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[摘要]解題是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要手段.教師引導(dǎo)學(xué)生在解題后進(jìn)行反思，可以讓學(xué)生吃透數(shù)學(xué)知識(shí)，解題思路更加清晰，讓學(xué)生掌握解題的方法與技巧，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果更佳.

[關(guān)鍵詞]解題反思；效果；初中數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]16746058（2017）17002401

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，習(xí)題練習(xí)是一種必要且重要的手段.一些教師在組織學(xué)生進(jìn)行習(xí)題練習(xí)時(shí)，過度關(guān)注學(xué)生習(xí)題解答的對(duì)錯(cuò)，看重學(xué)生知識(shí)點(diǎn)是否掌握，而忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力和思維能力的訓(xùn)練.在習(xí)題練習(xí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行及時(shí)的反思，由淺入深，由表及里，循序漸進(jìn)，能幫助學(xué)生順利地實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo).下面結(jié)合具體的實(shí)例談?wù)剶?shù)學(xué)習(xí)題的反思性學(xué)習(xí).

一、引導(dǎo)學(xué)生反思習(xí)題考查的知識(shí)點(diǎn)

數(shù)學(xué)習(xí)題是檢測(cè)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況的常用武器.習(xí)題的類型多樣，圍繞著各種知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì).只有學(xué)生找準(zhǔn)了題目考查的知識(shí)點(diǎn)，才能有的放矢地解答.在解答完了題目之后，教師通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全面的分析，讓學(xué)生認(rèn)真反思，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目包含的知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí).

例如，在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的知識(shí)之后，教師出示一道題目：面積為1平方厘米的長(zhǎng)方形，其周長(zhǎng)的最小值是多少？周長(zhǎng)為3厘米的長(zhǎng)方形，面積的最大值是多少？

大部分學(xué)生看到這道題目都立刻反應(yīng)出設(shè)未知數(shù)、列方程求解，但當(dāng)列出二元一次方程x×y=1、x+y=32后發(fā)現(xiàn)無法求解.這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維，對(duì)這兩個(gè)方程進(jìn)行變形，得到y(tǒng)=1x，y=-x+32，在這個(gè)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生根據(jù)反比例函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行作圖，最后得到面積為1平方厘米時(shí)，周長(zhǎng)最小為4厘米；周長(zhǎng)是3厘米時(shí)，面積最大為916平方厘米.學(xué)生反思此題時(shí)，發(fā)現(xiàn)該題考查的是函數(shù)的性質(zhì)、圖像及極值的求法.在結(jié)合解答過程，對(duì)于沒有掌握的知識(shí)點(diǎn)，及時(shí)回頭復(fù)習(xí)，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)和一次函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)效果.

二、引導(dǎo)學(xué)生反思習(xí)題解答的突破點(diǎn)

很多學(xué)生在解答數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)發(fā)現(xiàn)，有些題目看了很多遍卻根本不知道從何處下手，在同學(xué)或者老師的指點(diǎn)下，發(fā)現(xiàn)了突破口之后，便會(huì)有一種恍然大悟的感覺.學(xué)生在進(jìn)行習(xí)題反思時(shí)，通過進(jìn)行全面深入的思考、分析，回想題目的突破點(diǎn)，總結(jié)尋找解題技巧，能提升自身的數(shù)學(xué)解題能力.

例如，在學(xué)習(xí)了《角平分線》之后，教師出示一道具有代表性的幾何證明題：△ABC中，∠A=100°，AB=AC，CD是∠C的平分線，求證：BC=DC+AD.學(xué)生看到題目之后，發(fā)現(xiàn)DC、AD和BC三條線段分別屬于不同的三角形，感覺無從下手.教師提示學(xué)生可以通過在長(zhǎng)線段BC上截取短線段的方法轉(zhuǎn)移線段.學(xué)生開始動(dòng)手在BC上截取DC，這時(shí)就出現(xiàn)了一個(gè)等腰三角形CDE，然后再證明BE=AD即可.通過這樣的梳理，大部分學(xué)生完成了這道題目的證明.教師引導(dǎo)學(xué)生反思，讓學(xué)生思考這類題目證明的突破口，學(xué)生回顧這道題目的求證過程，經(jīng)過深入的思考后發(fā)現(xiàn)了這道題目的突破口.有學(xué)生認(rèn)為是需要進(jìn)行線段的轉(zhuǎn)移，有學(xué)生說可以采取截長(zhǎng)補(bǔ)短的方法，把需要求證的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化.教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行了總結(jié)點(diǎn)評(píng)：對(duì)于這種證明一條線段等于兩條線段之和或者之差的題目，突破口往往都在于轉(zhuǎn)移線段，通常都是在長(zhǎng)線段上截取短線段.通過這樣的反思，學(xué)生掌握了這類證明題的解題技巧.

三、引導(dǎo)學(xué)生反思習(xí)題訓(xùn)練的思路點(diǎn)

數(shù)學(xué)習(xí)題的解答具有很強(qiáng)的邏輯性，學(xué)生需要具有清晰的解題思路，有理有據(jù)，科學(xué)推導(dǎo).在學(xué)生解答了習(xí)題之后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生回顧解答的過程，幫助學(xué)生厘清解題思路，使學(xué)生規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赝瓿闪?xí)題解答.

例如，在學(xué)習(xí)《一元一次方程》之后，教師結(jié)合實(shí)際出示一道應(yīng)用題：某商場(chǎng)出售一種服裝，如果按照成本價(jià)提高40%之后，再以8折優(yōu)惠價(jià)出售，最終每件服裝可獲得15元的利潤(rùn)，那么這種服裝每件的成本價(jià)是多少元？

通過認(rèn)真讀題，學(xué)生設(shè)每件服裝的成本價(jià)為x元，最后列出方程（1+40%）80%x-x=15，求解得到題目的答案.對(duì)于大部分學(xué)生來說，這道題目并不太難，解答的過程也比較順利.教師考慮到這類題目比較普遍，具有一定的代表性，因此在學(xué)生進(jìn)行解題反思時(shí)，讓學(xué)生嘗試歸納解答這類題目的思路.學(xué)生通過回顧解題過程，包括設(shè)未知數(shù)和列方程等步驟，認(rèn)識(shí)到這道題目考查的是一元一次方程的知識(shí).在學(xué)生有了這個(gè)基本認(rèn)知之后，教師又帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧解答這類題目的步驟，首先是把實(shí)際問題通過設(shè)未知數(shù)、列方程，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后求出方程的解，進(jìn)行驗(yàn)證解的合理性，最后得到問題的答案.通過這樣的梳理，學(xué)生對(duì)解答這類實(shí)際問題形成了比較清晰的思路，遇到類似題目不會(huì)再手足無措.

（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）