羅帥，孫曉東,b，楊澤斌，李可

(江蘇大學(xué) a.汽車與交通工程學(xué)院;b.汽車工程研究院;c.電氣信息與工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

永磁同步電動(dòng)機(jī)具有體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行效率高、易于控制、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，因此得到廣泛應(yīng)用[1]。由于機(jī)械軸承在高速運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量的熱，不但降低電動(dòng)機(jī)的效率，還帶來散熱的問題。磁軸承在工作過程中不存在機(jī)械摩擦，因此有效地克服了傳統(tǒng)機(jī)械軸承的不足，但磁軸承系統(tǒng)比較復(fù)雜、成本高、控制困難，很大程度上限制了其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用[2-3]。無軸承永磁同步電動(dòng)機(jī)是一種集磁軸承功能與永磁同步電動(dòng)機(jī)功能于一體的新型電動(dòng)機(jī)，穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，懸浮繞組磁場(chǎng)與永磁磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)矩繞組磁場(chǎng)耦合，產(chǎn)生懸浮力，對(duì)轉(zhuǎn)子起支承作用，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于控制、高速、高精度、無摩擦磨損、穩(wěn)定性好、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天、飛輪電池、生物工程等特殊領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景[4-6]。

迄今為止，已開展了各種結(jié)構(gòu)的無軸承電動(dòng)機(jī)研究，如：無軸承感應(yīng)電動(dòng)機(jī)、無軸承開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)、無軸承永磁同步電動(dòng)機(jī)等[7-9]。其中，無軸承永磁同步電動(dòng)機(jī)具有效率高、可靠性好、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊等優(yōu)點(diǎn)，受到最為廣泛的關(guān)注。按照永磁體在轉(zhuǎn)子上的位置，該電動(dòng)機(jī)可以分為表貼式無軸承永磁電動(dòng)機(jī)和內(nèi)置式無軸承永磁電動(dòng)機(jī)。表貼式無軸承永磁電動(dòng)機(jī)為隱極式電動(dòng)機(jī)，內(nèi)置式無軸承永磁電動(dòng)機(jī)為凸極式永磁電動(dòng)機(jī)，兩者的電磁特性有很大差別。因此，對(duì)比兩者電磁特性的特點(diǎn)對(duì)無軸承永磁電動(dòng)機(jī)的選擇有很好的參考價(jià)值。文獻(xiàn)[9]通過有限元仿真法對(duì)表貼式無軸承永磁電動(dòng)機(jī)的永磁磁鏈、反電動(dòng)勢(shì)、電感等電磁特性進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，表貼式永磁電動(dòng)機(jī)的磁鏈與反電動(dòng)勢(shì)波形的正弦度較好，轉(zhuǎn)矩繞組的三相電感與轉(zhuǎn)子的位置有關(guān)，且三相電感轉(zhuǎn)化成旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的交直軸電感相等。但缺乏對(duì)內(nèi)置式無軸承電動(dòng)機(jī)電磁特性的詳細(xì)分析。

鑒于此，現(xiàn)探討不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對(duì)無軸承永磁同步電動(dòng)機(jī)電磁性能的影響。首先，用有限元分析軟件Ansoft Maxwell建立2臺(tái)定子結(jié)構(gòu)相同、永磁體分別位于轉(zhuǎn)子鐵芯表面與內(nèi)部的無軸承永磁同步電動(dòng)機(jī)模型；然后，對(duì)其電磁特性包括永磁磁鏈、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、電感、轉(zhuǎn)矩和懸浮力進(jìn)行分析比較。

1 無軸承永磁同步電動(dòng)機(jī)懸浮原理與有限元模型

無軸承永磁同步電動(dòng)機(jī)的徑向懸浮力產(chǎn)生原理為：懸浮繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)與永磁磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)矩繞組磁場(chǎng)相疊加，使一部分永磁磁場(chǎng)增強(qiáng)，一部分減弱，從而沿磁場(chǎng)增強(qiáng)的一側(cè)產(chǎn)生懸浮力。懸浮力產(chǎn)生原理如圖1所示。圖中永磁體和轉(zhuǎn)矩繞組NMα，NMβ產(chǎn)生一組四極磁場(chǎng)Ψ4，懸浮繞組NSα通電時(shí)產(chǎn)生一組六極磁場(chǎng)Ψ6。由圖1a可知，沿x軸正方向，Ψ4和Ψ6的旋轉(zhuǎn)方向相同；而沿x軸負(fù)方向，Ψ4和Ψ6的旋轉(zhuǎn)方向相反；從而沿x軸正向的磁場(chǎng)增強(qiáng)，沿x軸負(fù)向的磁場(chǎng)減弱，此時(shí)產(chǎn)生沿x軸正向的懸浮力Fx。同理，當(dāng)懸浮繞組NSβ通電時(shí)會(huì)產(chǎn)生沿y軸正向的懸浮力Fy(圖1b)。

圖1 懸浮力產(chǎn)生原理

基于Ansoft Maxwell軟件建立的有限元模型如圖2所示。2臺(tái)樣機(jī)永磁體產(chǎn)生的氣隙磁密幅值相同(圖3)。由圖3可知，表貼式結(jié)構(gòu)的氣隙磁密正弦度較高。樣機(jī)參數(shù)見表1和表2。

1—定子；2—轉(zhuǎn)矩繞組；3—轉(zhuǎn)子；4—懸浮繞組；5—軸；6—永磁體；7—隔磁鋁條

圖3 永磁體氣隙磁密

表1 定子參數(shù)

表2 轉(zhuǎn)子參數(shù)

2 靜態(tài)電磁特性

2.1 永磁磁鏈和反電動(dòng)勢(shì)

2臺(tái)樣機(jī)中的繞組均不通電時(shí)，其永磁磁鏈如圖4所示。由圖可知，表貼式和內(nèi)置式無軸承永磁同步電動(dòng)機(jī)的永磁磁鏈在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周時(shí)磁鏈變化2個(gè)周期，且每相之間相隔60°(即120°電角度)，表貼式無軸承永磁同步電動(dòng)機(jī)的永磁磁鏈正弦度更高。對(duì)2組A相永磁磁鏈在一個(gè)電角度周期內(nèi)進(jìn)行Fourier分解，結(jié)果如圖5所示。其中基波幅值與齊次諧波幅值如圖6所示。由圖5和圖6可知，表貼式無軸承永磁同步電動(dòng)機(jī)的永磁磁鏈諧波分量只有1.8%，且5次諧波占諧波分量的主要部分；內(nèi)置式無軸承永磁同步電動(dòng)機(jī)的永磁磁鏈諧波分量為6.4%，3次諧波占諧波的主要部分。若不考慮諧波的影響，永磁磁鏈為

(1)

式中：ΨPMA,ΨPMB,ΨPMC分別為A，B，C三相永磁磁鏈；ΨM為磁鏈幅值；PM為轉(zhuǎn)矩繞組極對(duì)數(shù)；θP為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的機(jī)械角度。

圖4 永磁磁鏈

圖5 永磁磁鏈FFT分解

圖6 永磁磁鏈諧波幅值

已知永磁磁鏈時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)為

(2)

θ=PMθP，

式中：e為反電動(dòng)勢(shì)；ΨPM為永磁磁鏈；θ為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的電角度；n為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。

無軸承永磁同步電動(dòng)機(jī)在1 500 r/min轉(zhuǎn)速下的空載反電動(dòng)勢(shì)如圖7所示。由圖可知，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)1周時(shí)空載反電動(dòng)勢(shì)波形變化2個(gè)周期，同樣每相之間相隔60°機(jī)械角，且反電動(dòng)勢(shì)的相位與永磁磁鏈的相位相差45°機(jī)械角(即90°電角度)，與(2)式相符。

圖7 反電動(dòng)勢(shì)

2.2 電感

電感與繞組匝數(shù)的平方和此路的磁導(dǎo)成正比，即

(3)

式中：L為電感；Ψ為磁鏈；i為電流；N為繞組匝數(shù)，Λ為磁導(dǎo)。

在求轉(zhuǎn)矩繞組電感時(shí)，懸浮繞組不通入電流，以A相為例，求轉(zhuǎn)矩繞組電感可分為以下幾步：1) 求出三相永磁磁鏈ΨPMA，ΨPMB,ΨPMC；2) 對(duì)A相繞組通入電流iA，求出在一相電流與永磁體的作用下的磁鏈ΨA，ΨB,ΨC；3) 根據(jù) (4) 式～ (6)式求出A相繞組的自感Laa與A相和B,C相的互感Mba，Mca。

(4)

(5)

(6)

對(duì)轉(zhuǎn)矩繞組通入3 A電流時(shí)，無軸承永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩繞組電感如圖8所示。對(duì)于表貼式無軸承永磁同步電動(dòng)機(jī)，以A相為例，當(dāng)θ=0時(shí)，轉(zhuǎn)矩繞組磁場(chǎng)對(duì)永磁磁場(chǎng)起到增強(qiáng)作用，此時(shí)磁路嚴(yán)重飽和，A相電感值最?。划?dāng)θ=π時(shí)，轉(zhuǎn)矩繞組磁場(chǎng)對(duì)永磁磁場(chǎng)起減弱作用，由于永磁磁場(chǎng)較強(qiáng)，因此磁路也發(fā)生飽和，但飽和度比θ=0時(shí)小，因此電感值也較小(大于最小值)；當(dāng)θ=π/2 或θ=3π/2時(shí)，轉(zhuǎn)矩繞組磁場(chǎng)和永磁磁場(chǎng)之間相互影響較小，此時(shí)轉(zhuǎn)矩繞組電感不飽和，因此電感值較大。2種無軸承永磁同步電動(dòng)機(jī)表現(xiàn)出相同特點(diǎn)，但內(nèi)置式無軸承永磁同步電動(dòng)機(jī)的電感比表貼式的大很多，因?yàn)榍罢叽怕反艑?dǎo)較大。

圖8 轉(zhuǎn)矩繞組電感(轉(zhuǎn)矩繞組電流3 A)

無軸承永磁同步電動(dòng)機(jī)的交直軸電感如圖9所示。由圖可知，表貼式無軸承永磁同步電動(dòng)機(jī)的交直軸電感基本相等，這是由于其交直軸磁阻相等，為隱極式電動(dòng)機(jī)；內(nèi)置式無軸承永磁同步電動(dòng)機(jī)交軸電感遠(yuǎn)大于直軸電感，這是因?yàn)橛来朋w的磁阻比鐵芯大很多，因此直軸磁導(dǎo)降低，導(dǎo)致直軸電感小于交軸電感。

圖9 交直軸電感

2.3 轉(zhuǎn)矩

永磁電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為

Tem=Tpm+Tr+Tcog,

(7)

(8)

式中：Tem為電磁轉(zhuǎn)矩；Tpm為永磁體與轉(zhuǎn)矩繞組耦合產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩；Tr為磁阻轉(zhuǎn)矩；Tcog為齒槽轉(zhuǎn)矩;id,iq分別為直軸和交軸電流；Ld，Lq分別為直軸、交軸電感。

齒槽轉(zhuǎn)矩的存在是電動(dòng)機(jī)的固有現(xiàn)象，其與定子齒的存在有關(guān)，齒槽轉(zhuǎn)矩為無效轉(zhuǎn)矩，只會(huì)引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。齒槽轉(zhuǎn)矩的周期為[10]

(9)

(10)

式中：θcog為齒槽轉(zhuǎn)矩的周期；MP為常數(shù)；P為電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù)；HCF為Q與P的最大公約數(shù)。把Q=36，P=4帶入(9)式和(10)式可得θcog=10°。

Tpm和Tr為有效轉(zhuǎn)矩。由(8)式可知，Tr與交直軸電感的差有關(guān)。無軸承永磁同步電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩如圖10所示。由圖可知，2臺(tái)樣機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩周期均為10°，與計(jì)算結(jié)果相吻合，且表貼式無軸承永磁同步電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩要比內(nèi)置式的小，這是因?yàn)樵谟来艢庀⒋琶芊迪嗤瑫r(shí)，氣隙磁密正弦度越高，齒槽轉(zhuǎn)矩越?。粌?nèi)置式結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的有效轉(zhuǎn)矩比表貼式大，這是因?yàn)楸碣N式磁阻轉(zhuǎn)矩為零，而內(nèi)置式磁阻轉(zhuǎn)矩不為零。

圖10 電磁轉(zhuǎn)矩

2.4 懸浮力

根據(jù)Maxwell應(yīng)力張量法，在不考慮轉(zhuǎn)子偏心的情況下，沿x軸,y軸上的懸浮力分別為[11]

Fx=(km±kl)ImIscos(θm-θs)，

(11)

Fy=(±km+kl)ImIssin(θm-θs)，

(12)

(13)

(14)

式中：Is為懸浮繞組電流；Im為永磁體等效電流；μ0為真空磁導(dǎo)率；θm和θs分別為轉(zhuǎn)矩繞組和懸浮繞組電流初始角；l0為轉(zhuǎn)子有效長(zhǎng)度；r為轉(zhuǎn)子半徑；k1,km為常數(shù)；kd1和kd2分別為轉(zhuǎn)矩繞組和懸浮繞組繞組因數(shù);m為電動(dòng)機(jī)繞組相數(shù)。懸浮力與懸浮繞組電流的關(guān)系如圖11所示。由圖可知，懸浮力隨電流的增大呈正比關(guān)系增大，且內(nèi)置式無軸承永磁同步電動(dòng)機(jī)懸浮力比表貼式的大很多。這是因?yàn)樵谙嗤瑧腋±@組電流下，內(nèi)置式無軸承永磁同步電動(dòng)機(jī)懸浮繞組產(chǎn)生更大的氣隙磁密(圖12)。

圖11 懸浮力與懸浮繞組電流

圖12 懸浮繞組氣隙磁密(懸浮繞組電流1 A)

3 結(jié)束語

通過有限元軟件對(duì)2臺(tái)定子相同、轉(zhuǎn)子分別為表貼式、內(nèi)置式的無軸承永磁同步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行電磁特性對(duì)比。仿真結(jié)果表明:在2臺(tái)樣機(jī)永磁體氣隙磁密幅值相同的前提下，表貼式結(jié)構(gòu)的永磁體用量比內(nèi)置式小很多，永磁氣隙磁密的正弦度較高，齒槽轉(zhuǎn)矩也較小，且表貼式永磁磁鏈正弦度較好，諧波分量很小;在相同轉(zhuǎn)矩繞組電流條件下，內(nèi)置式結(jié)構(gòu)的永磁體由于存在磁阻轉(zhuǎn)矩，能夠產(chǎn)生更大的電磁轉(zhuǎn)矩，對(duì)懸浮繞組通入相同電流，內(nèi)置式永磁體能夠產(chǎn)生更大的懸浮力。對(duì)電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)與選擇有一定的參考價(jià)值。