朱嘉誠(chéng) 陳東華 賀玉成

(華僑大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 福建 廈門(mén) 361021) (廈門(mén)市移動(dòng)多媒體通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 福建 廈門(mén) 361021)

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基于大規(guī)模天線技術(shù)的攜能傳輸功率分配研究

朱嘉誠(chéng) 陳東華 賀玉成

(華僑大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 福建 廈門(mén) 361021) (廈門(mén)市移動(dòng)多媒體通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 福建 廈門(mén) 361021)

針對(duì)多用戶時(shí)分雙工通信系統(tǒng)，提出一種基于基站總功耗最小化準(zhǔn)則的資源分配模式。在下行鏈路，配備大規(guī)模天線的基站端采用迫零預(yù)編碼技術(shù)降低多用戶干擾，以最小化多小區(qū)基站發(fā)射總功耗為優(yōu)化目標(biāo)，同時(shí)兼顧接收信干噪比約束和能量收獲要求。通過(guò)詹森不等式推導(dǎo)出接收端的信干噪比下限，并運(yùn)用隨機(jī)矩陣中威沙特陣知識(shí)對(duì)用戶的信干噪比下限進(jìn)行簡(jiǎn)化。仿真結(jié)果表明，所提方案性能相比傳統(tǒng)平均功率分配方案更優(yōu)，節(jié)省了大量的基站功率。

大規(guī)模天線技術(shù) 功率分配 時(shí)分雙工 無(wú)線攜能

0 引 言

隨著無(wú)線通信技術(shù)的發(fā)展，為了滿足日益增長(zhǎng)的數(shù)據(jù)傳輸需求。第五代移動(dòng)通信標(biāo)準(zhǔn)(5G)采用了大規(guī)模天線技術(shù)(Massive MIMO)，即在基站端部署上百根的天線，充分挖掘分集增益、功率增益和復(fù)用增益，提高整個(gè)通信鏈路的頻譜效率和安全性[1-2]。文獻(xiàn)[3]研究了大規(guī)模MIMO系統(tǒng)在上行鏈路中采用不同接收機(jī)制下的頻譜效率，基站天線數(shù)的增加，大大提升了系統(tǒng)的頻譜效率。文獻(xiàn)[4]研究了當(dāng)基站分別采用臟紙編碼技術(shù)(DPC)和迫零編碼技術(shù)(ZF)時(shí)，基站端不同天線分布對(duì)信道容量的影響，采用復(fù)雜度較低的迫零線性編碼技術(shù)能夠消除多用戶干擾。文獻(xiàn)[5]研究了大規(guī)模MIMO下的能量?jī)?yōu)化分配，相互不干擾的小區(qū)在同一時(shí)隙內(nèi)，基站端進(jìn)行功率的分配。而同一時(shí)頻資源下，也就是相互干擾的的小區(qū)此時(shí)發(fā)射功率保持不變。整個(gè)通信網(wǎng)絡(luò)的信道被分割成互不干擾的若干組。

另一方面，日益增長(zhǎng)的通信業(yè)務(wù)量使得終端能耗不斷增加，需要有線連接充電的移動(dòng)設(shè)備往往給用戶帶來(lái)不便。接收端如果能夠在傳遞信息的同時(shí)采集能量，就能夠解決電池續(xù)航的問(wèn)題，為用戶提供更加便捷的通信環(huán)境。由于無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)中豐富的射頻信號(hào)能夠作為接收端能量的來(lái)源，攜能傳輸技術(shù)(SWIPT)的概念應(yīng)運(yùn)而生。文獻(xiàn)[6]從信息論的角度首次提出攜能傳輸?shù)母拍詈途幋a理論。文獻(xiàn)[7]研究了攜能傳輸技術(shù)下的信息傳輸和能量采集的權(quán)衡問(wèn)題。在攜能傳輸技術(shù)中，接收端的接受方式具體分為時(shí)間切換(TS)和功率分配(PS)兩種傳輸方式。通過(guò)調(diào)整功率或時(shí)間分配因子能夠很好地滿足接收端需要解碼的信息和能量資源。文獻(xiàn)[8]采用功率分配方式，使用半定松弛的迭代算法解決了攜能傳輸中用戶在多天線下的最優(yōu)能量分配問(wèn)題。

引入攜能傳輸技術(shù)，用戶接收到基站端發(fā)送信息時(shí)泄漏的能量信號(hào)能夠使接收端采集到更多的能量。另一方面，在基站端配備大規(guī)模天線，運(yùn)用波束賦形技術(shù)能夠很好地對(duì)目標(biāo)用戶進(jìn)行能量傳輸。本文結(jié)合大規(guī)模天線技術(shù)和攜能傳輸技術(shù)，針對(duì)多小區(qū)多用戶環(huán)境下的通信系統(tǒng)，兼顧了傳輸信息的信干噪比以及能量采集的條件。提出了基于基站發(fā)射功耗最小化的功率分配準(zhǔn)則。基站對(duì)信道狀態(tài)差的用戶分配更多的發(fā)射功率，而對(duì)信道狀態(tài)良好的用戶分配較少的發(fā)射功率，從而滿足小區(qū)內(nèi)所有用戶的通信質(zhì)量。與平均發(fā)射功率相比，優(yōu)化后的功率分配方案可以大大降低基站端的功耗。

本文使用的矩陣符號(hào)定義如下：(·)*，(·)T和(·)H分別表示矩陣的共軛、轉(zhuǎn)置和共軛轉(zhuǎn)置，Tr(A)標(biāo)志矩陣的跡，[A]kk表示矩陣A的第k行k列的值。

1 系統(tǒng)模型

1.1 信息接收部分

大規(guī)模天線在頻分雙工模式(FDD)下由于基站端天線數(shù)量龐大，下行鏈路發(fā)送導(dǎo)頻信號(hào)獲取信道狀態(tài)信息(CSI)會(huì)消耗大量的資源。所以本文考慮基于時(shí)分雙工模式(TDD)下的多小區(qū)多用戶下行模型。在TDD模式下，根據(jù)信道的互易性，在一個(gè)時(shí)長(zhǎng)為T(mén)的準(zhǔn)靜態(tài)信道中，下行鏈路的CSI可以根據(jù)上行時(shí)用戶向基站端發(fā)送導(dǎo)頻序列獲得。具體的上行導(dǎo)頻理論可以參考文獻(xiàn)[3]。考慮一個(gè)L小區(qū)的下行鏈路通信網(wǎng)絡(luò)，基站位置設(shè)于小區(qū)中心，并配備有M根天線。每個(gè)小區(qū)內(nèi)有K個(gè)單天線用戶，隨機(jī)地分布在小區(qū)內(nèi)。傳輸信道具有瑞麗衰落特性，并且信道狀態(tài)信息已知。在用戶的接收端采用功率分配的接受方式。此時(shí)假設(shè)各個(gè)小區(qū)的基站同時(shí)向所有用戶發(fā)送消息，第j個(gè)小區(qū)內(nèi)K個(gè)用戶接收到的信號(hào)為：

(1)

圖1 接受端采用功率分配的無(wú)線攜能傳輸模型

為了滿足基站端發(fā)射功率約束，假設(shè)基站端擁有良好的信道狀態(tài)信息，對(duì)預(yù)編碼矩陣Wjj做歸一化處理，使得預(yù)編碼矩陣獨(dú)立于編碼調(diào)制階數(shù)[11]:

(2)

Wjj是第j個(gè)小區(qū)的基站發(fā)送給第j個(gè)小區(qū)用戶信息中的預(yù)編碼矩陣。若要使得式(2)成立，即歸一化預(yù)編碼矩陣，需引入乘性因子αj，對(duì)發(fā)送端采用迫零預(yù)編碼的Wjj可以進(jìn)一步表示為：

(3)

常數(shù)αj用來(lái)約束Wjj使式(2)成立，αj的取值將在下一節(jié)進(jìn)行討論。將式(3)代入式(1)可得：

(4)

進(jìn)一步將第j個(gè)小區(qū)內(nèi)第k個(gè)用戶接收到的信息表示為：

(5)

式(5)中第一項(xiàng)為接收端接收到的有用信號(hào)，第二項(xiàng)和第三項(xiàng)分別是本地和鄰小區(qū)用戶干擾。

1.2 能量采集部分

考慮到用戶端采集能量和解碼信息的工作是同時(shí)進(jìn)行的，那么對(duì)于能量采集部分，接收端將采集到基站端發(fā)送的能量通過(guò)硬件電路轉(zhuǎn)化為電能儲(chǔ)存在用戶的電池中。第j個(gè)小區(qū)內(nèi)用戶接收到的能量信號(hào)為：

(6)

其中η∈[0,1)為電路系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率。運(yùn)用上一節(jié)的系統(tǒng)模型，式(6)可進(jìn)一步表示為：

2 信干噪比推導(dǎo)及發(fā)射功率優(yōu)化

本節(jié)將對(duì)基站端采用大規(guī)模天線的攜能傳輸進(jìn)行研究。由于推導(dǎo)出的信干噪比下限函數(shù)是關(guān)于基站端發(fā)射功率P和接收端功率分配因子ρ的下凸函數(shù)，所以能夠運(yùn)用詹森不等式求出接收端確切的信干噪比下限。然后提出了基于發(fā)射端功率最小化的優(yōu)化方案，在滿足較差信道環(huán)境下用戶的QoS下，削減對(duì)信道狀態(tài)良好用戶的發(fā)送功率開(kāi)支，這樣能夠大大降低基站的功率資源消耗。

2.1 約束因子α推導(dǎo)

觀察式(4)，為了求出接收端信干噪比的具體表達(dá)式，需要先求出常量αj，將式(3)代入式(2)可得[5]：

(7)

(8)

運(yùn)用隨機(jī)矩陣?yán)碚撐墨I(xiàn)[14]中l(wèi)emma2.10中的等式：

E{Tr(W-1)}=m/(n-m)

(9)

其中W～Wm(n,In)是自由度為n的m×m中心復(fù)威沙特矩陣，且有n>m。將式(9)代入式(8)得：

(10)

將式(7)代入式(10)得：

通過(guò)本節(jié)的推導(dǎo)可以發(fā)現(xiàn)，αj是與大尺度衰落、基站發(fā)送天線數(shù)、用戶數(shù)相關(guān)的常量。

2.2 接收端信干噪比下限

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

2.3 平均功率分配方案

通?；径嗽诓豢紤]優(yōu)化的情況下，對(duì)小區(qū)內(nèi)所有用戶的發(fā)送功率是相同的，即對(duì)所有的發(fā)送功率pjk=pu。在這種發(fā)送準(zhǔn)則下，pu的取值是由基站到用戶最差的信道決定的，取小區(qū)內(nèi)信道狀態(tài)最差的用戶，他的大尺度衰落系數(shù)為βworst=minβjj，那么有平均功率分配方案：

SINR(pu,βworst,ρ)ID,LB≥SINRcEH(pu,βworst,ρ)≥EHc

(16)

SINRc、EHc分別對(duì)應(yīng)信干噪比和能量采集閾值，每個(gè)用戶獲得的信干噪比和能量信號(hào)都要大于等于這個(gè)值。

2.4 發(fā)射功率優(yōu)化方案

本文研究的內(nèi)容是在L個(gè)小區(qū)內(nèi)，每個(gè)小區(qū)K個(gè)用戶接收到一定的信干噪比和能量采集的情況下，最小化所有基站的發(fā)射功率總和，對(duì)整個(gè)小區(qū)的發(fā)射功率進(jìn)行優(yōu)化，即：

(17)

由于信道環(huán)境是隨機(jī)的，優(yōu)化的方法是對(duì)信道環(huán)境良好的用戶分配較少資源；而對(duì)信道環(huán)境差的用戶，分配資源更多的資源，從而節(jié)省基站的發(fā)送功率。根據(jù)文獻(xiàn)[12]的理論，以及式(15)，目標(biāo)函數(shù)是上凸函數(shù)且能夠求得最優(yōu)值，可以調(diào)用Matlab中的cvx工具對(duì)式(17)進(jìn)行求解。

3 仿真結(jié)果

本文仿真了多用戶TDD模式下的無(wú)線攜能通信網(wǎng)絡(luò)由L=3個(gè)六邊形小區(qū)構(gòu)成，每個(gè)小區(qū)的半徑為1 000 m，用戶與基站的最小距離rmin=100 m，最大距離rmax=800 m，路損參數(shù)α=2。因此大尺度衰落參數(shù)模型設(shè)定為βjlk=1/(rjlk/rmin)α[15]，其中rjlk為第j個(gè)小區(qū)中第k個(gè)用戶到第l個(gè)小區(qū)基站的距離。所有小區(qū)內(nèi)用戶的能量采集閾值設(shè)為13 dBmW。為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，考慮接收端沒(méi)有能量流失，因此能量收獲因子η取1，在實(shí)際場(chǎng)景下，可以根據(jù)硬件電路的性能對(duì)η取值。

圖2描述了在多小區(qū)場(chǎng)景中，當(dāng)終端信干噪比約束不同時(shí)，優(yōu)化發(fā)射方案和平均發(fā)射功率的比較。可以看出。在相同的信干噪比下，當(dāng)基站采用等功率分配的準(zhǔn)則時(shí)，會(huì)消耗更多的發(fā)射功率。這是因?yàn)榛緦?duì)每個(gè)用戶的發(fā)送功率相同的，在增大對(duì)較差信道下用戶的發(fā)送功率時(shí)，也同時(shí)增大了對(duì)良好信道下用戶的發(fā)送功率，導(dǎo)致了大量能量損耗。而本文提出的功率分配方案針對(duì)不同信道下的用戶給出了對(duì)應(yīng)的基站發(fā)射功率。仿真結(jié)果表明，該方案能夠明顯降低發(fā)射端的功耗，證明了該優(yōu)化準(zhǔn)則的有效性。另一方面，由于基站端采用了大規(guī)模天線技術(shù)，可以看出，在相同的能量采集約束和信干噪比約束下，基站天線數(shù)越大，發(fā)射所消耗的功率越低。這是因?yàn)榇罅康陌l(fā)送天線增強(qiáng)了分集效應(yīng)，消除了小尺度衰落對(duì)信道的影響，該技術(shù)提升了信道的穩(wěn)定性。

圖2 信干噪比不同時(shí)優(yōu)化方案與平均功率分配比較

圖3給出了有/無(wú)優(yōu)化下的基站功耗性能比較。一方面，由于基站端采用大規(guī)模天線技術(shù)，發(fā)送的功耗隨著天線數(shù)的增大而降低。另一方面，在能量采集閾值和信息解碼閾值相同的情況下，在天線數(shù)目增大到1 000時(shí)，平均發(fā)射功率和優(yōu)化發(fā)射方案的功率分別為 7.368 W和4.922 W，優(yōu)化后的基站發(fā)射的功耗降低了33.2%。這一結(jié)果證實(shí)，該優(yōu)化方案能很好地降低基站功耗。

圖3 基站不同天線數(shù)下優(yōu)化方案與平均功率分配比較

4 結(jié) 語(yǔ)

本文研究了多小區(qū)場(chǎng)景下無(wú)線攜能通信的功率分配問(wèn)題，大規(guī)模天線技術(shù)的引入使得基站與接受端之間的通信鏈路不再受到小尺度衰落的影響，從而提高了下行鏈路數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃院头€(wěn)定性。本文提出的功率分配方案在滿足接收端獲得的信干噪比和能量采集約束的基礎(chǔ)上，通過(guò)削減基站端給信道狀態(tài)良好用戶的發(fā)送功率，大大降低了基站發(fā)射的合功率。一方面，根據(jù)本文推導(dǎo)出的信干噪比下限，仿真結(jié)果表明在發(fā)射端配備大規(guī)模天線的攜能傳輸技術(shù)降低了基站端功耗；另一方面，本文提出的功率分配方案優(yōu)于平均功率分配，為基站端節(jié)約了大量能源。

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RESEARCHONPOWERALLOCATIONBASEDONMASSIVEMIMOANDSWIPT

Zhu Jiacheng Chen Donghua He Yucheng
(CollegeofInformationScienceandEngineering,HuaqiaoUniversity,Xiamen361021,Fujian,China) (XiamenKeyLaboratoryofMobileMultimediaCommunications,Xiamen361021,Fujian,China)

This paper proposes a power allocation scheme based on the base station (BS) total power minimization criterion for multi-user time-division duplex (TDD) communication system. In the downlink, the scheme equipped with large-scale antenna base station side using zero-forcing pre-coding technology to reduce multi-user interference. To minimize the multi-cell base station to transmit the total power consumption as the optimization target, the scheme takes into account the

signal to noise ratio constraints and energy harvesting requirements. The lower limit of signal to interference plus noise ratio (SINR) was deduced by the Jensen’s inequality, and the wishart matrix in Random matrix theory was used to simplify the lower limit of SINR. The simulation results show that the performance of the proposed scheme is better than that of the traditional average power distribution scheme, which saves a lot of base station power.

Massive MIMO Power allocation Time division duplexing SWIPT

2016-12-22。福建省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2016J01305)。朱嘉誠(chéng)，碩士生，主研領(lǐng)域：大規(guī)模天線技術(shù)，無(wú)線攜能通信。陳東華，副教授。賀玉成，教授。

TP3

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.08.028