王志樂， 郭 瑜, 曹永立， 伍 星

(1. 昆明理工大學 云南省高校振動與噪聲重點實驗室， 昆明 650500;2. 昆明云內(nèi)動力股份有限公司， 昆明 650224 )

基于角域加窗同步平均的太陽輪故障檢測方法

王志樂1， 郭 瑜1, 曹永立2， 伍 星1

(1. 昆明理工大學 云南省高校振動與噪聲重點實驗室， 昆明 650500;2. 昆明云內(nèi)動力股份有限公司， 昆明 650224 )

行星齒輪箱廣泛應用于風電機組等大型裝備中，其振動特征提取在故障診斷領域有重要意義。但由于存在非平穩(wěn)、調(diào)制、傳遞路徑復雜、傳遞路徑具有時變特性等特點，常規(guī)定軸齒輪箱的同步平均技術不直接適用。在原有行星齒輪箱加窗時域平均方法基礎上提出一種適合時變傳遞路徑及變速工況的角域加窗同步平均技術，從中提取有用信號同時降低傳輸路徑的影響。由計算階比跟蹤對時域加窗振動信號進行等角度重采樣，轉換為角域準平穩(wěn)信號，然后進行同步平均。將該方法對行星齒輪箱故障實測振動信號進行了分析，實驗結果表明，所提出方法能夠有效地提取行星齒輪箱太陽輪故障的特征信息。

行星齒輪箱； 同步平均； 計算階比跟蹤； 齒輪故障

行星齒輪為機械設備的重要傳動部件之一，與普通定軸齒輪傳動相比，其具有體積小，承載能力大，工作平穩(wěn)等優(yōu)點。然而，行星齒輪箱通常運行環(huán)境惡劣(如風電機組)，齒輪易發(fā)生點蝕和裂紋等局部損傷，其已成為目前故障診斷領域的重要監(jiān)測對象。

行星齒輪傳動遠比定軸齒輪傳動復雜。其傳動系統(tǒng)包括太陽輪、行星輪、行星架和齒圈等，行星輪的轉動既包括相對自身轉軸的自轉，又包括繞著太陽輪的公轉，并且行星輪和太陽輪、齒圈同時嚙合，是典型的復合運動。若將振動傳感器安裝在固定齒圈上，則行星齒輪系統(tǒng)嚙合振源產(chǎn)生的振動信號相對傳感器的位置是時變的。此外，為使受載均勻，行星輪數(shù)量往往不只一個，其振動信號是不同旋轉位置行星輪、齒圈和太陽輪嚙合振動信號的疊加。齒輪故障產(chǎn)生的信號往往被其他信號所掩蓋。

同步平均方法用于從復合信號中提取指定周期分量，已成為齒輪箱振動信號去噪、提高信噪比的重要方法之一。但同步平均原理上是對信號按選定轉軸周期的整數(shù)倍進行分段，各段信號按鍵相信號對齊相位進行平均，而行星齒輪箱由于行星輪公轉引起的振動傳遞路徑變化，傳感器拾取信號相位、幅值會發(fā)生變化，因此，傳統(tǒng)同步平均方法并不適合行星齒輪箱。為解決該問題，McFadden[1]提出分段加窗平均法，其可減小振動傳遞路徑變化對信號的影響；之后Lewicki等[2]提出了改進的加窗法，當行星輪或太陽輪與齒圈的齒數(shù)存在公因子時，可用多傳感器對信號進行拾取和分析；Ha等[3]提出基于加窗時域同步平均的自相關技術，對行星齒輪箱振動信號進行分析；在國內(nèi)，雷亞國等[4]提出了一種新的自適應總體平均經(jīng)驗模式分解方法用于分離出復雜振動中的故障模式，馮志鵬等[5-7]提出了行星齒輪箱齒輪局部故障振動頻譜特征，行星齒輪箱故障診斷的扭轉振動信號、頻率解調(diào)分析等方法，提高了行星齒輪箱的故障診斷能力。但值得注意的是，目前國內(nèi)學者大多數(shù)還沒有以能抑制行星齒輪箱故傳遞路徑變化和減少非同步干擾的高信噪比加窗同步平均信號為基礎進行研究。本文在介紹原有行星齒輪箱加窗時域平均方法基礎上進一步提出一種適合時變傳遞路徑及變速工況的角域加窗同步平均技術。

1 時域同步平均技術簡介

時域同步平均(Time Domain Synchronous Averaging, TSA)可以有效衰減或消除與給定頻率(如軸的回轉頻率)無關的干擾(包括噪聲、非整數(shù)倍選定周期的周期信號)，提取與選定轉軸頻率成整數(shù)倍的周期信號，因此能在復雜噪聲環(huán)境下工作，提高信噪比。TSA的詳細原理可參見文獻[8]。

常規(guī)時域同步平均技術是對振動信號以轉軸的周期為間隔去截取信號，然后將截取的信號疊加后平均。其實現(xiàn)原理由如圖(1)所示：圖1(a)，圖1(b)分別為同步采集的定軸齒輪箱齒輪斷齒故障振動信號及其轉速脈沖，利用轉速脈沖鍵相時標將振動信號按所設定整周期長度截取分段，然后將隔斷截取信號疊加平均；圖1(c)為時域同步平均后的齒輪斷齒故障振動信號，可看出齒輪斷齒對應的故障振動信號周期性沖擊特征顯著增強，詳細介紹可參見文獻[8]。

需指出的是，由于行星齒輪箱振動信號隨傳輸路徑的變化其幅值和相位將具有時變性，TSA并不直接適合行星齒輪箱振動信號，為解決該問題，McFadden提出了針對行星齒輪箱振動信號的分段加窗平均法。

2 太陽輪振動信號加窗平均技術

2.1 太陽輪故障振動分析

行星齒輪傳動中，若太陽輪發(fā)生齒根裂紋等故障，傳感器的位置與齒輪故障部位嚙合點的相對位置會隨著振動傳遞路徑的遠近而具有時變性，故障振動信號一般可由3條傳遞路徑到達傳感器，其中故障振動信號由嚙合點經(jīng)過行星輪直接傳遞至齒圈，然后通過箱體傳遞至傳感器的路徑因到達傳感器路徑最短，界面較少，到達傳感器的信號將包含更多的齒輪故障信號，成為本文振動分析時的主要考慮之一，而其他振動傳輸路徑則恰好相反，振動分析忽略其影響。如圖2所示，當太陽輪故障點與行星輪的嚙合位置與傳感器最近時，傳感器測得故障振動信號的幅值達到最大。

(a) 齒輪斷齒故障振動信號

(b) 轉速脈沖

(c) 時域同步平均后的齒輪斷齒故障振動信號

圖2 傳輸路徑

由行星齒輪傳動理論，嚙合頻率fm的關系式

fm=Nafc=Np(fc+fp)=Ns(fs-fc)

(1)

式中：fm為嚙合頻率；fs為太陽輪旋轉頻率；fc為行星架旋轉頻率；fp為行星輪旋轉頻率；Ns，Na，Np分別為太陽輪、齒圈、行星輪的齒數(shù)。由式(1)可計算出太陽輪相對于行星架的轉頻fsc，行星輪相對于行星架的轉頻fpc。

fsc=fs-fc=fc(Na/Ns)

(2)

fpc=fp+fc=fc(Na/Np)

(3)

整理得到行星架與太陽輪傳動比ics為

(4)

若Ns=28，Na=71(對應試驗)，則由式(3)可得ics=28/99。

由太陽輪故障點與行星輪的嚙合位置與傳感器最近時開始計算，如圖2所示。假設只有一個行星輪的條件下，為保證太陽輪和行星架轉的圈數(shù)滿足最小正整數(shù)關系，太陽輪需旋轉99圈，行星架恰好旋轉最小正整數(shù)圈28圈，同時行星輪也圍繞齒圈轉過28圈(行星架自轉一圈相當于一個行星輪圍繞齒圈轉過一圈)。如果行星輪數(shù)量為N個，則太陽輪旋轉99圈期間有N乘以28個行星輪通過齒圈頂端的傳感器。若使太陽輪故障點與行星輪的嚙合位置與傳感器最近(見圖2)。需要太陽輪要達到此位置，必須旋轉過正整數(shù)圈。而行星輪只需其中一個在太陽輪旋轉到(見圖2)齒圈最頂端即可。由上面分析可知，當太陽輪轉過99圈，此時，恰好同一故障點第二次到達(見圖2)位置，傳感器所拾取故障對應振動信號幅值也同時再次達到最大。

2.2 數(shù)據(jù)分段加窗分離實現(xiàn)

以太陽輪故障為例，輪齒發(fā)生損傷，其與行星輪的嚙合位置將隨太陽輪的自轉而變化，因而在不同時刻拾取的振動信號具有時變性，隨著傳輸路徑的變化，會出現(xiàn)信號由強到弱的變化過程(見圖3)。利用窗函數(shù)來捕捉到該時變特征，獲取有用信號。

(a)

(b)

(c)

在太陽輪故障加窗同步平均技術中，窗函數(shù)必須滿足兩個參數(shù)要求：① 加窗寬度(數(shù)據(jù)點數(shù))，需包含行星輪輪齒的一個1.2個齒旋轉對應的數(shù)據(jù)點數(shù)；② 選用與太陽輪故障振動信號形狀特征類似或接近的窗形可有效減少泄露和誤差。研究表明在常用的窗形(矩形窗、漢寧窗、三角窗、Tukey窗)中，Tukey窗可獲得較好的分析效果，因此，本研究中選擇Tukey窗數(shù)進行加窗處理。

根據(jù)McFadden所提出的分段加窗平均法，對太陽輪加窗時域同步平均方法(見圖4)。其原理可以解釋為，對太陽輪每一轉用窗函數(shù)(Tukey窗)截取一片段信號。由上述太陽輪振動分析可知，以相鄰兩次傳感器拾取振動信號幅值最大為間隔，作為一個平均整周期。在此期間，太陽輪將轉過M圈，加窗總數(shù)N1。

3 太陽輪振動信號角域加窗同步平均技術

計算階比跟蹤(Computed Order Tracking，COT)是一種通過對振動信號進行等角度采樣將其轉換為角域準平穩(wěn)信號以減少轉速波動的影響，是變速工況條件下旋轉機械振動的有效分析工具。COT的詳細原理可參見文獻[9-10]。

在行星齒輪箱實際運行過程中因載荷、轉速波動等因素的影響，使得上面加窗時域同步平均效果受到較大影響。角域加窗同步平均的基本思想是:通過雙通道對旋轉機械的時域振動信號和轉速脈沖信號進行同步采樣，首先窗函數(shù)對時域振動信號進行加窗處理，其次轉速脈沖信號計算等角度時標，確保每轉過相同角度，對加窗后時域振動信號進行角域重采樣，從而得到準平穩(wěn)的等角度信號，最后對角域信號進行同步平均。其實現(xiàn)流程(見圖5)。

圖4 窗函數(shù)分離太陽輪振動信號同步平均過程

圖5 加窗角域平均原理圖

4 測試試驗分析

4.1 實驗說明

本實驗數(shù)據(jù)采集于行星齒輪傳動故障診斷綜合實驗臺，實驗平臺見圖6，行星齒輪箱參數(shù)見表1。為了模擬行星齒輪箱太陽輪局部故障，在太陽輪其中一個輪齒上加工了一個齒根裂紋(其用電火花加工出一個深度為5 mm的齒根裂紋故障，如圖7所示)，進行太陽輪局部故障實驗。實驗過程中，數(shù)據(jù)采集設備采用東華動態(tài)測試系統(tǒng)DH5923，采樣頻率為50 kHz(注：在太陽輪故障檢測中，采樣頻率可取其對應分析頻帶能覆蓋10階嚙合頻率即可，在本研究中采用較高的采樣頻率，是出于對后續(xù)可能涉及的行星軸承高頻共振包絡解調(diào)相關研究的總體考慮)；在行星齒輪箱上安裝了加速度傳感器，加速度傳感器型號為DH112，靈敏度為5.20 pC/g，具體布置如圖6中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ處；在輸入軸處安裝了脈沖傳感器，采集輸入軸轉速脈沖，轉速脈沖采用DH904電渦流傳感器獲取(注：電渦流傳感器測量轉速可參考文獻[12])，靈敏度為2.5 V/mm；電機的轉速設置1 000 r/min，即太陽輪軸的轉速為ns=1 000 r/min。采集太陽輪齒根裂紋故障的行星齒輪箱振動信號。

圖6 行星齒輪傳動實驗臺

太陽輪軸的轉速為ns=1 000 r/min，由式(2)、式(3)以及行星齒輪箱參數(shù)(見表1)可計算出行星齒輪箱的特征頻率(見表2)。

表1 行星齒輪箱參數(shù)

表2 行星齒輪箱特征頻率

由階比的定義公式

(5)

由式(5)可計算出行星齒輪箱的階比(見表3)。

圖7 齒輪故障實物照片

5.2 行星齒輪箱振動信號分析

圖8為行星齒輪箱采集的時域振動信號，其中圖8 (a)為原始測試振動信號，圖8 (b)為加窗振動信號，圖8 (c)、圖8 (d)分別為轉速脈沖、轉速曲線(注：圖中為截取的一段振動信號，且為清晰顯示，轉速脈沖時間顯示取0 ～ 4 s)。圖8 (a)出現(xiàn)明顯振幅調(diào)制的成分，并且調(diào)幅后產(chǎn)生多種大小不同的振幅，這些調(diào)幅成分具有明顯的周期性。圖9 (a)為故障角域振動信號階比譜，圖9(b)為角域平均信號階比譜。對比圖9(a)、圖9(b)可發(fā)現(xiàn)振動信號采用本提出的角域加窗同步平均后干擾階比分量對應的譜線被明顯抑制，而與太陽輪故障相關的階比成分得到清晰顯示，見圖9(b) 中 1#、4#、8#、9#、12#、13#、17#譜線(物理對應見表4)，同時其故障旋轉階比ls1、行星架旋轉階比lc、行星輪旋轉階比lp以及自身的階比ls等，并且也包含有較多的階比邊帶成分，關于這些階比成分的物理對應見表4，其詳細解釋可參見文獻[13-15](注：文獻[13-15]采用的是針對穩(wěn)速的赫茲頻率，本文采用針對變速的階比頻率，但兩者基本理論上一致)。

(a) 原始測試振動信號

(b) 加窗振動信號

(c) 轉速脈沖

(d) 轉速曲線

(a) 角域振動信號階比譜

(b) 角域平均振動信號階比譜

表3 行星齒輪箱的階比

表4 齒根裂紋太陽輪角域平均信號階比譜中各邊帶成分

Tab.4 Angle domain average order content for sun gear with tooth root crack

1#(17.08×)2#(17.35×)3#(17.80×)lm-13ls1-ls-lp-2lclm-ls-2lp-lclm-ls-lp-2lc4#(18.08×)5#(18.36×)6#(18.80×)lm-ls-lc-13ls1lm-ls-lplm-ls-lc7#(19.08×)8#(19.36×)9#(19.81×)lm-lslm-13ls1lm-18ls110#(20.08×)11#(20.36×)12#(20.79×)lmlm+lclm+13ls113#(21.08×)14#(21.36×)15#(21.80×)lm+lc+13ls1lm+ls+lclm+ls+lp16#(22.08×)17#(22.36×)18#(22.80×)lm+ls+lp+lclm+ls+2lc+13ls1lm+ls+2lp+lc

5 結 論

本文在原有行星齒輪箱中加窗時域平均方法基礎上提出一種適合時變傳遞路徑及變速工況的角域加窗同步平均技術，將常規(guī)的加窗時域平均技術與計算階比分析相結合并引入到角域中，能夠有效的抑制或者減少由于轉速、載荷波動等造成的非平穩(wěn)現(xiàn)象，并且解決太陽輪故障振動信號隨傳輸路徑時變的影響。試驗表明，本方法可有效實現(xiàn)對行星齒輪箱太陽輪故障振動信號減少傳遞路徑影響和非同步噪聲干擾的抑制作用，為后續(xù)行星齒輪箱故障特征的提取進一步研究打下了基礎。

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Fault detection method of a sun gear based on windowed synchronous average in angle domain

WANG Zhile1, GUO Yu1, CAO Yongli2, WU Xing1

(1. Key Laboratory of Vibration & Noise under Ministry of Education of Yunnan Province, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China; 2. Kunming Yunnei Power Co., Ltd., Kunming 650224, China)

Planetary gearboxes are widely used in wind turbines and other large type machineries. Their vibration feature extraction is particularly important in fault diagnosis field. Due to non-stationary, modulation, and complex transmission path and its time-varying characteristics, the synchronous averaging (SA) technique for conventional fixed-shaft gearbox fault detection is not directly applicable for planetary gearboxes. Here, based on the original windowed synchronous averaging method in time domain, the windowed synchronous averaging method in angle domain was proposed for planetary gearboxes with time-varying transmission paths and varying-speed working conditions. It was employed to extract the desired signals and reduce effects of transmission paths. Using this method, according to computed order tracking (COT), windowed signals in time domain were sampled with constant angle increments, the non-stationary signals in time-domain were converted into the quasi-stationary ones in angle domain. Then, those signals in angle-domain were processed with the synchronous average (SA) method. Test results showed that the proposed method can effectively extract the feature information of a sun gear’s faults of a planetary gearbox.

planetary gearbox; synchronous average; computed order tracking; gear fault

國家自然科學基金(51365023; 51675251)；云南省教育廳重大項目(ZD2013004)

2016-03-21 修改稿收到日期：2016-05-17

王志樂 男，碩士生，1990年5月生

郭瑜 男，博士，教授,博士生導師， 1971年12月生

TH133.33

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.13.011