【摘 要】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對數(shù)感的培養(yǎng)作了如下說明：“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估計運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。”由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的重要性。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)感；培養(yǎng)；理論分析；漸進(jìn)階段

數(shù)感是對數(shù)的感知能力，是學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)感的建立與培養(yǎng)，對于學(xué)生日后的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)和生活實(shí)踐都至關(guān)重要。尤其是低年級的小學(xué)生，初次入學(xué)，開始正規(guī)的知識教育，對數(shù)感的培養(yǎng)顯得尤為重要。

一、數(shù)感層次關(guān)系的理論分析

我在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，低年級小學(xué)生的數(shù)感，雖然普遍處于比較混亂的狀態(tài)，但是，同時表現(xiàn)出一定的高低層次性，表現(xiàn)為如下的漸進(jìn)關(guān)系：

（1）對數(shù)的多少缺乏正確認(rèn)識

處在這一數(shù)感認(rèn)知層次的小學(xué)生，尚在最初級的階段，還不具備最基本的數(shù)感，他們分不清3和5哪個大，10和100哪個多等，沒有數(shù)的大小順序概念，不知道數(shù)的分割組合等。

例如，有的家長反映，買東西的時候，交給孩子2張5元的鈔票讓他去結(jié)賬，即使只需要付款4元，孩子也會把所有的錢都交給對方，說明孩子不知道5比4大，而10為兩個5的組合。

（2）對數(shù)的大小認(rèn)識正確，但不知道常識性的數(shù)量單位

處在這一數(shù)感認(rèn)知層次的小學(xué)生，已經(jīng)具備了對數(shù)的大小的判別能力，具備了基本的數(shù)感認(rèn)知，但是，學(xué)生對基本的數(shù)量單位認(rèn)知不夠，因而并不具備運(yùn)用數(shù)的能力。

例如，在課堂和課后活動中對學(xué)生的提問顯示，很多學(xué)生不知道1公斤等于1000克，1公里等于1000米等概念，往往認(rèn)為后者要多于前者。

（3）對數(shù)量單位有認(rèn)識，但是存在感知上的誤區(qū)

處在這一數(shù)感認(rèn)知層次的小學(xué)生，知道數(shù)的大小順序，了解基本的數(shù)量單位，擁有運(yùn)用數(shù)的生活經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)達(dá)到了一個數(shù)感應(yīng)用的較高的層次。但是，正是因?yàn)檫@一數(shù)感認(rèn)知層次的小學(xué)生已經(jīng)有了生活經(jīng)驗(yàn)，所以，容易被生活經(jīng)驗(yàn)所蒙蔽，導(dǎo)致在應(yīng)用數(shù)的時候出現(xiàn)混亂。

例如，我曾經(jīng)用經(jīng)典的“1斤鐵和1斤棉花相比哪個更重”的問題進(jìn)行提問，結(jié)果顯示，回答“1斤鐵比1斤棉花重”的學(xué)生不在少數(shù)，比例大概在三分之一左右。這樣的回答表明，學(xué)生在日常生活中，對鐵和棉花有過正確的、直觀的感知，但恰恰是這樣的生活經(jīng)驗(yàn)，誤導(dǎo)了學(xué)生做出正確的判斷。

二、小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的漸進(jìn)階段

綜合以上的分析，我認(rèn)為，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，應(yīng)該從以下的三個層次上，循序漸進(jìn)地入手。

（1）對于處在尚不具備基本數(shù)感的初級階段的小學(xué)生，可以首先通過教學(xué)生查數(shù)來建立數(shù)的大小順序的初步概念，之后再通過實(shí)踐活動來鞏固這一概念。例如，可以通過在做體育游戲時，將學(xué)生分為數(shù)量不同的幾組，然后讓學(xué)生自行辨別哪個組的人多、哪個組的人少的方式，來讓學(xué)生建立對數(shù)的大小的直觀認(rèn)識。又如，在教學(xué)“0”的認(rèn)識時，我在講臺上放著5個水果（分五種，每種1個），讓6個學(xué)生上來每人拿走1個自己喜歡吃的水果，前5個學(xué)生很快地拿走了自己喜歡吃的水果，第6個學(xué)生卻為難了，不知所措。然后把水果重新放回講臺，另叫6個學(xué)生按上述方法再做一遍，結(jié)果相同。此時，我明知故問：“你為什么沒有拿到水果呀？”學(xué)生回答：“水果沒有了?！蔽医又穯枺骸澳敲矗瑳]有了該用什么數(shù)字來表示呢？”這樣的教學(xué)，通過游戲活動加深了學(xué)生對“0”的理解，知道了“一個都沒有，就用0來表示”，而且牢牢掌握了0比1小，1比0大的相對大小關(guān)系。同時，在認(rèn)識了0以后，我也讓學(xué)生說說生活中在哪些地方見到“0”，不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時讓學(xué)生在生活中體會了數(shù)的含義，在現(xiàn)實(shí)中初步地建立了數(shù)感。

（2）在上述建立起來的數(shù)的大小順序的概念的基礎(chǔ)上，應(yīng)該讓學(xué)生進(jìn)一步建立數(shù)量單位的概念。當(dāng)然，根據(jù)教綱的要求，以及小學(xué)生知識能力有限的實(shí)際，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不需要引入太復(fù)雜的單位概念，但是，從素質(zhì)教育和開發(fā)學(xué)生潛能的角度出發(fā)，使學(xué)生具備識別常識性數(shù)量單位的能力還是十分必要的。

例如，日常生活中需要經(jīng)常用到的圓角分的概念，兩、市斤、公斤的概念，以及米、公里的概念等，都是十分必要的。一旦學(xué)生具備這些基礎(chǔ)性的概念的認(rèn)知，在生活中就可以進(jìn)一步豐富和鞏固類似的數(shù)量單位概念，從而適應(yīng)實(shí)際生活的需要，這也符合素質(zhì)教育的教育理念。

（3）在有了數(shù)的大小和數(shù)量單位的概念后，可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生克服直觀感覺上的認(rèn)知障礙，也即克服類似“1斤鐵比1斤棉花重”的認(rèn)識誤區(qū)，從而將數(shù)感的建立從感性層面提升到理性的層次上。

對于這一層次數(shù)感培養(yǎng)的方式，可以通過拿來實(shí)際的物體進(jìn)行比較來引導(dǎo)學(xué)生得出正確的結(jié)論，根據(jù)我的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將天秤這種“大玩具”引入課堂教學(xué)活動當(dāng)中，可以起到比較好的效果，這樣，不但可以使學(xué)生建立正確的數(shù)感認(rèn)知，而且學(xué)生的動手操作的能力也有所提高，同時課堂氛圍高漲，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高，教學(xué)效果非常好。

總之，數(shù)感的培養(yǎng)與養(yǎng)成，對處于基礎(chǔ)教育階段的小學(xué)生的日后學(xué)習(xí)和生活都至關(guān)重要，直接影響到小學(xué)生對數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的興趣，從而影響學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性和積極性，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，尤其是在初始階段，循序漸進(jìn)的教學(xué)步驟，寓教于樂的教學(xué)方式，可以促進(jìn)小學(xué)生數(shù)感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

【參考文獻(xiàn)】

[1]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》.解讀：北京師范大學(xué)出版社

[2]鄭錫瑜，趙玉玲.小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)策略淺談，延邊教育學(xué)院學(xué)報，2010.24（6）

[3]《培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的教學(xué)策略》.北京教育學(xué)院教研員 范存麗主講

【作者簡介】

郭洪杰，大專學(xué)歷，小教高級，研究方向：小學(xué)教育教學(xué)。重要榮譽(yù)：本文收錄到教育理論網(wǎng)。