浙江 王苗苗 湖北 朱云波

對《以不變應(yīng)萬變，突破遺傳系譜題的解題障礙》一文的商榷

浙江 王苗苗 湖北 朱云波

閱讀了2015年第3期《中學(xué)生物學(xué)》中《以不變應(yīng)萬變，突破遺傳系譜題的解題障礙》一文后，頗受啟發(fā)。劉學(xué)廷老師以一幅遺傳系譜圖進行不斷地改編和重新組合，由簡至繁，層層遞進，總結(jié)出遺傳系譜題的一般解題規(guī)律，設(shè)計之巧妙著實令人敬佩。但對于文中“例1”和“例2”的參考答案和解析筆者存有疑問，在此提出，與劉老師商榷。

原文中例1及解析呈現(xiàn)如下：

【例1】遺傳工作者在進行遺傳病調(diào)查時發(fā)現(xiàn)了一個單基因遺傳病甲的家系（基因為A、a），系譜如圖1（原文圖2）所示，Ⅱ-4、Ⅱ-6不攜帶致病基因，Ⅳ-1和Ⅳ-2為雙胞胎。請回答下列問題（所有概率用分?jǐn)?shù)表示）。

圖1 遺傳系譜

（1）甲病的遺傳方式是 。

（2）Ⅲ-1和Ⅲ-2個體的基因型分別是 。

（3）雙胞胎（Ⅳ-1和Ⅳ-2）同時患有甲種遺傳病的概率是 。

【參考答案】（1）常染色體隱性遺傳 （2）AA或Aa AA或Aa （3）1/1296

【解析】由于甲病具有“無中生有”特點，且女患者父親正常，故其遺傳方式為常染色體隱性遺傳；因為Ⅱ-2有病，所以Ⅰ-1和Ⅰ-2的基因型均為Aa，則Ⅱ-3的基因型為1/3AA或2/3Aa，Ⅱ-4不攜帶致病基因，故為AA，所以Ⅲ-1基因型為2/3AA或1/3Aa，同理，Ⅲ-2基因型也為2/3AA或1/3Aa；Ⅳ-1患病概率為1/3×1/3×1/4=1/36，同理Ⅳ-2患病概率也為1/3×1/3×1/4=1/36，二者為異卵雙胞胎，所以雙胞胎（Ⅳ-1和Ⅳ-2）同時患甲病概率為1/36×1/36=1/1296。

筆者認(rèn)為上述第（3）題的參考答案和解析有誤。由于Ⅲ-1和Ⅲ-2基因型均為2/3AA或1/3Aa，所以Ⅲ-1與Ⅲ-2可能存在四種基因型組合：①AA×AA；②AA×Aa；③Aa×AA；④Aa×Aa。由于這四種情形中任意兩種都不可能同時發(fā)生，屬互斥事件，因此四種情形下計算出的雙胞胎（Ⅳ-1和Ⅳ-2）同時患甲病的概率應(yīng)當(dāng)相加。在①②③組合的情形下，Ⅲ-1和Ⅲ-2婚配根本不可能生出患甲?。╝a）的孩子，即Ⅳ-1和Ⅳ-2患甲病的概率均為0，那么雙胞胎（Ⅳ-1和Ⅳ-2）同時患甲病的概率自然也為0。只有組合④的情形下才可能產(chǎn)生患甲病后代，即當(dāng)Ⅲ-1和Ⅲ-2基因型均為Aa時，Ⅳ-1患病的概率為1/4，Ⅳ-2患病概率也是1/4，則雙胞胎同患甲病的概率為1/4×1/4=1/16。由于組合④事件發(fā)生的概率為1/3×1/3=1/9，故雙胞胎同時患甲病的概率應(yīng)為1/16×1/9=1/144。由于前三種情形計算出的雙胞胎同時患甲病概率均為0，因此最終四者相加結(jié)果仍為1/144。

根據(jù)概率運算法則，相互獨立事件同時發(fā)生的概率等于它們分別發(fā)生的概率的乘積。所謂相互獨立事件，是指事件A（或B）是否發(fā)生對事件B（A）發(fā)生的概率沒有影響，它們沒有明確的相交與互斥關(guān)系。劉老師分別獨立計算出Ⅳ-1和Ⅳ-2的患病概率均為1/36，然后直接相乘求得二者同時患病的概率1/296，顯然是將“Ⅳ-1患病”和“Ⅳ-2患病”當(dāng)成了兩個相互獨立事件看待。但事實上，二者并非相互獨立事件，因為當(dāng)事件“Ⅳ-1患病”發(fā)生時，便可確定Ⅲ-1和Ⅲ-2的基因型均為Aa，此時事件“Ⅳ-2患病”發(fā)生的概率為1/4，而再不是1/36了。也就是說，劉老師忽略了Ⅳ-1和Ⅳ-2的父母是同一對夫婦這一條件，即兩個事件存在相交關(guān)系。

無獨有偶，文中例2也出現(xiàn)了同樣的問題。原文中例2及解析呈現(xiàn)如下：

【例2】遺傳工作者在進行遺傳病調(diào)查時發(fā)現(xiàn)了一個單基因遺傳病乙的家系（基因為B、b），系譜如圖2（原文圖3）所示，請回答下列問題（所有概率用分?jǐn)?shù)表示）。

圖2 遺傳系譜

（1）乙病的遺傳方式是 。

（2）Ⅲ-1和Ⅲ-2個體的基因型分別是 。

（3）雙胞胎（Ⅳ-1和Ⅳ-2）同時患有乙種遺傳病的概率是 。

【參考答案】（1）常染色體顯性遺傳 （2）bb BB或Bb（3）4/9

【解析】由于乙病具有“有中生無”的特點，且男患者Ⅱ-5的母親不患病，故其遺傳方式為常染色體顯性遺傳；因為Ⅲ-1無病，基因型為bb，因為Ⅱ-5、Ⅱ-6基因型均為Bb，所以Ⅲ-2個體基因型為1/3BB或2/3Bb；Ⅳ-1和Ⅳ-2患乙病概率均為1-2/3×1/2=2/3，二者為異卵雙胞胎，所以雙胞胎（Ⅳ-1和Ⅳ-2）同時患乙病的概率為2/3×2/3=4/9。

顯然，例2第（3）題的解析同樣忽略了Ⅳ-1和Ⅳ-2是同一對夫婦的孩子。正確計算方法同例1：Ⅲ-1與Ⅲ-2可能存在兩種基因型組合：①bb×BB；②bb×Bb。組合①情形下，Ⅳ-1和Ⅳ-2同時患病概率為1×1；組合②情形下，Ⅳ-1和Ⅳ-2同時患病概率為1/2×1/2。而組合①事件發(fā)生的概率為1/3，組合②事件發(fā)生的概率為2/3，因此，雙胞胎（Ⅳ-1和Ⅳ-2）同時患乙病的概率應(yīng)為1×1×1/3+1/2×1/2×2/3=1/2，而并非參考答案中的4/9。

在遺傳學(xué)的概率計算中，經(jīng)常會遇到雙親一方或雙方基因型不確定的情況下求子代都患病、都不患病或部分患病部分不患病的概率。在解答此類題目時，稍有不慎就會陷入上述思維誤區(qū)。此時一定要清楚每個子代都來自同一對親本，不能將一個子代患病與否與其他子代患病與否盲目地看做相互獨立事件而直接使用乘法原則，而應(yīng)先分析親本可能的基因型組合，在每種組合情形下分別進行概率計算，最后再依據(jù)加法原則將幾種組合情形下的概率求和，即為正確答案。

（作者單位：浙江省杭州市臨安中學(xué)，湖北省武漢市黃陂一中）