劉訓(xùn)民

數(shù)學(xué)學(xué)科不同于其他學(xué)科，它不僅要求學(xué)生按部就班完成教材基本內(nèi)容的學(xué)習(xí)，還要求學(xué)生能夠基于教材內(nèi)容發(fā)散思維，舉一反三，做到觸類(lèi)旁通。如何促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維，提高學(xué)生應(yīng)用題解題能力？筆者從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，就分析對(duì)比、辨別題目易混因素，一題多解、研究數(shù)量關(guān)系，擴(kuò)展過(guò)程、揭示邏輯規(guī)律三方面入手，介紹一下在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題方面的教學(xué)心得和體會(huì)。

一、分析對(duì)比，辨別易混因素

沒(méi)有分析對(duì)比就沒(méi)有正確辯識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)題目所蘊(yùn)含的已知條件和未知條件，數(shù)學(xué)教師一定要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析對(duì)比，辯識(shí)出哪些條件是有用的條件，哪些是無(wú)用的疑惑因素。只有通過(guò)這種分析對(duì)比，學(xué)生才能審清題意，也才能正確解決這類(lèi)應(yīng)用題。

比如，在給小學(xué)生們講解有關(guān)“平均數(shù)”類(lèi)的應(yīng)用題時(shí)，題目：修一條水渠，二月份前14天平均每天修190米，后14天共修2650米。求二月份平均每天修多少米？首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析已知條件，前14天給出的條件是每天平均修筑的工程量是解題易于混淆的因素，而后14天給出的是14天修筑的總工程量是有利于解題的因素，針對(duì)問(wèn)題要求求出二月份平均每天修筑的工程量。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生：平均工作量=總工作量÷總的天數(shù)，總工作量是14[×]195+2650=5380米，總的天數(shù)是14+14=28天，那么該題目的解題方法為：（14[×]195+2650）[÷]（14+14）=192.14米。

通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題目的層層分析對(duì)比，讓學(xué)生辨識(shí)清楚易于混淆的條件，去偽存真，找到解決問(wèn)題的最終方法，這是一套小學(xué)生解決應(yīng)用題行之有效的方法。因此，希望廣大教職員工多多借鑒和應(yīng)用。

二、一題多解，研究數(shù)量關(guān)系

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，相同的題目可以通過(guò)多種不同的方法進(jìn)行解答，而各種解題方法往往達(dá)到“殊途同歸”的效果。但是不同的解題方法，題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是一定的。數(shù)學(xué)教師要通過(guò)一題多解的情況，去引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。

比如，在講解“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，這是一個(gè)古老的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，解決“雞兔同籠”問(wèn)題的解題方法多種多樣，如列表的方法、畫(huà)圖的方法、列方程的方法以及假設(shè)的方法等等，針對(duì)各種解題方法，讓學(xué)生分析題目所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。通過(guò)學(xué)生研究，得出數(shù)量關(guān)系是：（兔腳數(shù)×總只數(shù)-總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)）=雞只數(shù)；總只數(shù)-雞只數(shù)=兔只數(shù)；（ 總腳數(shù)-雞腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)）=兔只數(shù)；總只數(shù)-兔只數(shù)=雞只數(shù)；總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔只數(shù)；總只數(shù)-兔只數(shù)=雞只數(shù)。通過(guò)數(shù)量關(guān)系對(duì)比分析各種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，在對(duì)比中小學(xué)生們找到了適合自己的解題方法。

這種通過(guò)一題多解的方法引導(dǎo)學(xué)生找出題目所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生通過(guò)各種數(shù)量關(guān)系進(jìn)行對(duì)比分析，可以加深學(xué)生對(duì)這類(lèi)應(yīng)用題解題方法的理解，既煅煉了學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散性思維，而且提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

三、擴(kuò)展過(guò)程，揭示邏輯規(guī)律

在小學(xué)數(shù)學(xué)的一些應(yīng)用題解題過(guò)程中，一些題目并沒(méi)有直接給出問(wèn)題所需要的已知條件，而是根據(jù)題目給出的條件進(jìn)行邏輯推理，才可以得出解決問(wèn)題的條件。這種問(wèn)題一般需要數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行擴(kuò)展，揭示出數(shù)學(xué)問(wèn)題中的邏輯關(guān)系和規(guī)律，根據(jù)邏輯關(guān)系和規(guī)律推導(dǎo)出解決問(wèn)題的必要條件，從而解決應(yīng)用題提出的要求。

比如，在給小學(xué)生講解有關(guān)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”的應(yīng)用題時(shí)，題目中并沒(méi)有給出求解長(zhǎng)方形周長(zhǎng)所要求的長(zhǎng)和寬，需要通過(guò)已知條件推導(dǎo)出。題目：王大伯準(zhǔn)備在一塊540平方米的長(zhǎng)方形地里種蔬菜，這塊地的長(zhǎng)是30米，如果王大伯繞著這塊地走兩圈的話(huà)，王大伯一共走了多少米？題目中問(wèn)題是王大伯繞地走兩圈兒蘊(yùn)含的意思其實(shí)就是求這塊地兩倍的周長(zhǎng)，學(xué)生們已經(jīng)知道：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2[×]（長(zhǎng)+寬），題目中并沒(méi)有直接給出這塊長(zhǎng)方形土地的寬，需要根據(jù)題目蘊(yùn)含條件推理出這塊地的寬。這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬不僅和周長(zhǎng)有關(guān)，也和面積有關(guān)。題目已知條件給出這塊長(zhǎng)方形土地的面積和長(zhǎng)，那么根據(jù)“長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)[×]寬”，以此類(lèi)推“寬=長(zhǎng)方形面積÷長(zhǎng)”，題中的“寬=540[÷]30=18米”，那么該題王大伯繞地走兩圈所走的距離：（540[÷]30+30）[×]2[×]2=192米。

通過(guò)這種解決問(wèn)題的方法，可以讓學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，主動(dòng)思考，根據(jù)已知條件進(jìn)行思維發(fā)散，有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，在潛移默化中持續(xù)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要著力于培養(yǎng)小學(xué)生們的應(yīng)用題解題能力。必須對(duì)學(xué)生進(jìn)行多方引導(dǎo)，通過(guò)分析對(duì)比辨別題目易混因素、一題多解進(jìn)行研究數(shù)量關(guān)系、擴(kuò)展過(guò)程讓學(xué)生揭示邏輯規(guī)律等方面進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的成就感，從而帶著樂(lè)趣去學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)，這樣學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性一定會(huì)大大增加，同時(shí)，老師的教學(xué)工作也會(huì)有事半功倍的效果。

（作者單位：江蘇省濱海縣坎北小學(xué)）

責(zé)任編輯：潘中原