王亮　馬中靜　馬宏偉　彭婧宇

摘要：《現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析》是電氣工程專業(yè)研究生的一門核心課程，主要研究實際工程應(yīng)用中電力系統(tǒng)分析的理論和方法。核心內(nèi)容為復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型與算法，其工程實現(xiàn)多以C或Fortran語言完成，或是借助專業(yè)的電力系統(tǒng)分析軟件，學(xué)生難以掌握，更無法在今后的研究和工作中熟練運用。本文將Matlab/Simulink引入課程，可以大大減輕學(xué)生編程和專業(yè)軟件的學(xué)習(xí)負擔(dān)，使其更專注于對電力系統(tǒng)理論和分析方法的學(xué)習(xí)和掌握，提高學(xué)生對相關(guān)理論、方法的應(yīng)用能力，為之后從事相關(guān)研究和工作奠定堅實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：Matlab；電力系統(tǒng)分析；數(shù)值計算；計算機仿真

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）29-0084-04

一、引言

電力系統(tǒng)分析是研究電力系統(tǒng)規(guī)劃運營問題的基礎(chǔ)和重要手段。因此，《現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析》是電氣工程專業(yè)研究生的一門核心專業(yè)課。這門課程與實際工程結(jié)合緊密，涵蓋電力網(wǎng)絡(luò)分析、潮流計算、電力設(shè)備模型、電力系統(tǒng)動態(tài)過程分析和電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析等諸多方面的理論和方法。所以，掌握這門課程的理論知識對學(xué)生今后從事電力系統(tǒng)相關(guān)研究和工作大有裨益。該課程所涉及的內(nèi)容均是抽象的高階數(shù)學(xué)模型，復(fù)雜的公式推導(dǎo)和理論驗證，對于大部分學(xué)生而言，僅僅是理論知識本身就已經(jīng)十分晦澀難懂。實際的電力網(wǎng)絡(luò)往往擁有幾千甚至數(shù)萬節(jié)點，發(fā)電機等核心設(shè)備不僅自身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且加裝了更為復(fù)雜和精密的控制系統(tǒng)，這導(dǎo)致實際工程分析的計算量非常大。因此，工程中大都采用C或Fortran等運行效率高的語言，以提高計算機分析的運算速度。這在實際工程中是非常必要的，因為工程和科研人員面臨的是真實的電力系統(tǒng)，而且對模型和分析結(jié)果的精度具有較高的要求。但是，這些語言的編程效率低，調(diào)試過程繁瑣費時。對于學(xué)生而言，他們需要分析的大都是簡化后的系統(tǒng)，諸如IEEE、CIGRE等各種標準實驗平臺，對程序運算速度也沒有太高要求。同時，《現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析》課程意在讓學(xué)生掌握電力系統(tǒng)的模型和分析方法，而不是這些分析過程的快速計算。此外，電力系統(tǒng)動態(tài)行為的時域仿真多采用PSSE、PSASP、PSCAD等專業(yè)軟件。這些軟件一方面售價高昂，另一方面使用、配置較為復(fù)雜，需要一個比較長的學(xué)習(xí)過程。Matlab不僅可以實現(xiàn)科學(xué)計算和編程，而且自帶的Simulink組件提供了一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境，具有使用面廣、靈活高效等特點。所以，有別于工程應(yīng)用領(lǐng)域，Matlab/Simulink更適合于教學(xué)過程。相比于工程領(lǐng)域的解決方案，Matlab的突出特點有以下幾點。

1.編程效率高，使用方便。Matlab是一種面向科學(xué)與工程計算的高級語言，允許使用數(shù)學(xué)形式的語言編寫程序。它是一種解釋執(zhí)行的語言，靈活、方便，調(diào)試程序手段豐富，調(diào)試速度快，需要的學(xué)習(xí)時間少。

2.功能強大。首先，Matlab具有強大的數(shù)值分析計算能力，可以實現(xiàn)數(shù)值分析，矩陣運算，數(shù)據(jù)可視化等功能；其次，具有涵蓋眾多學(xué)科的工具箱，功能強大，調(diào)用方便，可以大大簡化編程過程，提高程序的執(zhí)行效率；再者，Matlab也可以實現(xiàn)諸如文件讀寫、圖像處理、GUI編程、工業(yè)控制等諸多功能；最后，不僅Matlab自身具有第三方資源，且具有與C語言和Fortran語言的良好接口，也可充分利用已有的C語言和Fortran語言資源。

3.集成了Simulink。Simulink是一種強有力的仿真工具，它能在圖形方式下以最小的代價來模擬真實動態(tài)系統(tǒng)的運行；自帶了數(shù)百種常用的和專業(yè)的設(shè)備模型，先進有效積的分算法和直觀的圖示化工具；應(yīng)用Simulink自帶的模型，可以實現(xiàn)電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)過程、電力電子裝置、繼電保護等電力系統(tǒng)分析所涉及的各個方面的仿真。

二、Matlab編程在課程中的應(yīng)用

電力系統(tǒng)分析中的潮流計算、潮流優(yōu)化、小干擾穩(wěn)定性分析等內(nèi)容均需要在建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上進行大量計算。以牛頓-拉夫遜潮流計算為例，其計算過程如圖1（見下頁）所示。

其中，解修正方程部分即求解方程組Ax=B＼*MERGEFORMAT（1）的解。其中，A為n×n階系數(shù)矩陣，B為n維列向量，x為代求未知n維列向量。該方程求解過程的C語言代碼為：

for （i=0；i<=n-1；i++） //LU分解{mm[i]=i；//定義中間變量}for （k=0；k<=n-1；k++）{l=k；p=A[k][k]；//取對角元素

//找到該列從對角元素以下的所有值中的絕對值最大的值

//將該列的行序號存入l中，將值存入p中for （int j = k + 1；j <= M - 1；j++）

{//對角元素絕對值若小于該列下面元素的絕對值if （fabs（p） < fabs（a[j][k]））

{l = j；//記錄該列的行序號，p = a[j][k]；//記錄對應(yīng)的絕對值最大的值}}

//如果絕對值最大值不是主對角元素，則進行以下操作

if （l ！= k）

{//將矩陣A的第k行和第l行互換for （int j = 0；j <= M - 1；j++）

{//w為中間變量，實現(xiàn)a[k][j]和a[l][j]的交換w = a[k][j]；a[k][j] = a[l][j]；a[l][j] = w；}

//引入中間變量iw，實現(xiàn)mm[k]和mm[l]之間的交換iw = mm[k]；mm[k] = mm[l]；mm[l] = iw；}

//更新第k行的U部分內(nèi)容，將第k個元素以后的元素除以pfor （int j = k + 1；j <= M - 1；j++）

{a[k][j] /= p；}

//更新第k行以下的U部分上三角矩陣for （int i = k + 1；i <= M - 1；i++）

{for （int j = k + 1；j <= M - 1；j++）{a[i][j] -= a[i][k] * a[k][j]；}}}//LU分解結(jié)束

for （int k = 0；k <= M - 1；k++） //前代過程

{ //求解LY=B中的Y

x[k] = b[mm[k]]；for （int j = 0；j < k；j++）

{x[k] -= a[k][j] * x[j]；}x[k] /= a[k][k]；}//前代結(jié)束

for （int k = M - 1；k >= 0；k--） //回代過程

{for （int j = k + 1；j <= M - 1；j++）//求解UX=Y中的X{x[k] -= a[k][j] * x[j]；}} //回代結(jié)束，未知量x求解完成

但是，Matlab語言求解該方程語句非常簡單，如下所示x=A＼B；比較C語言和Matlab語言求解修正方程的過程可見，采用Matlab編程，可以將學(xué)生從繁瑣的編程過程中解放出來，將時間和精力更多的放在對問題本身的分析和解決問題算法的研究與應(yīng)用上。

三、Simulink仿真在課程中的應(yīng)用

Simulink是一款簡潔、直觀、高效的仿真平臺，它的工具箱涵蓋科研和工程的眾多方面，如系統(tǒng)控制工具箱（Control System Toolbox）、系統(tǒng)辨識工具箱（System Identification Toolbox）、機械系統(tǒng)仿真模塊（SimMechanics）和電力系統(tǒng)仿真模塊（SimPowerSystems）等。其中的電力系統(tǒng)仿真模塊包含了理想電源、電機、負荷、線路、電力電子器件等眾多模型，可以實現(xiàn)電力系統(tǒng)分析中的穩(wěn)態(tài)分析、暫態(tài)分析、電力電子裝置、繼電保護等很多方面的仿真。以同步發(fā)電機輸出短路為例，其Simulink仿真電路如圖2（見下頁）所示。同步發(fā)電機不僅給本地負荷供電，還通過輸電線路接至無窮大電網(wǎng)。在10時刻，線路中間發(fā)生三相對地短路，0.2s后短路故障清除。發(fā)電機輸出電流和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的仿真結(jié)果（標幺值）如圖3（見下頁）所示。

同步發(fā)電機輸出三相短路的物理過程非常復(fù)雜，涉及定子繞組、勵磁繞組、阻尼繞組和轉(zhuǎn)子運動，需要用7階同步電機模型，才能較為準確地分析。Simulink的自帶發(fā)電機模型采用的是精確模型，其時域仿真可以直觀地展現(xiàn)發(fā)電機短路過程中所有物理量的變化，從而加深學(xué)生對這些過程的認識和理解。

四、教改具體實施方案

具體實施方案可分為：選題、理論講解、發(fā)布任務(wù)書、學(xué)生實踐、結(jié)果評定和講解等五個步驟。

1.選題。選取《現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析》課程中具有代表性且對學(xué)生以后從事相關(guān)研究和工作具有幫助的知識點作為課題任務(wù)，如潮流計算、系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定性分析、發(fā)電機功角穩(wěn)定性和高壓直流輸電等。

2.理論講解。教師應(yīng)對相關(guān)知識點進行全面地講解，讓學(xué)生掌握扎實的理論基礎(chǔ)，同時，應(yīng)給出相關(guān)參考文獻，方便學(xué)生進一步學(xué)習(xí)和查詢。

3.發(fā)布任務(wù)書。任務(wù)書中應(yīng)給出系統(tǒng)的已知條件和設(shè)計要求，最好以IEEE或CIGRE的標準試驗平臺為基礎(chǔ)設(shè)計相應(yīng)的任務(wù)。

4.學(xué)生實踐。學(xué)生自己動手編寫Matlab程序或搭建Simulink仿真電路，完成分析和探討，并撰寫研究報告。

5.結(jié)果評定和講解。對學(xué)生的源代碼、仿真電路和研究報告等進行審閱，給出評定結(jié)果，查找其中的問題和不足，并在課堂上進行講解。

五、結(jié)論

《現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析》課程涉及電力系統(tǒng)規(guī)劃、運行和控制的諸多方面，其核心內(nèi)容均涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型與嚴謹?shù)墓酵茖?dǎo)，較為晦澀難懂，傳統(tǒng)的實現(xiàn)方式以C或Fortran等編程效率低的語言實完成，抑或是要借助PSSE、PSASP或PSCAD等電力系統(tǒng)分析的專業(yè)軟件，這使得學(xué)生難以掌握，更無法在今后的相關(guān)研究和工作中熟練運用。Matlab具有極高的編程效率和調(diào)試效率，同時，它整合了Simulink，可以完成電力系統(tǒng)動態(tài)過程的時域仿真。將Matlab引入《現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析》的教學(xué)過程，可以大大減輕學(xué)生編程和專業(yè)軟件的學(xué)習(xí)負擔(dān)，使其更專注于對電力系統(tǒng)理論和分析方法的學(xué)習(xí)和掌握，提高學(xué)生對相關(guān)理論、方法的應(yīng)用能力，為之后從事相關(guān)研究和工作奠定堅實的基礎(chǔ)。

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Abstract："Advanced Power System Analysis" is a core course for graduate students in the majorof electrical engineering.The core contentof this course are mathematical models and numerical algorithm.Their engineering realization use C or Fortran languageandprofessional power system analysis software.It isdifficult to mater and cannot be practiced skillfully in the following research and work.This paper introduces Matlab/Simulink into this course.Learning burden of programming languageandprofessional software can bereduced greatly. Thus，studentscould focus on the theory and analysis method of power system.Students'ability could be improved. As a result，a solid foundationis laid forfuture related research and work.

Key words：Matlab；power system analysis；numerical calculation；computer simulation