王寶英

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第93～94頁。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，激活經(jīng)驗(yàn)

1.口算。1/5+3/5= 6/7-3/7

指名回答后追問：你是怎么算的？為什么這樣算？

2.涂色表示“1/4+2/4”的計(jì)算過程。

讓學(xué)生在練習(xí)卡上涂色后指名展示和說理。

教師引導(dǎo)學(xué)生看圖、質(zhì)疑：為什么1/4的這一塊能和2/4的這兩塊合起來？（1/4和2/4的單位都是相同的一個(gè)扇形，單位相同就能相加。）

3.計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，為什么可以分母不變，只把分子相加、減？（分母不變就是分?jǐn)?shù)單位相同）

設(shè)計(jì)意圖：這里抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，分層復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算知識(shí)，激活原有經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)遷移能力。先通過口算說理，激活同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理與算法；再借助圖示，操作說理，調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)；最后以“計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，為什么可以分母不變，只把分子相加減？”的問題，提升學(xué)生的思維，為探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理與算法做好充分的準(zhǔn)備。

二、探索交流，理解算理，構(gòu)建算法

課件出示：用一塊布的1/2做電視套，3/8做桌布，一共用了這塊布的幾分之幾？

1.觀察思考，引出課題。

先讓學(xué)生閱讀題目，觀察圖片。

（1）要解決“一共用了這塊布的幾分之幾”怎樣列式？

（師生交流后板書：1/2+3/8=）

（2）這個(gè)算式與前面學(xué)過的分?jǐn)?shù)加法有什么不同？能直接相加嗎？為什么？（分?jǐn)?shù)單位不同不能直接相加）

師生交流后引出課題：異分母分?jǐn)?shù)的加法。（板書）

2.借助直觀，揭示“分母不同不能直接相加”的事實(shí)。

引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片：從圖中看，1/2和3/8的單位一樣大嗎？誰來指一指1/2的單位是哪塊長方形？3/8的單位是哪塊長方形？這兩塊長方形一樣大嗎？不一樣大，說明什么？能直接相加嗎？

交流后明確：圖中1/2和3/8相加，就是1個(gè)大長方形和3個(gè)小長方形相加，長方形的大小不一樣就是分?jǐn)?shù)單位不一樣，所以不能直接相加。

3.動(dòng)手操作，嘗試計(jì)算。

分?jǐn)?shù)單位不同不能直接相加，那該怎么辦呢？你能用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)來解決嗎？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考，然后把你的想法寫出來，找不到方法的，可以用課前準(zhǔn)備好的長方形白紙折一折、涂一涂、拼一拼。

預(yù)設(shè)1：先通分再計(jì)算。

1/2=4/8 4/8+3/8=7/8

預(yù)設(shè)2：用折紙的方法，把1/2的這張紙?jiān)倨骄殖?份，使{變成詈，再把4個(gè)1/8和3個(gè)1/8拼起來，就得到7個(gè)1/8。

4.展示交流，理解算理，明確算法。

（1）交流辨析，感悟算理。

誰來向大家展示和交流你的想法？（讓學(xué)生上臺(tái)板演或操作）

針對(duì)方法1追問：通分的目的是什么？不通分行嗎？

針對(duì)方法2質(zhì)疑：為什么要把1/2的這張紙也平均分成8份？分成8份后，原來的1/2變成了幾分之幾？為什么現(xiàn)在就可以相加了？

（2）觀察比較，明確算法。

同學(xué)們仔細(xì)觀察，這兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

同桌交流后指名匯報(bào)，教師利用課件再次演示轉(zhuǎn)化過程，引導(dǎo)學(xué)生溝通兩種方法的聯(lián)系。

通過比較，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種方法都是用通分把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，只是表達(dá)方式不同。

歸納概括：通過研究，可以怎樣計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加法？（用通分把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，再按同分母分?jǐn)?shù)的加法計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。）

5.遷移類推，探索異分母分?jǐn)?shù)的減法計(jì)算方法。

課件：5/6-1/3=

學(xué)會(huì)了異分母分?jǐn)?shù)的加法計(jì)算，會(huì)計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的減法嗎？怎樣計(jì)算？試一試。

（1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算；

（2）指名板演，交流算理和算法。

質(zhì)疑：異分母分?jǐn)?shù)的加法和減法，都是用什么方法把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)？

交流后教師小結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)的減法與加法相同，都是先通分把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，再按同分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

（教師相機(jī)完善板書：減法）

設(shè)計(jì)意圖：為了幫助學(xué)生理解“異分母分?jǐn)?shù)為什么不能直接相加”這一算理，教學(xué)特意選取便于學(xué)生操作的生活問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中，充分感知“單位不同不能直接相加”的事實(shí)，進(jìn)而掌握用通分把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的方法。

首先，通過1/2和3/8的圖示，發(fā)現(xiàn)1/2的單位是一塊大長方形，3/8的單位是一塊小長方形，所以1塊大長方形和3塊小長方形就不能相加，進(jìn)而明確1/2和3/8的分?jǐn)?shù)單位不同不能直接相加。接著，讓學(xué)生帶著“如何把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)”的問題，探索“1/2+3/8”的計(jì)算方法。利用復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中激活的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生一定能想到通分的方法，因此，教學(xué)預(yù)設(shè)了直接通分和操作通分的方法。針對(duì)兩種通分的方法，教師抓住關(guān)鍵性問題進(jìn)行追問和質(zhì)疑，使學(xué)生在辨析中明白不管是直接通分還是操作通分，都是把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，再按同分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。學(xué)會(huì)了異分母分?jǐn)?shù)的加法計(jì)算，借助知識(shí)遷移的規(guī)律，便能水到渠成地類推出異分母分?jǐn)?shù)的減法計(jì)算方法。

三、學(xué)以致用，鞏固算法

1.把異分母分?jǐn)?shù)的算式轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的算式。

指名交流，說明：怎樣把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)？

2.不計(jì)算。觀察下面的計(jì)算對(duì)嗎？為什么？

7/10-3/5=4/5 （ ） 1/2+2/7=9/14（ ）

獨(dú)立判斷后指名交流，說明：錯(cuò)在哪里？應(yīng)該怎樣計(jì)算？

設(shè)計(jì)意圖：有效的練習(xí)是學(xué)生鞏固新知、形成技能的必要手段。因此，練習(xí)圍繞教學(xué)重難點(diǎn)分層設(shè)計(jì)，第1題以填空的形式，讓學(xué)生把異分母分?jǐn)?shù)的算式轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的算式，專門檢查通分的方法；第2題，通過錯(cuò)例辨析，進(jìn)一步加深異分母分?jǐn)?shù)加減法算理的理解。

四、總結(jié)反思，提煉算法

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么計(jì)算？異分母分?jǐn)?shù)的加、減法與同分母分?jǐn)?shù)的加、減法有什么不同？計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意什么？

通過交流，教師相機(jī)板書：

轉(zhuǎn)化

異分母分?jǐn)?shù)→同分母分?jǐn)?shù)

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧、梳理知識(shí)，不僅溝通新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，而且進(jìn)一步完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考的能力。