王東本

(新疆克州二中,新疆 克州 845350)

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巧拆高考題 慧編“原創(chuàng)”題
——以2016年高考新課標(biāo)卷Ⅱ必做計(jì)算題的改編為例

王東本

(新疆克州二中,新疆 克州 845350)

高考真題是高三準(zhǔn)備參加高考考生復(fù)習(xí)的稀罕資源,如果巧加利用它也是非畢業(yè)年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的寶貴資料庫(kù).如果把高考題目原封不動(dòng)拿來(lái)就用,可能涉及的知識(shí)點(diǎn)學(xué)生還未學(xué)完,也可能題目的難度太大不適合高一或高二學(xué)生使用,為了解決這一問(wèn)題,一線的教師可以根據(jù)自己學(xué)生的實(shí)際需要對(duì)高考題目進(jìn)行拆分、重組、刪減等加以改編,變成學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)或測(cè)試中一道亮麗的風(fēng)景線.

高考;改編;原創(chuàng)

高考年年有,考題年年變,每一年的高考考試題目都會(huì)給考生和教師耳目一新的感覺(jué).細(xì)心分析這些考試題目,大多數(shù)的考試題目就是我們?cè)诟咧懈髂昙?jí)或者不同學(xué)期學(xué)習(xí)的知識(shí)的再組合,理所當(dāng)然教師們也可以把高考考試題目拆變成不同年級(jí)不同時(shí)期的訓(xùn)練題目,并告知學(xué)生這些題目是你從高考考題中抽離出來(lái)改編的試題,讓學(xué)生提前領(lǐng)會(huì)到高考考的就是大家平時(shí)知識(shí)積累.本文借助2016年高考新課標(biāo)卷Ⅱ必做計(jì)算題部分進(jìn)行改編,以期拋磚引玉和同行一起探索命題的方向與方法.

1 拆分運(yùn)動(dòng)過(guò)程,“原創(chuàng)”新題

單元測(cè)試題、月考訓(xùn)練題、期中期末測(cè)試題等雖然無(wú)需達(dá)到高考難度,但這些測(cè)試題目的出現(xiàn)既要考查學(xué)優(yōu)生的解題能力,又要調(diào)動(dòng)學(xué)困生的解題積極性,還要激發(fā)中等生更上一層樓的激情,[1]那么教師就可以從高考題目中入手,將多過(guò)程的試題減少一部分過(guò)程,將其精簡(jiǎn)壓縮,既保證了它高考的原滋味,又具有很好的適應(yīng)度,滿(mǎn)足非畢業(yè)年級(jí)學(xué)生訓(xùn)練的需要.

圖1

例1.(2016年高考新課標(biāo)卷Ⅱ第24題)如圖1,水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻,質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上.t=0時(shí),金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),t0時(shí)刻,金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng).桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì),兩者始終保持垂直且接觸良好,兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.重力加速度大小為g.求:

(1) 金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大小;

(2) 電阻的阻值.

借用這道考題提供的新穎情境,將試題拆分成3道試題,以適用于3個(gè)不同時(shí)期不同難易度的訓(xùn)練需要.

圖2

改編題1.如圖2,水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌上質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的金屬桿置于U形導(dǎo)軌上.t=0時(shí),金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),桿與導(dǎo)軌兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.(重力加速度大小為g)求:

(1) 桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力情況;

(2) 桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度;

(3)t0時(shí)刻桿運(yùn)動(dòng)的速度.

解析: (1) 金屬桿受到豎直向下的重力,豎直向上的支持力,此二力平衡;水平向右的恒定拉力,水平向左的滑動(dòng)摩檫力，此二力提供加速度.

(2) 設(shè)金屬桿加速度大小為a,由牛頓第二定律得

ma=F-μmg.

(1)

(3) 設(shè)金屬桿在t0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的速度為v,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

v=at0.

(2)

聯(lián)立(1)、(2)式解得

圖3

點(diǎn)評(píng)：此題適用于學(xué)習(xí)完必修1后的綜合訓(xùn)練,考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,重力、彈力、滑動(dòng)摩檫力等的受力分析,也對(duì)牛頓第二定律的應(yīng)用進(jìn)行了考查,是一個(gè)考查學(xué)生基本學(xué)習(xí)情況完成度的好題,本題兼顧知識(shí)鞏固與能力提升.

解析：當(dāng)金屬桿以速度v在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),由法拉第電磁感應(yīng)定律,得桿中的電動(dòng)勢(shì)為

E=Blv.

代入v可得

由右手定則可知產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向從B到A,即B點(diǎn)電勢(shì)比A點(diǎn)電勢(shì)低.

圖4

(1) 桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力情況;

(2) 金屬桿所受的安培力;

(3) 電阻的阻值.

解析： (1) 桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力情況是: 金屬桿受到豎直向下的重力,豎直向上的支持力,此二力平衡;水平向右的恒定拉力,水平向左的滑動(dòng)摩檫力,水平向左的安培力,根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，此三力合力為0.

(2) 因金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng),由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得

F-μmg-F安=0.

即

F安=F-μmg.

(1)

(3) 設(shè)金屬桿在磁場(chǎng)區(qū)域中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),金屬桿的電流為I,根據(jù)歐姆定律和法拉第電磁感應(yīng)定律得

(2)

式中R為電阻的阻值.由右手定則知道金屬桿所受的安培力為

F安=BIl.

(3)

聯(lián)立(1)～(3)式解得

點(diǎn)評(píng)：此題是學(xué)習(xí)完物理課本選修3-1、3-2后的小綜合題,知識(shí)點(diǎn)覆蓋高一學(xué)習(xí)的受力分析與牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用,恒定電流中閉合電路歐姆定律,通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受到的力,法拉第電磁感應(yīng)定律,包含了高中物理力學(xué)、電磁學(xué)一半左右的知識(shí)點(diǎn),和高考原題相比難易程度差不多,是一個(gè)高二學(xué)期期末測(cè)試或高三第一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練的妙題,基礎(chǔ)性強(qiáng),過(guò)程分析緊湊,對(duì)于初步建立物理綜合知識(shí)體系的高二學(xué)生,訓(xùn)練運(yùn)動(dòng)過(guò)程相對(duì)較少的題目有助于學(xué)生成就感的建立,對(duì)于后期高三物理綜合知識(shí)網(wǎng)的建立做好了鋪墊,也起到了良好的引導(dǎo)作用.

2 重組更換模型,刪減提問(wèn),“另構(gòu)”新題

高考?jí)狠S題計(jì)算量大,過(guò)程復(fù)雜,旨在挑選國(guó)家棟梁之才,是讓大多數(shù)考生望而卻步的題目,如果放在平時(shí)的非畢業(yè)年級(jí)測(cè)試中可能會(huì)挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,教師可以借此物理情境將其他的物理模型“移花接木”,減少原題的設(shè)問(wèn),降低試題的難度,以此起到查漏補(bǔ)缺的作用,也起到了高考模擬的作用.

圖5

例2.(2016年高考新課標(biāo)卷Ⅱ第25題)輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2l,將彈簧豎直放置在地面上,在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放,當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí),彈簧長(zhǎng)度為l.現(xiàn)將該彈簧水平放置,一端固定在A點(diǎn),另一端與物塊P接觸但不連接.AB是長(zhǎng)度為5l的水平軌道,B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切,半圓的直徑BD豎直,如圖5所示.物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.用外力推動(dòng)物塊P,將彈簧壓縮至長(zhǎng)度l,然后放開(kāi),P開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng),重力加速度大小為g.[2]

(1) 若P的質(zhì)量為m,求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小,以及它離開(kāi)圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)間的距離;

(2) 若P能滑上圓軌道,且仍能沿圓軌道滑下,求P的質(zhì)量的取值范圍.

將試題中的彈簧模型換為斜面模型將問(wèn)題(2)直接刪掉,降低難度,旨在得到一個(gè)剛學(xué)完必修2的高一學(xué)生的訓(xùn)練題.

圖6

改編題4.AB是長(zhǎng)度為4l的水平軌道,A端與光滑斜面AE圓滑相連,B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切,半圓的直徑BD豎直,如圖6所示.光滑斜面上一質(zhì)量為m的物體P由離水平軌道高為5l處?kù)o止釋放,P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,重力加速度大小為g.求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小,以及它離開(kāi)圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)間的距離.

解析： 物體P由靜止釋放到到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為vB,有能量守恒定律得

代入數(shù)據(jù)解得

若P能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),其到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的向心力不能小于重力,即P此時(shí)的速度大小v滿(mǎn)足

設(shè)P從B滑到D點(diǎn)時(shí)的速度為vD,由機(jī)械能守恒定律得

P落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離為s,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

s=vDt，

聯(lián)立求解得

點(diǎn)評(píng)：改編后的試題保留了原題中的數(shù)據(jù),同時(shí)也變成了學(xué)生在各種教輔書(shū)中的常見(jiàn)題目,解題的思路與高考題目是一脈相承的,分析的思路與求解的方法有異曲同工之妙,但整個(gè)改編題目降低了情境分析的難度,讓學(xué)生非常容易上手,也能考查學(xué)生的基本功底,彰顯了試題改編的最終目的，即高考所考就是平時(shí)所練.

當(dāng)然此題還可以改成帶電物體在復(fù)合場(chǎng)中的類(lèi)似運(yùn)動(dòng),由于篇幅的原因就不贅述.

3 結(jié)束語(yǔ)

把高考題目改編成更加簡(jiǎn)單的原創(chuàng)試題,用于平時(shí)的教學(xué)之中,有利于學(xué)生走進(jìn)高考,熟悉高考所考查的重點(diǎn)知識(shí)范疇,讓學(xué)生體會(huì)自己應(yīng)該具備的審題能力、分析能力、計(jì)算能力,更重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)把復(fù)雜問(wèn)題拆分成簡(jiǎn)單小問(wèn)題的解題能力.

教師在教學(xué)中不僅可以引入高考題,也可以以此做改編,更切合了教學(xué)的需要,讓高考試題煥發(fā)出新的生命,讓其價(jià)值得以升華.

1 吳炳光.挖掘試題內(nèi)涵改編高考題——以2016年高考題改編為例[J]. 中學(xué)物理教學(xué)參考,2016(9)：64-66.

2 王騁,郭強(qiáng).2016年高考理綜新課標(biāo)卷Ⅱ第25題賞析與評(píng)卷啟示[J].中學(xué)物理教學(xué)參考,2016(9)：57-58.

2017-01-21)