江蘇 肖國(guó)龍

由幾例電學(xué)STS問題引發(fā)的思考

江蘇 肖國(guó)龍

電學(xué)內(nèi)容在高考中所占份額較大，涉及的規(guī)律及應(yīng)用更多，從近年各地高考命題情況看，應(yīng)用STS問題以考查學(xué)生的各種能力問題層出不窮。在高考后期復(fù)習(xí)中，由于知識(shí)的儲(chǔ)備和思維構(gòu)架大致形成，更需要應(yīng)用知識(shí)綜合解決實(shí)際問題，讓自己的學(xué)習(xí)能力得到更大的提升，所以本文選出幾例，旨在引起讀者注意。

一、由鉗形電流表理清變壓器規(guī)律

【例1】鉗形電流表的外形和結(jié)構(gòu)如圖1甲所示，圖甲中電流表的讀數(shù)為1．2 A。圖乙中用同一電纜線繞了3匝，則（ ）

圖1

A．這種電流表能測(cè)直流電流，圖乙的讀數(shù)為3．6 A

B．這種電流表能測(cè)交流電流，圖乙的讀數(shù)為3．6 A

C．若測(cè)量時(shí)導(dǎo)線中交流電流頻率增大，圖乙的讀數(shù)為3．6 A

D．若測(cè)量時(shí)發(fā)電機(jī)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率增大，圖乙的讀數(shù)大于3．6 A

【解析】鉗形表是根據(jù)電磁感應(yīng)原理制成的，故只能用來測(cè)量交流電流；對(duì)鉗形表的初、次級(jí)滿足不變，故當(dāng)n1增加3倍時(shí)，I2＝3．6 A，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；因?yàn)?，交流電的頻率增加，有效值也增加，所以D項(xiàng)正確。

【答案】BD

【點(diǎn)悟】2014年新課標(biāo)考綱將變壓器考點(diǎn)改為Ⅱ要求后，高考命題的難度略微提高，如與二極管組合等，另一個(gè)方面，其他省份比較明顯的考查是凸顯實(shí)際應(yīng)用，如2013年天津卷中的電流互感器（讀者自行查閱），2012年山東卷中的某燃?xì)鉅t點(diǎn)火裝置以及江蘇高考中家庭電路保護(hù)裝置等，這些應(yīng)用的立足點(diǎn)都是理想變壓器中的規(guī)律，如電壓關(guān)系功率關(guān)系：P入＝P出，另外教材中提到的自耦變壓器要分清原副線圈的匝數(shù)，電流傳感器和電壓傳感器要看清接法，遠(yuǎn)距離輸電中要領(lǐng)悟變壓器是升壓接法還是降壓接法。

二、自動(dòng)恒溫箱理清電路分析

【例2】如圖2所示，甲圖為在溫度為10℃左右的環(huán)境中工作的某自動(dòng)恒溫箱原理簡(jiǎn)圖，箱內(nèi)的電阻R1＝20 kΩ、R2＝10 kΩ、R3＝40 kΩ，Rt為熱敏電阻，它的電阻隨溫度變化的圖線如圖乙所示，a、b端電勢(shì)差Uab≤0時(shí)，電壓鑒別器會(huì)令開關(guān)S接通，恒溫箱內(nèi)的電熱絲發(fā)熱，使箱內(nèi)溫度升高；當(dāng)a、b端電壓Uab＞0時(shí)，電壓鑒別器會(huì)令開關(guān)S斷開，停止加熱，則恒溫箱內(nèi)的溫度可保持在 （ ）

A．10℃ B．20℃

C．35℃ D．45℃

【解析】通過審題可知Uab＝0是一個(gè)電壓的臨界點(diǎn)，對(duì)應(yīng)著開關(guān)S的動(dòng)作，而開關(guān)的動(dòng)作對(duì)應(yīng)著溫度的上升或下降。由電路分析可知，在R1、R2、R3給定的條件下，熱敏電阻Rt的阻值決定了Uab的正負(fù)。設(shè)電源負(fù)極的電勢(shì)為零，則，其中U為電源的路端電壓，令φa＝φb，即Uab＝0，則可得代入數(shù)據(jù)得Rt＝20 kΩ，查表得對(duì)應(yīng)的溫度為35℃，故C項(xiàng)正確。

【答案】C

【點(diǎn)悟】高考中恒定電流單獨(dú)命題相對(duì)較少，主要出現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)中，但是2016年新課標(biāo)卷Ⅱ中的含容混聯(lián)電路分析提醒我們，該部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)不要留死角，另外電橋電路在測(cè)量導(dǎo)體電阻或電阻率中可以應(yīng)用，所以特舉本例強(qiáng)化復(fù)習(xí)。

三、由超導(dǎo)磁懸浮列車?yán)砬宸ɡ陔姶鸥袘?yīng)現(xiàn)象中的力學(xué)規(guī)律

【例3】超導(dǎo)磁懸浮列車是利用超導(dǎo)體的抗磁作用使列車車體向上浮起，同時(shí)通過周期性地變換磁極方向而獲得推進(jìn)動(dòng)力的新型交通工具。其推進(jìn)原理可以簡(jiǎn)化為如圖3所示的模型：在水平面上相距L的兩根平行直導(dǎo)軌間，有豎直方向等距離分布的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2，方向相反、大小相等，即B1＝B2＝B，每個(gè)磁場(chǎng)的寬度都是l，相間排列，所有磁場(chǎng)都以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)。這時(shí)跨在兩導(dǎo)軌間的長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬為l、匝數(shù)為N的閉合矩形金屬線框abcd（懸浮在導(dǎo)軌上方）在磁場(chǎng)力作用下也將會(huì)向右運(yùn)動(dòng)。設(shè)金屬框的總電阻為R，運(yùn)動(dòng)中所受到的阻力恒為Ff，則金屬框獲得的最大速度vm可表示為 （ ）

圖3

【解析】設(shè)金屬框的最大速度為vm，則金屬框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝2NBL（v－vm），感應(yīng)電流I，受到安培力F＝2NBIL＝Ff，聯(lián)解得

【答案】D

【點(diǎn)悟】2012年以后導(dǎo)體桿在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題在新課標(biāo)卷中多次出現(xiàn)，復(fù)習(xí)中要理清分析過程，對(duì)于力學(xué)問題，從受力分析、過程分析等判斷物體的運(yùn)動(dòng)，特別是雙桿或者多磁場(chǎng)相鄰問題中，哪些部分相當(dāng)于電源，它們是串聯(lián)還是并聯(lián)等問題都要明晰才能正確作答。

四、由直線加速器理清電場(chǎng)力做功問題

【例4】N個(gè)長(zhǎng)度逐個(gè)增大的金屬圓筒和一個(gè)靶，它們沿共同軸線排成一串（如圖4所示，圖中只畫了六個(gè)圓筒示意），圓筒和靶相間地連接到頻率為f，最大電壓為U的正弦交流電源的兩端，整個(gè)裝置放在高真空容器中，圓筒的兩個(gè)底面中心開有小孔，現(xiàn)有一個(gè)電量為q，質(zhì)量為m的正離子沿軸線射入圓筒，為使離子在圓筒間及圓筒與靶間的縫隙處受到電場(chǎng)力的作用而加速，與電源相連一同步換向器，換向器的頻率為f（圓筒內(nèi)沒有電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)作用為零），縫隙很小，離子穿過縫隙的時(shí)間可以忽略不計(jì)，已知離子進(jìn)入第一個(gè)圓筒左端時(shí)的速度為v1，此時(shí)第一、第二兩個(gè)圓筒間的電勢(shì)差為U，求：

（1）若離子運(yùn)動(dòng)到第一、第二圓筒縫隙時(shí)，兩圓筒間電勢(shì)差恰為最大值，則離子進(jìn)入第二個(gè)圓筒內(nèi)的速度為多大？

（2）離子打到靶上具有最大能量值為多大？

（3）為在最短時(shí)間內(nèi)使打到靶上的離子有最大的能量，各個(gè)圓筒的長(zhǎng)度應(yīng)滿足什么條件？

圖4

【解析】（1）由動(dòng)能定理得

（3）設(shè)離子穿過第n個(gè)圓筒（n＜N）的速度為vn，則第n個(gè)圓筒的長(zhǎng)度應(yīng)為

離子通過每一個(gè)縫隙時(shí)都被電壓為U的電場(chǎng)加速，離子的動(dòng)能逐級(jí)增大，對(duì)每一個(gè)縫隙由動(dòng)能定理有

【點(diǎn)悟】帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等都是靜電場(chǎng)中的基本運(yùn)動(dòng)，由此與其他運(yùn)動(dòng)如磁場(chǎng)組合可以產(chǎn)生綜合性較強(qiáng)的大題，便于考查學(xué)生的分析綜合能力。所以電場(chǎng)加速中的動(dòng)能定理的使用、偏轉(zhuǎn)中運(yùn)動(dòng)分解的使用、圓周運(yùn)動(dòng)中牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理的使用、圓周運(yùn)動(dòng)中最高點(diǎn)的臨界問題與純力學(xué)中的差異在哪里等，都要一一理清。

五、由發(fā)光竹蜻蜓玩具理清法拉第電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的電、能規(guī)律

圖5

【例5】如圖5所示為兒童玩具發(fā)光竹蜻蜓（它在飛起時(shí)能夠發(fā)光）的電路簡(jiǎn)化圖，半徑為L(zhǎng)的金屬圓環(huán)繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓心O的金屬軸O1O2以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓環(huán)上接有電阻均為r的三根導(dǎo)電輻條OP、OQ、OR，輻條互成120°角。在圓環(huán)內(nèi)，圓心角為120°的扇形區(qū)域內(nèi)存在垂直于圓環(huán)平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在轉(zhuǎn)軸O1O2與圓環(huán)的邊緣之間通過電刷MN與一個(gè)LED燈（可看成二極管，發(fā)光時(shí)，電阻為r）連接。圓環(huán)及其他電阻不計(jì)，從輻條OP進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)。

（1）順著磁感線方向看，圓盤繞O1O2軸沿什么方向旋轉(zhuǎn)，才能使LED燈發(fā)光？在不改變玩具結(jié)構(gòu)的情況下，如何使LED燈發(fā)光時(shí)更亮。

（2）在輻條OP轉(zhuǎn)過60°的過程中，求通過LED燈的電流。

（3）圓環(huán)每旋轉(zhuǎn)一周，求LED燈消耗的電能。

【解析】由圖可見在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)過程中切割磁感線的一根輻條作電路中的電源，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E＝，電源內(nèi)阻為r；外電路為圓盤上剩余的兩根輻條及LED燈，且三者組成并聯(lián)電路。

（1）要使LED燈能發(fā)光則圓盤的軸O1O2上N點(diǎn)電勢(shì)應(yīng)高于圓盤的邊緣M點(diǎn)的電勢(shì)，故作電源的那根輻條上位于圓心的O點(diǎn)應(yīng)當(dāng)作電源的正極、圓盤的邊緣作電源的負(fù)極；當(dāng)圓盤繞O1O2軸沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)由右手定則知，外電路中N端電勢(shì)高于M端電勢(shì)，故二極管導(dǎo)通發(fā)光。在不改變玩具結(jié)構(gòu)的情況下，可通過增大圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度來使LED燈發(fā)光時(shí)更亮。

（2）在輻條OP轉(zhuǎn)動(dòng)60°的過程中，只有OP做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、電源內(nèi)電阻為r，電源外電路為兩根輻條與LED燈并聯(lián)，故外電阻因而閉合電路的總電阻，因而電路的干路電流為，那么通過LED燈的電流為ILED＝

（3）在圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中，三根輻條分別在磁場(chǎng)中切割磁感線三分之一個(gè)周期，電路的結(jié)構(gòu)模式不變化。

LED燈消耗的電能

【點(diǎn)悟】導(dǎo)體桿在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，往往是力、電、能問題綜合，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，所以規(guī)范作答是解決良策，如受力分析、分清電源內(nèi)電路和外電路、轉(zhuǎn)動(dòng)中產(chǎn)生電磁感應(yīng)的時(shí)間是多少，產(chǎn)生的電流周期是多少等，這些問題都要清楚。

（作者單位：江蘇省江陰高級(jí)中學(xué)）