白立建， 李建利，2， 翟風光

（1．北京航空航天大學慣性技術重點實驗室，北京100191；2．衛(wèi)星導航系統(tǒng)與裝備技術國家重點實驗室，石家莊050081）

基于慣性系雙積分的分布式POS抗干擾對準方法

白立建1， 李建利1，2， 翟風光1

（1．北京航空航天大學慣性技術重點實驗室，北京100191；2．衛(wèi)星導航系統(tǒng)與裝備技術國家重點實驗室，石家莊050081）

分布式POS是一種基于慣性／衛(wèi)星組合技術的柔性基線多節(jié)點高精度時空測量系統(tǒng)，是多任務航空遙感載荷高精度成像的關鍵裝置。然而，外部擾動及節(jié)點間的柔性連接使得分布式POS不能采用傳統(tǒng)解析粗對準方法進行高精度初始對準。為實現(xiàn)分布式POS系統(tǒng)在外部擾動下獲得高精度初始姿態(tài)，提出了基于慣性系雙積分的抗干擾對準方法，通過雙積分去噪原理極大降低外部擾動影響，最后對算法進行了三軸轉臺實驗和飛行實驗驗證。實驗結果表明，該方法能夠有效隔離載體的動態(tài)干擾，實現(xiàn)了分布式POS各節(jié)點初始姿態(tài)信息的高精度測量。

分布式POS；初始對準；慣性坐標系；抗干擾

Abstract：The distributed POS is a flexible baselinemulti?node high?precision measurement system based on SINS／GPS integrated navigation technique．It is the key equipment formultitask airborne remote sensors．However，the external disturbance and the flexible connection between nodesmake the distributed POS can'tadopt the traditional coarse alignment to obtain high?precision initial attitude．In order to solve the above problem，an anti?disturbance high?precision alignment algorithm based on double integral in inertial frame was proposed．Themethod can greatly reduce the disturbance effect by the double integral，and three?axis turntable experiment and flight experiment were carried out to validate the algorithm．The experimental results show that the proposed algorithm can remove the external disturbance and realized the high preci?sion measurement ofmulti?mode's initial attitude for distributed POS．

Key words：distributed POS;initial alignment;inertial reference frame;anti?disturbance

0 引言

機載對地觀測系統(tǒng)是以飛機為觀測平臺，利用成像載荷獲取地球表層大范圍、高精度、多層次空間信息的一種尖端綜合性技術［1］。隨著高分辨率航空遙感技術的發(fā)展，新型航空遙感系統(tǒng)如基于同一飛行平臺的高效多任務載荷聯(lián)合成像系統(tǒng)、陣列天線SAR系統(tǒng)逐漸成為提高航空遙感成像效率和分辨率的有效手段。由于多個或多種觀測載荷安裝在飛機的不同位置，迫切需要開展分布式POS（Position and Orientation System）研究，解決多個成像載荷時空信息精確測量難題［2］。分布式POS是一種基于慣性／GPS組合及傳遞對準技術的柔性基線多節(jié)點高精度時空測量裝置，已成為航空遙感的關鍵技術之一［3?4］。

分布式POS的初始對準是高精度導航的開始，初始位置、速度以及姿態(tài)信息決定著長航時的導航精度，是保障后續(xù)高精度實時組合導航的重要前提［5?6］。由于分布式POS子IMU分布在機翼兩側，易受外部環(huán)境等影響而發(fā)生擾動，IMU之間的柔性桿臂連接進一步惡化上述現(xiàn)象。由于傳統(tǒng)解析粗對準的應用前提是準靜態(tài)，故分布式POS不能采用傳統(tǒng)解析粗對準方法進行高精度初始對準［7］。

針對上述問題，本文提出了一種基于慣性系雙積分的抗干擾初始對準方法。該方法的基本原理是：根據(jù)陀螺的測量值實時跟蹤慣性坐標系的變化，將加速度計的測量值投影在慣性坐標系下，當濾除固連載體對地加速度的影響后，可觀測到重力加速度g在慣性坐標系中緩慢旋轉，其運動軌跡是在以地球自轉軸為主軸的一個錐面內，可以從g的漂移旋轉中確定地理北向?；趦纱畏e分去噪原理，此方法極大地減小了外部擾動對初始對準的影響。為驗證算法有效性，進行了三軸轉臺實驗以及飛行實驗驗證。實驗結果表明，本文提出的抗干擾對準算法能夠有效隔離載體的動態(tài)干擾，極大降低了外部擾動對分布式POS初始對準的影響，使分布式POS獲取了高精度的初始姿態(tài)，顯著提高了最終的導航精度。

1 坐標系定義

為了分析方便，介紹了此方法中采用的坐標系，具體如圖1所示。

1）慣性坐標系（i系）：用OXiYiZi表示，坐標原點為地心，Xi、Yi在地球赤道上，Xi軸指向春分點（春分點是天文測量中確定恒星時的起始點，是赤道平面和黃道平面的交點之一），Zi軸指向地球極軸，由右手定則決定Yi方向。

2）地球坐標系（e系）：用OXeYeZe表示，與地球固連并隨其轉動，坐標原點位于地球質心，相對于i系，它以地球自轉角速率旋轉。Ze軸與地球極軸平行，且與地球自轉方向一致；X軸位于赤道平面內格林威治子午線處；X、Y、Z軸相互正交，符合右手定則。

3）導航坐標系（n系）：坐標原點位于載體重心，導航坐標系的Xn、Yn、Zn軸分別表示載體當前所在位置的東、北、天方向。

4）載體坐標系（b系）：原點位于載體重心，Xb、Yb及Zb分別沿載體橫軸指向右、沿縱軸指向前、沿立軸向上。

5）初始導航坐標系（n0系）：對準初始時刻與導航系重合，對準開始后不隨載體運動而運動，相對地球表面固定不變。

6）初始地球坐標系（e0系）：原點位于地球中心，Ze0軸與地球自轉軸重合，Xe0軸位于赤道平面內，從地心指向起始時刻的當?shù)刈游缇€，Ye0軸在赤道平面內，Xe0、Ye0、Ze0軸構成右手坐標系，對準開始后相對地球固定不變。

7）初始慣性坐標系（i0系）：Xi0軸在在當?shù)刈游缑鎯惹移叫杏诔嗟榔矫妫琙i0軸指向地球自轉方向，Xi0、Yi0、Zi0三軸構成右手坐標系，對準開始后相對慣性空間不變。

8）初始載體慣性坐標系（ib0系）：在初始對準起始時刻與載體系b系重合，對準開始后相對慣性空間不變。

2 基于慣性系雙積分粗對準算法

分布式POS的子IMU懸掛在兩側機翼吊艙下，受擾動而不能靜止，如采用傳統(tǒng)解析粗對準方法進行對準，會造成較大誤差，因此需要研究新的方法完成初始對準過程。近年來，一些研究者提出了一種以慣性坐標系作為參考基準進行晃動基座初始對準的新方法。慣性系粗對準的本質是利用加速度計測量兩個不同時間點上的重力加速度在慣性空間的投影來確定北向［8?9］。但是上述提出的粗對準方法僅適用于低頻搖擺晃動的艦艇慣導系統(tǒng)［10］，對于機載分布式POS受外部擾動等情況效果不大。因此，在上述方法的基礎上，通過雙積分去噪原理降低外部擾動影響，極大提高了分布式POS抗干擾能力。

其中，Cnn0（t）為初始導航系相對導航系的姿態(tài)轉移陣，可以進一步分解成以下2部分：

式（2）右側各部分根據(jù)坐標系定義可分別表示為：

式中，λ0和L0分別為初始時刻導航系統(tǒng)的經(jīng)度和緯度，λt和Lt分別為初始對準階段導航系統(tǒng)的經(jīng)度和緯度。

式中，ωie為地球自轉角速率。

根據(jù)式（6）和式（7），式（5）可表示為：

式中，Δλt為相對于初始位置的經(jīng)度變化量，由于在初始對準過程中，外部擾動僅使慣導系統(tǒng)產(chǎn)生晃動而不發(fā)生位置的變化，故式（8）可簡化為：

為了減小速度測量和加速度測量噪聲干擾的影響，式（16）進行兩次積分處理可得：

其中，

根據(jù)雙矢量定姿基本原理，可求得常值矩陣：

3 基于慣性系雙積分粗對準算法實驗驗證

為了充分驗證慣性系雙積分抗干擾對準方法的有效性，分別進行了三軸轉臺實驗以及分布式POS飛行實驗對抗擾動對準方法進行驗證。

3.1 三軸轉臺實驗

為了驗證基于慣性系雙積分的抗干擾對準方法能夠在外部擾動的情況下進行初始對準，獲取高精度的初始姿態(tài)信息，首先在三軸轉臺上進行了搖擺擾動半物理仿真實驗，模擬真實環(huán)境中慣導系統(tǒng)受外部環(huán)境影響而發(fā)生擾動等情況。在外部擾動狀態(tài)下采用慣性系雙積分粗對準方法進行對準，觀察對準結果是否滿足應用要求。

實驗中采用的POS導航系統(tǒng)，慣性測量單元采用高精度激光IMU，陀螺和加速度計的漂移分別為0．01（°）／h和50μg。在三軸轉臺實驗中，首先將高精度激光IMU通過轉接板安裝于三軸轉臺臺面并保持擺臺靜止，搭建POS系統(tǒng)，啟動POS系統(tǒng)，實時采集IMU的輸出數(shù)據(jù)，靜止5min后分別按照表1設置三軸轉臺的運動參數(shù)（晃動幅度、晃動頻率）進行運動5min，最后靜止5min。具體實驗裝置如圖2所示。

為了給IMU提供高精度姿態(tài)基準，先采用傳統(tǒng)解析粗對準方法在前5min靜止狀態(tài)進行對準，然后進行純慣性導航。純慣性導航短時間內精度高，故以純慣性導航結果為基準，對比傳統(tǒng)對準方法和抗干擾對準方法分別在晃動過程中的對準結果。

受三軸轉臺運動幅度和頻率的限制，進行了下面2組參數(shù)的振動，具體晃動幅度、晃動頻率如表1所示。

表1 三軸轉臺運動參數(shù)Table 1 Motion parameters in tests

基于上述實驗采集的數(shù)據(jù)和純慣性導航獲取實時高精度姿態(tài)基準，然后在晃動期間分別采用傳統(tǒng)解析粗對準方法和慣性系雙積分對準法進行初始對準。對準時間為300s，對應的對準誤差在50s時開始顯示，由于傳統(tǒng)解析粗對準方法的對準誤差較大，故沒有顯示在波形圖中。具體對準誤差圖如圖3、圖4所示。

通過誤差波形圖可以看出：在外部擾動環(huán)境下，導航系統(tǒng)采用基于慣性系雙積分對準法能夠快速完成對準，水平姿態(tài)角在極短時間內收斂至0．005°以內，航向角在150s左右收斂至0．05°以內，滿足實際應用需求?；谏鲜霾ㄐ螆D數(shù)據(jù)，分別統(tǒng)計了對準方法在動態(tài)對準300s時的對準誤差，具體數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 POS對準誤差統(tǒng)計Table 2 The attitude error of POS

根據(jù)誤差統(tǒng)計表可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)解析粗對準方法受外部擾動不能進行精確對準，故此方法不能用于擾動基座初始對準，而慣性系雙積分粗對準方法通過積分平滑的原理使導航系統(tǒng)不受外部擾動的影響而進行高精度初始對準。

3.2 分布式POS系統(tǒng)飛行實驗

為了進一步驗證慣性系雙積分對準方法在真實環(huán)境下進行對準的有效性，分布式POS系統(tǒng)進行了相關飛行實驗。機載分布式POS由安裝在機體中軸上的主POS和對稱分布在兩側機翼下方的兩個子IMU構成。GPS天線安裝于飛機背部，實時提供衛(wèi)星導航數(shù)據(jù)。分布式POS系統(tǒng)裝機示意圖如圖5所示。

在分布式POS系統(tǒng)初始對準過程中，飛機受到外部擾動的影響，比如發(fā)動機的振動、人員的走動或者陣風等。在此過程中，分別采用傳統(tǒng)解析粗對準方法和慣性系雙積分抗干擾法進行初始對準，獲取不同的初始姿態(tài)信息，具體數(shù)據(jù)如表3所示?；诓煌某跏甲藨B(tài)進行1h的純慣性導航，以同時間段的GNSS導航結果為基準，通過對比2種導航結果的導航差，間接反映出初始對準的精度，誤差變化圖如圖6所示。

表3 初始對準及導航誤差統(tǒng)計Table 3 Initialalignment results and navigation errors

如圖6所示，基于慣性系雙積分對準方法的導航精度優(yōu)于傳統(tǒng)解析對準方法的導航結果。傳統(tǒng)解析粗對準方法獲得的初始姿態(tài)精度較低，嚴重降低了最終的導航精度。為了準確描述導航精度，最終的導航誤差如表3所示。基于慣性系雙積分對準方法求取的初始姿態(tài)，最終的導航精度約提高了70%。這一結果充分驗證了慣性系雙積分對準方法利用積分的原理去除外部干擾，能夠進行高精度的初始對準。這種對準方法顯著提高了分布式POS系統(tǒng)抗干擾能力以及環(huán)境適應性。

4 結論

本文提出了基于慣性系雙積分的分布式POS抗干擾對準方法，利用加速度計測量2個不同時間點上的重力加速度在慣性空間的投影來確定北向，以及通過2次積分去除外部擾動對慣導系統(tǒng)的影響，并對所提出的方法進行了三軸轉臺實驗以及分布式POS飛行實驗驗證。實驗結果表明，本文提出的慣性系雙積分對準方法能夠去除外部擾動對導航系統(tǒng)的影響而進行高精度初始對準，顯著提高了分布式POS系統(tǒng)的抗干擾能力以及環(huán)境適應性。

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An ti?d istu rbance H igh?p recision A lignm en t for Distribu ted POS Based on Doub le In tegral in Inertial Fram e

BAILi?jian1，LIJian?li1，2，ZHAIFeng?guang1
（1．Science＆Technology on Inertial Laboratory，Beihang University，Beijing 100191; 2．Satellite Navigation Systems＆Equipment Technology Laboratory，Shijiazhuang 050081）

V243．5

A

1674?5558（2017）01?01335

10．3969／j．issn．1674?5558．2017．04．001

白立建，男，碩士，精密儀器及機械專業(yè)，研究方向為慣性／衛(wèi)星組合導航系統(tǒng)。

2016?11?16

國家自然科學基金（編號：61571030）；國家高技術研究發(fā)展計劃（編號：2015AA124001）；基礎科研業(yè)務基金（編號：YWF?15?YQGD?001）