陳陽(yáng)陽(yáng)

近年來，無(wú)數(shù)據(jù)計(jì)算題在中考中出現(xiàn)的頻率越來越高.其實(shí)，無(wú)數(shù)據(jù)計(jì)算并不是真的沒有數(shù)據(jù)，而是要學(xué)生通過閱讀分析，找出隱含在題目中的數(shù)據(jù)，進(jìn)而進(jìn)行計(jì)算.用具體的數(shù)據(jù)作答純文字描述的題目，許多學(xué)生會(huì)束手無(wú)策.現(xiàn)舉例說明解決無(wú)數(shù)據(jù)計(jì)算題常用的方法.

一、極值法

極值法是一種特殊的思想方法，主要特點(diǎn)是“抓兩邊，定中間”.把研究的對(duì)象和問題，從原有的范圍縮小到較小的范圍或者個(gè)別情形.其基本的解題思路是把混合物成分的含量以兩種極端情況考慮，由此推算判斷各部分在整體中所占比例.

STHZ例1STBZ已知Fe2O3在高爐中有下列反應(yīng)：Fe2O3+3COFY（=高溫FY）2FeO+3CO2，反應(yīng)形成的固體混合物中（Fe2O3、FeO）鐵元素和氧元素的質(zhì)量比m（Fe）DK∶m（O）不可能是（）.

A.21DK∶9

B.21DK∶7.5

C.21DK∶6

D.21DK∶8

解析：由于沒有具體的數(shù)據(jù)，F(xiàn)e2O3和FeO可以是任意比例.通過觀察發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)e2O3和FeO的含氧量不同.那么，混合物中鐵元素和氧元素的質(zhì)量比就存在兩種極限情況：全是Fe2O3或者全是FeO.當(dāng)混合物全是Fe2O3時(shí)，鐵元素和氧元素的質(zhì)量比為21DK∶9.當(dāng)混合物全是FeO時(shí)，鐵元素和氧元素的質(zhì)量比為21DK∶6.由Fe2O3和FeO按任意比例組成的混合物中，鐵元素和氧元素的質(zhì)量比都應(yīng)介于這兩種極限情況之間，因而選擇A、C.

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)選擇題或者填空題中出現(xiàn)要求兩種物質(zhì)或元素質(zhì)量可能的比例或者比例的取值范圍時(shí)，通?？梢赃\(yùn)用極值法，取兩端的極限情況，確定所求比例的取值范圍.

二、差量法

差量法是利用化學(xué)反應(yīng)中的“增減量”解題的一種方法.解題的關(guān)鍵在于找出始態(tài)和終態(tài)的某些量的變化.對(duì)于固體和液體來說，通常是質(zhì)量的變化.對(duì)于氣體來說，可以是質(zhì)量差，也可以是同溫同壓條件下的體積差.

STHZ例2STBZ把盛有等質(zhì)量的鹽酸的兩個(gè)等質(zhì)量的燒杯分別置于托盤天平的兩端，分別在兩燒杯中各放入一定量的鐵粉和碳酸鈣粉末，完全溶解后，天平仍保持平衡，則所加入的鐵粉和碳酸鈣粉末的質(zhì)量比是多少？

解析：反應(yīng)前后天平都保持平衡狀態(tài)，其含義就是完全反應(yīng)后，天平兩端增加或者減少的質(zhì)量相同.要寫出兩邊發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)方程式，借助反應(yīng)方程求解.分別寫出化學(xué)反應(yīng)方程式：Fe+2HClFY=FeCl2+H2↑，CaCO3+2HClFY=CaCl2+H2O+CO2↑，標(biāo)出各物質(zhì)的相對(duì)質(zhì)量，得出溶液凈增加量分別為56-2=54和100-44=56.設(shè)加入的鐵粉和碳酸鈣粉末質(zhì)量分別為x、y，兩邊的溶液凈增質(zhì)量為m.則有：（56x）=（56m），（100y）=（56m）.聯(lián)立可解得（xy）=（392675），即所加入的鐵粉和碳酸鈣粉末的質(zhì)量比是392DK∶675.

點(diǎn)評(píng)：用差量法解決問題時(shí)，一定要抓住反應(yīng)的始末狀態(tài)，找出其中的變化的量.本題中溶液質(zhì)量的變化就是加入物質(zhì)和產(chǎn)生的氣體的質(zhì)量差.

三、等量代換法

等量代換法是指把題目中的所求量代換成已知量進(jìn)行求解.關(guān)鍵是要找出已知量和所求量之間的關(guān)系.常用于求混合物中某一元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，當(dāng)無(wú)法直接求解時(shí)，可以先求出該化合物中另一元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，根據(jù)兩種元素之間的比例關(guān)系，確定所求元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù).

STHZ例3STBZ若干克Cu粉和Fe粉的混合物，與足量鹽酸反應(yīng)后，過濾，將濾渣在空氣中充分加熱，加熱后產(chǎn)物的質(zhì)量恰好等于原混合物的質(zhì)量，則原混合物中Fe的百分含量為（）.

A.20%B.40%C.50.4%D.80%

解析：本題涉及多個(gè)反應(yīng)過程，且沒有提供數(shù)據(jù)，直接根據(jù)化學(xué)反應(yīng)方程式計(jì)算顯然比較麻煩.分析可知，經(jīng)過一系列反應(yīng)后，加熱后的產(chǎn)物為CuO.由于產(chǎn)物與原Cu粉和Fe粉的混合物質(zhì)量相等，顯然是氧元素和鐵元素在質(zhì)量上發(fā)生了等量代換.求原混合物中Fe的百分含量，即求CuO中氧元素的百分含量，為（1680）×100%=20%.因此，原混合物中Fe的百分含量為20%.答案為A.

點(diǎn)評(píng)：解答這類題目，要抓住一點(diǎn)：物質(zhì)改變，質(zhì)量未變.抓住反應(yīng)的始末狀態(tài)，找出等量代換的兩個(gè)變量，將物質(zhì)變化時(shí)相互關(guān)聯(lián)的等量關(guān)系用相關(guān)量代替，可以簡(jiǎn)化計(jì)算過程，使問題迎刃而解.

總之，解決無(wú)數(shù)據(jù)計(jì)算題，大多還是類比有關(guān)化學(xué)方程式的計(jì)算題的解題思路和方法.遵循“解”“設(shè)”“寫”“找”“列”“算”“答”的步驟.根據(jù)自己的理解找準(zhǔn)關(guān)系式是解決這類問題的關(guān)鍵.