劉偉++趙慶展++汪傳建++陳洪++李沛婷
摘要:針對(duì)SVM容易出現(xiàn)過(guò)學(xué)習(xí)、泛化能力下降的問(wèn)題,利用LSSVM在求解線性方程組時(shí)的自身優(yōu)勢(shì),對(duì)高分辨率無(wú)人機(jī)多光譜影像進(jìn)行地物分類識(shí)別。采用固定翼無(wú)人機(jī)搭載Micro MCA12 Snap多光譜相機(jī),獲取研究區(qū)域瑪納斯河畔的多光譜影像,首先利用最佳波段指數(shù)法與光譜信息、紋理信息結(jié)合得到最佳特征波段組合,從而降低數(shù)據(jù)維度,進(jìn)而利用粒子群優(yōu)化和網(wǎng)格搜索算法分別進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)并交叉驗(yàn)證方法對(duì)影像進(jìn)行SVM和LSSVM對(duì)比試驗(yàn)。結(jié)果表明,Micro MCA12 Snap 多光譜傳感器所選擇的1、6、11波段組合及NDVI、NDWI、Mean特征信息組合,粒子群優(yōu)化LSSVM分類的總體精度較網(wǎng)格搜索LSSVM高0.092%,Kappa系數(shù)高0.006;粒子群優(yōu)化LSSVM分類的總體精度較粒子群優(yōu)化SVM分類高2.021%,Kappa系數(shù)高0.008。試驗(yàn)方法改善了各種地物特別是裸地與沙石的區(qū)分,是對(duì)該相機(jī)及特征組合進(jìn)行分類的有效手段。
關(guān)鍵詞:最小二乘支持向量機(jī);粒子群優(yōu)化;網(wǎng)格搜索;交叉驗(yàn)證;無(wú)人機(jī)遙感
中圖分類號(hào): TP751;S127文獻(xiàn)標(biāo)志碼: A
文章編號(hào):1002-1302(2017)09-0187-05
隨著無(wú)人機(jī)技術(shù)[1]的成熟,輕量型的多光譜傳感器被廣泛搭載并獲取數(shù)據(jù)[2-3],在國(guó)土資源[4-5]、環(huán)境災(zāi)害[6-7]、農(nóng)情監(jiān)測(cè)[8-12]等眾多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。針對(duì)多波段影像數(shù)據(jù)的分類處理[13]也一直是各行業(yè)應(yīng)用所面對(duì)的首要問(wèn)題,已經(jīng)成為研究熱點(diǎn)之一。
支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)是由Vapnik提出的基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理的模式識(shí)別方法[14]。近年來(lái)因其具有高維空間超平面分割和局部最優(yōu)解的特征,被廣泛用于多光譜遙感影像的分類。陳波等基于Landsat7 ETM遙感影像構(gòu)建了結(jié)合紋理的SVM分類模型并有效提高了分類精度[15]。張磊等提出一種結(jié)合改進(jìn)的最佳指數(shù)法和SVM進(jìn)行高光譜遙感影像分類新方法,取得比傳統(tǒng)監(jiān)督分類更高的分類精度[13]。但是標(biāo)準(zhǔn)SVM在影像分類時(shí)支持向量的數(shù)量會(huì)隨著訓(xùn)練樣本數(shù)量的增加而線性增加,從而導(dǎo)致分類效率降低,而且標(biāo)準(zhǔn)SVM對(duì)參數(shù)的選擇依賴性大,容易出現(xiàn)過(guò)學(xué)習(xí)、泛化能力下降的問(wèn)題。最小二乘支持向量機(jī)(least square support vector machine,LSSVM)最早由Suykens等提出[16],是標(biāo)準(zhǔn)SVM的一種擴(kuò)展,其優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)中利用等式約束條件代替SVM標(biāo)準(zhǔn)算法中的不等式約束條件,降低算法復(fù)雜度,提高收斂速度,使得運(yùn)算時(shí)間較短。高恒振等提出一種基于波段子集最大噪聲分量特征提取的LSSVM的高光譜圖像分類算法并通過(guò)試驗(yàn)證明了算法的優(yōu)越性[17]。楊佳佳等提取了遙感圖像中與巖性相關(guān)的紋理、形狀、光譜信息,利用LSSVM在非線性預(yù)測(cè)中的優(yōu)勢(shì),對(duì)研究區(qū)地質(zhì)巖性進(jìn)行識(shí)別且表現(xiàn)良好[18]。
本試驗(yàn)首先結(jié)合最佳波段指數(shù)和光譜、紋理特征來(lái)確定地物分類最佳特征組合,然后利用粒子群優(yōu)化[19]及網(wǎng)格搜索尋找最優(yōu)參數(shù)并交叉驗(yàn)證(cross validation,CV)[20],最后建立分類模型,將最佳波段組合作為輸入變量,分別進(jìn)行SVM和LSSVM分類,判斷LSSVM對(duì)分類精度的影響。
1理論基礎(chǔ)與研究思路
1.1支持向量機(jī)分類
SVM分類是一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法,以結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則為理論基礎(chǔ),適當(dāng)選擇函數(shù)子集及該子集中的判別函數(shù),使學(xué)習(xí)的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到最小。根據(jù)具體的分類過(guò)程尋找最優(yōu)分類超平面:線性可分情況下,在原空間尋找2類樣本的最優(yōu)分類超平面;線性不可分的情況下,加入松弛變量進(jìn)行分析,通過(guò)使用非線性映射將低維輸入空間的樣本映射到高維屬性空間使其變?yōu)榫€性情況,從而使得在高維屬性空間采用線性算法對(duì)樣本的非線性進(jìn)行分析,并在該特征空間中尋找最優(yōu)分類超平面。同時(shí)由核函數(shù)(kernel function)將線性SVM推廣到非線性的情況,常用核函數(shù)K(xi·x)包括線性核、多項(xiàng)式核、徑向基核和Sigmod核,最終SVM的判別函數(shù)為:
式中:sgn{}為符號(hào)函數(shù);ai為拉格朗日乘子;b為分類的域值;x、y為樣本向量;K(xi·x)為滿足Mercer條件的核函數(shù)。ai不為零的樣本點(diǎn)就稱為支持向量。a*i、b*分別表示ai、b的最優(yōu)解。
1.2最小二乘支持向量機(jī)分類
雖然SVM用于圖像分類有很多優(yōu)點(diǎn),但其求解是一個(gè)解凸二次規(guī)劃問(wèn)題的過(guò)程,計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜,當(dāng)樣本點(diǎn)較多時(shí),時(shí)間復(fù)雜度也較高。LSSVM在其優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)中利用等式約束條件代替標(biāo)準(zhǔn)SVM中的不等式約束條件,最終通過(guò)求解一組線性方程得到最優(yōu)解,大大降低計(jì)算復(fù)雜度,并且提高運(yùn)算速度。求解最優(yōu)超平面問(wèn)題等價(jià)于求解如下方程:
式中:ω為權(quán)向量;b為待確定的參數(shù);T表示矩陣的轉(zhuǎn)置,在此表示為矩陣ω的轉(zhuǎn)置;φ(xi)表示的是將xi從低維空間非線性映射到高維空間;γ為模型泛化能力和精度的一個(gè)折中參數(shù)且γ>0;ξ為松弛變量且ξ≥0。引入拉格朗日函數(shù)并推導(dǎo)可得到LSSVM的判別函數(shù):
式中:拉格朗日乘子ai為支持向量,而K(xi·x)是滿足 Mercer 條件的核函數(shù)。
1.3研究思路
高空間分辨率及光譜分辨率的遙感數(shù)據(jù)在分類時(shí)會(huì)面臨大量的冗余數(shù)據(jù),從而增加數(shù)據(jù)處理的計(jì)算復(fù)雜度及時(shí)間復(fù)雜度,因此在進(jìn)行特征變量輸入之前一般須對(duì)影像進(jìn)行特征信息選擇來(lái)降低信息維度。特征信息的選擇應(yīng)滿足3個(gè)基本條件:波段信息量最大、波段間相關(guān)性最小、地物對(duì)所選擇的波段信息具有較大的光譜差異。本試驗(yàn)以原始波段信息為主,結(jié)合光譜信息、紋理信息[21]對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行SVM及 LSSVM 對(duì)比分類。
根據(jù)原始波段信息的選擇,本試驗(yàn)使用的是最佳波段指數(shù)法(optimum index factor,OIF),它是基于波段信息量標(biāo)準(zhǔn)差及波段間相關(guān)性且能反映出波段組合信息質(zhì)量的方法。同時(shí)選擇計(jì)算研究區(qū)對(duì)植被及水體敏感的相關(guān)指數(shù)作為光譜信息輸入變量。提取紋理信息的方法很多,目前主要有基于統(tǒng)計(jì)方法、基于小波變換方法和基于地統(tǒng)計(jì)學(xué)等方法。試驗(yàn)先采用協(xié)方差矩陣作為變換矩陣進(jìn)行主成分變換(principal component analysis,PCA)獲得第一主成分后再得到影像的灰度共生矩陣(gray level co-occurrence matrix,GLCM)的相關(guān)主要參量并選擇信息量最大的特征值作為紋理信息輸入變量。
針對(duì)SVM和LSSVM,本試驗(yàn)在Matlab R2014a環(huán)境下分別以臺(tái)灣大學(xué)林智仁教授設(shè)計(jì)的開(kāi)源庫(kù)LibSVM及LSSVM Toolbox為基礎(chǔ)進(jìn)行算法開(kāi)發(fā)與驗(yàn)證,過(guò)程中利用群體智能優(yōu)化的粒子群優(yōu)化算法和網(wǎng)格搜索進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)并交叉驗(yàn)證模型參數(shù),達(dá)到對(duì)地物進(jìn)行準(zhǔn)確劃分的目的(圖1)。
2研究區(qū)域及數(shù)據(jù)預(yù)處理
2.1研究區(qū)域及數(shù)據(jù)
研究區(qū)位于新疆沙灣縣瑪納斯河畔,范圍為86°7′58″~ 86°8′26″E,44°13′38″~ 44°14′6″N。區(qū)域內(nèi)主要包含植被、水體、建筑物、裸地、沙石、陰影等地物類型。本試驗(yàn)使用的高分辨率遙感影像數(shù)據(jù)來(lái)自于搭載在遠(yuǎn)征-6型油動(dòng)固定翼無(wú)人機(jī)上的多光譜相機(jī)Micro MCA12 Snap,該相機(jī)可同時(shí)獲取12個(gè)波段(470、515、550、610、656、710、760、800、830、860、900、950 nm)的數(shù)據(jù)。其中1~5個(gè)波段位于可見(jiàn)光區(qū)域,波段6、7位于植被反射波譜曲線的紅邊區(qū)域,8~12波段位于近紅外區(qū)域。波段8、5、3、1分別近似TM影像的4、3、2、1波段,可進(jìn)行相關(guān)指數(shù)的計(jì)算。數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2015年8月22日,相對(duì)航高500 m,巡航速度為130 km/h,地面采樣距離GSD為22.6 cm/pixel。
2.2數(shù)據(jù)預(yù)處理
無(wú)人機(jī)影像原始數(shù)據(jù)使用Pix4D Mapper進(jìn)行影像拼接。坐標(biāo)系統(tǒng)采用WGS84,投影方式為UTM,經(jīng)ENVI進(jìn)行幾何校正進(jìn)行后續(xù)試驗(yàn)。
最佳波段指數(shù)選擇的目的是選取像元灰度標(biāo)準(zhǔn)差高且波段間相關(guān)系數(shù)低的波段組合。計(jì)算公式為:
式中:Si為第i波段灰度值標(biāo)準(zhǔn)差;Rij為第i和第j波段間相關(guān)性系數(shù)。本試驗(yàn)選擇3個(gè)波段組合并計(jì)算OIF值,通過(guò) C++ 編程共產(chǎn)生220個(gè)波段組合,OIF值排序前10的波段組合見(jiàn)表1,故選擇1、6、11波段作為原始波段組合。
光譜特征信息和紋理特征信息主要是通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行選擇。本試驗(yàn)計(jì)算了對(duì)植被及水體敏感的幾種光譜指數(shù):歸一化植被指數(shù)(NDVI)、紅邊歸一化植被指數(shù)(NDVI710)、比值植被指數(shù)(RVI)以及歸一化差分水體指數(shù)(NDWI)、水波段[CM(25]指數(shù)(WBI),具體標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算結(jié)果依次為0.387、0.233、 0037、0.348、0.006。針對(duì)紋理特征信息,通過(guò)主成分變換和生成灰度共生矩陣方法得到主要參量:均值、方差、同源性、對(duì)比度、相異度、熵、二階距和相關(guān)性,具體標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)結(jié)果依次為8.689、3.014、0.227、4.945、0.893、0.554、0.224、0.410。根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,選擇NDVI、NDWI為光譜特征信息以及均值(Mean)參量為紋理特征信息。
綜合以上對(duì)原始波段信息、光譜特征信息及紋理特征信息的選擇,得到以波段1、6、11及特征信息NDVI、NDWI、Mean組成的最佳分類組合。圖2為1、6、11(470、710、900 nm)波段的研究區(qū)域假彩色合成圖。
3試驗(yàn)及結(jié)果分析
為獲得較好的分類器,SVM與LSSVM均須要對(duì)樣本及模型參數(shù)進(jìn)行一定的選擇。對(duì)于樣本的選擇,主要是選擇合適分布和數(shù)量的樣本點(diǎn)以進(jìn)行模型訓(xùn)練及測(cè)試。試驗(yàn)采用徑向基核函數(shù)(radial basis function,RBF)作為分類核函數(shù)。對(duì)于模型參數(shù)的選擇,SVM分類時(shí)須要確定的參數(shù)有懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g,而LSSVM須要確定的參數(shù)有正則化參數(shù)γ和核函數(shù)寬度δ2。采用粒子群優(yōu)化算法和網(wǎng)格搜索方式對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行參數(shù)選擇,并以多折交叉驗(yàn)證誤差評(píng)價(jià)參數(shù)的優(yōu)劣。
3.1樣本選取及分類模型的建立
為保證樣本的選取具有代表性,在完整研究區(qū)域內(nèi)隨機(jī)均[CM(25]勻采集6種地物類型(水體、沙石、裸地、植被、陰影、建筑物)的樣本點(diǎn),樣本的可分性可用J-M(jeffries-matusita)距離及轉(zhuǎn)換分離度(transformed divergence)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。這2個(gè)度量值在0~2.0之間,大于1.9說(shuō)明樣本之間可分離性好,屬于合格樣本;小于1.8,須要重新選擇樣本;小于1.0,考慮將2類樣本合成1類樣本。對(duì)比發(fā)現(xiàn),加入光譜、紋理特征信息之后J-M距離及轉(zhuǎn)換分離度都達(dá)到了較高的水平,明顯增加了樣本的可分離性(表2)。圖3為樣本的N維空間可視化顯示圖,可以看出選擇的6類樣本可以很好地分離。
粒子群優(yōu)化算法是基于群體智能的新型優(yōu)化算法,該算法在對(duì)鳥(niǎo)群行為觀察的基礎(chǔ)上,利用個(gè)體信息的共享使得整個(gè)群體在問(wèn)題求解空間中產(chǎn)生從無(wú)序到有序的變化過(guò)程,最終得到最優(yōu)解。優(yōu)化參數(shù)設(shè)置為c1=2,c2=2,最大進(jìn)化數(shù)為200。K-CV方法中,6個(gè)波段的樣本特征子集被隨機(jī)分成k個(gè)[CM(25]子集,K-CV在每個(gè)子集上進(jìn)行k次驗(yàn)證,每次取1個(gè)子集作為測(cè)試集,其余k-1個(gè)子集作為訓(xùn)練集,最后將分類準(zhǔn)確率的平均值作為樣本的分類結(jié)果(本試驗(yàn)k取值為10)。
3.2分類結(jié)果及分析
研究區(qū)域的不同分類結(jié)果如圖4 所示,其中a、b分別為粒子群優(yōu)化SVM分類和網(wǎng)格搜索SVM分類,c、d分別為粒子群優(yōu)化LSSVM分類和網(wǎng)格搜索LSSVM分類。表3給出試驗(yàn)樣本集各個(gè)類別的用戶精度(user accuracy,UA)和生產(chǎn)者精度(producer accuracy,PA)。各分類方法的訓(xùn)練時(shí)間、測(cè)試時(shí)間、總體精度、Kappa系數(shù)如表4所示。
針對(duì)不同分類方法,結(jié)合表3、表4和圖4可知沙石和裸地的生產(chǎn)者精度和用戶精度相對(duì)較低,但對(duì)于粒子群優(yōu)化過(guò)程,沙石的UA從SVM分類的89.95%上升到LSSVM分類的96.57%,PA從SVM分類的92.20%上升到LSSVM分類的97.89%,裸地表現(xiàn)出了同樣的趨勢(shì)。粒子群優(yōu)化算法中,SVM、LSSVM的MSE分別為0.008 6、0.007 8,總體精度由SVM的97.833%提高到LSSVM的99.854%,Kappa系數(shù)由SVM的0.974提高到LSSVM的0.982;網(wǎng)格搜索過(guò)程中,SVM、LSSVM的MSE分別為0.024 6、0.012 4,總體精度由SVM的96.574%提高到LSSVM的99.762%,Kappa系數(shù)由SVM的0.969提高到LSSVM的0.976。
針對(duì)不同參數(shù)尋優(yōu)方法,對(duì)比SVM及LSSVM的2種分類結(jié)果,其中,除了裸地的SVM粒子群優(yōu)化后用戶精度、生產(chǎn)者精度稍低于SVM網(wǎng)格搜索后的用戶精度、生產(chǎn)者精度,植被的LSSVM粒子群優(yōu)化后生產(chǎn)者精度稍低于LSSVM網(wǎng)格搜索后的生產(chǎn)者精度之外,其他地物的粒子群優(yōu)化結(jié)果均高于網(wǎng)格搜索生產(chǎn)者精度和用戶精度,甚至達(dá)到了100%。SVM分類時(shí),網(wǎng)格搜索和粒子群優(yōu)化的MSE分別為0.024 6、0.008 6,且粒子群優(yōu)化下的訓(xùn)練時(shí)間、測(cè)試時(shí)間均縮短,總體精度由網(wǎng)格搜索的96.574%提高到粒子群優(yōu)化的97.833%,Kappa系數(shù)由網(wǎng)格搜索的0.969提高到粒子群優(yōu)化的0.974;LSSVM分類時(shí),網(wǎng)格搜索和粒子群優(yōu)化的MSE分別為 0.012 4、0.007 8,同樣粒子群優(yōu)化的訓(xùn)練時(shí)間、測(cè)試時(shí)間也較網(wǎng)格搜索短,總體精度由網(wǎng)格搜索的99.762%提高到粒子群優(yōu)化的99.854%,Kappa系數(shù)由網(wǎng)格搜索的0.976提高到粒子群優(yōu)化的0.982。
4結(jié)論
本試驗(yàn)利用無(wú)人機(jī)搭載Micro MCA12 Snap多光譜相機(jī)獲得地面高分辨率多光譜影像,將最佳波段指數(shù)法與光譜信息、紋理信息結(jié)合得到最佳波段組合以降低數(shù)據(jù)維度,然后分別利用粒子群優(yōu)化算法和網(wǎng)格搜索對(duì)最佳波段組合進(jìn)行SVM和LSSVM分類并以交叉驗(yàn)證作為參數(shù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。試驗(yàn)結(jié)果顯示,網(wǎng)格搜索最優(yōu)參數(shù)時(shí),LSSVM分類較SVM分類總體精度高3.188%,Kappa系數(shù)高0.007;粒子群優(yōu)化算法參數(shù)尋優(yōu)時(shí),LSSVM分類較SVM分類總體精度高2.021%,Kappa系數(shù)高0.008;粒子群優(yōu)化LSSVM分類較網(wǎng)格搜索LSSVM分類總體精度高0.092%,Kappa系數(shù)高0.006。試驗(yàn)結(jié)果表明,LSSVM對(duì)Micro MCA12 Snap多光譜影像的各分類精度均有提高,是有效的分類手段,具有一定的應(yīng)用價(jià)值。
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