◇李 軍

既要“入情”，也要“出境”
——對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境設(shè)計的理性思考

◇李 軍

數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)該基于特定學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)內(nèi)容的需要，處理好“入情”與“出境”的關(guān)系，凸顯數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，讓學(xué)生更好地理解與把握所學(xué)知識。

一、抓住本質(zhì)，用數(shù)學(xué)語言凝練情境

【案例】“圖形的旋轉(zhuǎn)”教學(xué)片段：

多媒體出示兩個按不同方向旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車（如圖 1）。

圖1

師：同學(xué)們，風(fēng)車正在做運(yùn)動，它是怎么運(yùn)動的呢？

生：旋轉(zhuǎn)。

師：這兩個風(fēng)車旋轉(zhuǎn)時有什么相同的地方？

生：它們都圍繞中心的點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)。

師：不同的地方呢？

生：旋轉(zhuǎn)的方向不同。

（透過情境，學(xué)生很快抓住了本質(zhì)，并且用數(shù)學(xué)語言詮釋著情境帶來的視覺感受。屏幕呈現(xiàn)時鐘指針的旋轉(zhuǎn)情境，如圖2）

圖2

師：把兩個風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)方向與時鐘的時針旋轉(zhuǎn)方向進(jìn)行比較，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？

生：①號風(fēng)車與時針旋轉(zhuǎn)的方向一致，②號風(fēng)車與時針旋轉(zhuǎn)的方向正好相反。

師：與時鐘上時針旋轉(zhuǎn)方向一致的就是順時針方向，與它相反的就是逆時針方向。

（由此，順時針和逆時針這一教學(xué)難點(diǎn)得到了突破）

教師要深入觀察學(xué)生的生活，準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)具有一定真實(shí)性和現(xiàn)實(shí)意義的教學(xué)情境，使學(xué)生能真切感受到學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活的聯(lián)系。同時還要善于在情境中抓住事物的本質(zhì)，適時地跳出情境，揭示知識間的區(qū)別和聯(lián)系，從而有效地讓學(xué)生把握知識的內(nèi)涵和外延。

二、巧用策略，用數(shù)學(xué)思想豐盈情境

【案例】“解決問題的策略（列表）”教學(xué)片段：

師：春秋旅行社組織了一支23人的旅游團(tuán)外出旅游，到了晚上要安排住宿，已知某賓館有3人間和2人間兩種標(biāo)準(zhǔn)的房間，要求每個房間不能有空床位。

師：你能用自己的話來解釋這個問題嗎？

生：安排23人住宿，可以住2人間，也可以住3人間，但每個房間都不能有空的床位，也就是每個房間都應(yīng)該住滿。

師：非常準(zhǔn)確。照這樣的要求，你能幫他們安排一下住宿嗎？

生1：可以安排1間3人間，10間2人間，正好可以住23人。

生2：還可以安排3間3人間，7間2人間，也正好住23人。

……

師：從同學(xué)們的回答中，可見安排方法有多種，答案并不是唯一的。那么符合要求的安排方法有多少種呢？有沒有辦法將所有的安排方法都一一列舉出來呢？

生1：可以列表。

生2：也可以分情況計算。

生3：其實(shí)分情況計算和列表是一回事。

師：我們用列表的方法來試試。你打算從哪種房間開始考慮？

生：從3人間開始考慮。

師：好，我們先從3人間開始考慮。（師生共同計算分析，得出表1）

表1

師：所有情況都列出來了，一共有4種不同的安排方法。仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：2人間不能超過10間。如果是11間，那么剩下的1人就無法安排。

生2：3人間不能超過7間。如果是8間，則需要24人。

師：3人間的間數(shù)是什么數(shù)？

生：3人間的間數(shù)是奇數(shù)。

師：為什么會有這樣有趣的現(xiàn)象呢？

生：3人間的間數(shù)如果是偶數(shù)，那么3人間住的人數(shù)就是偶數(shù)，剩下的人數(shù)就會是奇數(shù)，無法安排2人間。

師：非常好，有了這樣的發(fā)現(xiàn)，我們在計算時就省事多了，根據(jù)數(shù)據(jù)的奇偶性，可以直接計算。（出示表2）

表2

師：你能用這樣的方法來嘗試從2人間開始考慮嗎？

有了上面的策略，學(xué)生很快又排出了各種不同的情況。

以上的教學(xué)片段中，學(xué)生不僅感受到了數(shù)學(xué)知識的學(xué)以致用，更感受到了運(yùn)用策略的智慧，在解決問題的過程中，時刻與數(shù)學(xué)思想交流碰撞，而豐富有趣的數(shù)學(xué)思想方法又反過來不斷豐盈著教學(xué)，使教學(xué)過程充滿了數(shù)學(xué)的趣味性和理性。

（作者單位：江蘇泰州市許莊中心小學(xué)）

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