林棋榕（閩清縣城關(guān)小學(xué)，福建閩清350800）

小學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》單元教學(xué)策略思考

林棋榕
（閩清縣城關(guān)小學(xué)，福建閩清350800）

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)廣角是面向全體學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，意圖是讓每一個(gè)學(xué)生受到數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的同時(shí)，逐步形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。讓全體學(xué)生去觀察、研究、嘗試，重在活動(dòng)中對(duì)思想方法的感悟。從而提高學(xué)生的智慧。

數(shù)學(xué)思想；探索方法；教學(xué)策略

《數(shù)學(xué)廣角》是新人教版中獨(dú)立的一個(gè)單元，內(nèi)容豐富多彩，難度也比較大。滲透了許多數(shù)學(xué)思想方法，要讓學(xué)生學(xué)好這些數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想，歷經(jīng)探索方法的過程，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，教師就必須在實(shí)踐教學(xué)中不斷分析研究教材，以學(xué)生為中心，化難為易，為每個(gè)階段的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。然而在實(shí)際的教學(xué)中，由于學(xué)生個(gè)體差異的不同，對(duì)《數(shù)學(xué)廣角》學(xué)習(xí)帶來一定的難度，怎樣提高學(xué)生學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)廣角》的學(xué)習(xí)效率，有效地運(yùn)用教學(xué)策略，成為每個(gè)教師必須思考的問題。

一、正視學(xué)生的認(rèn)知水平，由淺入深，面向全體

班級(jí)里每個(gè)學(xué)生都有著不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格和個(gè)性差異。智力因素和非智力因素也不同。教師們?cè)谠O(shè)定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，必須面向不同的學(xué)生，由淺入深，照顧學(xué)困生，滿足學(xué)優(yōu)生。《數(shù)學(xué)廣角》的內(nèi)容抽象性比較強(qiáng)，這對(duì)于學(xué)困生來說是存在困難的，但教師們又必須層層深入，給每一個(gè)不同認(rèn)知水平的學(xué)生都有一個(gè)思維發(fā)展和提升的空間。教師的課前準(zhǔn)備，教具的直觀操作，學(xué)生的生成預(yù)設(shè)，課件制作等方面都應(yīng)是由淺入深，層層深入。如人教版四年級(jí)上冊(cè)《烙餅問題》一節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn)就在于“如何花最少的時(shí)間烙餅”。筆者做了如下教學(xué)設(shè)計(jì)：

（一）創(chuàng)設(shè)生活情景，引發(fā)思考

同學(xué)們，我們家鄉(xiāng)的“禮餅”大家都吃過吧，那大家有沒有親自做過呀？現(xiàn)在我們就一起來探索烙餅中有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。烙一張禮餅，一面烙完，再烙另外一面，每面烙10分鐘，烙一張禮餅需要要多少時(shí)間？出示大禮餅讓學(xué)生上臺(tái)演示怎么烙？

（二）研究烙法，提出問題、激起求知欲

1.現(xiàn)在老師請(qǐng)各小組的同學(xué)們互相合作，一位同學(xué)扮演爸爸，另一個(gè)同學(xué)扮演小剛，其余同學(xué)認(rèn)真做裁判，如果現(xiàn)在烙2張餅，最少需要幾分鐘？

如果一個(gè)鍋可以烙兩張餅，一面烙完，再烙另外一面。每面要烙3分鐘，一共需要多少時(shí)間？讓同桌的同學(xué)互相交流，各自說出自己烙餅的時(shí)間，并用餅的圖片相互演示，讓學(xué)困生也明白，為什么會(huì)是6分鐘？各組員之間交流討論后，自己得出結(jié)論：因?yàn)橐粋€(gè)鍋里可以同時(shí)放2張餅來烙，所以烙一張餅和烙兩張餅的時(shí)間是相同的，都是6分鐘。

2.如果現(xiàn)在爸爸要烙三張餅，時(shí)間最少是多少？（各種答案都有）讓學(xué)生上臺(tái)烙一烙，用圓紙板代替餅。先合作交流、探究問題，再分組討論烙3張餅的方案最后交流評(píng)價(jià)、歸納總結(jié)得出9分鐘烙的方法。

烙餅方法：①號(hào)餅②號(hào)餅③號(hào)餅⑴①、②號(hào)餅的正面3分鐘；⑵③號(hào)餅正面3分鐘和①號(hào)餅的反面3分鐘；⑶②、③號(hào)餅的反面3分鐘?？偨Y(jié)烙法：怎樣烙最快？從烙4、8、20、24……張餅，你發(fā)現(xiàn)了什么？那烙9、15、23、33……張餅?zāi)兀?/p>

3.教師引導(dǎo)學(xué)生做出總結(jié)：餅為單數(shù)時(shí)，可先按三張的最佳烙法來烙，剩下的就可以2張2張地烙，當(dāng)餅為雙數(shù)時(shí)，可直接2張2張地烙。發(fā)現(xiàn)規(guī)律：烙餅所需的最少時(shí)間是：餅的數(shù)量乘2除以鍋里最多能烙的餅的數(shù)量再乘單面烙餅的時(shí)間。

最后小結(jié)：同學(xué)們，在生活中，只要多動(dòng)動(dòng)腦筋，就會(huì)有很多解決數(shù)學(xué)問題的方法，就可以節(jié)省時(shí)間，提高效率。人們要運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法解決問題，讓生活更便利。

（三）應(yīng)用規(guī)律、解決問題

1.3位客人來到小食店吃飯，每位客人點(diǎn)了2道菜。應(yīng)該按怎樣的順序讓客人盡快吃上菜？

2.一個(gè)烤箱一次能同時(shí)烤3塊蛋糕，每次15分鐘，烤5塊蛋糕最少需要多少時(shí)間？9塊蛋糕呢？

二、理解數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生思維能力

引導(dǎo)學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)廣角中所隱含的數(shù)學(xué)思想方法，轉(zhuǎn)化思想、統(tǒng)籌方法、化歸思想、對(duì)策論，排列組合集合，假設(shè)思想等數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生從中領(lǐng)悟，進(jìn)行適度技能訓(xùn)練，應(yīng)是《數(shù)學(xué)廣角》課堂教學(xué)的一部分，但是，它又必須以數(shù)學(xué)思想方法的滲透和引導(dǎo)為基礎(chǔ)，旨在培養(yǎng)應(yīng)用的意識(shí)，因而訓(xùn)練的設(shè)計(jì)必須緊扣新認(rèn)識(shí)的“數(shù)學(xué)思想”，且難易有坡度。如：在進(jìn)行人教版三年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》的集合的教學(xué)時(shí)筆者做了如下設(shè)計(jì)：

（一）滲透集合思想，導(dǎo)入新課

一個(gè)美麗的夜晚，兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，她們只賣了三張電影票，就進(jìn)了電影院，同學(xué)們，這是為什么？引導(dǎo)學(xué)生說一說：女兒的媽媽，外婆的女兒，她們是同一個(gè)人，也就是女兒的媽媽角色重復(fù)了。同學(xué)們，你們喜歡吃水果嗎？現(xiàn)在老師就對(duì)你們進(jìn)行小統(tǒng)計(jì)，只喜歡的吃蘋果的請(qǐng)舉手……

出示統(tǒng)計(jì)表：

你能從統(tǒng)計(jì)表上知道哪些數(shù)學(xué)信息？質(zhì)疑：總?cè)藬?shù)不對(duì)，62人，多了？師：為什么總?cè)藬?shù)不對(duì)呢？教師引導(dǎo)學(xué)生做出小結(jié)：如有的人不僅喜歡吃櫻桃又喜歡吃蘋果，也就是說喜歡吃櫻桃算了一次，然后是同一個(gè)人又喜歡吃蘋果又算了一次，等于說同一個(gè)人算了兩次，這就是總?cè)藬?shù)不對(duì)的原因。（還可以有其他不同的說法）“同學(xué)們，你們思考得很好，接下來我們?cè)倮^續(xù)加油，你們得找出解題方法噢！”

（二）自主探索、理解集合思想，學(xué)習(xí)新知

教師這里有兩種顏色的呼啦圈，一個(gè)是紅色的、一個(gè)是藍(lán)色的，請(qǐng)你們上來圈一圈，應(yīng)該圈在哪個(gè)顏色的圈。師：兩種都喜歡吃的應(yīng)該圈在哪里呢？生：站在兩個(gè)圓圈的中間位置。學(xué)生演示站法，這時(shí)學(xué)生很激動(dòng)，都想躍躍欲試。教師抓住學(xué)生表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生把名字寫在黑板上。要求：請(qǐng)只喜歡吃蘋果的同學(xué)把名字寫到紅色的圈內(nèi)，只喜歡吃香蕉的同學(xué)把名字寫到藍(lán)色的圈內(nèi)。兩種都喜歡的想好了寫在哪里噢！現(xiàn)在我們把喜歡吃蘋果的圈一個(gè)圈，喜歡吃香蕉的同學(xué)圈一個(gè)圈，請(qǐng)同學(xué)們說說紅圈內(nèi)表示什么？藍(lán)圈內(nèi)表示什么？那么兩種都喜歡的圈哪個(gè)圈呢？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)動(dòng)腦筋想一想。學(xué)生完成交集圖后教師問藍(lán)圈內(nèi)表示什么？紅圈內(nèi)表示什么？交叉的圓圈部分表示什么？

（三）鞏固練習(xí)，拓展新知

“同學(xué)們，重陽節(jié)快到了，我們班的孩子都很孝順，為爺爺奶奶們準(zhǔn)備了很多節(jié)目，其實(shí)表演節(jié)目中也蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)的知識(shí)，現(xiàn)在，我們就用這節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想集合的知識(shí)來解決問題吧！表演拉丁舞的有12個(gè)人，表演朗誦的有10人，即表演拉丁舞又表演朗誦的有3人，參加表演拉丁舞和朗誦的同學(xué)有多少人？表演薩克斯的有9人，表演京劇的有16人，薩克斯和京劇都表演的有5人，表演薩克斯和京劇的有幾個(gè)人？一共有多少人參加？”讓學(xué)生用畫圖表示，再運(yùn)用計(jì)算的方法。

三、歷經(jīng)數(shù)學(xué)探索過程，培養(yǎng)學(xué)習(xí)情感

培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，也是《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)的一個(gè)內(nèi)容，只有學(xué)生真正體驗(yàn)過程，才能品嘗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角的快樂，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。從而克服學(xué)習(xí)上的困難，用學(xué)到的數(shù)學(xué)思想方法去解決實(shí)際問題。如：教學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》中簡(jiǎn)單的《排列、組合》時(shí)，筆者主要采取了以下教學(xué)設(shè)計(jì)：

（一）創(chuàng)設(shè)活潑有趣的問題情境，歷經(jīng)探索過程

師：小朋友，你們看，誰來了？

生：喜洋洋(學(xué)生很高興)

師：唉，喜洋洋怎么了？

畫面一：我把密碼箱的密碼給忘了；

畫面二：我只記得密碼數(shù)字是1、2、3組成的兩位數(shù)。）這可怎么辦?。?/p>

（二）采用開放化的教學(xué)方式。（課件出示）

生：用一個(gè)兩位數(shù)試一下，13,23,31.....

生：可以用筆在紙上記一下，這樣不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)漏

師：這樣也有可能寫漏掉啊？

生：把用1、2、3能寫的兩位數(shù)先寫出來，再試。這時(shí)教師讓學(xué)生靜靜思考，用1、2、3寫兩位數(shù)。然后進(jìn)行小組合作交流，展示寫法：（1）先確定十位，分別以1,2, 3，開頭的：12、13、21、23、31、32；（2）個(gè)位和十位互換的：13、31、23、32、12、21。最后生說師點(diǎn)課件（放大顯示）。有序的思考，可以幫助我們準(zhǔn)確快速地寫出每一個(gè)數(shù)，做到不重復(fù)，不遺漏，滲透排列的數(shù)學(xué)思想。

因此，教師應(yīng)善于借助展示平臺(tái)提出問題的空間和足夠的思考問題的空間，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的思想方法去思考問題和靈活解決問題的能力。

［1］教育部，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

（責(zé)任編輯：陳志華）