黃奕豪++張偉峰++劉丹

【摘要】近十年來，高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“陰盛陽衰”是一個十分明顯的現(xiàn)象：女生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中成績表現(xiàn)往往更加優(yōu)秀、穩(wěn)定，但同時在涉及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力的競賽中男生更占優(yōu)勢.理性分析這一現(xiàn)象產(chǎn)生背后的生理、心理、社會原因，探究男女大學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中的性別差異，不僅有利于我們開展更具針對性的教學(xué)，也有利于教學(xué)評價方式的改進.

【關(guān)鍵詞】性別差異；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)能力

【課題項目】本論文受廣東省高等教育教學(xué)研究和改革項目、華南農(nóng)業(yè)大學(xué)校級教改課題（JG16017）資助.

一、引言

從1999年我國進行高等教育改革以來，高等院校的入學(xué)率逐年增長，截至2016年高等院校的毛入學(xué)率高達40%，越來越多的學(xué)生有機會進入高校接受高等教育.高等數(shù)學(xué)作為大學(xué)生入學(xué)后的一門必修課程，能較好地反映學(xué)生在學(xué)習(xí)態(tài)度、數(shù)學(xué)能力等各方面的差異.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們注意到一個明顯的現(xiàn)象：女生在高等數(shù)學(xué)上的取得的成績優(yōu)于男生；相比于女生，男生的重修率更高.但是男性的數(shù)學(xué)表現(xiàn)遠遠優(yōu)于女性，少有女性在數(shù)學(xué)上取得成就.因此，探究目前高等院校在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上“陰盛陽衰”現(xiàn)象的背后原因，研究男女生之間的性別差異對于他們的數(shù)學(xué)成績有怎樣的影響，是一個值得研究的課題.本文首先綜合研究了國內(nèi)外關(guān)于男女學(xué)生在數(shù)學(xué)上的差異的研究成果.其次，針對某農(nóng)業(yè)大學(xué)2006—2015年部分學(xué)生，統(tǒng)計、分析了男女學(xué)生在高等數(shù)學(xué)（線性代數(shù)）的考試成績上的差異.本研究統(tǒng)計、分析了該農(nóng)業(yè)大學(xué)在2006—2015年期間參加全國大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽的男女生的獲獎情況；制訂、發(fā)放網(wǎng)絡(luò)調(diào)查問卷，了解男女生在數(shù)學(xué)興趣、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣等上的差異.最后，分析、總結(jié)男女生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的性別差異.我們相信這些研究有助于了解男女生的學(xué)習(xí)方式的性別差異，有助于我們根據(jù)受教對象的特點而制訂合理、合適的教育模式，并最終達到提升高等教育質(zhì)量的目的.

二、國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀

國外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與性別差異的關(guān)系很早就受到了心理學(xué)家和教育學(xué)家的關(guān)注.20世紀(jì)初美國心理學(xué)家桑代克的實驗表明，女性的語言表達能力、短時記憶能力優(yōu)于男性，而男性的空間知覺、分析綜合能力及觀察、推理和歷史知識的掌握方面優(yōu)于女性.

1993年國際數(shù)學(xué)教育委員會在瑞士召開了“性別與數(shù)學(xué)教育”研討會，專門探討產(chǎn)生性別差異的三大因素：（1）女孩的數(shù)學(xué)興趣；（2）社會文化影響；（3）數(shù)學(xué)學(xué)科本身.我國教育家、學(xué)者在20世紀(jì)80年代開始關(guān)注男女生在學(xué)習(xí)中的差異問題，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的性別差異.吉林大學(xué)王淑榮教授、王亮教授在課題“男女大學(xué)生性別差異研究”中調(diào)查420名吉林大學(xué)的大學(xué)生，通過成績統(tǒng)計以及問卷調(diào)查得出結(jié)論：男女思維方式差異明顯，男生強于抽象思想能力、視覺空間能力以及邏輯思考能力；女生則強于短期的機械記憶能力、形象思維能力.

北京師范大學(xué)的鄭新蓉教授在她的課題“男女大學(xué)生哲學(xué)和數(shù)學(xué)能力的性別差異研究”中則提出，男生在思維創(chuàng)造性和綜合應(yīng)用能力方面占優(yōu)勢，而女生則在思維的嚴謹性、準(zhǔn)確性和精準(zhǔn)性方面占優(yōu)勢，再加之社會和歷史遺留原因和生理、心理上的差異導(dǎo)致了男女大學(xué)生在數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)成績上存在差異.蘇州大學(xué)的周川教授和黃辛隱教授在研究“男女大學(xué)生智力差異對比分析”中則明確表明男女智力差異是客觀存在的，從智力活動上看男生表現(xiàn)出獨立性、靈活性、深刻性；女生則表現(xiàn)出依賴性、刻板性、表面性.

三、研究的意義

（一）有助于教學(xué)理論進一步完善

就像前面所敘述的一樣，雖然有許多實驗證明了性別的差異直接影響到數(shù)學(xué)能力，但是對形成差異的原因并沒有做全面的剖析，也沒有針對性別差異提出一些可行的建議，所以，對于大學(xué)生數(shù)學(xué)成績與性別差異做進一步的研究有助于大學(xué)教育方法的改善，有利于每名學(xué)生的全面發(fā)展，同時也會進一步豐富和完善大學(xué)的教學(xué)理論.

（二）有助于教師因性別施教

對于大學(xué)生的數(shù)學(xué)教育，與學(xué)生最直接接觸的是教師，只有在教師了解了學(xué)生的基本情況（包括學(xué)習(xí)能力、認知水平）以及學(xué)習(xí)成就動機（包括性別、思維方式）的差異，教師才能更好地針對每名學(xué)生的不同情況制訂教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)方法，不僅因材施教，更是因“性”施教，讓每名學(xué)生在數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)上減少性別差異，保障大學(xué)生的素質(zhì)教育.

（三）有助于學(xué)生個性發(fā)展

本研究另一個更重要的目的是幫助學(xué)生正確認識自我，正確地了解自己性別上的優(yōu)劣勢，從而更好地發(fā)揮自己數(shù)學(xué)能力上的長處，同時也是掙脫某些傳統(tǒng)錯誤認知的枷鎖，更好地走向成功.

四、調(diào)查研究的基本思路和具體做法

本研究統(tǒng)計了某農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院的線性代數(shù)期末考試成績、該大學(xué)2006—2015年期間在全國大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽的獲獎情況，利用SAS軟件對男女生的成績、獲獎情況進行分析.并針對男女大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，借鑒教育學(xué)知識，制訂并發(fā)放網(wǎng)絡(luò)調(diào)查問卷，并統(tǒng)計、分析男女生在學(xué)習(xí)態(tài)度、課堂表現(xiàn)、學(xué)習(xí)方法上的差異.最后，歸納、總結(jié)男女生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的性別差異.

（一）高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的統(tǒng)計分析

我們統(tǒng)計分析了某農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院2012級全體926名學(xué)生2013學(xué)年第二學(xué)期的線性代數(shù)成績，其中男生746名，女生180名.利用SAS軟件，對獲得的數(shù)據(jù)采取考試成績分析法，研究男女生兩個群體的數(shù)學(xué)成績差異.數(shù)據(jù)分析軟件為SAS9.4.

1.統(tǒng)計結(jié)果（SAS表中的1指男生，2指女生）

2.結(jié)果分析

通過對線性代數(shù)的成績進行SAS的方差分析，從統(tǒng)計結(jié)果上看，由于P值<0.0 001，所以，我們認為男女生的成績存在顯著差異，女生的數(shù)學(xué)成績平均分（84.67）高于男生的成績平均分（81.31）且女生成績的方差（8.252）小于男生的成績（10.572），這也能從圖2的顯著性檢驗的圖形表示中也可以看出男生的成績較為分散而女生成績較為集中，證明大學(xué)女生的數(shù)學(xué)成績比男生普遍高且穩(wěn)定.

（二）全國數(shù)學(xué)建模大賽獲獎情況分析

我們統(tǒng)計了2006—2015年近十年來某農(nóng)業(yè)大學(xué)參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽的獲獎情況.資料由某農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模委員會發(fā)布提供.

1.統(tǒng)計結(jié)果

2.結(jié)果分析

從歷年數(shù)學(xué)建模獲獎情況來看，女生獲獎所占的比例除去最大值40%和最小值0%，基本穩(wěn)定在20%～30%之間，說明女生在數(shù)學(xué)方面的解決問題的能力、應(yīng)用能力以及創(chuàng)新能力上相比于男生稍遜一籌.

（三）調(diào)查問卷的處理和分析

為了解男女大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績差異的內(nèi)在原因，我們在大量個別訪談和課內(nèi)外調(diào)查的基礎(chǔ)上，借鑒教育學(xué)、學(xué)習(xí)理論和心理學(xué)等方面的知識，設(shè)計了一份關(guān)于大學(xué)生學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣的調(diào)查問卷，本問卷采取網(wǎng)絡(luò)發(fā)放形式，參與研究的對象為在讀的本/專科大學(xué)生.由于是網(wǎng)絡(luò)問卷，參與調(diào)查的大學(xué)生水平不一，為測試的客觀性、公平性以及隨機性提供了保證.

1.統(tǒng)計結(jié)果分析

接受調(diào)查者有共166名，其中男生76人，女生90人，采取不記名問卷調(diào)查方式.調(diào)查問卷主要通過四大板塊進行分析，第一個是高考成績與大學(xué)成績的對比分析，第二是男女生數(shù)學(xué)思維上的差異分析，第三則是大學(xué)男女生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式上的差異分析，第四則是對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境的調(diào)查分析.

第一，通過SAS分析中的兩樣本t檢驗法的分析對比可以看出，男生的高考成績（對應(yīng)SAS中的score1，下同）比女生稍稍高一點，主要集中在“良好”（121～135）和“一般”（106～120）區(qū)間，女生則接近一半（45.56%）的成績集中在“一般”，但從大學(xué)數(shù)學(xué)成績（score2）來看，男女生并無明顯差異，女生分布更均衡些，同時也表明女生的數(shù)學(xué)水平向上變化的趨勢更明顯.

第二個部分在男女生數(shù)學(xué)思維上的調(diào)查中表明，男生對數(shù)學(xué)感興趣者占53.94%，同時令他們感興趣的是“有些數(shù)學(xué)問題值得鉆研”，女生不感興趣則高出男生11.17%，其中原因更大部分是因為“內(nèi)容枯燥深奧”.在數(shù)學(xué)的重要性的調(diào)查上，男生明顯更加重視數(shù)學(xué)這個學(xué)科，高達84.21%.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的上來看，男女生大多數(shù)都選擇了“增強邏輯思維能力”這方面，但女生在“考試需要”這方面則更高，說明女生在學(xué)習(xí)態(tài)度上更迎合于應(yīng)試教育.而識記方式的差異，男生絕大多數(shù)“通過充分理解記憶”，女生則除了這個途徑之外，選擇通過反復(fù)的題海練習(xí)來記憶，這反映了女生的識記方式中帶有明顯的機械識記的成分，男生則更多通過理解記憶主要公式的內(nèi)涵.在解決數(shù)學(xué)問題的途徑方面，男生則超過一半人數(shù)會選擇獨立鉆研，女生傾向于與同學(xué)協(xié)作解決，這反映了男生更多傾向思考，女生傾向解決.對于大學(xué)哪方面的數(shù)學(xué)能力有缺失，男女生都選擇了“創(chuàng)新能力”上，這也側(cè)面反映了我國大學(xué)生缺少對創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致創(chuàng)新能力與水平不足，除此之外，男生在思維能力上有選擇，女生則在應(yīng)變能力上有選擇，這也反映了男生想在思維方式上更勝一籌，女生則怕落入刻板印象，希望提升應(yīng)變能力.

第三部分，在探討數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式對于不同性別的影響中，采取了Logistic回歸分析方法，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式上去探索影響的因素.根據(jù)調(diào)查結(jié)果的顯示，問卷中的數(shù)學(xué)應(yīng)用性調(diào)查（對應(yīng)SAS分析中的use變量，下同）、聽課狀態(tài)調(diào)查（efficiency）、課后自主復(fù)習(xí)調(diào)查（review）以及花費在數(shù)學(xué)上的時間調(diào)查（cost），男女生的情況大致相同（參考圖中“Pr>卡方”的值，當(dāng)該值小于0.05則拒絕假設(shè)，認為是影響因素之一），說明男女生在大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式當(dāng)中，并無明顯差異，更多的成績差異原因在于學(xué)校的高校教育模式以及思維方式的差異.

第四部分，對于學(xué)習(xí)環(huán)境的調(diào)查中有兩項，一項是對于課堂的教學(xué)方式，女生有85%傾向理論與使用相結(jié)合，男生除了這方面還有22%注重實用性，這反映了男生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中希望把數(shù)學(xué)知識更多地應(yīng)用到實際生活中，應(yīng)用意識更強.最后關(guān)于培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣的措施調(diào)查，男女生都希望教師的個人魅力提升，證明現(xiàn)階段的教師盡管在教學(xué)方面突出，但個人魅力不足，無法通過自身魅力去調(diào)動學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)情緒，有待提高.

五、對高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一點建議

（一）建立正確的男女性別觀念

另外，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力上的差異也受到社會傳統(tǒng)思想所影響，只有當(dāng)我們樹立正確的性別觀念，提高女性的社會家庭地位，認可他們在學(xué)習(xí)教育上的能力，這種數(shù)學(xué)能力上的差異就會逐步減少.

（二）改善教學(xué)環(huán)境減少兩性差異

教學(xué)的環(huán)境與氛圍也在一定程度上造成兩性數(shù)學(xué)能力上的差異，教師應(yīng)避免教學(xué)中受到傳統(tǒng)封建思想的影響而對男女生有不恰當(dāng)?shù)男睦戆凳?，同時注意發(fā)揮男女生在不同領(lǐng)域上的優(yōu)勢，鼓勵男生在思維上更加嚴謹，鼓勵女生在思考上更加獨立、靈活，在學(xué)習(xí)教育的過程中逐漸減少兩性的差異.

（三）提供具有針對性的教學(xué)建議

教師作為知識的傳播者，除了引導(dǎo)和幫助學(xué)生進行再創(chuàng)造之外，還要培養(yǎng)學(xué)生鮮明的個性、獨立的人格和創(chuàng)造的活力.女生方面，思維的“依賴性”“刻板性”“表面性”是羈絆她們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)三種心理活動，針對這個方面，需要讓她們學(xué)會觀察，學(xué)會判斷，減少機械識記，更多地往理解方面靠.男生方面，為了提高他們學(xué)習(xí)的積極性，更多地提供解決問題的不同思路，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)、思考的欲望；此外，更好的一種學(xué)習(xí)方式是男女共同解決問題.俗話說，“男女搭配，干活不累”，其實是針對男女性的差異提出一種學(xué)習(xí)狀態(tài)，通過男生較強的思維能力，再配合女生記憶能力以及細心等優(yōu)點去解決數(shù)學(xué)上的問題，在這個過程中，女生可以學(xué)習(xí)到男生嚴謹?shù)倪壿嬎伎寄芰?，同時男生也可以學(xué)習(xí)到女生記憶的技巧與方法，可謂兩全其美.