丁文兵

[摘 要] 數(shù)學(xué)是中職學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)的重要輔助工具，關(guān)系到學(xué)生會(huì)考、高考及專業(yè)課程學(xué)習(xí)。但目前中職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣普遍不濃，抬頭率低，學(xué)習(xí)效率較低。結(jié)合教學(xué)實(shí)際，通過(guò)典型案例，就中職數(shù)學(xué)教學(xué)激趣策略進(jìn)行了論述，并指出相關(guān)注意事項(xiàng)。

[關(guān) 鍵 詞] 中職數(shù)學(xué)；興趣 ；策略

[中圖分類號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2017）05-0138-02

數(shù)學(xué)是中職學(xué)生專業(yè)課程學(xué)習(xí)的重要工具，也是中職學(xué)生會(huì)考、高考必考的科目。因此，對(duì)中職學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的好壞，既關(guān)系到學(xué)生升學(xué)又影響學(xué)生專業(yè)科目的學(xué)習(xí)。但中職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)普遍薄弱，學(xué)習(xí)能力較差，學(xué)習(xí)興趣普遍不濃。據(jù)我校教科室、教務(wù)處相關(guān)調(diào)查顯示，數(shù)學(xué)課學(xué)生抬頭率低，77.8%學(xué)生不喜歡上數(shù)學(xué)課，13.9%的學(xué)生甚至干脆放棄數(shù)學(xué)，被許多學(xué)生戲稱為“殺手課程”。興趣是最好的老師，只有對(duì)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容有了興趣，才能有強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)需求。美國(guó)教育家布盧姆說(shuō)：“一個(gè)帶著積極性學(xué)習(xí)課程的學(xué)生，應(yīng)該比那些缺乏熱情、樂(lè)趣或興趣的學(xué)生，或者比那些對(duì)學(xué)習(xí)材料感到焦慮和恐懼的學(xué)生，學(xué)習(xí)得更加輕松，更加迅速?！币虼?，中職數(shù)學(xué)教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變理念，創(chuàng)新教法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)原動(dòng)力，提升教學(xué)的有效性。

一、聯(lián)系數(shù)學(xué)歷史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)給人的印象是枯燥乏味，抽象難懂。其實(shí)，數(shù)學(xué)本身是多姿多彩的。歷史上數(shù)學(xué)與天文學(xué)、力學(xué)同根連枝，還與音樂(lè)、哲學(xué)等交織共生，現(xiàn)代學(xué)術(shù)界還常常爭(zhēng)論數(shù)學(xué)是藝術(shù)還是科學(xué)？是比喻還是猜測(cè)？對(duì)此數(shù)學(xué)史可以給出“全息圖景”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

例如，介紹坐標(biāo)系的概念時(shí)，可以通過(guò)豐富有趣的故事引入：首先介紹坐標(biāo)系發(fā)明人笛卡爾，接著再介紹笛卡爾是在什么情境下發(fā)明坐標(biāo)系的概念的？笛卡爾一直在思考的問(wèn)題是：幾何圖形是直觀的，而代數(shù)方程則比較抽象，能不能用幾何圖形來(lái)表示方程呢？這里，關(guān)鍵是如何把組成幾何圖形的點(diǎn)和滿足方程的每一組“數(shù)”掛上鉤。他就拼命琢磨，通過(guò)什么樣的辦法才能把“點(diǎn)”和“數(shù)”聯(lián)系起來(lái)？坐標(biāo)系產(chǎn)生有什么意義？又如，在講數(shù)列時(shí)把高斯小時(shí)候計(jì)算1到100的自然數(shù)的加法的故事講給學(xué)生聽(tīng)，學(xué)生的情緒很高，且對(duì)等差數(shù)列的求和公式的掌握也較好，提高了他們學(xué)習(xí)的興趣。再在講解二項(xiàng)式公式時(shí)，將要說(shuō)到“楊輝三角”，在這時(shí)可簡(jiǎn)單介紹我國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展以及國(guó)外對(duì)這個(gè)主題的研究歷史，使學(xué)生開(kāi)闊眼界，了解它的發(fā)展，提高對(duì)二項(xiàng)式問(wèn)題的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生探索這個(gè)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生不斷探索、進(jìn)取的精神，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、組織數(shù)學(xué)游戲，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究興趣

中職學(xué)生往往厭倦單純的知識(shí)講授，但對(duì)活動(dòng)特別是游戲活動(dòng)則熱情奇高。科學(xué)研究表明，教師教學(xué)中適當(dāng)組織科學(xué)游戲活動(dòng)，為學(xué)生提供充分的動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，能喚醒教育的主體自主參與、探究意識(shí)，促進(jìn)思維能力的發(fā)展，集中學(xué)習(xí)注意力，開(kāi)發(fā)非智力因素。

例如，在“古典概率活動(dòng)課”中，我就在游戲環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了通過(guò)“取一個(gè)骰子”讓學(xué)生簡(jiǎn)單應(yīng)用了概率公式，再通過(guò)“在兩種不同顏色的骰子中摸取2枚骰子”的游戲，讓學(xué)生自主探究用什么數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)比較容易解決問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)自主探究，發(fā)現(xiàn)用排列組合的方法計(jì)算基本事件數(shù)，能簡(jiǎn)單輕松地把概率與排列組合進(jìn)行結(jié)合，還能使學(xué)生避免用列舉法容易出現(xiàn)遺漏、重復(fù)的弊端，從而解決了本節(jié)課的重點(diǎn)之一。又如，在立體幾何第一節(jié)課上，教師一開(kāi)始就可以讓學(xué)生做游戲：“同學(xué)們，能用六根等長(zhǎng)的火柴桿搭成四個(gè)全等的正三角形嗎？”問(wèn)題一出，學(xué)生就會(huì)興致盎然，邊動(dòng)手邊議論，有學(xué)生會(huì)突破平面搭成正四面體，此時(shí)，教師可抓住時(shí)機(jī)，可以引導(dǎo)學(xué)生想想，像什么？學(xué)生會(huì)很興奮地回答：金字塔。現(xiàn)實(shí)生活中沒(méi)有真正見(jiàn)過(guò)的金字塔，卻通過(guò)學(xué)生自己的搭建實(shí)現(xiàn)了，這會(huì)讓學(xué)生很有成就感。老師可以總結(jié)說(shuō)：“這就叫‘沖出平面，走向空間，可見(jiàn)，在平面與空間內(nèi)考慮問(wèn)題是不同的?！比缓罂梢愿嬖V學(xué)生，有些不能在平面內(nèi)解決的問(wèn)題，在空間卻能迎刃而解。到此，學(xué)生探究的好奇心被較好地調(diào)動(dòng)起來(lái)了。

三、結(jié)合專業(yè)教學(xué)內(nèi)容，提升學(xué)生跨課程學(xué)習(xí)興趣

職高學(xué)生文化基礎(chǔ)普遍比較薄弱。調(diào)查也顯示，中職學(xué)生對(duì)文化課學(xué)習(xí)的積極性普遍不高。但與之相反的是，他們對(duì)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)卻普遍充滿熱情，積極性、主動(dòng)性都比較高。數(shù)學(xué)可謂是專業(yè)課程學(xué)習(xí)的共同語(yǔ)言，可以說(shuō)在任何專業(yè)課程學(xué)習(xí)中都能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的影子。因此，中職數(shù)學(xué)教師要做一個(gè)永恒的“學(xué)習(xí)型”研究者，了解學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)的情況，注意結(jié)合學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)的有關(guān)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、探索的興趣。

例如，教師在給會(huì)計(jì)專業(yè)學(xué)生講授等比數(shù)列時(shí)，可以根據(jù)會(huì)計(jì)專業(yè)的知識(shí)設(shè)計(jì)如下例題：李老師急匆匆地找我看一份合同，是一份下午要簽字的購(gòu)房合同。內(nèi)容是李老師購(gòu)買了一套集資房82 m2，房?jī)r(jià)為每平方米1000元，國(guó)家給予一次性財(cái)政補(bǔ)貼29000元，學(xué)校補(bǔ)貼16500元，余款由個(gè)人負(fù)擔(dān)。房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司對(duì)教師實(shí)行分期付款，每期為一年，等額付款，分付10次，10年后付清，年利率為7.5%，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司要求李老師每年付款4200元，但李老師不知這個(gè)數(shù)是怎樣得到的。同學(xué)們，你們能幫李老師算一算嗎？因?yàn)轭}目充分結(jié)合了學(xué)生專業(yè)課堂的所學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的興趣被點(diǎn)燃，許多學(xué)生甚至翻開(kāi)相關(guān)專業(yè)教材互相討論起來(lái)。

又如，在講授賓旅專業(yè)教學(xué)函數(shù)的應(yīng)用時(shí)，可設(shè)計(jì)如下教學(xué)情境：假如你是一家有200間客房的旅館老板，已知每間房租100元，每天都住滿?，F(xiàn)在要增加租金，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查價(jià)格，租金每提高10元，房間租出去的數(shù)量就會(huì)減少10間，不考慮其他外在因素時(shí)，旅館將房間租金提高到多少時(shí)，每天旅館的老板賺錢最多？

四、精心創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)學(xué)生研究興趣

建構(gòu)主義理論告訴我們，學(xué)生的學(xué)習(xí)不是教師單方面的灌輸，而是在一定情境背景下，借助一定工具，在老師及同伴幫助下自己主動(dòng)構(gòu)建而成。高質(zhì)量的學(xué)習(xí)情境猶如一支婉轉(zhuǎn)悠揚(yáng)的樂(lè)曲，扣人心弦，引人入勝，使學(xué)生在情境中沉思，在情境中領(lǐng)悟，積極主動(dòng)探索，不斷創(chuàng)新。

例如，復(fù)數(shù)概念教學(xué)歷來(lái)是中職數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。為有效突破這一難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探索興趣，教師創(chuàng)設(shè)了如下問(wèn)題情境：

問(wèn)題：已知■+x=1，求■+x2的值。學(xué)生很容易計(jì)算出■+x2=（■+x）2-2=-1。疑問(wèn)自然產(chǎn)生：為什么兩個(gè)正數(shù)和為負(fù)數(shù)呢？這與學(xué)生的一般認(rèn)識(shí)發(fā)生了沖突。學(xué)生探索、研究興趣就被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)。

又如，在教學(xué)“直線與圓的位置關(guān)系”內(nèi)容時(shí)，筆者在計(jì)算機(jī)老師幫助下制作了Flash動(dòng)畫(huà)——“海上日出”。生動(dòng)的畫(huà)面一下子就把學(xué)生眼球吸引住了，教師稍加點(diǎn)撥，學(xué)生很容易就把太陽(yáng)看作圓，把海平面看作直線，想到直線和圓的位置關(guān)系，并著手研究直線與圓的位置關(guān)系表達(dá)式。

為更好地激發(fā)學(xué)生的探究興趣，教師要充分發(fā)揮信息技術(shù)優(yōu)勢(shì)。如可以將相關(guān)問(wèn)題制成微課，讓學(xué)生課后反復(fù)學(xué)習(xí)、理解，引發(fā)自主思考與領(lǐng)悟，并開(kāi)展學(xué)科研究活動(dòng)，為后續(xù)課堂的學(xué)習(xí)奠定良好的學(xué)習(xí)情境。

五、巧用逆向思維，激發(fā)學(xué)生思考興趣

逆向思維就是打破常規(guī)的思維定勢(shì)，從事物發(fā)展的反方向去思考和分析問(wèn)題。這種反其道而行之的思維方式因其視角獨(dú)特、流程新穎往往能激發(fā)學(xué)生思考、分析問(wèn)題進(jìn)而解決問(wèn)題的積極性和主動(dòng)性。

例如，已知x>-2，求函數(shù)y=■的值域。

教學(xué)實(shí)踐表明，中職學(xué)生往往喜歡從正面入手。但如此則需將原函數(shù)化成一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，然后用判別式Δ≥0并結(jié)合x(chóng)>-2這個(gè)條件來(lái)解決，運(yùn)算復(fù)雜、過(guò)程困難?；诖耍處熆梢砸龑?dǎo)學(xué)生采用逆向思維，從問(wèn)題的反面入手試試。即先求x>-2時(shí)y′=■的取值范圍，再根據(jù)y=■求值域。這種逆向思維方式學(xué)生較少接觸和應(yīng)用，所以一下子就激發(fā)了他們嘗試的興趣：啊，還可以這樣？這樣行嗎？于是紛紛開(kāi)始動(dòng)手計(jì)算：

解：令y′=■，∵x>-2，則y′=■=x+2+■≥2

∵y′≥2，∴0-2時(shí)原函數(shù)的值域?yàn)椋?，■].

六、開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的參與興趣

科學(xué)研究表明，聽(tīng)到的容易忘記，做過(guò)的真正理解印象深刻。因此，中職數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)該積極開(kāi)展、實(shí)施學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中感悟，在感悟中升華、內(nèi)化。

例如在“排列、排列數(shù)”的教學(xué)時(shí)，教師可以讓若干學(xué)生上臺(tái)表演排隊(duì)拍照的活動(dòng)，活動(dòng)中學(xué)生會(huì)為自己找隊(duì)列中的位置。在經(jīng)過(guò)位置調(diào)整之后，學(xué)生會(huì)排成一列。然后再問(wèn)還有沒(méi)有其他的排隊(duì)方法？學(xué)生的興趣被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，在不斷調(diào)整位置活動(dòng)的同時(shí)，學(xué)生進(jìn)行了思考探索。此時(shí)，教師就可以順利地引入排列、排列數(shù)概念。同樣還可以在某一小組選派二位代表的活動(dòng)中引入組合、組合數(shù)的概念。

又如，在講有關(guān)折疊問(wèn)題時(shí)，教材中有如下一則例題：正方形ABCD（見(jiàn)圖1）中，E、F分別為BC、CD中點(diǎn)，現(xiàn)沿AE、EF、AF折成一個(gè)四面體（見(jiàn)圖2），使B、C、D三點(diǎn)重合于一點(diǎn)S，則其中相互垂直的面有哪些？一開(kāi)始，學(xué)生可能較難想象，但如果能夠讓學(xué)生自己動(dòng)手去做模型，就能發(fā)現(xiàn)折疊前后各元素之間的位置和量關(guān)系的變與不變。這樣，不但這道題解決了，而且因?yàn)閷W(xué)生親身參與，動(dòng)手制作，使“抽象的思維”轉(zhuǎn)化為“生動(dòng)的直觀”，從而較好地建立起空間觀念，有效培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

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圖1 圖2

實(shí)際上，組織學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，還能有效啟發(fā)學(xué)生的求異思維，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)周圍事物的敏感，使學(xué)生在自我反思評(píng)價(jià)過(guò)程中，加深對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)、對(duì)知識(shí)的理解和對(duì)方法的掌握。如，在橢圓形成實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，按照課本的要求讓兩個(gè)學(xué)生上來(lái)畫(huà)出橢圓，然后讓學(xué)生歸納出橢圓的形成條件。這時(shí)很多學(xué)生回答：橢圓是到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡。這個(gè)答案很明顯出現(xiàn)了漏洞。這時(shí)老師不動(dòng)聲色的叫另外兩位同學(xué)上來(lái)畫(huà)出a=c的情況，很明顯只能在平面上找到兩個(gè)點(diǎn)，無(wú)法畫(huà)出橢圓。學(xué)生碰了一鼻子的灰，很快就答出橢圓形成的前提條件了。這有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和嚴(yán)謹(jǐn)性，從而有助于創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

好之者不如樂(lè)之者，興趣是最好的老師?；诖?，中職數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要從中職學(xué)生身心發(fā)展特征和數(shù)學(xué)知識(shí)特點(diǎn)出發(fā)，采取有效策略激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升中職數(shù)學(xué)教育的教學(xué)質(zhì)量，為社會(huì)培養(yǎng)更多的高質(zhì)量人才。

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