江蘇南京市溧水區(qū)第二實驗小學(xué) 吳愛玲

一節(jié)口算研究課引發(fā)的思考

江蘇南京市溧水區(qū)第二實驗小學(xué) 吳愛玲

數(shù)與計算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，口算教學(xué)是計算教學(xué)的重要內(nèi)容，該文就口算教學(xué)中一些問題與疑惑展開探討，并對口算與解決問題之間的關(guān)系、口算與筆算的關(guān)系、算法的“多樣”與“優(yōu)化”進(jìn)行了闡述和實例論證。

口算 思考

口算也叫心算，就是用腦計算，口頭把結(jié)果表述出來的計算方法?？谒阌兄趯W(xué)生智力的提高，能培養(yǎng)注意力、記憶力和思維力等。前段時間，筆者聽的一節(jié)二年級下冊“兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算”課印象深刻，引發(fā)了對當(dāng)下口算教學(xué)的反思。

一、對口算和解決問題關(guān)系的思考

片段一：課始，教師先出示情境圖，發(fā)現(xiàn)“小華跳繩跳了45下，小紅比小華多跳23下，小軍比小華多跳28下”，讓學(xué)生提出不同的問題，列出算式，并從中選出45+23和45+28這兩道算式重點討論。課末，老師讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的口算解決實際問題。

現(xiàn)行教材中對口算內(nèi)容的安排都是結(jié)合解決問題來的，這樣安排會讓教師不自覺地將口算教學(xué)與解決問題相結(jié)合，從而走入另一個極端：覺得單純的口算復(fù)習(xí)沒有必要，鋪天蓋地的情境創(chuàng)設(shè)不但取代了有價值的復(fù)習(xí)鋪墊，而且有時生動的情境創(chuàng)設(shè)還會使學(xué)生沉浸在那些與教學(xué)無關(guān)的想象中。

那么，口算一定要與解決問題相結(jié)合進(jìn)行教學(xué)嗎？傳統(tǒng)的口算教學(xué)一無是處嗎？筆者認(rèn)為，應(yīng)根據(jù)不同的口算內(nèi)容合理選擇教學(xué)方式。

1.復(fù)習(xí)舊知引“算”

很多口算內(nèi)容都是與已有口算經(jīng)驗有聯(lián)系的，這樣的內(nèi)容先復(fù)習(xí)喚起經(jīng)驗，進(jìn)行新舊知識的沖突、聯(lián)系、比較、溝通，形成學(xué)生新的口算方法。

在教學(xué)“兩位數(shù)加兩位數(shù)口算”時，可以先復(fù)習(xí)舊知：45+3=，45+8=，24+30=，45+20=，讓學(xué)生口算并比較，之后再練習(xí)10道左右。選擇45+20，師問：“如果把20改成二十幾，你想怎樣變題目？”學(xué)生改編，從中選擇不進(jìn)位和進(jìn)位的讓學(xué)生嘗試，并且注意和45+20進(jìn)行算法比較。這樣教學(xué)，學(xué)生有更多的時間去思考、比較和溝通算法，有效掌握新的口算方法。

2.理解規(guī)律明“算”

教材中有些口算內(nèi)容可以借助發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行教學(xué)，可以給學(xué)生具體的模型支撐，不僅讓枯燥的計算可以直觀地看出，而且便于理解算理。

三年級“整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的口算”，可以通過一組題：30×4=，3×40=，師生再共同改編出30×40=，3×400=，300× 4=，30×400=……讓學(xué)生試算并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有學(xué)生說：“這組題其實都是算3×4=12呀！”有學(xué)生說：“乘數(shù)末尾一共有兩個0，積的末尾就再添兩個0?！边€有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“乘數(shù)末尾一共幾個0，積的末尾就要再添幾個0！”師問：“你們所說的可以用學(xué)具或是自己的辦法來解釋清楚嗎？”學(xué)生通過操作、交流明白了規(guī)律背后隱藏的算理：積的結(jié)果有12 個10，有12個100，12個1000，所以末尾要添上相應(yīng)的0。

3.解決問題助“算”

有些口算內(nèi)容與舊知聯(lián)系不大，學(xué)生理解起來有困難，這時借助具體情境去教學(xué)可以有效幫助學(xué)生理解。“9加幾”的教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情境：“水果店的員工小猴正在給桃子裝盒呢！仔細(xì)看，小猴是怎樣裝的，可以解決什么問題？”這樣的情境是學(xué)生喜歡的，特別是圖中的盒子正好10個格子，滲透的就是“湊十法”。有了問題情境的幫助，降低了思考難度，有效理解了“湊十法”。

二、對口算方法“筆算化”的思考

片段二：在口算45+23時，老師先讓學(xué)生自己口算得數(shù)并和同學(xué)交流，匯報時一學(xué)生說：“老師，我先算個位上5加3等于8，再算十位上4加2等于6，合起來就是68?！崩蠋熅蛦枺骸巴膺@樣算的請舉手！”班上一大半同學(xué)舉手同意。老師趕緊指出：“這是筆算的方法，口算該怎么算呢？”

上述現(xiàn)象在口算教學(xué)中很常見，很多學(xué)生喜歡用筆算（計算時數(shù)位對齊，從個位算起）的方法進(jìn)行口算。筆者通過和學(xué)生交談，發(fā)現(xiàn)學(xué)生之所以不喜歡口算而樂于筆算，最根本的原因是他們覺得筆算方法有著統(tǒng)一的規(guī)則“數(shù)位對齊，從個位加起，滿十進(jìn)一”，這樣操作起來不容易出錯。而筆者通過和教師交談，發(fā)現(xiàn)教師們覺得只要學(xué)生能正確算出答案就可以了，具體采用什么方法就忽略了。所以出現(xiàn)用筆算方法進(jìn)行口算時，老師態(tài)度很模糊。

事實上，口算的基本思路是將計算過程分割成小過程，然后進(jìn)行組合，這就和筆算“從個位算起”的算法產(chǎn)生了矛盾。其實不論口算還是筆算，算加減法時都遵循“相同數(shù)位上的數(shù)相加減”這一基本原則，只不過計算的順序和過程可能不同。另外，與筆算方法相比，口算是一種高級心理活動，能鍛煉學(xué)生的思維。因此筆者認(rèn)為，要想改變口算方法筆算化的現(xiàn)象，可以從以下幾方面入手：

1.感受口算方法的優(yōu)勢

學(xué)生了解筆算的優(yōu)勢，但不了解口算的優(yōu)勢，因此，教師應(yīng)該有效地挖掘口算的優(yōu)勢，讓學(xué)生感受到口算的價值。筆者讓學(xué)生咨詢路邊賣水果的攤主，了解他們不借助計算器是怎樣快速算出水果的價錢的；還讓學(xué)生調(diào)查父母等成人的一些口算方法及理由；在班上經(jīng)常開展口算比賽，學(xué)生親身經(jīng)歷，認(rèn)識口算的優(yōu)勢。

2.數(shù)形結(jié)合理解口算的算理

口算教學(xué)應(yīng)在理解算理的基礎(chǔ)上，掌握口算的法則和方法，從而避免用筆算的方法。教學(xué)《整百數(shù)加減整百數(shù)》：洗衣機(jī)500元，電冰箱1200元，電視機(jī)800元……問：“買一臺洗衣機(jī)和一臺電視機(jī)，一共要多少元？”教師用具體的人民幣呈現(xiàn)500+800，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)5+8=13,500+800=1300，并能說明算理是5個百加8個百等于13個百，13個百是1300，接著讓學(xué)生在計數(shù)器上撥一撥，最后說一說思考過程。整個過程由具體實物的操作過渡到半抽象的計數(shù)器演示，再通過學(xué)生頭腦中的表象運演，學(xué)生逐步理解了口算的算理，感受到口算方法相對于筆算的簡便。

3.明算理更要重視口算技能和習(xí)慣的培養(yǎng)

教師應(yīng)強(qiáng)化基本口算，夯實基礎(chǔ)?？谒阒?，兩個一位數(shù)相加與對應(yīng)的減法、表內(nèi)乘除法是四則運算中的基本口算，這四類是計算的基礎(chǔ)，務(wù)必使學(xué)生達(dá)到脫口而出的熟練程度。在進(jìn)行口算訓(xùn)練時，引導(dǎo)學(xué)生看清數(shù)據(jù)、培養(yǎng)思維的準(zhǔn)確性，促進(jìn)口算速度的提高，培養(yǎng)思維的可逆性。

三、對口算方法多樣化和優(yōu)化的思考

片段三：口算“45＋23”時，在教師的啟發(fā)下，一學(xué)生說：“先算40加20等于60，再算5加3等于8，最后算60加8等于68?！绷硪粚W(xué)生說：“也可以5加3等于8，40加8等于48，最后48加20等于68?！睅焼枺骸斑€有不同的口算方法嗎？”停頓了好一會兒，終于有一個學(xué)生舉手說：“可以算50加23等于73，多加了5個，所以73減5等于68?！崩蠋熡悬c失望：“還有不同的嗎？”口算教學(xué)中鼓勵學(xué)生用多種方法去思考，在實際教學(xué)中，學(xué)生雖然能想到多種方法，但是教材中給出的重要的、基礎(chǔ)的算法學(xué)生往往想不到。

遇到上述情形，這時老師該怎樣處理？是讓學(xué)生用自己喜歡的方法口算還是用教材給的方法呢？多樣化的算法需要優(yōu)化嗎？

學(xué)生所使用的方法必然是多樣的，但多樣化要有個“度”，教師不能一味追求多樣化的算法，學(xué)生找不到最優(yōu)算法，從而影響學(xué)生基本計算技能的掌握。算法的優(yōu)化是一個學(xué)生自己感悟的過程。

1.尊重學(xué)生的同時也尊重教材

片段三出現(xiàn)的問題，當(dāng)老師想要的算法學(xué)生想不到，我認(rèn)為老師可以帶著學(xué)生一起看數(shù)學(xué)書，因為數(shù)學(xué)書也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個媒介，而且書上介紹的算法思維層次更高，對學(xué)生的口算能力提升有益。將書上的算法和學(xué)生的算法進(jìn)行比較，找出相同的和不同的（如下圖），重點研究右邊的算法，提出：“右邊算法是怎樣算的？可以證明這種算法對嗎？和你的算法相比哪種更簡便？”通過學(xué)生的操作、說理，學(xué)生明白右邊的算法更簡便。

2.算法的多樣化要有“度”

教師把學(xué)生思路放寬，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生多樣的算法。但是教師也不能走向另一個極端，一味追求算法的多樣化，片段三中：“算50加23等于73，多加了5個，所以73減5等于68?！边@樣的算法很顯然是在老師反復(fù)索求下產(chǎn)生的，但今后應(yīng)用的可能性有多大呢？提倡算法多樣化，但要有個“度”，否則學(xué)生在選擇自己喜歡的算法時會感到眼花繚亂、無所適從。

3.在適當(dāng)?shù)木毩?xí)中逐步優(yōu)化算法

優(yōu)化的算法不應(yīng)該急于強(qiáng)行灌輸給學(xué)生，可以通過比較使學(xué)生明確優(yōu)化的方法，再通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)加以提升，算法優(yōu)化是學(xué)生感悟的過程，教師要給算法優(yōu)化留出一定的時間和空間。優(yōu)化的過程是學(xué)生不斷體驗與感悟的過程，是學(xué)生主動探索的表現(xiàn)。?