28(1)：150-152.

〔8〕歐陽(yáng)玉華，阮 戟.GPS水準(zhǔn)高程擬合模型選擇及應(yīng)用[J].地理空間信息，2008，6(6):26-28.

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