張文波，何青

考慮消費(fèi)者低碳偏好及代理商異質(zhì)性的合同設(shè)計(jì)與商品定價(jià)

張文波，何青

考慮制造商雇傭代理商進(jìn)行商品銷售的二級(jí)供應(yīng)鏈。首先探討了消費(fèi)者低碳偏好和代理商異質(zhì)性情況下，制造商的減排和定價(jià)決策；然后，進(jìn)行最優(yōu)激勵(lì)合同設(shè)計(jì)；最后，對(duì)比了分散式?jīng)Q策系統(tǒng)和集中式?jīng)Q策系統(tǒng)的差異。研究發(fā)現(xiàn)：由于信息租金的存在，在分散式?jīng)Q策下高類型代理商會(huì)過(guò)度努力，低類型代理商努力不足；制造商的利潤(rùn)、減排量及商品定價(jià)與消費(fèi)者低碳偏好系數(shù)正相關(guān)；相比于分散式?jīng)Q策，集中式?jīng)Q策下制造商減排量和商品定價(jià)更高，制造商可獲取更多利潤(rùn)。

消費(fèi)者低碳偏好；代理商異質(zhì)性；合同設(shè)計(jì)；定價(jià)

低碳經(jīng)濟(jì)背景下，消費(fèi)者對(duì)于商品的碳排放越發(fā)敏感。J.K.Vanclay等人［1-3］發(fā)現(xiàn)雖然低碳商品的價(jià)格往往高于高碳商品，但是低碳商品的銷量卻往往高于高碳商品。據(jù)統(tǒng)計(jì)，有77%的美國(guó)人認(rèn)為企業(yè)的低碳形象會(huì)影響其購(gòu)買(mǎi)欲望，94%的德國(guó)消費(fèi)者在商場(chǎng)購(gòu)物時(shí)會(huì)考慮低碳環(huán)保問(wèn)題［4］。消費(fèi)者低碳意識(shí)的提高會(huì)促進(jìn)企業(yè)減排。比如2015年，蘋(píng)果在中國(guó)宣布新清潔能源項(xiàng)目，以此來(lái)推進(jìn)低碳生產(chǎn)制造。再比如，國(guó)內(nèi)最大財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)公司人保財(cái)險(xiǎn)通過(guò)綠色營(yíng)銷來(lái)吸引環(huán)保型顧客［5］。由此可見(jiàn)，隨著消費(fèi)者低碳意識(shí)的提高，如何決策企業(yè)的碳減排量對(duì)于提高其經(jīng)營(yíng)效益相當(dāng)重要。

在現(xiàn)實(shí)的低碳商品流通中，制造商雇傭代理商來(lái)進(jìn)行低碳商品銷售是一種普遍現(xiàn)象。比如大部分汽車企業(yè)都是先對(duì)旗下的新能源汽車進(jìn)行統(tǒng)一定價(jià)，然后通過(guò)代理商來(lái)進(jìn)行商品銷售。但是，代理商對(duì)低碳商品的綠色營(yíng)銷能力與其付出的努力水平往往是制造商不能觀測(cè)到的。因此，制造商如何設(shè)計(jì)最優(yōu)的合同來(lái)激勵(lì)不同類型的代理商是非常有必要的。

制造商提高減排量會(huì)增加市場(chǎng)需求，但這種做法會(huì)推高成本，進(jìn)而使得商品的定價(jià)上升，并反向作用于市場(chǎng)需求。結(jié)合代理商激勵(lì)問(wèn)題，考察制造商如何在決策減排量和商品定價(jià)的同時(shí)，利用合同來(lái)激勵(lì)不同類型的代理商投入最優(yōu)的努力水平具有重要意義，也是我們的創(chuàng)新所在。

一、研究現(xiàn)狀

近年來(lái)，大量學(xué)者對(duì)消費(fèi)者存在低碳偏好的供應(yīng)鏈進(jìn)行了探討。有學(xué)者探討了供應(yīng)鏈各參與主體間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，認(rèn)為消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)增強(qiáng)將促進(jìn)低碳型企業(yè)盈利，生產(chǎn)競(jìng)爭(zhēng)加劇將促進(jìn)零售商利潤(rùn)提升，壓縮制造商利潤(rùn)［6］。趙道致等人［7-8］考察了消費(fèi)者低碳偏好下的商品定價(jià)問(wèn)題，并確定了商品碳減排量和加價(jià)額的組合定價(jià)策略。焦建玲等人［9-11］分別考察了消費(fèi)者低碳偏好下閉環(huán)供應(yīng)鏈的碳稅政策與回收策略，并指出消費(fèi)者對(duì)再制造品偏好的提高能提高經(jīng)濟(jì)效益。然而，上述研究并沒(méi)有考慮到代理商的異質(zhì)性，私有信息也會(huì)影響市場(chǎng)需求，制造商對(duì)于代理商的激勵(lì)問(wèn)題也沒(méi)有得以探討。

對(duì)于代理商異質(zhì)性的研究，A.K.Basu等人［12］認(rèn)為如果制造商了解代理商的真實(shí)能力，就能設(shè)計(jì)出有效的激勵(lì)合同，否則只能提供菜單合同進(jìn)行甄別。J.S.Raju等人［13］證明了通過(guò)合同設(shè)定目標(biāo)銷售量的激勵(lì)方式能夠使得制造商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。朱振濤等人［14］提出了一種由代理商自己提出目標(biāo)銷售額和收益的薪酬機(jī)制，并論證了其有效性。但是，大部分的研究都認(rèn)為市場(chǎng)需求只受到代理商努力水平的影響［12-15］。事實(shí)上，在消費(fèi)者低碳偏好下，制造商的減排量及相應(yīng)的定價(jià)策略也會(huì)影響市場(chǎng)需求。

不同于現(xiàn)有研究，我們探討了制造商減排量、商品價(jià)格和激勵(lì)合同的最優(yōu)組合，并證明了上述組合在能夠甄別代理商真實(shí)類型的同時(shí)，又能使得制造商的利潤(rùn)最大化。我們還比較了集中決策和分散決策下，制造商利潤(rùn)以及合同參數(shù)的差異。

二、模型假設(shè)

考慮一個(gè)制造商通過(guò)一個(gè)代理商銷售商品的二級(jí)供應(yīng)鏈，制造商對(duì)商品價(jià)格擁有自主定價(jià)權(quán)，并決定自身的減排量。代理商負(fù)責(zé)商品的銷售，制造商根據(jù)商品銷售量給予代理商報(bào)酬。假設(shè)制造商的處境包括2個(gè)方面：第一，在合同簽訂前，代理商關(guān)于自身綠色營(yíng)銷能力為私有信息，制造商不知道代理商真實(shí)的綠色營(yíng)銷能力。第二，制造商不能觀測(cè)到代理商在實(shí)際營(yíng)銷過(guò)程中付出的努力水平。這就意味著制造商對(duì)代理商的激勵(lì)只能建立在雙方都可觀測(cè)的最終銷售量上。

事件的發(fā)生順序?yàn)椋?）制造商給出一套設(shè)置了目標(biāo)銷售量和報(bào)酬的菜單合同供代理商選擇，同時(shí)決定自身的減排量并進(jìn)行商品定價(jià)；2）不同類型的代理商決定是否選擇合同，如果是，則根據(jù)自己的類型接受合同；3）代理商付出努力進(jìn)行商品銷售；4）制造商獲得商品銷售的收益，代理商獲得事前合同約定的報(bào)酬。

市場(chǎng)需求X同時(shí)受代理商的綠色營(yíng)銷能力θ、代理商的努力水平a、制造商的減排量e及商品價(jià)格p的影響，所以模型中需求反應(yīng)函數(shù)的形式為：

式（1）可等價(jià)為：

為了探討制造商的減排及價(jià)格決策與激勵(lì)合同設(shè)計(jì)之間的關(guān)系，我們假設(shè)市場(chǎng)需求X和代理商的努力水平a、制造商的減排量e及商品價(jià)格p之間存在如下線性關(guān)系［9，13］：

式中：d0為基礎(chǔ)市場(chǎng)規(guī)模；β（β＞0）為消費(fèi)者低碳偏好系數(shù)；b為消費(fèi)者價(jià)格敏感系數(shù)。根據(jù)以往研究［10，16］，假設(shè)代理商的努力水平為a時(shí)，成本為同理，設(shè)制造商的碳減排成本為

研究時(shí)僅考慮代理商的綠色營(yíng)銷能力有高和低2種情況，分別用θH和θL表示，且θH＞θL＞0。制造商只知道市場(chǎng)上H類型（綠色營(yíng)銷能力為θH）的代理商存在的概率為λ（0＜λ＜1），L類型（綠色營(yíng)銷能力為θL）的代理商存在的概率為1-λ。為了使得分析有意義，假設(shè)2b＞θ2H+β2。這個(gè)假設(shè)的意義在于若是價(jià)格對(duì)需求的影響過(guò)小，制造商可以單方面通過(guò)調(diào)整價(jià)格，讓代理商付出努力以獲得收益。

（一）制造商的利潤(rùn)

假設(shè)制造商和代理商均為風(fēng)險(xiǎn)中性。在不對(duì)稱信息下，為了區(qū)分不同類型的代理商，制造商需要根據(jù)代理商的不同類型設(shè)定相應(yīng)的目標(biāo)銷售量為報(bào)酬為制造商希望代理商根據(jù)自己真實(shí)的綠色營(yíng)銷能力選擇相應(yīng)的合同。制造商的單位商品生產(chǎn)成本為c，其通過(guò)決策分離合同的參數(shù)、自身減排量e及商品價(jià)格p以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，其目標(biāo)函數(shù)如下：

在制造商找到最優(yōu)決策之前，還需要分析決策所面臨的約束條件。

（二）代理商的利潤(rùn)

當(dāng)綠色營(yíng)銷能力為θi（i=H，L）的代理商接受合同后，他將決定努力水平為ai（i=H，L），以實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)最大化，目標(biāo)函數(shù)如下：

根據(jù)努力水平與需求之間的關(guān)系，代理商投入一定的努力會(huì)實(shí)現(xiàn)一定的銷售量。所以代理商會(huì)根據(jù)自身的綠色營(yíng)銷能力選擇滿足下式的目標(biāo)銷售量：

我們還考慮只有當(dāng)代理商獲得一個(gè)保留收益時(shí)才會(huì)選擇接受合同。該保留收益即是代理商的機(jī)會(huì)成本，用M表示該保留收益，故代理商的利潤(rùn)滿足以下條件：

綜上所述，制造商設(shè)置的目標(biāo)銷售量、減排量和商品價(jià)格需要滿足約束條件式（6）和（7）。

三、分散式?jīng)Q策下的最優(yōu)合同設(shè)計(jì)

另外，約束式（7）可以重新表示為：

式（8）到式（11）是制造商在設(shè)計(jì)合同以及決策減排量和商品價(jià)格時(shí)面臨的所有約束。事實(shí)上，制造商會(huì)盡可能降低ti來(lái)使約束條件式（8）和式（11）取等號(hào)。

由式（12）和式（13）可以推出：

由式（8）得出，對(duì)于綠色營(yíng)銷能力為θH（高類型）的代理商，無(wú)論選擇哪種類型的合同，都將獲得相同的利潤(rùn)。為了避免高類型的代理商選擇低類型的合同，我們假設(shè)，當(dāng)代理商面臨無(wú)差別合同時(shí)，他會(huì)選擇制造商期望其選擇的合同［16］。即綠色營(yíng)銷能力為θH的代理商選擇所獲得的利潤(rùn)相同時(shí)，他會(huì)根據(jù)自己的真實(shí)類型選擇合同

用Ri（i=H，L）表示制造商為獲得代理商真實(shí)的綠色營(yíng)銷能力所付出的信息租金。當(dāng)綠色營(yíng)銷能力為θH和θL的代理商分別選擇合同后，制造商需要付出的信息租金為：

命題1：不對(duì)稱信息下，制造商對(duì)綠色營(yíng)銷能力強(qiáng)的代理商需要付出信息租金RH＞0，對(duì)綠色營(yíng)銷能力弱的代理商不用付出信息租金RL=0。

證明：把式（12）和（13）代入式（15）和（16），再由式（14）得到

命題得證。

命題1說(shuō)明綠色營(yíng)銷能力弱的代理商將僅僅獲得保留收益M。制造商為綠色營(yíng)銷能力強(qiáng)的代理商付出的信息租金也可稱為該代理商得到的“補(bǔ)償”。正是由于該補(bǔ)償保證了綠色營(yíng)銷能力強(qiáng)的代理商說(shuō)真話，否則他將會(huì)偽裝成綠色營(yíng)銷能力弱的代理商，使制造商得不到代理商真實(shí)的綠色營(yíng)銷能力，無(wú)法實(shí)現(xiàn)期望利潤(rùn)最大化。

在約束條件中，式（8）、（11）和（14）保證了式（10）的實(shí)現(xiàn)，暫時(shí)先考慮不包含約束條件式（9）的松弛問(wèn)題，把式（12）、（13）代入到式（4），經(jīng)整理，制造商的目標(biāo)函數(shù)如下：

命題2：不對(duì)稱信息下，制造商的最優(yōu)合同、制造商最優(yōu)減排量e*、商品最優(yōu)定價(jià)p*與代理商的最優(yōu)努力水平構(gòu)成唯一的貝葉斯納什均衡。

證明：由式（4）和式（17），制造商的期望利潤(rùn)πf可以重新表示為

將πf（qH，qL，e，p）關(guān)于qH，qL，e，p求二階偏導(dǎo)，得到Hessen矩陣負(fù)定，再將πf（qH，qL，e，p）對(duì)分別qH， qL，e，p求一階導(dǎo)數(shù)，得到松弛問(wèn)題的最優(yōu)解e*，p*，將其代入約束條件式（10），可證明該不等式一定成立。同時(shí)，最優(yōu)解滿足約束條件

由命題2可知，制造商針對(duì)綠色營(yíng)銷能力較強(qiáng)的代理商所設(shè)定的目標(biāo)銷售量和相應(yīng)的報(bào)酬均高于綠色營(yíng)銷能力較弱的代理商，即，這從理論上說(shuō)明了“能者多勞”。

四、集中式?jīng)Q策下的最優(yōu)合同設(shè)計(jì)

假設(shè)制造商為供應(yīng)鏈的中心決策者，制造商以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大化為目的進(jìn)行合同參數(shù)的設(shè)定。在決策前，代理商仍然有關(guān)于綠色營(yíng)銷能力的私有信息，但代理商會(huì)根據(jù)自身的真實(shí)信息進(jìn)行實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大化的最優(yōu)努力。也就是說(shuō)，在集中式?jīng)Q策下，不需要約束條件式（8）到式（11），代理商就會(huì)真實(shí)地根據(jù)自己的綠色營(yíng)銷能力選擇目標(biāo)銷售量，而制造商通過(guò)決策qH，qL，e，p實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大化。

命題3：在不對(duì)稱信息下的集中式?jīng)Q策中，制造商制定的最優(yōu)目標(biāo)銷售量、減排量e0、商品價(jià)格p0與代理商的最優(yōu)努力水平構(gòu)成唯一的貝葉斯納什均衡。

（證明與命題2類似，此處略）

由命題3知，集中式?jīng)Q策下，制造商仍然可以通過(guò)自身減排量和商品定價(jià)來(lái)引導(dǎo)代理商付出最優(yōu)的努力水平，以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大化目標(biāo)。

五、分散式?jīng)Q策和集中式?jīng)Q策的比較

命題4：集中式?jīng)Q策下，制造商設(shè)定的最優(yōu)商品價(jià)格低于分散式?jīng)Q策下的最優(yōu)商品價(jià)格。制造商為綠色營(yíng)銷能力較低的代理商設(shè)定的目標(biāo)銷售量大于分散式?jīng)Q策下的目標(biāo)銷售量。制造商為綠色營(yíng)銷能力較高的代理商設(shè)定的目標(biāo)銷售量小于分散式?jīng)Q策下的目標(biāo)銷售量。

命題4說(shuō)明，集中式?jīng)Q策相比于分散式?jīng)Q策，能夠使得制造商的利潤(rùn)和減排量更大。同時(shí)，在集中式?jīng)Q策下，低類型的代理商能夠獲得更大的訂單量，而高類型的代理商訂單量下降。原因是在分散式?jīng)Q策時(shí)，由于信息租金的存在，高類型代理商會(huì)存在過(guò)度努力的行為，而低類型的代理商會(huì)存在努力不足的情況。

推論1：不論在集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策下，制造商的利潤(rùn)、制造商設(shè)定的減排量、商品定價(jià)、訂單量都與消費(fèi)者低碳偏好系數(shù)呈正向關(guān)系。

推論1說(shuō)明，隨著消費(fèi)者低碳意識(shí)的加強(qiáng)，企業(yè)可以通過(guò)加大減排量和提高價(jià)格來(lái)獲取更高的收益。同時(shí)，市場(chǎng)需求并沒(méi)有隨著價(jià)格的升高而減少，這也說(shuō)明消費(fèi)者愿意為自身的低碳偏好付出額外的成本。

六、數(shù)值模擬

考慮由一個(gè)制造商和一個(gè)代理商構(gòu)成的二級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)。設(shè)定模型中的參數(shù)d0=100，c=1，b=3.5，θH= 1.5，θL=0.4，λ=0.5，M=2，考察消費(fèi)者低碳偏好系數(shù)β對(duì)制造商利潤(rùn)及減排量等變量的影響，得出圖1—圖6。

圖1 低碳偏好對(duì)制造商利潤(rùn)的影響

圖2 低碳偏好對(duì)制造商減排量的影響

圖3 低碳偏好對(duì)高類型代理商利潤(rùn)的影響

圖4 低碳偏好對(duì)制造商定價(jià)的影響

圖5 低碳偏好對(duì)低類型代理商訂單的影響

圖6 低碳偏好對(duì)高類型代理商定價(jià)的影響

從圖1到圖6，我們可以發(fā)現(xiàn)制造商的利潤(rùn)、減排量、商品定價(jià)，分散式?jīng)Q策下高類型代理商獲得的信息租金，以及各類型代理商的目標(biāo)銷售量都隨著消費(fèi)者低碳意識(shí)的上升而上升。這說(shuō)明低碳意識(shí)的提高將會(huì)使得供應(yīng)鏈上各企業(yè)的利潤(rùn)增加。

在消費(fèi)者低碳意識(shí)相同時(shí)，相比于分散式?jīng)Q策，集中式?jīng)Q策下制造商的利潤(rùn)、減排量、定價(jià)都更高。這說(shuō)明集中式?jīng)Q策更有利于制造商獲取更大的收益。同時(shí)，集中式?jīng)Q策下為低類型代理商設(shè)置的目標(biāo)銷售量上升了，但給高類型代理商設(shè)置的目標(biāo)銷售量降低了。這說(shuō)明集中式?jīng)Q策可以規(guī)避高類型代理商過(guò)度努力，低類型代理商努力不足的情況。

本數(shù)值模擬驗(yàn)證了命題1到命題4和推論1，其他性質(zhì)在此不再贅述。

六、結(jié)論

通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，制造商可以通過(guò)決定減排量和商品定價(jià)，提供一系列的合同菜單供代理商選擇，獲取代理商的真實(shí)信息以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。模型得到了上述情況的唯一貝葉斯納什均衡并分析了消費(fèi)者低碳偏好對(duì)制造商決策的影響。得到如下結(jié)論：

1）制造商的利潤(rùn)、設(shè)定的合同參數(shù)與消費(fèi)者的低碳偏好正相關(guān)。當(dāng)消費(fèi)者低碳偏好系數(shù)越高時(shí)，制造商可以通過(guò)減排量和商品定價(jià)獲取更高的收益。

2）相比于分散式?jīng)Q策，集中式?jīng)Q策下制造商的減排量大，制定的價(jià)格高。這是因?yàn)橹圃焐炭梢酝ㄟ^(guò)聯(lián)合決策獲取更多的利潤(rùn)。

3）相比于分散式?jīng)Q策，集中式?jīng)Q策下高類型代理商獲得訂單量較少，低類型代理商獲得訂單量低。這是由于分散式?jīng)Q策下，由于信息租金的存在，高類型代理商會(huì)過(guò)度努力，低類型代理商努力不足。

我們的模型中只研究了制造商通過(guò)代理商銷售一種商品的情況，現(xiàn)實(shí)中更普遍的情況是銷售多種商品。同時(shí)，現(xiàn)實(shí)中代理商之間的競(jìng)爭(zhēng)也是很普遍的現(xiàn)象，所以引入代理商之間的競(jìng)爭(zhēng)是未來(lái)研究需要考慮的。

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（編輯：唐龍）

F272.3

A

1673-1999（2017）02-0061-05

張文波（1992—），男，重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院2014級(jí)碩士研究生，研究方向?yàn)楹贤O(shè)計(jì)、采購(gòu)拍賣設(shè)計(jì)；何青（1983—），男，博士，衡陽(yáng)師范學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院講師，研究方向?yàn)椴少?gòu)機(jī)制設(shè)計(jì)。

2016-12-17