李翠省，劉永強，廖英英

(石家莊鐵道大學 a.機械工程學院；b.土木工程學院， 石家莊 050043 )

滾動軸承運行工況復雜，早期的微弱故障信號常被強噪聲嚴重污染，造成故障特征提取困難，因此，抑制噪聲、提取故障特征是軸承故障診斷的研究熱點。成熟的小波分析雖然具有多分辨率等優(yōu)點，但消噪效果很大程度上依賴于閾值和基函數(shù)的選擇，缺乏自適應性[1-2]；集成經(jīng)驗模態(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)[3]能夠自適應地將信號從高頻到低頻逐次分解為具有不同振動模式的IMF分量，近些年來被廣泛應用于旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備的故障診斷中。

EEMD處理后高頻部分的IMF分量包含較多的故障沖擊成分，但其中仍含有大量噪聲，需進一步對IMF分量進行選取、濾波。文獻[4]將相關(guān)峭度(Correlated Kurtosis，CK)應用于SVD分量的選取中，克服了峭度不能反映特定信號特征的缺點，取得了較好效果。形態(tài)濾波可以在濾除噪聲的同時最大限度地保留故障信號特征，將形態(tài)濾波器用于軸承故障信號的消噪處理[5]，并與EEMD相結(jié)合[6]，能夠在抑制噪聲的同時突出故障沖擊成分，在軸承故障診斷中的效果明顯。

基于以上研究成果，將相關(guān)峭度準則與EEMD及形態(tài)濾波相結(jié)合，選取經(jīng)EEMD處理后相關(guān)峭度值最大及次大的IMF分量進行重構(gòu)，并依據(jù)相關(guān)峭度值最大原則確定形態(tài)學結(jié)構(gòu)元素的長度，以更加有效地提取故障信息特征，獲得更好的診斷效果。

1 基本原理

1.1 集成經(jīng)驗模態(tài)分解

EEMD是針對傳統(tǒng)EMD的不足而提出的一種噪聲輔助信號處理方法，其通過多次在原信號中加入給定幅值的白噪聲并進行EMD處理，從而自適應地將非線性、非平穩(wěn)信號分解為若干個IMF分量和1個余項r[7]。EEMD利用白噪聲頻譜的均勻分布統(tǒng)計特性，使不同頻帶尺度的信號自動映射到合適的參考尺度上，克服了極值點上下包絡(luò)線的擬合誤差，從而有效地避免模態(tài)混疊現(xiàn)象，并對多次分解的IMF分量進行疊加求平均處理，達到了消除噪聲影響的目的。

1.2 相關(guān)峭度

由于機械設(shè)備中的沖擊源很多，EEMD處理后常會出現(xiàn)與原信號無關(guān)的分量，僅采用峭度指標衡量軸承故障成分效果明顯不佳。相關(guān)峭度[8]同時具備峭度和相關(guān)函數(shù)的特性，可有效反應振動信號中特定周期脈沖信號強度的參數(shù)。軸承故障成分的周期性強，在給定偏移周期的前提下，相關(guān)峭度能準確反映感興趣周期脈沖信號的強度，相關(guān)峭度值越大，說明其包含的故障沖擊成分越多。

(1)

式中：xn為振動信號；T為感興趣脈沖信號的周期；N為采樣長度；M為偏移周期個數(shù)。

1.3 形態(tài)濾波器

形態(tài)濾波器利用預先設(shè)定的結(jié)構(gòu)元素對目標信號進行修正或匹配，很好地保持信號主要形態(tài)特征的同時，達到抑制噪聲和提取有用信號的目的。形態(tài)學濾波包含膨脹、腐蝕、形態(tài)閉、形態(tài)開4類基本算子[9]，閉運算能夠抑制或平滑下方的波谷噪聲，開運算能夠濾除信號上方的峰值噪聲[10]。在實際信號中，往往同時存在正負脈沖，為同時發(fā)揮開、閉算子的優(yōu)勢，通常采用形態(tài)開、形態(tài)閉的級聯(lián)形式構(gòu)造均值濾波器對振動信號去噪，即

(2)

2 軸承故障診斷分析

2.1 優(yōu)選結(jié)構(gòu)元素長度

結(jié)構(gòu)元素的選取對形態(tài)濾波效果的影響很大，其形狀、尺寸要盡可能接近待分析信號的形態(tài)特征。結(jié)構(gòu)元素的選取包含結(jié)構(gòu)元素的形狀、高度、長度等。結(jié)構(gòu)元素的形狀對濾波效果影響很小[11]，為了便于計算，選取幅值為0的直線形結(jié)構(gòu)元素，結(jié)構(gòu)元素的形狀、高度確定后，長度的最優(yōu)解成為了形態(tài)濾波的關(guān)鍵工作[12-13]。

采用相關(guān)峭度準則自適應尋求最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素長度的策略，依據(jù)相關(guān)峭度指標衡量濾波效果，信號經(jīng)形態(tài)濾波后的相關(guān)峭度值越大，說明其中沖擊成分保留越多，濾波效果越好。設(shè)定直線形結(jié)構(gòu)元素長度范圍為[2，1倍故障周期長度][12]，結(jié)構(gòu)元素長度從2開始依次增加1個長度間隔直至1倍故障周期長度，計算不同長度所對應的相關(guān)峭度值，相關(guān)峭度值最大時所對應的結(jié)構(gòu)元素長度即為最優(yōu)長度，具體流程如圖1所示。

圖1 改進形態(tài)濾波流程圖

2.2 特征提取策略

首先，將振動信號進行EEMD處理，計算各IMF分量的相關(guān)峭度值，選取相關(guān)峭度值最大及次大的IMF分量進行重構(gòu)，這樣既保留了最多的故障信息,又削弱了強噪聲的干擾；然后，對重構(gòu)信號進行改進的形態(tài)濾波處理，進一步抑制噪聲，提高故障診斷的精度；最后，將濾波后的信號進行Hilbert包絡(luò)譜分析。具體流程如圖2所示。

圖2 軸承故障特征提取流程

3 試驗分析

為驗證上述方法的有效性和可行性，在QPZZ-Ⅱ型旋轉(zhuǎn)機械故障試驗平臺上進行故障模擬試驗。試驗平臺如圖3所示，試驗軸承為6205-2RS型深溝球軸承，其主要參數(shù)見表1。用激光在內(nèi)圈溝道上切割一個邊長0.2 mm、深0.1 mm的正方形凹槽模擬軸承表面損傷類故障，采樣頻率為10 240 Hz，轉(zhuǎn)速為882 r/min，內(nèi)圈故障特征頻率fi為79.6 Hz。

圖3 QPZZ-Ⅱ型旋轉(zhuǎn)機械故障試驗臺

表1 試驗軸承的主要參數(shù)

以內(nèi)圈故障為例進行分析，其振動信號的時域和頻域圖如圖4所示，由于強噪聲的干擾，從時域圖中很難識別故障沖擊成分，頻域圖上亦無法發(fā)現(xiàn)故障頻率及其倍頻。

圖4 內(nèi)圈故障信號波形及頻譜圖

對內(nèi)圈故障信號進行EEMD處理，分解得到15個IMF分量，其中前3個IMF分量的時域波形如圖5所示。取偏移周期數(shù)M=5[4]，根據(jù)(1)式計算各IMF分量的相關(guān)峭度值，分布曲線如圖6所示。選取相關(guān)峭度值最大的第2個IMF分量及次大的第1個IMF分量進行信號重構(gòu)，結(jié)果如圖7a所示，與圖4a相比，沖擊成分比較突出，但仍可以看到大量噪聲，說明EEMD的去噪能力有限。對重構(gòu)信號進行基于相關(guān)峭度準則的改進形態(tài)濾波，結(jié)果如圖7b所示，從該時域圖中可以看到明顯的沖擊成分，說明該方法能夠有效地抑制噪聲。

圖5 內(nèi)圈故障前3個IMF分量

分別對原始信號、重構(gòu)信號及重構(gòu)后濾波信號進行處理，得到的Hilbert包絡(luò)譜如圖8所示。從圖中可以看出：原始信號中只能看到內(nèi)圈故障特征頻率(79.09 Hz，接近內(nèi)圈理論故障特征頻率79.6 Hz)，且周圍存在較強的干擾；重構(gòu)信號中的1倍頻比較突出，2倍頻譜線勉強可以找到，整體解調(diào)效果不佳；重構(gòu)后濾波信號中可清晰地看到轉(zhuǎn)頻 (14.69 Hz，接近轉(zhuǎn)頻理論值14.7 Hz)，故障特征頻率79.09 Hz、2倍頻158.2 Hz和3倍頻238.8 Hz，譜線都很突出，而且包絡(luò)譜中以各階倍頻為中心在其兩旁有間隔等于轉(zhuǎn)頻的調(diào)制譜線，綜合分析可診斷為內(nèi)圈故障，也驗證了該方法的正確性和有效性。

圖7 重構(gòu)信號濾波前、后時域圖

(a)原始信號

(b)重構(gòu)信號

(c)重構(gòu)后濾波信號

4 結(jié)束語

針對軸承故障特征信息易被噪聲污染的特點，提出了一種基于EEMD和形態(tài)濾波相結(jié)合的軸承故障診斷方法。將相關(guān)峭度應用于IMF分量的選取，能更加有效地提取微弱故障信息；基于相關(guān)峭度值最大原則的形態(tài)學濾波器可自適應地確定結(jié)構(gòu)元素長度，克服了傳統(tǒng)形態(tài)濾波器結(jié)構(gòu)元素長度選取的任意性和經(jīng)驗性，能最大限度地保留故障沖擊成，實現(xiàn)最優(yōu)濾波；EEMD與形態(tài)濾波相結(jié)合，充分發(fā)揮各自優(yōu)勢，使得該方法濾波能力強、故障特征提取精度高，且易于實現(xiàn)，更適用于軸承的精確故障診斷。