殷曼曼

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把課堂還給學(xué)生，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的發(fā)展需要，設(shè)計一連串的問題，引導(dǎo)學(xué)生探究、思考、討論，促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識.問題串，要圍繞一個核心內(nèi)容，知識點(diǎn)逐層深入，形成一個完整的系列，幫助教師控制、引導(dǎo)學(xué)生的思維方向，直奔問題的核心.

一、問題串的設(shè)計原則

1.生活化.枯燥的課本知識遠(yuǎn)沒有日常生活中的問題有趣，教師要關(guān)注學(xué)生的生活實(shí)際，將生活中的問題引入數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生學(xué)習(xí)“身邊的數(shù)學(xué)”，從而構(gòu)建輕松的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果.

2.精細(xì)化.學(xué)生對問題的思考，也是對數(shù)學(xué)的思考.在設(shè)計問題串時，教師應(yīng)順應(yīng)學(xué)生的思維，不能生硬地提問題，要將問題精細(xì)化，由表及里、從淺入深，使學(xué)生的思維拾級而上.

3.趣味化.很多幾何問題涉及邊、角、長度，如果教師囿于這些邊邊角角，數(shù)學(xué)教學(xué)就會變得索然無味，從而導(dǎo)致學(xué)生注意力分散.教師要避開抽象的事物，用學(xué)生易于理解的方式呈現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生對問題的好奇心.

4.靈活化.問題的設(shè)計要便于師生之間的互動，讓學(xué)生自主探究、自主釋疑、合作交流、自主總結(jié)，在教師的評價、指導(dǎo)后，學(xué)生對知識點(diǎn)進(jìn)行說明與補(bǔ)充，并能運(yùn)用知識去解決現(xiàn)實(shí)問題.

二、問題串在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.概念教學(xué)，以問題串厘清概念.學(xué)生要熟知數(shù)學(xué)概念，既要把握它的內(nèi)涵，又要了解它的外延.教師要了解概念討論的對象、產(chǎn)生的背景、規(guī)定的條件、與舊知的聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上設(shè)計問題串，開啟學(xué)生的思維，誘引學(xué)生的思維不斷深入.例如，在講“無理數(shù)”時，教師可以提出如下問題串：問題1：有理數(shù)包括哪些數(shù)？（為下一問題打下伏筆，引出無理數(shù)的概念）生1：有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù).生2：有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零.問題2：大家將這些有理數(shù)化成小數(shù)形式，看有何發(fā)現(xiàn)？2，（2[]5），（7[]9），（8[]11）.學(xué)生通過筆算、計算器將這些數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)后個數(shù)或有限，包括2.0，0.4；或無限循環(huán)0.77777……，0.727272……問題3：除了有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)，大家還能舉出其他類型的小數(shù)嗎？生1：π=3.14159265……生2：邊長為1的正方形的對角線長KF（2KF）=1.414……生3：KF（5KF）=2.236……師：在生活中，既存在著有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)，也存在不同于有理數(shù)的數(shù)，我們能不能給他們起一個名稱？生：無理數(shù).師：如何給它們下個定義？生：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).師：我們還能舉出哪些數(shù)是無理數(shù)？生：KF（6KF），KF（S33KF），……師：那KF（9KF）是不是無理數(shù)？生：它等于3，可以化為有限小數(shù)3.0，所以不是無理數(shù).師：對，開方開不盡的數(shù)都是無理數(shù)，如KF（11KF），KF（S310KF）等.問題4：根據(jù)我們接觸到的，你覺得無理數(shù)有哪些形式？在師生對話、學(xué)生交流的基礎(chǔ)上歸納出無理數(shù)存在的三種形式：含有π的數(shù)，開方開不盡的數(shù)，還有一些人為構(gòu)造的數(shù)，如1.020020002……

2.公式教學(xué)，以問題串經(jīng)歷探究過程.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能直接將結(jié)論教給學(xué)生，而要通過創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)歷知識形成的過程.例如，在講“等腰三角形的軸對性”時，教師可以設(shè)計如下問題串：問題1：拿出一張長方形紙，用剪子剪出一個等腰三角形，并說說這樣做的依據(jù).問題2：沿折痕對折，能完全重合，據(jù)此猜想，等腰三角形的邊、角、主要線段之間存在什么關(guān)系？問題3：你能證明這些猜想嗎？折痕對證題是否有所幫助？教師以問題串引領(lǐng)學(xué)生觀察、猜想、操作、分析、歸納，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)規(guī)律，提高學(xué)生分析與解決問題的能力.

3.應(yīng)用題教學(xué)，以問題串發(fā)展思維.在初中數(shù)學(xué)中，應(yīng)用題涉及的內(nèi)容眾多，有方程、不等式、函數(shù)、平面直角坐標(biāo)系、三角等.在教學(xué)中，教師要設(shè)計問題串，引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高學(xué)生的邏輯思維能力.例如，在講“用一元一次不等式解決問題”時，教師可以設(shè)計如下問題串：問題1：水果店進(jìn)了某種水果2噸，進(jìn)價是8元/千克，售價為11元/千克，銷售一半后，為盡快銷完，準(zhǔn)備打折出售.如果要使利潤不低于4000元，那么余下的水果至少按原定價的幾折出售？題中的已知條件是什么？所求的問題是什么？不等關(guān)系是什么？如何列出不等式？列不等式解決實(shí)際問題的步驟是什么？問題2：如果將“利潤不低于4000元”改為“利潤率不低于20%”，又如何解？

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要選擇一些典型性的問題設(shè)計問題串，在重點(diǎn)處、關(guān)鍵處設(shè)問，激發(fā)學(xué)生的求知欲，拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問題的能力.