徐海利，宋曉東，劉勝超，何崇光

(1.洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039；2.河南省高性能軸承技術重點實驗室，河南 洛陽471039；3.滾動軸承產業(yè)技術創(chuàng)新戰(zhàn)略聯(lián)盟，河南 洛陽 471039；4.河南科技大學 藝術與設計學院，河南洛陽 471003)

在實際應用中，雙內圈雙列角接觸球軸承相當于2套單列角接觸球軸承以“背靠背”(DB)方式成對使用，組配時需通過測量凸出量值確定套圈最終的修磨量，準確的修磨量是提高軸承組配合套率的前提。同時，雙內圈雙列角接觸球軸承預緊力的大小由兩內圈非基面軸向間隙決定，同單列角接觸球軸承一樣，通過準確修磨內圈非基面的去除量以滿足設計要求。

1 內圈修磨量

為計算雙內圈雙列角接觸球軸承內圈修磨量，需對兩內圈非基面寬度修磨量Δ1和Δ2進行分析。如圖1所示，分別測量軸向載荷Fa0作用下兩內圈非基面與外圈對應端面的距離a1和a2，然后通過計算得出內圈修磨量，選擇磨削一個內圈非基面，保證軸承達到規(guī)定的預載荷。

1.1 凸出量測量原理

雙列角接觸球軸承凸出量測量原理如圖2所示。首先，將標準件(內孔臺階孔深為Bs)放置在與儀器底座傳感器連接的芯軸上，芯軸與軸承端蓋連接，在軸承端蓋上施加測量載荷，并將顯示表調整為零位(圖2a)；其次，將選配好的一組鋼球、保持架和內圈1裝入軸承外圈一側的溝道中，施加相同測量載荷，顯示表示值為δ1，則內圈1對應的a1=Bs-δ1；然后，取出被測軸承，將軸承外圈翻轉180°，將選配好的一組鋼球、保持架和內圈2裝入軸承外圈另一側的溝道中，重復上述測量過程，顯示表示值為δ2，得出內圈2對應的a2=Bs-δ2。

1—信號轉換器；2—顯示表；3—螺釘；4—測量載荷；5—端蓋；6—標準件；7—芯軸；8—傳感器

1.2 修磨量計算公式

由圖1中的幾何關系，結合測量得到的2個內圈凸出量值，可得雙內圈雙列角接觸球軸承兩內圈(非基面)總寬度修磨量為

Δ=Δ1+Δ2=C-2Bs+(δ1+δ2)，

(1)

式中:C為外圈實際寬度。

由于雙內圈雙列角接觸球軸承所需的預載荷較大，現(xiàn)有凸出量測量儀的量程無法滿足預載荷要求，在實際生產中通常采用較小的測量載荷，然后再用預載荷和測量載荷下單列軸承的變形量修正，進而得出兩內圈的凸出量值。兩內圈非基面的修磨量可表示為

Δ=C-2Bs+(δ1+δ2)+[(δp1-δm1)+

(δp2-δm2)]，

(2)

式中：δm1,δm2分別為第1列、第2列軸承在測量載荷作用下的理論變形量；δp1，δp2分別為第1列、第2列軸承在預載荷作用下的理論變形量。

2 軸向位移的計算

2.1 簡化計算方法

軸向載荷作用下，角接觸球軸承的軸向位移可簡化計算[1]為

(3)

式中：δa為單套軸承在測量載荷作用下的軸向變形量；Fa為軸向載荷；Z為球數(shù)；Dw為球徑；α0為初始接觸角。

文獻[2]給出的計算方法是將(3)式中的α0作為常量進行計算分析，沒有涉及軸向載荷變化對接觸角的影響，與實際相差較大。為了與實際更貼近，嘗試使用數(shù)值解法計算軸向位移。

2.2 數(shù)值計算方法

2.2.1 接觸角變化

如圖3所示，軸承原始接觸角為α0，受軸向載荷Fa作用后，內、外圈沿軸向產生相對位移量δa，沿接觸線法向產生彈性變形量δn，實際接觸角變?yōu)棣痢?/p>

圖3 軸向載荷作用下角接觸球軸承接觸角

由圖3可知

(δn+GDw)cosα=GDwcosα0，

(4)

G=fi+fe-1,

式中：G為總曲率系數(shù);fi,fe分別為內、外圈溝曲率半徑系數(shù)。

根據(jù)文獻[3]，實際接觸角α有如下關系

(5)

K=-4.541 2×106G5+2.925 2×106G4-

7.526 3×105G3+1.272 2×105G2+

14 877G+6.503 7，

式中:K為軸向位移常數(shù)[4]。

2.2.2 數(shù)值計算公式

由圖3可知，軸向位移δa與法向位移δn的關系為

δa=(GDw+δn)sinα-GDwsinα0。

(6)

實際計算時，根據(jù)已知的G推算出K后代入(5)式，利用Newton-Raphson等方法進行數(shù)值求解，可得出實際接觸角；再由(4)式得出法向變形量δn，將δn代入(6)式即可求得δa。

3 實例分析

分析不同軸向載荷作用下軸向位移簡化計算公式和數(shù)值解法計算結果與實測值間的誤差，抽取5套雙內圈雙列角接觸球軸承ZKLF30100-2RS/P4，預載荷為5 000 N，球徑Dw為11.906 mm，球數(shù)Z為11，計算所需的參數(shù)見表1。根據(jù)現(xiàn)有高精度凸出量測量儀的測量量程，選取不同的測量載荷，對兩內圈的凸出量值進行測量，顯示表示值見表2。

表1 軸承參數(shù)實測值

表2 測量載荷下的示值

將測量載荷2 000 N和3 900 N下的顯示表示值與測量載荷150 N下顯示表示值之差作為軸向載荷(1 850 N和3 750 N)作用下軸承的軸向位移。同時，分別使用簡化計算公式和數(shù)值解法與實測值進行對比，結果及誤差見表3。結果表明，數(shù)值解法計算與實測值的誤差要小于簡化計算公式計算與實測值的誤差。

表3 軸向載荷作用下軸承軸向位移實測值、經驗值和數(shù)值解法值對比

選取5#軸承，其外圈寬度C=37.99 mm；外圈溝曲率半徑Re1=6.19 mm，Re2=6.21 mm；內圈溝曲率半徑Ri1=6.18 mm，Ri2=6.17 mm；標準件臺階孔深Bs=38.007 mm；測量載荷3 900 N時δ1=42 μm，δ2=39 μm。在測量載荷3 900 N、預載荷5 000 N作用下，由計算機程序計算得到δm1=12.7 μm，δm2=13.0 μm，δp1=14.9 μm，δp2=15.3 μm，代入(2)式計算得Δ=68.5 μm。即為滿足雙列角接觸球軸承所需的預載荷要求，只需將一個內圈的非基面寬度修磨去68.5 μm即可。

4 結束語

雙內圈雙列角接觸球軸承預載荷在凸出量測量儀測量范圍內時，可以通過(1)式直接計算出內圈寬度的修磨量。預載荷超過凸出量測量儀的測量范圍時，可以采用修正的(2)式進行修磨量計算。通過實例計算，對比分析了不同載荷作用下，軸承軸向位移的簡化計算公式計算值、數(shù)值計算值和實測值之間的誤差。結果表明，數(shù)值計算值與實測值較為接近，可用于計算雙內圈雙列角接觸球軸承預載荷調整后的內圈寬度修磨量。