秦立平,董 歡,嚴(yán)媛珺,楊友全

(湖北理工學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院,湖北 黃石 435003)

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地震作用下結(jié)構(gòu)振動的時程分析

秦立平,董 歡,嚴(yán)媛珺,楊友全

(湖北理工學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院,湖北 黃石 435003)

高層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是現(xiàn)代建筑的主要結(jié)構(gòu)型式，研究其振動特性可優(yōu)化抗震設(shè)計。利用有限元軟件，建立了10層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)模型；采用汶川地震波記錄荷載，應(yīng)用動力時程分析方法，對模型的前12階振型、節(jié)點的反應(yīng)譜曲線、位移和加速度關(guān)于時間的函數(shù)曲線進(jìn)行分析，驗證了方法的可靠性，探究了結(jié)構(gòu)的振動形式，為同類結(jié)構(gòu)的抗震分析研究提供了一定的參考。

框架結(jié)構(gòu)；結(jié)構(gòu)振動；時程分析；仿真分析

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是現(xiàn)代建筑的主要結(jié)構(gòu)型式，隨著施工技術(shù)的不斷提高及建筑材料的不斷更新，建筑物變得更加高大，結(jié)構(gòu)型式也更加復(fù)雜，對結(jié)構(gòu)的抗震要求也愈發(fā)嚴(yán)格。對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震作用下的振動仿真研究，可以驗證和完善抗震理論，為結(jié)構(gòu)抗震提供理論依據(jù)。通過仿真分析，可以探究結(jié)構(gòu)的振動形式和破壞形式[1-2]，研究結(jié)構(gòu)的振動特點。

目前，對于地震作用下建筑結(jié)構(gòu)的振動過程研究主要是通過2種方法：一種是制作實體模型；另一種是通過有限元模擬使振動過程可視化。前一種方法主要通過儀器來采集數(shù)據(jù)，對結(jié)構(gòu)破壞外觀有一個直接的了解，但對施工工藝的要求較高，試驗周期較長[3]；后一種方法是通過軟件仿真，輸入?yún)?shù)，輸出數(shù)據(jù)，并進(jìn)行分析，試驗周期較短[4-5]。

1 動力時程分析方法

動力時程分析方法是把建筑結(jié)構(gòu)看作一個彈塑性的振動系統(tǒng)，通過直接輸入地震波數(shù)據(jù)，采取逐步積分方法，得出依據(jù)結(jié)構(gòu)彈塑性恢復(fù)力特性所建立的動力微分方程，直接計算得出結(jié)構(gòu)在地震期間的位移、速度和加速度的時程反應(yīng)，從而能夠準(zhǔn)確表達(dá)出結(jié)構(gòu)在強震作用下分別在彈性和非彈性階段的內(nèi)力變化情況，以及結(jié)構(gòu)構(gòu)件從開裂到倒塌的全部過程[6]。動力時程分析方法考慮了結(jié)構(gòu)體系和地震動本身的動力特性，同時考慮了結(jié)構(gòu)材料、大位移引起的幾何變形等非線性特征。動力時程分析方法還可以解決多點激勵的問題，因此，動力時程分析可以得出地震作用下建筑結(jié)構(gòu)內(nèi)力位移響應(yīng)的較為精確值[7]。

計算機硬件技術(shù)和計算速度的顯著提高為應(yīng)用動力時程分析方法提供了極大地可能性。本文借助Sap2000應(yīng)用動力時程分析法分析鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)在地震作用下的振動問題。

2 鋼混框架結(jié)構(gòu)型式的選擇

2.1 模型的選取

考慮當(dāng)前建筑物結(jié)構(gòu)樓層數(shù)量的實際分布情況，選取10層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震作用下的振動仿真試驗，探究框架結(jié)構(gòu)在地震作用下的振動過程及特點。

模型整體情況見表1；10層框架結(jié)構(gòu)的構(gòu)件尺寸與配筋見表2。

表1 模型整體情況

表2 10層框架結(jié)構(gòu)的構(gòu)件尺寸與配筋

2.2 模型的簡化

建模時，考慮到軟件搭建的框架模型與實際工程中建設(shè)的框架結(jié)構(gòu)有差異，且在荷載和地理環(huán)境上無法完全匹配一致，所以建模過程中進(jìn)行了一定程度的簡化和近似處理[8]：

①由樓板傳來的荷載以均布荷載的形式直接作用在梁上；②框架模型底層柱腳近似為固定端；③考慮風(fēng)荷載對結(jié)構(gòu)的影響。

2.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)

1)采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，預(yù)制樓板、現(xiàn)澆框架承重，并選擇橫向承重方案。

2)基本風(fēng)壓：0.35 kN/m2，地面粗糙度為B類。

3)樓面使用活荷載內(nèi)走道(中間跨)：2.5 kN/m2，其余房間2.0 kN/m2。

4)屋面做法：不上人屋面，活荷載0.5 kN/m2。

3 地震波的選擇

對高層框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力分析時，選用的地震波一般有3種：場地的實際地震記錄、典型的強震記錄和人工地震波。本文選取的汶川地震實際地震波記錄如圖1所示。

4 10層框架模型的時程分析

建立結(jié)構(gòu)的空間模型，定義各構(gòu)件的材料類型和參數(shù)，設(shè)置各構(gòu)件的截面尺寸、配筋、類型和屬性，選擇質(zhì)量源，新建時程函數(shù)，導(dǎo)入地震波文件，完成函數(shù)定義。

依次添加恒載、活載、地震荷載，定義模態(tài)，設(shè)置最大振型數(shù)為12，定義wave工況，荷載工況類型選擇Time History。

4.1 振型分析

結(jié)構(gòu)的12階振型如圖2所示，得到了與文獻(xiàn)[5]相同的振型?；菊裥涂煞譃檎w擺動、整體扭動、非整體擺動、非整體扭動、擺扭復(fù)合運動5種類型。同時，結(jié)構(gòu)形式越復(fù)雜，結(jié)構(gòu)的振動變化越多樣；隨著圓頻率的增加，結(jié)構(gòu)振型也越復(fù)雜。

4.2 反應(yīng)譜曲線分析

結(jié)構(gòu)第8,9,10層角部節(jié)點的反應(yīng)譜曲線分別如圖3～5所示，可以發(fā)現(xiàn)各節(jié)點的位移峰值與阻尼值的大小成反比，且隨著層高的增加而增大。在不同的阻尼條件下，位移反應(yīng)譜曲線都有一個上升和衰減的過程，衰減持續(xù)的時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于上升的時間，且在衰減過程中，位移也存在較大的波動。

4.3 位移、加速度關(guān)于時間的函數(shù)曲線分析

各節(jié)點位移-時間函數(shù)曲線分別如圖6～8所示，可以發(fā)現(xiàn)隨著層高的增加，位移反應(yīng)譜曲線的較高峰值階段持續(xù)時間也相應(yīng)增長，這與高層震感更明顯相吻合。

各節(jié)點加速度-時間函數(shù)曲線分別如圖9～11所示，可以發(fā)現(xiàn)曲線的變化規(guī)律與節(jié)點所處位置無關(guān)，與地震波的加速度波形基本一致。

5 結(jié)論

通過對10層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震時程分析，可得到以下結(jié)論：

1)地震時程分析可得到結(jié)構(gòu)模型的12階振型及對應(yīng)的振動頻率。隨著振動頻率的增加，結(jié)構(gòu)的振型變得更加復(fù)雜，可分為整體擺動、整體扭動、非整體擺動、非整體扭動、擺扭復(fù)合運動5種。

2)節(jié)點的位移-時間曲線的發(fā)展有一個上升和衰減的過程，隨著層高的增加，達(dá)到峰值所需要的時間更長。

3)加速度-時間曲線基本和地震波的波形圖一致，與節(jié)點所處位置無關(guān)。

4)上層結(jié)構(gòu)的振動振幅大于下層結(jié)構(gòu)，且結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)略滯后于加速度的反應(yīng)。

本文在研究框架結(jié)構(gòu)的振動問題時，對模型進(jìn)行了一定程度上的簡化。地震作用下建筑結(jié)構(gòu)的振動特點具有許多的不確定性，本文僅從窄跨方向(X方向)研究了結(jié)構(gòu)的振動特點，沒有研究Y方向和雙向耦合的振動問題。為提高計算結(jié)果的精確度，應(yīng)建立更為細(xì)致的鋼筋混凝土框架模型。

[1] 李夫凱,裴星洙,胡成.建筑結(jié)構(gòu)振動模型地震響應(yīng)比較分析[J].安徽建筑大學(xué)學(xué)報,2007,15(4): 12-15.

[2] 常在,邸小壇.混凝土框架結(jié)構(gòu)地震作用效應(yīng)分析[J].工程質(zhì)量,2015,33(8):55-57.

[3] 王森，魏璉，韋承基.高層建筑轉(zhuǎn)換梁結(jié)構(gòu)承載能力及配筋方法的試驗研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報,2001,22(2): 8-17.

[4] 閆冬,戚春香,馮清海.SAP2000結(jié)構(gòu)工程分析及實例詳解[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2009:156-157.

[5] 楊迎春,錢德玲.地震作用下鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)破壞的三維有限元模擬[J].建筑技術(shù)開發(fā),2006(11):26-27.

[6] 龐驄驄，丁海平.基于地震觀測的二維與三維高層框剪結(jié)構(gòu)模型的地震響應(yīng)對比[J].工程抗震與加固改造,2013,35(6):18-23.

[7] 李英成.不同類型地震波作用下超高層結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析[J].重慶建筑,2014(5):50-53.

[8] 周宏,雒曉兵,許可芳.地震載荷作用下高層框架結(jié)構(gòu)振動分析[J].甘肅科技,2013,29(24):114-116.

(責(zé)任編輯 吳鴻霞)

Time-history Analysis of Structural Vibration under Earthquake

QinLiping,DongHuan,YanYuanjun,YangYouquan

(School of Civil Engineering and Architecture,Hubei Polytechnic University,Huangshi Hubei 435003)

High rise reinforced concrete structure is the main structure style of modern building.Ten-storied reinforced concrete frame structure model was built by using finite element method.The first twelve modes,response spectrum curve,displacement and acceleration time curve were analyzed by using dynamic time-history method.The reliability of the method was verified and the vibration problem of the structure was explored,which is helpful for seismic analysis of similar structures.

frame structure;structural vibration;time-history analysis;simulation analysis

2017-04-05

湖北省自然科學(xué)基金青年基金項目(項目編號：2014CFC1088)。

秦立平，副教授，博士，研究方向：結(jié)構(gòu)振動與力學(xué)性能分析。

10.3969/j.issn.2095-4565.2017.03.010

U441+.3

A

2095-4565(2017)03-0043-04