楊 翼， 王旭榮， 王明坤， 吳 毅， 戴義平

(西安交通大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，西安 710049)

船舶推進(jìn)軸系的扭轉(zhuǎn)-縱向沖擊響應(yīng)

楊 翼， 王旭榮， 王明坤， 吳 毅， 戴義平

(西安交通大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，西安 710049)

以某柴油機(jī)推進(jìn)軸系為例，建立了扭轉(zhuǎn)-縱向沖擊有限元模型，加入柴油機(jī)曲軸和螺旋槳附水引起的扭縱耦合效應(yīng)，研究了扭縱耦合軸系的自由振動和扭轉(zhuǎn)-縱向沖擊響應(yīng)，并與無耦合軸系結(jié)果進(jìn)行對比，分析了扭縱耦合效應(yīng)對推進(jìn)軸系自由振動和沖擊響應(yīng)的影響。結(jié)果表明，扭縱耦合效應(yīng)對推進(jìn)軸系的固有頻率影響不大，但它明顯地影響了沖擊響應(yīng)，扭縱耦合下，單一類型(扭轉(zhuǎn)或縱向)沖擊會同時(shí)激發(fā)縱向和扭轉(zhuǎn)振動，并且引起較大的位移和扭矩波動，威脅軸系運(yùn)行安全。因此船舶推進(jìn)軸系的扭轉(zhuǎn)-縱向沖擊在設(shè)計(jì)階段應(yīng)予以足夠的重視。

船舶推進(jìn)軸系；沖擊響應(yīng)；扭縱耦合

船舶在實(shí)際航行和作戰(zhàn)中，會受到來自于螺旋槳、主機(jī)、海浪等周期或非周期性載荷，以及接觸性爆炸、水中爆炸、空中爆炸、武器發(fā)射時(shí)反沖造成的沖擊。沖擊應(yīng)力超過材料的破壞極限會對船舶設(shè)備造成嚴(yán)重?fù)p害，即便沖擊應(yīng)力低于材料在靜載荷下的強(qiáng)度，但多次沖擊作用會使設(shè)備疲勞破壞。推進(jìn)軸系作為主機(jī)與螺旋槳之間傳遞功率和扭矩的核心設(shè)備，是保證船舶機(jī)動性、安全性和可靠性的關(guān)鍵系統(tǒng)[1]，有必要對其沖擊特性進(jìn)行研究。

國內(nèi)學(xué)者對船舶推進(jìn)軸系的沖擊響應(yīng)展開了大量工作。于大鵬等[2-6]通過建立推進(jìn)軸系的有限元模型，借助有限元軟件或Matlab對推進(jìn)軸系的沖擊響應(yīng)進(jìn)行仿真，分析了軸系沖擊特性及其影響因素。朱小平等[7-8]考慮了梁彎曲振動的幾何非線性，建立船舶推進(jìn)軸系非線性沖擊動力學(xué)仿真模型，并分析了非線性對軸系沖擊的影響。孫洪軍等[9-10]通過實(shí)驗(yàn)的方法對船舶推進(jìn)軸系沖擊進(jìn)行研究，并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了推進(jìn)軸系沖擊動力學(xué)理論模型的可靠性和適用性。然而，上述研究均局限于船舶推進(jìn)軸系的橫向和垂向沖擊，對扭轉(zhuǎn)和縱向沖擊的研究有待深入，張金國等[11-12]分別研究了船舶推進(jìn)軸系的縱向沖擊和冰載荷沖擊下的扭轉(zhuǎn)振動響應(yīng)。實(shí)際航行與作戰(zhàn)中，推進(jìn)軸系會受到各個(gè)方向的沖擊，因此對扭轉(zhuǎn)與縱向沖擊展開研究具有工程實(shí)際意義。

另一方面，船舶推進(jìn)軸系的扭縱耦合振動特性很早就有研究，扭縱耦合效應(yīng)主要體現(xiàn)在內(nèi)燃機(jī)曲軸和螺旋槳兩部分[13]，一種振動的發(fā)生通常伴隨另外一種振動。目前已有的研究主要集中于推進(jìn)軸系扭縱耦合模型的建立以及扭縱耦合下的自由振動和穩(wěn)態(tài)受迫振動，卻未見有沖擊響應(yīng)研究。因此，本文以某船舶推進(jìn)軸系為研究對象，建立了扭轉(zhuǎn)和縱向沖擊響應(yīng)計(jì)算的有限元模型，考慮了扭縱耦合效應(yīng)，并分析其對自由振動的影響。最后對扭縱耦合下的沖擊響應(yīng)進(jìn)行仿真，并得出了具有一定參考價(jià)值的結(jié)論。

1 有限元模型

扭轉(zhuǎn)振動研究中，通常將船舶推進(jìn)軸系簡化為集總參數(shù)模型，由三種基本原件組成：僅考慮轉(zhuǎn)動慣量的勻質(zhì)圓盤元件、無慣量阻尼元件和具有扭轉(zhuǎn)剛度的彈簧元件。而縱向振動研究中，通常將其簡化為由集總質(zhì)量和彈簧阻尼元件構(gòu)成的彈簧振子系統(tǒng)。當(dāng)同時(shí)研究縱振和扭振并考慮兩者之間的耦合效應(yīng)時(shí)，應(yīng)采用牛頓法列寫系統(tǒng)的運(yùn)動方程。對于大型船舶推進(jìn)軸系，由于其軸段長，慣性元件多，運(yùn)動方程數(shù)目大，因此采用有限元法建模更加方便。推進(jìn)軸系的扭縱有限元模型主要由三種原件組成：圓盤元件、推力軸承以及軸段元件。推進(jìn)軸系的柴油機(jī)各缸、飛輪、法蘭和螺旋槳等均簡化為勻質(zhì)圓盤，其質(zhì)量和極轉(zhuǎn)動慣量集中于圓盤中心。每個(gè)圓盤均為單節(jié)點(diǎn)單元，具有扭轉(zhuǎn)和縱向兩個(gè)自由度，因此其質(zhì)量矩陣是由圓盤質(zhì)量m和極轉(zhuǎn)動慣量J構(gòu)成的對角陣。推力軸承簡化為油膜剛度、油膜阻尼、軸承座質(zhì)量和剛度以及船體梁參振質(zhì)量和剛度。由于上述參數(shù)一般很難確定，因此實(shí)際計(jì)算中，一般簡化為彈簧阻尼單元，一端與推力盤集總質(zhì)量連接，一端固定[14]。

推進(jìn)軸段離散為一定數(shù)量的兩節(jié)點(diǎn)梁單元，如圖1所示，為了和圓盤元件保持協(xié)調(diào)性，每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含兩個(gè)自由度，即縱向自由度u和扭轉(zhuǎn)自由度θ，因此該梁單元的位移向量可以表示為

(1)

圖1 推進(jìn)軸的兩節(jié)點(diǎn)梁單元

梁單元的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣分別為

(2)

(3)

式中:A為梁的截面積;J為橫截面的扭轉(zhuǎn)慣性矩;E為彈性模量;G為剪切模量;ρ為密度;L為長度。

得到圓盤、推力軸承和軸段的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣后，即可組裝成推進(jìn)軸系的非耦合質(zhì)量矩陣Muc，和非耦合剛度矩陣Kuc。非耦合系統(tǒng)的運(yùn)動方程可以寫為

(4)

式中:q為系統(tǒng)的廣義位移向量;Cuc為系統(tǒng)的非耦合阻尼矩陣，由軸系的扭轉(zhuǎn)和縱向阻尼系數(shù)確定;f(t)為沖擊載荷向量。

2 扭縱耦合

通過式(2)和式(3)可以明顯看出，軸系的扭轉(zhuǎn)和縱向自由度相互獨(dú)立并不耦合，因此一種振動并不會激發(fā)或者影響另一種振動。推進(jìn)軸系的扭縱耦合效應(yīng)主要體現(xiàn)在柴油機(jī)曲軸和螺旋槳兩部分。

2.1 螺旋槳的扭縱耦合效應(yīng)

螺旋槳扭縱耦合通常是由螺旋槳附水效應(yīng)引起的。圖2為螺旋槳軸系的簡化示意圖。圖2中mp為螺旋槳集總質(zhì)量,Jp為螺旋槳轉(zhuǎn)動慣量,ku為縱向剛度，kθ為扭轉(zhuǎn)剛度。

圖2 螺旋槳軸系簡化示意圖

實(shí)際中，當(dāng)螺旋槳在水中轉(zhuǎn)動時(shí)，會產(chǎn)生作用于螺旋槳附水力，該附水力正比于加速度項(xiàng)和速度項(xiàng)，可表示為

(5)

式中:Ma為附水質(zhì)量矩陣;Ca為螺旋槳阻尼矩陣，可以分別表示為

(6)

(7)

式中:ma為附水質(zhì)量;Ja為附水轉(zhuǎn)動慣量；cua為縱向阻尼;cθa為扭轉(zhuǎn)阻尼；mc為耦合慣性項(xiàng);cc為耦合阻尼項(xiàng)。這些參數(shù)可以按照文獻(xiàn)[15]中的回歸方程求得。

顯然，Ma與Ca的非對角項(xiàng)是引起扭縱耦合振動的因素，當(dāng)忽略兩個(gè)矩陣的非對角項(xiàng)時(shí)，不考慮耦合效應(yīng)的無阻尼自由振動方程為

(8)

式中:m=mp+ma;J=Jp+Ja。

顯然，系統(tǒng)的固有頻率為

(9)

將Ma的非對角項(xiàng)也即耦合項(xiàng)加入式(8)，可得考慮耦合效應(yīng)的無阻尼自由振動方程

(10)

將u=Usinwt和θ=Θsinwt代入式(7)，即可得到系統(tǒng)的特征方程為

(11)

解得

(12)

其中,

(13)

顯然，當(dāng)不考慮耦合效應(yīng)時(shí)，α=0，ω=ωθ=ωu，與之前得出的固有頻率是一致的。當(dāng)考慮耦合效應(yīng)時(shí)，固有頻率發(fā)生了變化，系統(tǒng)的自由振動和受迫振動均會受到影響。而且，即使只加載單一的縱向或者扭轉(zhuǎn)載荷，也會同時(shí)激發(fā)縱向和扭轉(zhuǎn)的振動。

2.2 內(nèi)燃機(jī)曲軸的扭縱耦合效應(yīng)

內(nèi)燃機(jī)曲軸引起的扭縱耦合效應(yīng)同樣不容忽略，對曲軸扭縱耦合機(jī)理的這一認(rèn)識，已經(jīng)得到廣泛的認(rèn)可。在推進(jìn)軸系的計(jì)算中，通常將曲軸扭縱耦合簡化為一個(gè)當(dāng)量耦合剛度。參照文獻(xiàn)[13]，將柴油機(jī)曲軸的耦合效應(yīng)用當(dāng)量耦合剛度ki,i+1(i=1,2,…,n-1；n為柴油機(jī)集總質(zhì)量數(shù)目)表示。因此，對于第j和第j+1個(gè)集總質(zhì)量，其扭縱耦合效應(yīng)可以由以下耦合剛度矩陣表示

(14)

顯然，式(14)中的矩陣元素和式(6)～式(7)中矩陣的非對角元素，都將軸系的扭轉(zhuǎn)和縱向振動耦合在一起。因此，將曲軸耦合剛度矩陣、附水質(zhì)量矩陣和附水阻尼矩陣加入式(4)中，即可得到系統(tǒng)的扭縱耦合運(yùn)動方程

(15)

式中，Mc、Cc和Kc分別為扭縱耦合系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣。

3 數(shù)值仿真

本文以文獻(xiàn)[16]中的6S50MC-C型柴油機(jī)軸系為研究對象，該軸系結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。該型號柴油機(jī)為6缸2沖程，最大持續(xù)功率為9 480 kW，額定轉(zhuǎn)速為127 r/min，單缸振動質(zhì)量為2 721 kg；螺旋槳葉片數(shù)為4，直徑6 000 mm，平均螺距3 909 mm，槳葉展開面積比0.553，螺旋槳重25 217 kg(空氣中)。其余參數(shù)詳見文獻(xiàn)[16]。

圖3 推進(jìn)軸系模型

3.1 自由振動

該軸系劃分為24個(gè)節(jié)點(diǎn)，11個(gè)圓盤元件，1個(gè)推力軸承，23個(gè)軸段。各氣缸間的曲軸按照文獻(xiàn)[16]給出的剛度簡化為具有同等剛度的軸段。在此，我們定義三種系統(tǒng)并進(jìn)行比較，以便得出后續(xù)結(jié)論。①無耦合無附水系統(tǒng)：將各元件的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣組裝成總體剛度和質(zhì)量矩陣，選取扭轉(zhuǎn)和縱向的內(nèi)外阻尼系數(shù)，生成總體阻尼矩陣，得到式(4)所描述的推進(jìn)軸系無耦合運(yùn)動方程。②無耦合系統(tǒng)：在式(4)中，僅加入附水質(zhì)量矩陣和附水阻尼矩陣的對角元素，即不加入耦合項(xiàng)，將這種運(yùn)動方程對應(yīng)的系統(tǒng)定義為無耦合系統(tǒng)。③耦合系統(tǒng)：將曲軸耦合剛度矩陣、附水質(zhì)量矩陣和附水阻尼矩陣都加入運(yùn)動方程，即得到式(9)所描述的推進(jìn)軸系的耦合運(yùn)動方程，將相應(yīng)的系統(tǒng)定義為耦合系統(tǒng)。表1列出了無耦合無附水系統(tǒng)、無耦合系統(tǒng)、耦合系統(tǒng)的固有頻率，并與文獻(xiàn)[16](未考慮附水效應(yīng))的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比。

表1 三種系統(tǒng)的固有頻率

由于文獻(xiàn)[16]僅研究了軸系扭振特性，因此僅給出了扭振的固有頻率。比較文獻(xiàn)[16]與無耦合無附水系統(tǒng)的固有頻率，可以發(fā)現(xiàn)二者結(jié)果基本一致，誤差很小，因此本文所建立的有限元模型是可靠的。比較無耦合無附水系統(tǒng)與無耦合系統(tǒng)的固有頻率，可以發(fā)現(xiàn)附水慣性與阻尼對扭振頻率的影響不是十分顯著，而對縱振頻率的影響較大。這是由于按照文獻(xiàn)[15]的計(jì)算，該螺旋槳附水質(zhì)量相對于螺旋槳自身重量較大，而附水轉(zhuǎn)動慣量相對于螺旋槳自身轉(zhuǎn)動慣量較小。因此附水質(zhì)量對系統(tǒng)的影響更為明顯，導(dǎo)致了縱振的固有頻率變化較大。比較無耦合系統(tǒng)與耦合系統(tǒng)的固有頻率，可以發(fā)現(xiàn)扭縱耦合效應(yīng)對系統(tǒng)的固有頻率影響并不明顯，這與文獻(xiàn)[15]得出的結(jié)論是一致的。

3.2 沖擊響應(yīng)

本文旨在研究耦合效應(yīng)對推進(jìn)軸系沖擊特性的影響，因此接下來只給出無耦合系統(tǒng)和耦合系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)。

3.2.1 沖擊輸入激勵

參照德國海軍規(guī)范BV043/85，縱向沖擊輸入激勵可根據(jù)設(shè)計(jì)沖擊譜等效為雙三角波，如圖4所示。波形參數(shù)的詳細(xì)計(jì)算公式為

a2=0.6a0V1=0.75v0

t3=2V1/a2t2=0.4t3

t4=t3+0.6(t5-t3)

(16)

圖4 縱向沖擊輸入激勵時(shí)間歷程曲線

扭轉(zhuǎn)沖擊輸入激勵為冰載荷沖擊。螺旋槳旋轉(zhuǎn)時(shí)每個(gè)葉片依次與冰塊發(fā)生碰撞，產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)沖擊可假定為半正弦波形力矩?？偟牧丶礊闃~依次作用力矩在時(shí)間軸上的疊加。計(jì)算公式參考文獻(xiàn)[17]，得到的扭矩如圖5所示。

圖5 扭轉(zhuǎn)沖擊輸入激勵時(shí)間歷程曲線

3.2.2 縱向沖擊

首先，僅對螺旋槳處施加縱向沖擊。當(dāng)沖擊載荷為雙三角波時(shí)，無耦合系統(tǒng)1號節(jié)點(diǎn)縱向位移響應(yīng)與1號軸段的扭矩如圖6所示。由圖可以看出，0.5s時(shí)沖擊載荷施加于螺旋槳處，由于縱向沖擊激勵作用時(shí)間非常短，因此位移迅速增大并很快達(dá)到最大值，之后在阻尼的作用下逐漸減小，2.0s后逐漸衰減為0。另一方面，當(dāng)沒有耦合效應(yīng)時(shí)，縱向沖擊只激發(fā)了縱向振動，而沒有引起扭轉(zhuǎn)振動，因此1號軸段的扭矩并未發(fā)生變化。耦合系統(tǒng)的響應(yīng)如圖7所示。顯然，耦合效應(yīng)的加入使得縱向沖擊激發(fā)了扭轉(zhuǎn)振動，1號軸段的扭矩產(chǎn)生了劇烈震蕩，其振動形式與縱振形式一致。同時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)無耦合系統(tǒng)的縱振響應(yīng)與耦合系統(tǒng)的縱振響應(yīng)基本相同，說明扭縱耦合效應(yīng)對縱向沖擊下的縱向振動影響很小。

(a)

(b)

圖6 縱向沖擊下無耦合系統(tǒng)的1號節(jié)點(diǎn)縱向位移與1號軸段扭矩

Fig.6Longitudinaldisplacementandtorqueofuncoupledsystemunderlongitudinalshock

(a)

(b)

圖7 縱向沖擊下耦合系統(tǒng)的1號節(jié)點(diǎn)縱向位移與1號軸段扭矩

Fig.7Longitudinaldisplacementandtorqueofcoupledsystemunderlongitudinalshock

耦合系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)位移最大響應(yīng)如圖8所示。隨著節(jié)點(diǎn)編號的增大，位移逐漸減小，到10節(jié)點(diǎn)也就是推力軸承處時(shí)，位移達(dá)到最小，之后逐漸增大，在螺旋槳處位移響應(yīng)達(dá)到最大。縱向沖擊激發(fā)的各軸段扭矩最大響應(yīng)如圖9所示，可以看出，最大值出現(xiàn)在第10個(gè)軸段，也就是推力軸承與飛輪之間的軸段。最小扭矩則出現(xiàn)在第11個(gè)軸段。

圖8 縱向沖擊下耦合系統(tǒng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)最大位移

圖9 縱向沖擊下耦合系統(tǒng)各個(gè)軸段最大扭矩

3.2.3 扭轉(zhuǎn)沖擊

對螺旋槳施加冰載荷沖擊，無耦合系統(tǒng)1號節(jié)點(diǎn)縱向位移響應(yīng)與1號軸段的扭矩如圖10所示。0.5s時(shí)冰載荷沖擊作用于螺旋槳處，扭矩迅速增大，由于冰載荷沖擊具有周期性，因此在沖擊時(shí)間內(nèi)(0.5～1.92s)扭矩的波動逐漸趨于穩(wěn)定。沖擊結(jié)束后，扭矩逐漸衰減至0。同樣可以看出，由于沒有加入耦合效應(yīng)，扭轉(zhuǎn)沖擊并未引起縱向振動，因此1號節(jié)點(diǎn)的縱向位移響應(yīng)為0。圖11為扭轉(zhuǎn)沖擊作用下耦合系統(tǒng)1號節(jié)點(diǎn)的縱向位移響應(yīng)和1號軸段的扭矩，耦合效應(yīng)使得扭轉(zhuǎn)沖擊引起了明顯的縱向振動，其振動形式與扭振形式一致。比較圖10和圖11，可以看出扭轉(zhuǎn)沖擊下無耦合系統(tǒng)的扭矩與耦合系統(tǒng)的扭矩基本相同，說明扭縱耦合效應(yīng)對扭轉(zhuǎn)沖擊下的扭轉(zhuǎn)振動影響不大。

圖12給出了耦合系統(tǒng)各個(gè)軸段扭矩的最大響應(yīng)。由于扭轉(zhuǎn)沖擊直接作用于螺旋槳，因此23號軸段扭矩最大。隨著節(jié)點(diǎn)編號的減小，扭矩逐漸減小。扭轉(zhuǎn)沖擊激發(fā)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)位移的最大響應(yīng)如圖13所示。最大位移在24號節(jié)點(diǎn)，也就是螺旋槳處，最小位移在10號節(jié)點(diǎn)，即推力軸承處。

4 結(jié) 論

本文建立了船舶推進(jìn)軸系的扭縱耦合有限元模型，以某船舶推進(jìn)軸系為例研究了扭縱耦合效應(yīng)對軸系自由振動的影響，并進(jìn)行了沖擊響應(yīng)的仿真計(jì)算，得出了以下結(jié)論：

(1) 對于該推進(jìn)軸系，附水效應(yīng)會顯著降低縱振固有頻率，但對扭振固有頻率影響較??；而扭縱耦合效應(yīng)對固有頻率影響并不明顯。

(a)

(b)

圖10 扭轉(zhuǎn)沖擊下無耦合系統(tǒng)的1號節(jié)點(diǎn)縱向位移與1號軸段扭矩

Fig.10Longitudinaldisplacementandtorqueofuncoupledsystemundertorsionalshock

(a)

(b)

圖11 扭轉(zhuǎn)沖擊下耦合系統(tǒng)的1號節(jié)點(diǎn)縱向位移與1號軸段 扭矩

Fig.11Longitudinaldisplacementandtorqueofcoupledsystemundertorsionalshock

圖12 扭轉(zhuǎn)沖擊下耦合系統(tǒng)各個(gè)軸段最大扭矩

圖13 扭轉(zhuǎn)沖擊下耦合系統(tǒng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)最大位移

(2) 扭縱耦合效應(yīng)會使得縱向(扭轉(zhuǎn))沖擊激發(fā)明顯的扭轉(zhuǎn)(縱向)振動，但基本不改變縱向(扭轉(zhuǎn))沖擊下的縱向(扭轉(zhuǎn))振動。

(3) 當(dāng)耦合系統(tǒng)受到雙三角波沖擊載荷時(shí)，縱向位移會迅速增大，隨后在阻尼的作用下逐漸衰減為0，同時(shí)引起明顯的軸段扭矩振動，其振動形式與位移是一致的。當(dāng)耦合系統(tǒng)受到冰載荷沖擊時(shí)，軸段扭矩迅速增大，之后保持周期性振動，載荷消失后，扭矩逐漸衰減為0，同樣會引起明顯的縱向位移振動，其趨勢與扭矩是一致的。

(4) 當(dāng)沖擊作用于螺旋槳處時(shí)，冰載荷沖擊下，系統(tǒng)的最大位移響應(yīng)和最大扭矩都出現(xiàn)在螺旋槳和靠近螺旋槳的軸段。雙三角波載荷沖擊下，系統(tǒng)的最大位移響應(yīng)出現(xiàn)在螺旋槳處，但扭矩的最大值并不在靠近螺旋槳的軸段。因此，在推進(jìn)軸系的沖擊設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮在不同位置加載沖擊載荷，計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移與扭矩響應(yīng)，來預(yù)測有可能的危險(xiǎn)工況。

[1] 汪玉, 計(jì)晨, 杜儉業(yè),等. 艦船動力軸系沖擊響應(yīng)性能分析[J]. 振動與沖擊, 2011, 30(5):164-168.

WANGYu,JIChen,DUJianye,etal.Shockresponseanalysisofashippowershaftingsystem[J].JournalofVibrationandShock, 2011, 30(5):164-168.

[2] 于大鵬, 汪玉, 杜儉業(yè). 不同激勵載荷下水面艦艇推進(jìn)軸系沖擊響應(yīng)分析[J]. 船舶工程, 2012(增刊2):46-51.

YUDapeng,WANGYu,DUJianye.Shockresponseanalysisofwarshippropulsiveshaftsubjectedtodifferentexcitation[J].ShipEngineering, 2012(Sup2):46-51.

[3] 黃冰陽, 吳煒, 陳汝剛,等. 船舶推進(jìn)軸系沖擊建模和仿真研究[J]. 船海工程, 2012, 41(2):43-46.

HUANGBingyang,WUWei,CHENRugang,etal.Modelingandsimulationforimpactofthepropulsionshafting[J].Ship&OceanEngineering, 2012,41(2):43-46.

[4] 韓江桂, 吳新躍, 賀少華. 船舶推進(jìn)軸系沖擊響應(yīng)計(jì)算方法[J]. 艦船科學(xué)技術(shù), 2012, 34(1):45-49.

HANJianggui,WUXinyue,HEShaohua.Researchonshockresponsemethodofshippropulsiveshafting[J].ShipScience&Technology, 2012,34(1):45-49.

[5] 孫洪軍, 鄭榮. 船舶推進(jìn)軸系抗沖擊動力學(xué)建模與仿真[J]. 噪聲與振動控制, 2003, 23(4):16-18.

SUNHongjun,ZHENGRong.Modelingandsimulationofanti-shockdynamicsforpropulsiveshaftingofship[J].Noise&VibrationControl, 2003,23(4):16-18.

[6] 沈榮瀛, 張智勇, 汪玉. 船舶推進(jìn)軸系沖擊響應(yīng)[J]. 中國造船, 2000, 41(3):74-79.

SHENRongying,ZHANGZhiyong,WANGYu.Shockresponseofpropulsiveshaftofvessels[J].ShipbuildingofChina, 2000,41(3):74-79.

[7] 朱小平, 馮奇. 船舶主推進(jìn)系統(tǒng)沖擊研究[J]. 船舶力學(xué), 2007, 11(1):143-151.

ZHUXiaoping,FENGQi.Shockanalysisofthemainpropulsionshaftoftheship[J].JournalofShipMechanics, 2007,11(1):143-151.

[8] 朱小平, 馮奇. 考慮油膜力作用的船舶主推進(jìn)系統(tǒng)沖擊研究[J]. 力學(xué)季刊, 2007, 28(4):653-660.

ZHUXiaoping,FENGQi.Shockanalysisofmainpropulsionshipshaftwithoilfilmforceconsideration[J].ChineseQuarterlyofMechanics, 2007, 28(4):653-660.

[9] 孫洪軍, 沈榮瀛, 沈密群,等. 船舶推進(jìn)軸系沖擊特性試驗(yàn)研究[J]. 船舶工程, 2006, 28(6):21-23.

SUNHongjun,SHENRongying,SHENMiqun,etal.Experimentalstudyonshockperformanceofmarinepropulsiveshafting[J].ShipEngineering, 2006,28(6):21-23.

[10] 朱漢華, 嚴(yán)新平, 劉正林,等. 沖擊載荷下船舶軸系轉(zhuǎn)速與回旋振動間影響研究[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(交通科學(xué)與工程版), 2008, 32(6):983-985.

ZHUHanhua,YANXinping,LIUZhenglin,etal.Researchonimpactresponserelationshipbetweentherotatingspeedandlateralvibration[J].JournalofWuhanUniversityofTechnology(TransportationScience&Engineering), 2008,32(6):983-985.

[11] 張金國, 佟軼杰, 姚世衛(wèi),等. 艦艇大功率推進(jìn)軸系三向沖擊響應(yīng)分析研究[J]. 艦船科學(xué)技術(shù), 2005, 27(增刊1):24-26.

ZHANGJinguo,TONGYijie,YAOShiwei,etal.Studyingonthreeorientationsshockresponseofshiphigh-powerpropulsiveshafting[J].ShipScience&Technology, 2005, 27(Sup1):24-26.

[12] 楊紅軍, 車馳東, 張維競,等. 冰載荷沖擊下的船舶推進(jìn)軸系瞬態(tài)扭轉(zhuǎn)振動響應(yīng)分析[J]. 船舶力學(xué), 2015(增刊1):176-181.

YANGHongjun,CHEChidong,ZHANGWeijing,etal.Transienttorsionalvibrationanalysisforiceimpactofshippropulsionshaft[J].JournalofShipMechanics, 2015(Sup1):176-181.

[13] 張洪田, 張志華, 劉志剛,等. 船舶推進(jìn)軸系縱扭耦合振動研究[J]. 中國造船, 1995(2):68-76.

ZHANGHongtian,ZHANGZhihua,LIUZhigang,etal.Astudyoncoupledaxialandtorsionalvibrationofmarinepropulsionshafting[J].ShipbuildingofChina, 1995(2):68-76.

[14] 曾攀. 有限元分析基礎(chǔ)教程[M]. 北京: 清華大學(xué), 2008.

[15]PARSONSMG.Modecouplingintorsionalandlongitudinalshaftingvibrations[J].Propellers, 1983, 20(3):257-271.

[16] 張冶. 6S50MC-C船舶柴油機(jī)軸系扭轉(zhuǎn)振動計(jì)算研究[D]. 大連:大連海事大學(xué), 2009.

[17]POLICD,EHLERSS,AESOYV,etal.Propulsionmachineryoperatinginice-amodellingandsimulationapproach[C]∥Proceedings27thEuropeanConferenceonModellingandSimulation.Alesund: [s.n.],2013:191-197.

Torsional-longitudinal shock responses of a ship propulsion shaft system

YANG Yi, WANG Xurong, WANG Mingkun, WU Yi, DAI Yiping

(School of Energy and Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

A torsional-longitudinal shock finite element model for a diesel engine’s propulsion shaft system was established considering torsional-longitudinal coupled effects caused by the diesel engine’s crankshaft, and added hydrodynamic inertia and damping of a ship’s propeller. The free vibration and torsional-longitudinal shock responses of the coupled system were studied and compared with those of the uncoupled system to analyze influences of torsional-longitudinal coupled effects on the free vibration and shock responses of the propulsion shaft system. Results showed that the torsional-longitudinal coupled effects have little influence on the natural frequencies of the propulsion shaft system, but they obviously influence the shock responses of the propulsion shaft system; under the torsional-longitudinal coupled effects, either a single longitudinal shock or a single torsional one can simultaneously excite longitudinal vibration and torsional one to cause larger fluctuations of displacements and torques, and threaten the operation security of the shaft system, so enough attentions must be paid to torsional-longitudinal shock responses of a ship propulsion shaft system in its design stage.

ship propulsion shaft system; shock response; torsional-longitudinal coupled effect

2016-02-02 修改稿收到日期：2016-05-06

楊翼 男，博士生，1992年生

戴義平 男，博士，博士生導(dǎo)師，教授，1961年生

U664.21

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.13.015