邱舒晗

（廈門雙十中學(xué)海滄附屬學(xué)校，福建廈門361026）

基于PISA試題優(yōu)化復(fù)習(xí)課問題設(shè)計(jì)
——以數(shù)的復(fù)習(xí)教學(xué)為例

邱舒晗

（廈門雙十中學(xué)海滄附屬學(xué)校，福建廈門361026）

文章基于PISA的試題設(shè)計(jì)，分析問題設(shè)置的特點(diǎn)，并將其遷移到復(fù)習(xí)課問題設(shè)置的優(yōu)化中，思考數(shù)的復(fù)習(xí)課教學(xué)過程中問題優(yōu)化對于教學(xué)優(yōu)化的重要影響。

PISA試題；復(fù)習(xí)課；優(yōu)化；問題；情境

如今在“一標(biāo)多本”（即：一本課標(biāo)，多種版本的教材，如人教版、蘇教版、北師大版等）的情況下，教材和課堂教學(xué)走向多元化。但在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，仍有多數(shù)教師陷入了“復(fù)習(xí)課就是多練習(xí)”的誤區(qū)，直接影響了對教學(xué)的研究和實(shí)施。筆者將基于PISA的試題中問題的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，淺談小學(xué)數(shù)的復(fù)習(xí)課教學(xué)過程中問題的優(yōu)化。

一、PISA試題設(shè)計(jì)的特點(diǎn)

PISA測試是由國際組織OECD主辦的一項(xiàng)國際學(xué)生評估項(xiàng)目，主要考查義務(wù)教育末期學(xué)生是否掌握參與社會所需要的知識與技能以及終身學(xué)習(xí)的能力，是目前全球最權(quán)威的學(xué)習(xí)素養(yǎng)測試之一［1］。

PISA是如何在數(shù)量有限的問題設(shè)置中做到多方面考查？筆者以PISA官網(wǎng)中公開的2012年數(shù)學(xué)樣卷的試題為例，對PISA試題的設(shè)計(jì)特點(diǎn)進(jìn)行初步的分析。

例企鵝［2］。動物攝影師Jean baptiste在南極的拍攝過程中，對企鵝的數(shù)量增長趨勢產(chǎn)生了興趣。

問題一:一對企鵝夫婦正常情況下每年可產(chǎn)下兩個蛋，但一般只有較大的蛋能孵出小企鵝。一對跳巖企鵝產(chǎn)下兩個企鵝蛋，第一個重約78克，第二個重約100克。

第一個蛋比第二個蛋輕約百分之幾？

A.22%B.24%C.28%D.78%

問題二：Jean很好奇在未來幾年內(nèi)，同一企鵝種族的數(shù)量的變化趨勢。對此，他進(jìn)行了如下假設(shè)：有10000只企鵝組成5000對企鵝夫婦；平均每年有一對企鵝能成功養(yǎng)育一只小企鵝；每年年底，有20%的企鵝死亡。若假設(shè)成立，則第1年年底還有多少只企鵝存活？

問題三：根據(jù)Jean的假設(shè)，如果上述種族的企鵝只要滿一歲，就可以生養(yǎng)小企鵝，那么7年后，該種族企鵝的數(shù)量P是（）。

問題四：Jean旅行結(jié)束回家后，他在網(wǎng)上查閱了關(guān)于巴布亞企鵝、跳巖企鵝和麥哲倫企鵝的資料，發(fā)現(xiàn)平均每對企鵝夫婦每年可以成功養(yǎng)育的小企鵝的數(shù)量條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)上圖，下列關(guān)于三種企鵝的敘述是T(正確)還是F（錯誤）？

針對每一個敘述，圈出“正確”或“錯誤”。

從上述四個問題的設(shè)計(jì)中可以發(fā)現(xiàn)，PISA的測試題與生活實(shí)際息息相關(guān)，考查的是學(xué)生在大主題背景下，運(yùn)用知識解決問題的能力以及信息提取的能力，具備以下特點(diǎn)：

1.生活化：從實(shí)際生活出發(fā)，以生活實(shí)際為大主題情境，設(shè)置生活化的問題，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義。同時，提供了大量的信息，考查學(xué)生信息篩選、信息理解和信息分析的能力。

2.多樣化：PISA測試中設(shè)置了不同的主題情境，例如醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的點(diǎn)滴問題、設(shè)計(jì)領(lǐng)域的冰淇淋店問題、環(huán)保領(lǐng)域的海上油污問題、電力領(lǐng)域的風(fēng)車發(fā)電問題等等，情境有趣而多樣化。

3.層次化：在同一情景或者同一條件下，問題層層鋪墊，難度循序漸進(jìn)，涵蓋了數(shù)學(xué)在生活中的常見現(xiàn)象和數(shù)量關(guān)系，從提供明確的定義、考查常規(guī)的計(jì)算，變式成為實(shí)際緊密聯(lián)系的非數(shù)學(xué)常規(guī)的詮釋問題，讓學(xué)生在不自覺中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象和建模的過程，不僅考查了學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，更是在測驗(yàn)中培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思想和核心素養(yǎng)。

4.人性化：題目以圖文并茂的形式呈現(xiàn)，設(shè)置了“題目描述”“數(shù)學(xué)領(lǐng)域”等對題意具有方向性的解釋和提示，引導(dǎo)學(xué)生思考的方向，從而降低了學(xué)生對題目理解的難度，體現(xiàn)了試題的人性化設(shè)計(jì)。每個主題都是對學(xué)生文化知識和視野的拓展，體現(xiàn)對考生的人文關(guān)懷。

5.高效化：對于同一情境，問題設(shè)置多樣，涵蓋了判斷、運(yùn)算、推測、論述、驗(yàn)證等方式，學(xué)生可以通過解題展現(xiàn)自我數(shù)學(xué)知識水平、數(shù)學(xué)過程與方法的掌握。情境得到充分的運(yùn)用，體現(xiàn)出題目的高效性。

二、復(fù)習(xí)課問題設(shè)計(jì)優(yōu)化

復(fù)習(xí)課的教學(xué)是整個單元或整個學(xué)習(xí)階段教學(xué)過程的一個重要組成部分，是教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”所生成的達(dá)成度的具體反饋?；赑ISA試題的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，復(fù)習(xí)課的問題設(shè)置應(yīng)該回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，服務(wù)于實(shí)際生活，筆者從以下三個方面闡述復(fù)習(xí)課問題的設(shè)計(jì)。

1.在情境中遵循本質(zhì)性

例：數(shù)的認(rèn)識。此例題選自人教版2011年小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第72頁的《數(shù)的認(rèn)識》，以奧運(yùn)會為主題情境引入數(shù)的復(fù)習(xí)教學(xué)。

大問題一:復(fù)習(xí)什么？

小問題1:從文中有序地圈出所有的數(shù)，再給它們分分類，將你的分類用知識樹的形式畫在橫線下的方框內(nèi)。

分類：

小問題2：數(shù)字“8”在文中出現(xiàn)了兩次，表示的意思一樣嗎？

我認(rèn)為____________________，

小問題3:找出文中所有帶有“2”的數(shù)字，“2”在其中表示的意思分別是什么？

“2012”中第一個“2”在千位上，表示2個千；第二個“2”在個位上，表示2個一————————————————————————；。

追問4:上述材料中出現(xiàn)的“25.5%”表示____________。

基于生活情境，就近取材；基于生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置有針對性的基礎(chǔ)問題，讓學(xué)生得以在運(yùn)用中鞏固，并查缺補(bǔ)漏，比較具有針對性。

2.在抽象中遵循層次性

大問題二：怎樣復(fù)習(xí)《數(shù)的認(rèn)識》？

小問題1:李軍和朋友在玩猜數(shù)字的游戲，他在心里想了一個數(shù)，這個數(shù)的組成部分至少有一個2，他心里的數(shù)可能是多少？

小問題2:小組討論并匯總盡可能多的數(shù)后，你能在數(shù)軸上表示出這些數(shù)的位置嗎？

小問題3:如果李軍心中的數(shù)是一個真分?jǐn)?shù)，可能是哪些數(shù)？如果這個數(shù)在0與0.5之間，可能是誰？如果這個數(shù)又是一位小數(shù)，可能是多少？

在大問題下設(shè)置的層層遞進(jìn)和多樣化的小問題，可以使學(xué)生在情境中運(yùn)用各式各樣的形式開展學(xué)習(xí)和思考，多角度、全方位地感知知識，獲取知識，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“怎樣復(fù)習(xí)”的方法和方向。此環(huán)節(jié)中，可以將聽、說、寫與游戲、調(diào)查、實(shí)驗(yàn)等學(xué)生喜歡的形式巧妙融合，讓問題的設(shè)置多樣、有趣并具有層次性。

3.在實(shí)踐中遵循拓展性

大問題三：你get到什么新技能？

小問題1:將下面的數(shù)填在適當(dāng)?shù)睦ㄌ柪铩?/p>

1.65-10.7 45 13億4%

（1）享有“冰城”之稱的哈爾濱城市，2月份的平均氣溫是（）℃。

（2）六（1）班有（）個同學(xué)喜歡旅游。

（3）調(diào)查表明，2013年我國個人擁有電腦的普及率大約為（）。

（4）邱老師身高（）m。

（5）我國人口大約（）人。

小問題2:我國古代著名數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》一書中有記載:“凡大數(shù)之法,萬萬曰億,萬萬億曰兆,萬萬兆曰京……”。已知：1000000000000讀作1萬億，也可以記作，稱為一兆。那么，30000000000000讀作30萬億，記作，可以表示為（）兆。

小問題3:你知道數(shù)字“110”在生活中可以表示什么意思嗎？在“計(jì)算機(jī)之父”馮?諾伊曼的眼里“110= 6”，你知道為什么嗎？

數(shù)學(xué)不僅是在“做中學(xué)”，更是在“學(xué)中用”。復(fù)習(xí)課問題的優(yōu)化可以讓學(xué)生“學(xué)以致用”的同時得到視野和能力的拓展，從而做到綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力。

三、優(yōu)化“問題”背后的思考

從PISA對學(xué)生數(shù)學(xué)方面的考查中不難發(fā)現(xiàn)，國際教育觀中數(shù)學(xué)觀念悄然發(fā)生改變，更加廣泛重視數(shù)學(xué)本質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用的大環(huán)境下學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和良好的個性品質(zhì)。

筆者在本文的復(fù)習(xí)課問題設(shè)置中，充分體現(xiàn)了學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中的主體地位，學(xué)生可以在自主梳理知識的同時，提高數(shù)學(xué)建模能力和解決生活實(shí)際問題的能力，更能深刻體會到數(shù)學(xué)“取源于生活，服務(wù)于生活”。但“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，在課堂實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)，此類型的問題設(shè)計(jì)存在以下幾點(diǎn)不足：

1.問題的解決依賴于學(xué)生個人的自主性和小組合作的互助性，積極自覺思考的學(xué)生與不自覺完成或者應(yīng)付完成的學(xué)生，“貧富”差距將會拉大。

2.情境式“大問題”依賴于教師的專業(yè)素養(yǎng)和教師團(tuán)隊(duì)的數(shù)學(xué)研究，這在資源建設(shè)初期以及后期的資料更新上，都將耗費(fèi)較多的人力和時間。

3.綜合實(shí)踐型的“問題”有部分無法當(dāng)堂完成，解決問題的時效性會受到一定的影響。如何設(shè)置、如何反饋實(shí)踐型“問題”是當(dāng)下必須慎重思考的問題。

教育家卡羅爾和心理學(xué)家布魯姆提出，學(xué)習(xí)任務(wù)的實(shí)際用時和學(xué)習(xí)任務(wù)的需求用時之間的比，就是學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。優(yōu)化課堂問題，學(xué)生就有更多的時間用于自主思考和自主探索，為學(xué)生的終生學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定了良好的習(xí)慣基礎(chǔ)。路漫漫其修遠(yuǎn)兮，筆者希望，在各位教師的共同努力下，能進(jìn)一步優(yōu)化課堂，讓學(xué)生在有限的時間內(nèi)，挖掘自我無限的潛能。

［1］百度百科“PISA”詞條［EB/OL］.［2017-02-01］http://baike.baidu.com/link?url=52tH8iVMrOwQ99mBPy Uxc22s6igUa1b1R4t9j1K-dt05WET7aketzASYVqJl9EDg HiK4CHgYxx4jq1g0TbIXUa.

［2］OECD.PISA 2012ReleasedMathematicsQuestions［EB/OL］.［2017-01-02］.http://www.oecd.org/pisa/test/.

［3］任升錄，黃根初.數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)與評價［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2012：12.

G622.4

A

1673-9884（2017）05-0069-03

2017-03-15

邱舒晗，女，廈門雙十中學(xué)海滄附屬學(xué)校二級教師。