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(作者單位：江蘇省南京市大廠區(qū)育英第二外國語學(xué)校小學(xué)部)

重視經(jīng)驗(yàn)積累，提升學(xué)科素養(yǎng)
——以“三角形的三邊關(guān)系”一課教學(xué)為例

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小學(xué)數(shù)學(xué)；活動經(jīng)驗(yàn)；學(xué)科素養(yǎng)

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是課堂教學(xué)的一項(xiàng)重要目標(biāo)，不僅是其經(jīng)歷、體驗(yàn)活動過程的結(jié)果，更是提高其學(xué)科素養(yǎng)的途徑，對其思維、能力的培養(yǎng)、發(fā)展有重要作用。那么，如何引導(dǎo)積累呢？就需要樹立“以生為本”的觀念，精心設(shè)計(jì)活動，著重于學(xué)生思考、交流過程的引導(dǎo)，促進(jìn)其體現(xiàn)、感悟，在解決問題的同時積累經(jīng)驗(yàn)。

一、巧用生活認(rèn)知，開啟活動教學(xué)

在教學(xué)“三角形三邊的關(guān)系”時，我就聯(lián)系生活，設(shè)計(jì)一個實(shí)際問題引入，讓學(xué)生在已有認(rèn)知的啟發(fā)下積極思考。首先，我借助多媒體呈現(xiàn)家、學(xué)校以及商場三地的位置關(guān)系，用三個點(diǎn)代表，連接形成一個三角形。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，讓其說說發(fā)現(xiàn)，很快就有人看出整個平面圖的上半部分是三角形。顯然，生活情境搭建的認(rèn)知支架已經(jīng)與教學(xué)聯(lián)系上了，這時就可借助提問進(jìn)一步引導(dǎo)：

師：小明上學(xué)有幾條路可以走？

生1：兩條。

師：如果你是小明，你會選擇哪條路上學(xué)？

生1：我當(dāng)然會選那條直的。

追1：為什么？”

生1：很明顯比那條彎折得短些。

師：哦，原來如此，那么現(xiàn)在老師又有疑問了，那條直的明明是三角形中最長的一條，為什么是最近的路呢？

這個問題讓學(xué)生認(rèn)知產(chǎn)生了沖突，陷入了思考，在探究的過程中他們聯(lián)想到了生活經(jīng)驗(yàn)“走彎路比走直路長”，針對這一點(diǎn)，我就適當(dāng)引導(dǎo)，讓其從已知經(jīng)驗(yàn)中提煉數(shù)學(xué)事實(shí)“兩點(diǎn)間所有連線中線段最短”，讓其初步感知三角形三邊的關(guān)系，進(jìn)而產(chǎn)生探究興趣。

二、鼓勵操作分析，實(shí)踐檢驗(yàn)結(jié)論

在借助生活經(jīng)驗(yàn)引出“三角形三邊的關(guān)系”后，我就引導(dǎo)學(xué)生展開猜想，將對“路程問題”的思考遷移到三角形“邊的長短關(guān)系”上，讓其大膽假設(shè)。等到有所結(jié)論后，我不急著讓其討論，而是采取不同的方法驗(yàn)證，用實(shí)踐說明“真理”，由此培養(yǎng)其分析能力。

首先，我讓其想辦法驗(yàn)證“家、商場以及學(xué)?！毙纬傻娜切芜叺年P(guān)系，圍繞“是否最長邊小于另外兩邊之和”展開。學(xué)生馬上想到了用直尺量的方法，很快就驗(yàn)證了這一結(jié)論，這時他們開始小聲討論，關(guān)于“三角形三邊的關(guān)系”問題的結(jié)論呼之欲出。于是，我就延伸到整體，借助提問進(jìn)行引導(dǎo)：

師：剛才我們借助實(shí)際操作驗(yàn)證了“路程遠(yuǎn)近”的問題，誰能將結(jié)論清楚說明一下？

生1：在三角形中，最長邊小于另外兩邊之和。

追1：說得不錯，但是思考一下，是最長邊還是任意一邊都符合這個情況？

生1：我覺得是任意一邊，因?yàn)閯倓傇隍?yàn)證時我量過了，三角形中任意一邊都小于其他兩邊之和。

師：好的，這個問題其他人認(rèn)可嗎？

生：認(rèn)可。

追2：這個問題解決了，老師又發(fā)現(xiàn)了一個新的問題，我們剛剛探究得到的三邊關(guān)系對于任意三角形成立嗎？

學(xué)生沒有馬上回答，不敢肯定自己的答案，我沒有繼續(xù)追問，而是引導(dǎo)其再次操作驗(yàn)證，使用準(zhǔn)備好的小棒拼圍三角形。為了提高課堂效率，我借助多媒體扎展示了一組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生分工拼出相應(yīng)的圖形，然后將結(jié)果匯總。很快，學(xué)生就在拼的過程中有了發(fā)現(xiàn)，我讓其先用式子表示出來，然后在小組里討論，最后用語言表述，總結(jié)歸納出“所有三角形都存在任意兩邊之和都大于第三邊”的結(jié)論，并用符號表示。

整個驗(yàn)證過程，學(xué)生不止一次地經(jīng)歷了猜想、假設(shè)、驗(yàn)證的過程，嘗試借助操作檢驗(yàn)，在不斷觀察、發(fā)現(xiàn)中總結(jié)出規(guī)律，這樣的活動設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展，不僅能培養(yǎng)其實(shí)踐能力，建立操作驗(yàn)證的意識，還能提高活動的有效性，讓其體會到符號化的思想，促進(jìn)空間觀念的發(fā)展，有效提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、及時拓展練習(xí)，提高運(yùn)用能力

數(shù)學(xué)源于生活，更要應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升旨在鼓勵學(xué)生運(yùn)用所學(xué)解決實(shí)際問題?？紤]到這一點(diǎn)，我們在教完新課后就要設(shè)計(jì)練習(xí)，適當(dāng)拓展，讓學(xué)生能靈活運(yùn)用，有效解決問題，在此過程中積累活動經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)的提升。

在學(xué)生理解“三角形的三邊關(guān)系”后，我引入了一個生活化的問題：公園建造亭子的梁主要由三根木頭組成?，F(xiàn)在，有以下6跟木料：

問：哪幾根能做亭子的梁？哪三根能做成亭子的梁，建成的亭子最高？

思考前，我先讓學(xué)生審題，將題目意思讀懂，嘗試著自己復(fù)述，然后再進(jìn)行思考，這樣有助于其審題經(jīng)驗(yàn)的積累，長此以往能形成良好的習(xí)慣，為解題做好鋪墊。在探究的過程中，有些學(xué)生不知道從何下手，我就適當(dāng)引導(dǎo)：

師：一共有6根木料，先看簡單的2、2、5和2、2、6能不能做成梁？

生：不能。

追1：為什么？(考慮到學(xué)生認(rèn)知的差異，我沒有讓全班一起作答，而是個別提問)

生1：因?yàn)?+2<5，2+2<6，所以不能搭成。

師：很好，現(xiàn)在要解決的是哪些能搭成，同學(xué)們來說說看。

生2：2，5，6和6，6，6

追2：其中6，6，6搭成的是什么三角形？

生2：等邊三角形。

師：很好，除了這兩個還有嗎？

隨后學(xué)生邊說出了所有符合要求的三角形，并且在探究中運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)得知“6，6，6”搭成亭子最高。由此，不僅成功解決了問題，還發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用，有效培養(yǎng)其應(yīng)用意識。

總之，活動經(jīng)驗(yàn)的積累是促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)的有效途徑，不僅能打破傳統(tǒng)，創(chuàng)新模式，讓課堂變得豐富，更具活力，還能幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)、生長經(jīng)驗(yàn)，豐富經(jīng)驗(yàn)，讓其在不斷地思考、探究以及實(shí)踐中培養(yǎng)思維能力，提升學(xué)科素養(yǎng)。

(作者單位：江蘇省南京市大廠區(qū)育英第二外國語學(xué)校小學(xué)部)