張 昆，張 捷，張 星，任松育

（西北工業(yè)大學 電子信息學院，陜西 西安 710072）

衛(wèi)星導航系統(tǒng)在軍事和民用領域應用越來越廣泛。捕獲是獲取有效衛(wèi)星導航信號的一個重要組成部分，并且衛(wèi)星導航信號的信噪比對捕獲性能有很大影響[1]。由于目前導航系統(tǒng)一般采用中頻數(shù)字化的處理方法，接收機A/D采樣量化時會給衛(wèi)星導航信號帶來信噪比的損耗，并且隨著A/D量化位數(shù)的增高，導航信號的信噪比損耗也隨之減小[2]。目前大多數(shù)商用的GPS接收機采用的是1位量化器，高端的接收機采用的是1.5或者3位的量化器[3]。通常為了降低造價和延長使用壽命，衛(wèi)星導航系統(tǒng)的發(fā)射功率僅有幾毫瓦，到達地面的導航信號更加微弱[4]。以GPS衛(wèi)星導航系統(tǒng)為例，其到地面的信號功率僅為-130 dBm，這么微弱的信號非常容易受到干擾。通常采用空域濾波的方法抑制導航系統(tǒng)的干擾信號[5]，但是在給定的抗干擾指標下，A/D量化誤差會帶來衛(wèi)星信號信噪比的損耗，并限制自適應天線的干擾抑制能力[6]。

文中通過大量的實驗仿真討論了A/D量化位數(shù)對衛(wèi)星導航信號相對捕獲峰值和輸出信噪比的影響，并且在給定抗干擾指標下給出了衛(wèi)星導航抗干擾系統(tǒng)所需的最小及最多量化位數(shù)，為實現(xiàn)導航抗干擾系統(tǒng)時合理選擇量化位數(shù)提供了理論依據(jù)。由于GPS是目前商用和軍用最為廣泛和成熟的衛(wèi)星導航系統(tǒng)，因此文中是基于GPS系統(tǒng)進行量化位數(shù)對相對捕獲峰值影響的理論分析和仿真實驗。

1 量化位數(shù)對捕獲性能的影響

1.1 量化位數(shù)對無干擾時捕獲影響分析

假設衛(wèi)星導航信號經(jīng)下變頻器后輸入到量化器中，輸入的信號可以表示為：

Ai和ci分別為第i顆衛(wèi)星信號的幅度和擴頻碼，n（t）為服從N（0，）的高斯白噪聲，則經(jīng)量化器量化后信號為：

其中 ζ（t）為量化噪聲，

則量化后信噪比為：

1.2 量化位數(shù)對有干擾時捕獲影響分析

當外界環(huán)境存在干擾時，假設衛(wèi)星信號同干擾經(jīng)下變頻器后輸入到量化器中，輸入的中頻信號可以表示為：

其中 si（t）為衛(wèi)星導航信號，ji（t）為干擾信號，則經(jīng)量化器量化后信號為：

其中ζ（t）為量化噪聲。則抗干擾后輸出輸出信干噪比為：

其中為抗干擾權(quán)值。

2 基于Matlab的仿真實驗

為了消除數(shù)據(jù)量化大小的影響，文中將捕獲相對峰值大小定義為絕對峰值與其它相位相關值之和的比值，即

相對捕獲峰值=最大相關值/（相關值之和-最大相關值）（8）

文中選取的采樣頻率為62 MHz，利用1 ms數(shù)據(jù)進行碼相關。一般認為捕獲成功時的最大相關值為相關值均值的15倍以上。因此，捕獲成功時的最小相對捕獲峰值為15*1/（62 000－1）=0.000 24。

2.1 無干擾時量化位數(shù)的選取

圖1～圖4表示A/D量化位數(shù)分別為 1、3、5、7位時衛(wèi)星捕獲時的相關峰值。從圖中可以看出，隨著A/D量化位數(shù)的增加，衛(wèi)星捕獲時的絕對相關峰值增加，同時其他相位位置相關值也增大。

圖1 A/D量化位數(shù)為1時捕獲相關峰Fig.1 Relative acquisition peak of 1 bit A/D quantization

圖2 A/D量化位數(shù)為3時捕獲相關峰Fig.2 Relative acquisition peak of 3 bits A/D quantization

圖3 A/D量化位數(shù)為5時捕獲相關峰Fig.3 Relative acquisition peak of 5 bits A/D quantization

圖4 A/D量化位數(shù)為7時捕獲相關峰Fig.4 Relative acquisition peak of 7 bits A/D quantization

圖5 為A/D量化位數(shù)對相對捕獲峰值的影響。從圖中可以看出，當A/D量化位數(shù)小于等于4位時，隨著量化位數(shù)的增加，相對捕獲峰值快速增加，說明此時可以通過增加A/D量化位數(shù)提高衛(wèi)星信號的捕獲性能；而當A/D量化位數(shù)大于4位時，相對捕獲峰值基本保持不變。說明此時單純通過增加A/D量化位數(shù)提高衛(wèi)星信號的捕獲性能已不適用。當A/D量化位數(shù)為1位時，相對捕獲峰值已到達0.000 5，已滿足捕獲要求，故無干擾時導航接收機常采用1位量化器，而特別高端的接收機采用3－4位量化。

圖5 A/D量化位數(shù)對相對捕獲峰值的影響Fig.5 Affect of quantization bits on relative acquisition peak

2.2 有干擾時量化位數(shù)的選取

圖6 及圖7為輸入信干噪比為－60 dB時，固定干擾位置的方位角及俯仰角時的剖面圖。從圖中可以看出，無論量化位數(shù)多少，均能形成零陷。但量化位數(shù)較小時，干擾零陷深度較淺且零陷位置與干擾位置有些偏差，同時在其它方向上方向增益波動較大。因此，為了達到較好的抗干擾效果，需要選用較大的量化位數(shù)。

圖6 方位角固定時的剖面圖Fig.6 Profile of fixed azimuth

圖8 A/D量化位數(shù)為1時捕獲相關峰 圖9 A/D量化位數(shù)為3時捕獲相關峰

圖7 俯仰角固定時的剖面圖Fig.7 Profile of fixed pitch angle

圖8 ～圖11為在輸入信干噪比為－60 dB時，A/D量化位數(shù)分別為1、3、5、7位時抗干擾后捕獲的相關峰值。從圖中我們可以看出，當A/D量化位數(shù)較低時，無法正常捕獲到衛(wèi)星；當A/D量化位數(shù)增大時，可以正常捕獲到衛(wèi)星，并且在碼相位處的相關值增大，說明此時捕獲衛(wèi)星相對容易。

圖8 A/D量化位數(shù)為1時捕獲相關峰Fig.8 Relative acquisition peak of 1 bit A/D quantization

圖9 A/D量化位數(shù)為3時捕獲相關峰Fig.9 Relative acquisition peak of 3 bits A/D quantization

圖10 A/D量化位數(shù)為5時捕獲相關峰Fig.10 Relative acquisition peak of 5 bits A/D quantization

圖12 表示了，在輸入信干噪比相同的情況下，隨著A/D量化位數(shù)的提高，抗干擾后導航信號的相對捕獲峰值首先保持在一個很低的水平，說明此時該信號無法滿足捕獲要求；然后相對捕獲峰值有較快的提升，這時A/D量化位數(shù)對抗干擾有顯著的影響，此時可以通過增加A/D量化位數(shù)提高抗干擾性能；最后相對捕獲峰值在某個值達到穩(wěn)定，說明此時A/D量化位數(shù)已達到滿足該抗干擾指標的最大要求。在這種情況下，增加A/D量化位數(shù)將是一種浪費。在輸入信干噪比不同的情況下，隨著輸入信干噪比的增大，相對捕獲峰值開始上升及達到穩(wěn)定時所需的A/D量化位數(shù)增大，說明當干擾強度增加時，需要適當增加A/D量化位數(shù)。

圖11 A/D量化位數(shù)為7時捕獲相關峰Fig.11 Relative acquisition peak of 7 bits A/D quantization

圖13 從抗干擾后輸出信干噪比方面來考慮A/D量化位數(shù)對導航抗干擾性能的影響。從圖中可以看出，在輸入信干噪比相同的情況下，隨著A/D量化位數(shù)的增加，抗干擾后輸出信干噪比首先增加然后到達一個穩(wěn)定值。在輸入信干噪比不同的情況下，輸入信干噪比越大，相同量化位數(shù)時的抗干擾后輸出信干噪比越小并且抗干擾后輸出信干噪比達到穩(wěn)定時所需的量化位數(shù)越多。

圖12 A/D量化位數(shù)對捕獲相關峰值影響Fig.12 Affect of quantization bits on relative acquisition peak

圖13 A/D量化位數(shù)對輸出信干噪比影響Fig.13 Affect of quantization bits on output SINR

圖14 及圖15分別為輸入信干噪比對相對捕獲峰值及抗干擾后輸出信干噪比的影響。從圖中可知，當量化位數(shù)一定時，隨著輸入信干噪比的增加，相對捕獲峰值及抗干擾后輸出信干噪比下降，并且量化位數(shù)越小時，相對捕獲峰值從穩(wěn)定值開始下降并達到最小值時的輸入信干噪比越??；當輸入信干噪比一定時，量化位數(shù)越多其相對捕獲峰值及抗干擾后輸出信干噪比越大。

圖14 輸入SINR對相對捕獲峰值的影響Fig.14 Affect of input SINR on relative acquisition peak

圖15 輸入SINR對抗干擾后輸出的影響Fig.15 Affect of input SINR on output after anti-jamming

圖16 為輸入信干噪比與A/D量化位數(shù)關系，即在成功抑制輸入干擾的情況下所需的最少A/D量化位數(shù)及最多量化位數(shù)。從圖中可以看出，隨著輸入信干噪比的增加，所需最多A/D量化位數(shù)基本呈線性上升，輸入信干噪比每增加5dB所需A/D量化位數(shù)增加1位。

圖16 輸入信干噪比與A/D量化位數(shù)關系Fig.16 Relationship between input SINR and quantization bits

3 結(jié) 論

文中主要分析了A/D量化位數(shù)對衛(wèi)星導航信號相對捕獲峰值和輸出信噪比的影響。首先在理論上分析了A/D量化對無干擾和有干擾存在情況下性噪比的影響，其次分析了無干擾時量化位數(shù)對相對捕獲峰值的影響，并著重分析了量化位數(shù)對抗干擾性能的影響，并在給定抗干擾指標下給出了衛(wèi)星導航抗干擾系統(tǒng)所需的最小及最多量化位數(shù)，為實現(xiàn)導航抗干擾系統(tǒng)時合理選擇量化位數(shù)提供了理論依據(jù)。

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