楊巨濤 李清亮 王建國 郝書吉 潘威炎

1)(西安交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,西安 710049)2)(中國電波傳播研究所,電波環(huán)境特性及模化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,青島 266107)3)(西北核技術(shù)研究所,西安 710024)(2016年6月7日收到;2016年9月20日收到修改稿)

雙頻雙波束加熱電離層激發(fā)甚低頻/極低頻輻射理論分析?

楊巨濤1)?李清亮2)王建國1)3)郝書吉2)潘威炎2)

1)(西安交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,西安 710049)2)(中國電波傳播研究所,電波環(huán)境特性及?；夹g(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,青島 266107)3)(西北核技術(shù)研究所,西安 710024)(2016年6月7日收到;2016年9月20日收到修改稿)

基于高電離層質(zhì)動力非線性加熱理論,引入差頻雙波束概念,建立雙頻雙波束加熱電離層激發(fā)甚低頻/極低頻(VLF/ELF)輻射理論仿真模型,通過對已有實(shí)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算,驗(yàn)證了模型的正確性.據(jù)此模型,全面分析了不同緯度、有效輻射功率、加熱頻率、極化模式、頻率差、實(shí)驗(yàn)時(shí)段等對激發(fā)VLF/ELF輻射強(qiáng)度的影響,并對比分析了中低緯度地區(qū)雙頻雙波束和幅度調(diào)制兩種方法激發(fā)VLF/ELF信號的差異.分析結(jié)果表明:VLF/ELF輻射效果隨著地磁傾角的增加而增強(qiáng),隨著系統(tǒng)有效輻射功率的增大而增強(qiáng);X波模式優(yōu)于O波模式;實(shí)驗(yàn)時(shí)段冬季最好,夜晚優(yōu)于白天;加熱頻率和頻率差存在最優(yōu)值選取問題.對于背景自然電流較弱的中低緯度地區(qū),相對現(xiàn)有幅度調(diào)制方法,利用雙頻雙波束方法激發(fā)VLF/ELF輻射更加有效,兩者相差10dB以上.

雙頻雙波束,電離層加熱,甚低頻/極低頻

1引 言

20世紀(jì)70年代,Willis等[1]首次提出人工幅度調(diào)制高頻波加熱電離層產(chǎn)生甚低頻/極低頻(VLF/ELF)輻射理論,通過幅度調(diào)制加熱低電離層,使電離層中自然電流發(fā)生調(diào)制振蕩,形成虛擬的VLF/ELF輻射天線.1974年,Getmantsev等[2]首次在離加熱裝置以北180km處檢測到頻率為1.2—7kHz范圍的VLF/ELF信號,充分驗(yàn)證了該理論的正確性.如果這種方式激發(fā)的VLF/ELF信號用于通訊,與地面VLF/ELF直接輻射系統(tǒng)相比較,將具有體積小、靈活機(jī)動和不易受攻擊等特點(diǎn).基于此,國內(nèi)外很多學(xué)者對此開展了一系列的理論[3?5]和實(shí)驗(yàn)[6?8]研究.

利用幅度調(diào)制加熱電離層形成VLF/ELF輻射源的前提是背景電離層中存在自然電流,且激發(fā)的VLF/ELF信號強(qiáng)度與加熱裝置上空電離層自然電流的大小有關(guān)[9,10],自然電流越大,激發(fā)的VLF/ELF信號強(qiáng)度也就越強(qiáng).而電離層中自然電流強(qiáng)度時(shí)時(shí)刻刻在變化,有時(shí)甚至消失,該因素制約著幅度調(diào)制加熱電離層激發(fā)VLF/ELF輻射技術(shù)向?qū)嶋H應(yīng)用的轉(zhuǎn)化.為改善此問題,1987年Barr和Stubbe[11]提出雙頻雙波束加熱電離層激發(fā)VLF/ELF輻射,即將加熱裝置分成兩組(包括發(fā)射機(jī)和天線陣),一組發(fā)射源頻率為正常的高頻(f0)信號,另一組發(fā)射源頻率為f0+f(或f0?f,f屬于VLF/ELF頻段).他們指出該方法的理論計(jì)算可等效為計(jì)算拍波幅度調(diào)制加熱.但由于當(dāng)時(shí)加熱系統(tǒng)輻射能力的限制,形成的“VLF/ELF偶極子天線”的強(qiáng)度較弱,導(dǎo)致此技術(shù)一直未被重視.隨著美國主動極光研究項(xiàng)目(High Frequency Active Auroral Research Program,HAARP)加熱裝置的建成,實(shí)現(xiàn)了利用雙頻雙波束技術(shù)加熱電離層激發(fā)VLF/ELF信號輻射[12,13],實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明利用該技術(shù)可有效激發(fā)VLF/ELF信號.同時(shí)實(shí)驗(yàn)也發(fā)現(xiàn),Barr等的等效理論不能解釋實(shí)驗(yàn)過程中的一些現(xiàn)象,如背景自然電流較弱的夜間,利用雙頻雙波束方法激發(fā)VLF/ELF輻射信號強(qiáng)度反而較強(qiáng),該現(xiàn)象與拍波幅度調(diào)制加熱激發(fā)VLF/ELF輻射的機(jī)制完全相反.后來,Kuo等[12]利用質(zhì)動力非線性加熱理論定性解釋了雙頻雙波束激發(fā)VLF/ELF輻射的原理,但其并未考慮實(shí)驗(yàn)中電離層加熱對背景電離層狀態(tài)的影響,很難用其理論去分析不同地區(qū)的差異.隨后,Tereshchenko等[14]利用升級后的歐洲非相干散射雷達(dá)協(xié)會(European Incoherent Scatter Scienti fi c Association,EISCAT)的加熱裝置實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了雙頻雙波束加熱電離層激發(fā)VLF/ELF輻射這一方法的可行性.

在高緯度地區(qū),雙頻雙波束方法的提出并成為研究重點(diǎn)是由于其相對幅度調(diào)制方法而言,VLF/ELF輻射強(qiáng)度不依賴背景電流的大小,可作為背景條件差時(shí)激發(fā)VLF/ELF輻射的重要手段.而對于背景自然電流較弱的中低緯度地區(qū),幅度調(diào)制方法激發(fā)VLF/ELF輻射的強(qiáng)度較弱,如位于高度地區(qū)HAARP(62.6°N,144.6°W;I=76°)實(shí)驗(yàn)激發(fā)VLF/ELF信號強(qiáng)度量級為1pT[7],位于中低緯度的波多黎各(Arecibo:18°N,67°W;I=45°)實(shí)驗(yàn)激發(fā)VLF/ELF信號強(qiáng)度量級為1fT[15].因此,在中低緯度地區(qū),相對于幅度調(diào)制方法,雙頻雙波束方法可能更加有效.

目前,國外雙頻雙波束激發(fā)VLF/ELF輻射研究方面主要是開展可行性實(shí)驗(yàn),對其機(jī)理研究尚未充分展開,本文基于高電離層質(zhì)動力非線性加熱理論[16],引入差頻雙波束概念,建立雙頻雙波束加熱電離層激發(fā)VLF/ELF輻射理論仿真模型.并據(jù)此模型研究其激發(fā)VLF/ELF的輻射特點(diǎn),系統(tǒng)分析不同參數(shù)對激發(fā)VLF/ELF輻射強(qiáng)度的影響,對比分析雙頻雙波束和幅度調(diào)制兩種方法激發(fā)VLF/ELF信號的差異,特別是緯度對激發(fā)VLF/ELF輻射強(qiáng)度的影響,并給出相應(yīng)的結(jié)論,用于對已有實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行解釋和對中低緯地區(qū)開展雙頻雙波束試驗(yàn)提供指導(dǎo).

2理論模型

大功率高頻電波照射電離層時(shí),會加強(qiáng)等離子體的本征擾動,當(dāng)波頻率與波矢量滿足匹配條件時(shí),容易激發(fā)電磁波和等離子體波之間的波-波相互作用,如三波相互作用匹配條件為ω1=ω2+ω3和k1=k2+k3,下標(biāo)1,2,3分別對應(yīng)加熱過程中加熱波、高頻子波和低頻子波.當(dāng)加熱電場大于激發(fā)門限,這種波-波非線性相互作用就會形成等離子體不穩(wěn)定性.在非線性有質(zhì)動力機(jī)理下,同時(shí)采用兩束波作用電離層同一區(qū)域,兩束波的互作用形成組合頻率的波,在滿足匹配條件后,會導(dǎo)致電離層中電子溫度、電流等參量按照兩束高頻電磁波的差頻或和頻擾動,形成密度不均勻體,進(jìn)而改變電子的碰撞頻率,對電子流速進(jìn)行調(diào)制,形成調(diào)制的電流[17].即頻率分別為f1和f2的兩束高頻波同時(shí)加熱電離層,在電離層內(nèi)將會形成頻率為|f1±f2|擾動,若取|f1?f2|為VLF/ELF頻段,則在電離層中形成對應(yīng)頻率為|f1?f2|的VLF/ELF的輻射源.設(shè)兩束頻率為f1和f2的高頻波分別為f0和f0+f,對應(yīng)的角頻率分別為ω0和ω0+ω,其中f為所需的VLF/ELF信號頻率.

根據(jù)高電離層質(zhì)動力非線性加熱理論,電離層加熱過程中,電子吸收能量后,沿地磁場方向的能量平衡方程為[16]

其中,kB為玻爾茲曼常量;Ne,Te和ue分別為電子的密度、溫度和速度;Ke為熱傳導(dǎo)張量;I為磁傾角.方程左邊第一項(xiàng)是由于HF外場加熱引起的電子溫度隨時(shí)間的變化,第二項(xiàng)是對流項(xiàng),第三項(xiàng)是壓力流;右邊第一項(xiàng)是熱傳導(dǎo)項(xiàng),第二項(xiàng)為單位時(shí)間內(nèi)吸收電波的能量密度(SHF),第三項(xiàng)為電子在平衡態(tài)沒有電波作用下,吸收其他能量(主要是太陽能量)的能量密度(S0),第四項(xiàng)為能量損失率(L)[18].

在電離層加熱實(shí)驗(yàn)中,電波能量的吸收以加熱波在電離層中反射點(diǎn)為中心成近高斯分布[19],因此單位時(shí)間內(nèi)吸收的電波的能量密度SHF可以表示為

其中,z表示離地面高度;zm為加熱波在電離層中反射點(diǎn)離地面的高度;A為比例常數(shù),一般通過加熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)類比獲得;σz1和σz2為高斯半寬度,Smax表示反射點(diǎn)的能量吸收:

其中,ε0為自由空間的介電常數(shù),fN為等離子體頻率,υe為電子碰撞頻率,E為加熱波電場.

引入差頻雙波束概念,即加熱波是由在兩束高頻波共同作用于同一區(qū)域,則加熱波電場E可表示為[17]

其中,“+”對應(yīng)加熱波為右旋圓極化波(O波),“?”對應(yīng)加熱波為左旋圓極化波(X波),ψ表示兩束波的相位差,k0為加熱波f0對應(yīng)的波數(shù),Ep0為單個(gè)高頻波電場幅度,ω為兩束高頻波角頻率之差.由于加熱波電場隨著角頻率ω變化,對應(yīng)SHF也將隨ω變化,加熱引起的電子溫度也按頻率ω?cái)_動.

根據(jù)高電離層質(zhì)動力理論,電離層加熱過程,電子滿足動量方程[16]:

其中,方程左邊為電子速度全微分項(xiàng);右邊第一項(xiàng)表示熱壓力項(xiàng),第二項(xiàng)表示電場力,第三項(xiàng)表示電磁力,第四項(xiàng)為電子和離子的碰撞力,第五項(xiàng)為電子和中性粒子的碰撞力;me為電子質(zhì)量,?e為電子回旋頻率,E0為背景電場,ui和un分別為離子和中性粒子的速度,υei和υen分別為電子與離子及中性分子的碰撞頻率,滿足υe=υei+υen,且[20]

其中,[N2],[O2]和[O]分別表示中性粒子氮分子、氧分子和氧原子密度.電流密度滿足Je=eNeue,電子的質(zhì)量遠(yuǎn)小于離子與中性粒子的質(zhì)量,因此ue遠(yuǎn)大于ui和un.忽略電場力作用,方程(5)可變?yōu)?/p>

聯(lián)立方程(1)和(8),可得電流密度Je隨時(shí)間變化δJe,即為所需的VLF/ELF振蕩電流.設(shè)VLF/ELF電流輻射源對應(yīng)的矢量函數(shù)為

其中,r為輻射距離,G為增益因子,μ0為自由空間磁介電常數(shù),V′表示加熱引起擾動區(qū)域體積.VLF/ELF輻射場為

電離層加熱過程中,由于電子溫度的時(shí)間常數(shù)比電子密度的時(shí)間常數(shù)小得多,因此在解聯(lián)立方程(1)和(8)時(shí),首先根據(jù)背景條件計(jì)算出初始平衡態(tài)(?/?t=0)時(shí)的參數(shù)S0,ue;然后由方程(1)計(jì)算dt時(shí)間內(nèi)Te的變化,計(jì)算過程中其他參數(shù)(Ne,ue,υe等)為背景值,更新與Te有關(guān)的參數(shù)為背景值;再由方程(8)計(jì)算dt時(shí)間內(nèi)ue的變化,計(jì)算過程中Ne仍取背景值,更新與ue有關(guān)的參數(shù)為背景值;再由方程(8)計(jì)算dt時(shí)間內(nèi)Ne的變化,更新與Ne有關(guān)的參數(shù)為背景值,時(shí)間向前推進(jìn)一步,重復(fù)以上步驟,直到加熱結(jié)束,最后獲得δJe.為保證數(shù)值仿真收斂,在垂直方向上使用Hansen邊界條件,即加熱過程中,上邊界電子密度和溫度梯度保持不變,下邊界電子密度和溫度保持不變.基于上述模型,不僅可用于分析不同緯度激發(fā)VLF/ELF輻射的差異,同時(shí)通過對系統(tǒng)分析影響雙頻雙波束激發(fā)VLF/ELF輻射效果的因素,可掌握其輻射規(guī)律,為此類實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)提供依據(jù),并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測.

3數(shù)值分析

3.1 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值仿真模型的正確性,對HAARP實(shí)驗(yàn)[12]和EISCAT實(shí)驗(yàn)結(jié)果[14]進(jìn)行仿真.仿真過程選取的參數(shù)與實(shí)驗(yàn)參數(shù)一致,如表1所列.計(jì)算中所需其他參數(shù),如背景電離層電子密度、電子溫度、中性粒子密度等,利用國際電離層參考模型(IRI-2012)以及MSISE-00經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ浇o出.圖1給出了兩次實(shí)驗(yàn)的仿真結(jié)果,離加熱裝置不同距離接收到VLF/ELF的幅度.從圖1可以看出,HAARP實(shí)驗(yàn)條件下的仿真結(jié)果為離加熱裝置36km處磁場強(qiáng)度(B)為47.8dBfT,即為245fT,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合(40—250fT).EISCAT實(shí)驗(yàn)條件下的仿真結(jié)果為離加熱裝置660km處磁場強(qiáng)度(B)為1.7dBfT,即為1.2fT,同樣與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致(1—10fT).仿真結(jié)果表明,本文建立的雙頻雙波束加熱電離層激發(fā)VLF/ELF輻射理論模型是正確的,可用該模型對激發(fā)VLF/ELF輻射特性進(jìn)行模擬分析.從表1和圖1可以看出,HAARP實(shí)驗(yàn)獲得的VLF/ELF信號幅度要遠(yuǎn)大于EISCAT實(shí)驗(yàn)結(jié)果,其主要原因有:緯度以及開展實(shí)驗(yàn)的時(shí)間不同,背景電離層參數(shù)不同;加熱裝置的有效輻射功率(ERP)、加熱頻率和激發(fā)頻率也不一致;收發(fā)裝置之間的距離也不相同.因此,本文將綜合考慮這些因素,全面系統(tǒng)地分析其對雙頻雙波束加熱電離層激發(fā)VLF/ELF輻射效果的影響.

表1 HAARP和EISCAT某次實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 1.HAARP and EISCAT an experimental parameters.

圖1 HAARP和EISCAT實(shí)驗(yàn)條件下輻射信號強(qiáng)度隨傳播距離的變化Fig.1.Under the experimental conditions of HAARP and EISCAT,the radiation signal intensity changes with the propagation distance.

3.2VLF/ELF輻射特性分析

由上一節(jié)的分析可知,導(dǎo)致VLF/ELF激發(fā)效果的主要原因有背景電離層狀態(tài)、ERP、加熱頻率、激發(fā)頻率和接收裝置位置.電離層背景狀態(tài)隨緯度以及季節(jié)和時(shí)間變化,即實(shí)驗(yàn)選取的開展時(shí)段(季節(jié)和時(shí)間)的不同,對應(yīng)電離層背景參數(shù)也不同,如采用相同的加熱參數(shù)將獲得不同的實(shí)驗(yàn)效果.同時(shí)加熱波極化不同,會影響電離層對加熱波能量的吸收[21],在相同的背景條件下VLF/ELF的激發(fā)效果不同.接收裝置的位置(或距離加熱裝置距離)不同對VLF/ELF激發(fā)效果的影響,主要是由于VLF/ELF電波在波導(dǎo)中的傳播損耗造成的,非影響VLF/ELF激發(fā)效果的決定因素.

因此,本文首先分析中低緯度地區(qū)幅度調(diào)制與雙頻雙波束加熱方法的差異,然后全面分析不同參數(shù)對雙頻雙波束方法激發(fā)VLF/ELF輻射效果的影響,研究VLF/ELF的輻射特性.仿真選取的加熱裝置位于山東省青島市(36°N,120°E),VLF/ELF接收點(diǎn)離加熱裝置30km.

3.2.1 雙頻雙波束方法與幅度調(diào)制方法的差異

仿真過程中兩種方法選取的加熱參數(shù)為:加熱頻率7.0 MHz,加熱波極化為X波,幅度調(diào)制方法ERP為200 MW,雙頻雙波束方法單波束ERP為50 MW,背景自然電場大小為0.5mV/m,激發(fā)的VLF/ELF頻率為7.0kHz,幅度調(diào)制波形為方波,占空比為50%,調(diào)制深度為1,時(shí)間為2012年10月27日11:10點(diǎn).幅度調(diào)制方法的計(jì)算模型采用文獻(xiàn)[4]的模型.計(jì)算可得幅度調(diào)制加熱產(chǎn)生的等效VLF/ELF偶極矩大小約為0.3 A·km,輻射源所在高度為72km;雙頻雙波束方法加熱產(chǎn)生的等效VLF/ELF偶極矩大小約為8.4 A·km,輻射源所在高度為207km.VLF/ELF信號隨距離輻射強(qiáng)度如圖2所示.從圖2可以看出,在此條件下加熱產(chǎn)生的VLF/ELF信號,利用雙頻雙波束模式要優(yōu)于幅度調(diào)制模式,即在中低緯度地區(qū),利用雙頻雙波束方法激勵(lì)VLF/ELF更加有效,兩者相差10dB以上.在離加熱系統(tǒng)30km處,幅度調(diào)制方法接收到的信號強(qiáng)度19.0dBfT,雙頻雙波束方法接收到的信號強(qiáng)度30.5dBfT.

3.2.2 緯度差異

由前面的分析可知,對于雙頻雙波束加熱激發(fā)VLF/ELF方法,背景電離層自然電流影響不需考慮,當(dāng)加熱參數(shù)固定后,緯度的差異主要影響輻射源的強(qiáng)度,以及等效輻射源的位置及形態(tài).圖3給出了距離加熱系統(tǒng)30km處VLF/ELF信號強(qiáng)度隨地磁傾角變化的仿真結(jié)果,其中加熱系統(tǒng)有效輻射功率150 MW,時(shí)間為2012年10月27日11:10點(diǎn),加熱頻率與電離層臨界頻率比值為f0/fF2=0.9,激發(fā)頻率f=7kHz,加熱波極化為X波.

圖2 幅度調(diào)制方法與雙頻雙波束激發(fā)VLF/ELF輻射對比Fig.2.Comparison of amplitude modulation method and dual-beam beat waves method excitation VLF/ELF radiation.

從圖3可以看出,隨著地磁傾角的增大,VLF/ELF信號輻射強(qiáng)度增強(qiáng).在此組參數(shù)下,位于高緯度的HAARP雙頻雙波束方法激發(fā)VLF/ELF信號磁場強(qiáng)度為30.0dBfT,即31.6fT,而位于中低緯度的Arecibo雙頻雙波束方法激發(fā)VLF/ELF信號磁場強(qiáng)度為23.5dBfT,即14.9fT,兩地激發(fā)VLF/ELF信號強(qiáng)度同一量級,因此相對幅度調(diào)制而言(兩地相差3個(gè)數(shù)量級[7,15]),緯度的改變對于該方法的應(yīng)用影響較小.同時(shí)也從側(cè)面驗(yàn)證了在中低緯度地區(qū)激發(fā)VLF/ELF輻射,利用雙頻雙波束比幅度調(diào)制更加有效.

圖3 VLF/ELF信號強(qiáng)度隨地磁傾角變化Fig.3.The intensity of the VLF/ELF signal changes with inclination.

3.2.3 實(shí)驗(yàn)時(shí)段差異

實(shí)驗(yàn)時(shí)段是指實(shí)驗(yàn)期間對應(yīng)的季節(jié)和時(shí)間,為研究其對雙頻雙波束加熱方法激發(fā)VLF/ELF輻射效果的影響,同時(shí)為盡量消除電離層臨界頻率(fF2)和加熱頻率(f0)帶來的影響,本部分仿真中f0的選擇隨著fF2的變化而改變,但其比值不變,即選取f0/fF2=0.9,這是由于f0/fF2是影響加熱效果的主要因素[22].加熱裝置單波束有效輻射功率為100 MW,激發(fā)VLF/ELF頻率(f)為5kHz,加熱波極化方式為O波.圖4給出了利用雙頻雙波束方法產(chǎn)生VLF/ELF輻射源強(qiáng)度(VLF/ELF等效偶極矩,M)隨實(shí)驗(yàn)時(shí)段變化的趨勢圖.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)VLF/ELF輻射源強(qiáng)度隨實(shí)驗(yàn)時(shí)段變化Fig.4.(color online)The intensity of VLF/ELF radiation source changes with the experimental period.

圖4表明,利用雙頻雙波束加熱電離層F層產(chǎn)生VLF/ELF輻射源強(qiáng)度冬季最強(qiáng),夏季最弱,春季和秋季次之;除冬季外,其他季節(jié)夜晚產(chǎn)生VLF/ELF輻射源強(qiáng)度明顯強(qiáng)于白天,冬季白天和夜晚強(qiáng)度對比不明顯.圖5給出了圖4中不同實(shí)驗(yàn)時(shí)段VLF/ELF輻射源等效輻射高度隨季節(jié)的變化.從圖5可以看出,在f0/fF2相同時(shí),冬季VLF/ELF輻射源所在高度最低,夏季最高,利用VLF/ELF傳播模型可得加熱系統(tǒng)附近輻射的VLF/ELF信號強(qiáng)度,如圖6所示.

圖6表明,利用雙頻雙波束方法激發(fā)VLF/ELF輻射效果冬季最好,此外,VLF/ELF輻射信號夜晚強(qiáng)于白天,這與Kuo等[12]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致.這是由于冬季活動較弱,電離層臨頻較低,電離層加熱效果較強(qiáng),同時(shí)夜晚D層消失,減少加熱波D層吸收損耗,因此冬季效果優(yōu)于夏季,夜晚效果優(yōu)于白天.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)VLF/ELF輻射源等效輻射高度隨實(shí)驗(yàn)時(shí)段變化Fig.5.(color online)The equivalent radiation height of VLF/ELF radiation source changes with the experimental period.

圖6 (網(wǎng)刊彩色)VLF/ELF輻射信號強(qiáng)度隨實(shí)驗(yàn)時(shí)段變化Fig.6.(color online)The intensity of VLF/ELF radiation signal changes with the experimental period.

3.2.4 有效輻射功率和加熱頻率的差異

國內(nèi)外研究[23,24]表明,在一定的背景條件下,改變加熱波的頻率或功率將影響加熱效果,且加熱效果隨著加熱系統(tǒng)功率的增大而增強(qiáng),但由于受到加熱高度和電子密度梯度的影響,加熱頻率離電離層臨頻越近,加熱效果并不一定最好.為研究加熱頻率和加熱功率對雙頻雙波束方法激發(fā)VLF/ELF輻射效果的影響,本部分仿真中實(shí)驗(yàn)時(shí)段為2012年12月1日冬季當(dāng)?shù)貢r(shí)間12:00,單波束ERP分別取5,10,20,40,100 MW,加熱頻率f0分別取4,5,6,7,8,9 MHz,激發(fā)頻率為5kHz,加熱波極化方式為O波.理論仿真結(jié)果如圖7所示.

圖7 (網(wǎng)刊彩色)VLF/ELF輻射信號強(qiáng)度隨加熱頻率和有效輻射功率的變化Fig.7.(color online)The intensity of VLF/ELF radiation signal changes with the heating frequency and the e ff ective radiation power.

圖7表明,隨著系統(tǒng)有效輻射功率(指單系統(tǒng)的功率)增大,采用雙頻雙波束方法獲得的VLF/ELF信號強(qiáng)度也增大,且在系統(tǒng)有效輻射功率較小時(shí),其增長幅度與有效輻射功率增長幅度近似成正比關(guān)系,隨著系統(tǒng)功率的不斷增大,其增長幅度相應(yīng)減小.此外,隨著加熱頻率的增大,VLF/ELF信號強(qiáng)度先增大,后減小.因此,實(shí)驗(yàn)過程中為獲得最強(qiáng)的VLF/ELF激發(fā)效果,存在一個(gè)最優(yōu)頻率的選擇問題,本仿真條件下最優(yōu)加熱頻率約為7 MHz.

3.2.5 加熱波極化和激發(fā)頻率的差異

加熱波的極化方式影響電離層加熱過程中對加熱波能量的吸收,影響加熱過程中電子密度和溫度的擾動強(qiáng)度,進(jìn)而影響實(shí)驗(yàn)過程中VLF/ELF激發(fā)效果.與幅度調(diào)制加熱低電離層類似,激發(fā)形成振蕩VLF/EFL電流的振蕩頻率與激發(fā)頻率相同,即在相同的加熱條件下,不同的激發(fā)頻率所形成的VLF/ELF振蕩周期不同,對應(yīng)的振蕩幅度也不一樣.同時(shí),不同激發(fā)頻率在電離層以及地球-電離層波導(dǎo)中傳播損耗也不相同,影響接收位置處VLF/ELF的信號強(qiáng)度.為研究加熱極化方式和激發(fā)頻率對雙頻雙波束方法激發(fā)VLF/ELF輻射效果的影響,本部分實(shí)驗(yàn)時(shí)段為2012年12月1日冬季當(dāng)?shù)貢r(shí)間12:00,單波束ERP分別取100 MW,加熱頻率f0取7 MHz,激發(fā)頻率f分別取2,3,4,5,6,7,8,9和10kHz,加熱波為O波和X波.仿真結(jié)果如圖8所示.

圖8 輻射場隨激發(fā)頻率和極化的變化Fig.8.The radiation fi eld change with the excitation frequency and polarization.

圖8的仿真結(jié)果表明,利用雙頻雙波束方法激發(fā)VLF/ELF輻射,加熱波為X波要優(yōu)于O波;同時(shí)隨著激發(fā)頻率的增大,VLF/ELF信號輻射場的強(qiáng)度先增大,然后有下降的趨勢,與Kuo等[12]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致.

4討論與分析

在電離層過密加熱過程中,電子密度的相對變化一般較小(低于10%),尤其當(dāng)X波加熱時(shí),可近似認(rèn)為加熱過程電子密度不變[21].即(8)式中電子密度對時(shí)間求導(dǎo)項(xiàng)可忽略,該式化為

進(jìn)一步省略(11)式電子的慣性項(xiàng),只保留引起非線性效應(yīng)的激發(fā)頻率項(xiàng):

由(12)式可知,頻率等于激發(fā)頻率的電流密度為δJe,可表示為

其中,〈〉表示VLF/ELF頻段濾波,upe表示由HF波加熱引起的電子速度,可由下式表示:

其中,“+”對應(yīng)加熱波為O波,“?”對應(yīng)加熱波為X波.將(4)和(14)式代入(13)式得

其中,δν= δTeυe,δTe表示電子溫度擾動,可由(1)式求得.這樣,對VLF/ELF輻射源的求解就由復(fù)雜的微分方程(8)近似成簡單數(shù)學(xué)解析(15)式.

由(13)式可知,激發(fā)頻率的電流密度δJe由熱非線性?(kBNeTe)/me和質(zhì)動力非線性?·(Neupe)兩部分決定,前者是D層和E層加熱的主要機(jī)制,后者是F層加熱的主要機(jī)制,令

其中,δJpe是質(zhì)動力非線性項(xiàng),δJTe為熱非線性項(xiàng).結(jié)合(15)式可知:

根據(jù)(9)式,VLF/ELF輻射強(qiáng)度正比于:

其中,S為加熱擾動水平區(qū)域面積,H為加熱擾動區(qū)域高度范圍.對于VLF/ELF頻段,δν? ω,由(17)和(18)式可得質(zhì)動力非線性項(xiàng)VLF/ELF輻射強(qiáng)度與熱非線性項(xiàng)VLF/ELF輻射強(qiáng)度之比約為

其中,rD,NeD,PD,SD和HD分別表示加熱作用D層對應(yīng)擾動區(qū)離地距離、電子密度、功率密度、水平面積和高度范圍;rF,NeF,PF,SF和HF分別表示加熱作用F層對應(yīng)擾動區(qū)離地距離、電子密度、功率密度、水平面積和高度范圍.對于VLF/ELF頻段,3ω/4υe在D層3ω/4υe≈ 1,在F層3ω/4υe? 1,同時(shí)有PFSF/PDSD≈ 1,rDHF/rFHD≈1,NeF/NeD?1,即AF/AD?1,表明雙頻雙波束加熱下,激發(fā)VLF/ELF輻射源主要來自F層,其可能作用機(jī)理為質(zhì)動力加熱理論.

5結(jié) 論

本文基于高電離層質(zhì)動力加熱理論,引入差頻雙波束概念,建立雙頻雙波束加熱電離層激發(fā)VLF/ELF輻射理論仿真模型,通過對已有實(shí)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算,驗(yàn)證了模型的正確性.據(jù)此模型,全面分析了不同緯度、ERP、加熱頻率、極化模式、頻率差、實(shí)驗(yàn)時(shí)段等對激發(fā)VLF/ELF輻射強(qiáng)度的影響,并對比分析了中低緯度地區(qū)雙頻雙波束和幅度調(diào)制兩種方法激發(fā)VLF/ELF信號的差異.得到以下主要結(jié)論:

1)隨著地磁傾角的增加,VLF/ELF輻射效果增強(qiáng);

2)實(shí)驗(yàn)時(shí)段冬季最好,同時(shí)夜晚優(yōu)于白天;

3)隨著系統(tǒng)有效輻射功率增大,激發(fā)VLF/ELF輻射效果增強(qiáng),隨著加熱頻率的增大,VLF/ELF信號強(qiáng)度先增大后減小,實(shí)驗(yàn)過程中存在一個(gè)最優(yōu)頻率的選擇問題;

4)隨著激發(fā)頻率的增加,激發(fā)VLF/ELF輻射效果先增強(qiáng)后減弱,實(shí)驗(yàn)過程中存在一個(gè)最優(yōu)激發(fā)頻率的選擇問題;

5)加熱波X波模式要優(yōu)于采用O波模式.

通過本文的研究可知,雙頻雙波束加熱電離層激發(fā)VLF/ELF輻射源主要來自F層,適用于質(zhì)動力加熱理論,激發(fā)VLF/ELF輻射強(qiáng)度不依賴背景電流大小;而利用幅度調(diào)制加熱模式產(chǎn)生VLF/ELF的首要前提是電離層中存在自然電流,對于背景自然電流較弱的中低緯度地區(qū),相對現(xiàn)有幅度調(diào)制方法,利用雙頻雙波束方法激發(fā)VLF/ELF輻射更加有效,一般增加10dB以上.本文相關(guān)分析結(jié)論對將來在中低緯度開展此類實(shí)驗(yàn)研究具有重要指導(dǎo)意義.

[1]Willis S W,Davis J R 1973 Geophys.Res.78 5710

[2]Getmantsev G G,Zuikov N A,Kotik D S,Mironenko L F,Mityakov N A,Rapoport V O,Sazonov Y A,Trakhtengerts V Y,Eidman V Y 1974 JETP Lett.20 101

[3]Barr R,Stubbe P 1984 Radio Sci.19 1111

[4]Li Q L,Yang J T,Yan Y B,Zhao Y J 2008 Chin.J.Radio Sci.23 883(in Chinese)[李清亮,楊巨濤,閆玉波,趙耀軍2008電波科學(xué)學(xué)報(bào)23 883]

[5]Hao S J,Li Q L,Yang J T,Wu Z S 2013 Acta Phys.Sin.62 229402(in Chinese)[郝書吉,李清亮,楊巨濤,吳振森2013物理學(xué)報(bào)62 229402]

[6]Maxworth A S,Gokowski M,Cohen M B,Moore R C 2015 Radio Sci.50 1008

[7]Moore R C,Inan U S,Bell T F,Kennedy E J 2007 Geophys.Res.Lett.112 A05309

[8]Platino M,Inan U S 2006 Geophys.Res.Lett.33 L16101

[9]Kapustin I N,Pertsovskii R A,Vasil’ev A N,Smirnov V S 1977 JETP Lett.25 228

[10]Belyaev P P,Kotik D S,Mityakov S N,Polyakov S V 1987 Radiophys.Quantum Electron.30 189

[11]Barr R,Stubbe P 1997 J.Atmos.Terr.Phys.59 2265

[12]Kuo S P,Snyder A,Kossey P,Chang C L 2011 Geophys.Res.Lett.38 L10608

[13]Cohen M B,Moore R C,Golkowski M,Lehtinen N G 2012 J.Geophys.Res.117 A12310

[14]Tereshchenko E D,Shumilov O I,Kasatkina E A,Gomonov A D 2014 Geophys.Res.Lett.41 4442

[15]Ferraro A J,Lee H S,Allshouse R,Carroll K,Tomko A A 1982 J.Atmos.Terr.Phys.44 1113

[16]Shoucri M M,Morales G J,Maggs J E 1984 J.Geophys.Res.89 2907

[17]Kuo S P,Koretzky E 1999 Geophys.Res.Lett.26 1677

[18]Stubbe P,Varnum W S 1972 Planet Space Sci.20 1121

[19]Hansen J D,Morales G J,Maggs J E 1992 J.Geophys.Res.97 17019

[20]Banks P,Kockarts 1973 Aeronomy(Part A and Part B)(New York:Academic Press)

[21]Hao S J,Li Q L,Yang J T,Wu Z S 2013 Chin.J.Geophys.56 2503(in Chinese)[郝書吉,李清亮,楊巨濤,吳振森2013地球物理學(xué)報(bào)56 2503]

[22]Hao S J,Li Q L,Yang J T,Wu Z S 2013 J.Electron.Inform.Technol.35 1502(in Chinese)[郝書吉,李清亮,楊巨濤,吳振森2013電子與信息學(xué)報(bào)35 1502]

[23]Deng F,Zhao Z Y,Shi R,Zhang Y N 2009 Acta Phys.Sin.58 7382(in Chinese)[鄧峰,趙正予,石潤,張?jiān)r(nóng)2009物理學(xué)報(bào)58 7382]

[24]Mingaleva G I,Mingalev V S 2009 Phys.Auroral Phenomena 71 160

PACS:94.20.Vv,94.30.TzDOI:10.7498/aps.66.019401

*Project supported by National Key Laboratory of Electromagnetic Environment,China(Grant No.201600017).

?Corresponding author.E-mail:yyjt521@126.com

Theory of very low frequency/extra low frequency radiation by dual-beam beat wave heating ionosphere?

Yang Ju-Tao1)?Li Qing-Liang2)Wang Jian-Guo1)3)Hao Shu-Ji2)Pan Wei-Yan2)

1)(School of Electronic and Information Engineering,Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710049,China)2)(China Research Institute of Radiowave Propagation National Key Laboratory of Electromagnetic Environment,Qingdao 266107,China)3)(Northwest institute of Nuclear Technology,Xi’an 710024,China)(Received 7 June 2016;revised manuscript received 20 September 2016)

At high latitudes,the proposed dual-beam beat wave method has become the focus of research because of its relative amplitude modulation method.The very low frequency/extra low frequency(VLF/ELF)radiation intensity does not depend on the background of the current,and can be used as an importantparameter of VLF/ELF radiation in poor background conditions.As for the background of weak natural current in middle and low latitude regions,the amplitude modulation method stimulates the VLF/ELF radiation e ff ect poorly,therefore,at the low latitudes,the relative amplitude modulation method,dual-beam beat waves method may be more e ff ective.In this paper,according to the pondermotive nonlinear heating theory in the upper ionosphere,a simulation model is presented about VLF/ELF radiation generated by dual-beam heating of the ionosphere via beating waves.This model is validated by calculations and the available experimental parameters.Based on this model,a comprehensive analysis is performed,involving the dependences of radiation intensity on various parameters such as latitude,e ff ective radiation power(ERP),heating frequency,polarization,experimental times,and beating frequency di ff erence.Then,we compare the dual-beam beat wave method with the amplitude modulation in stimulating VLF/ELF signals in the low and moderate latitude regions.Several conclusions are drawn as follows.First,the increases of geomagnetic declination and ERP of the heating facility may lead to a considerable improvement in radiation efficiency.Second,the X-mode polarization is more efficient for radiation than the O-mode polarization.Third,the most remarkable radiation e ff ect may appear at winter night.The optimal heating frequency and the beating wave di ff erence could be found under certain conditions.Stimulations of VLF/ELF radiation with the dual-beam beating wave method are more e ff ectivethan the available amplitude modulation,the di ff erence in VLF/ELF radiation intensity between the two methods is about 10dB.

dual-beam beat waves,ionospheric heating,VLF/ELF

10.7498/aps.66.019401

?電波環(huán)境特性及?；夹g(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室專項(xiàng)資金(批準(zhǔn)號:201600017)資助的課題.

?通信作者.E-mail:yyjt521@126.com