上海市寶山區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李 利

教學(xué)背景分析

“增加幾倍、增加到幾倍”是四年級(jí)第二學(xué)期“解決問(wèn)題”主題下一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。這一內(nèi)容與“增加幾 、增加到幾”“倍數(shù)關(guān)系”聯(lián)系很緊密，是這些知識(shí)的整合與提升。增加幾倍、增加到幾倍，雖然只有一字之差，卻也是學(xué)生學(xué)習(xí)中可能遇到的最大障礙。而兩個(gè)數(shù)學(xué)名詞恰是是學(xué)生理解題意的關(guān)鍵。教學(xué)中，如果單純指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圈畫(huà)關(guān)鍵字來(lái)區(qū)分，可能會(huì)獲得不錯(cuò)的機(jī)械操作后的效果，但對(duì)學(xué)生發(fā)展、解決問(wèn)題的能力是沒(méi)有益處的。四年級(jí)的學(xué)生已具有一定的探究能力、思考能力與交流能力，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生主體的作用，讓學(xué)生在體驗(yàn)中習(xí)得知識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

1.通過(guò)畫(huà)、看、說(shuō)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，正確理解并區(qū)分 “增加幾倍”和“增加到幾倍”的不同含義。

2.能正確分析“增加幾倍”、“增加到幾倍”的數(shù)量關(guān)系，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3.通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：能正確分析“增加幾倍”“增加到幾倍”的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程

一、情境激趣，引發(fā)分歧，揭示課題

1.情境出示：小胖說(shuō)：“我?guī)Я?個(gè)蘋(píng)果?！毙∏烧f(shuō)：“把小胖帶的蘋(píng)果個(gè)數(shù)增加2倍，就是我?guī)У奶O(píng)果個(gè)數(shù)?！毙《《≌f(shuō)：“把小胖帶的蘋(píng)果個(gè)數(shù)增加到2倍，就是我?guī)У奶O(píng)果個(gè)數(shù)?！睒?lè)樂(lè)說(shuō)：“呀，真巧！小巧和小丁丁帶的蘋(píng)果個(gè)數(shù)一樣多。”

2.你們同意樂(lè)樂(lè)的想法嗎？引出爭(zhēng)議，揭示課題

【通過(guò)是否同意樂(lè)樂(lè)的話(huà)，引發(fā)學(xué)生理解上的分歧，從而尋找出現(xiàn)分歧的原因，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)需。】

二、層層體驗(yàn)，逐步理解“增加幾倍和增加到幾倍”的含義。

1.借助實(shí)物圖初步感知

（1）感知“增加幾倍”

師擺小圓片：

問(wèn)題1：現(xiàn)在比原來(lái)？（預(yù)設(shè)：①增加了4個(gè) ②增加了2倍）

問(wèn)題2：增加2倍，你是怎么想的？

分析：把原來(lái)的兩個(gè)看成一份，（教師演示：把小圓片2個(gè)2個(gè)靠緊，目的是強(qiáng)調(diào)把2個(gè)看成一份。）增加了這樣的2份，也就是增加了2倍。

問(wèn)題3：現(xiàn)在是原來(lái)的幾倍？

小結(jié)：“增加2倍”之后“現(xiàn)在是原來(lái)的3倍”

【采用實(shí)物圖的呈現(xiàn)方式，其實(shí)也是生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的再現(xiàn)，在學(xué)生已有知識(shí)“增加幾”自然引出 “增加幾倍”。】

出示蛋撻圖：

出示線段圖：

問(wèn)：現(xiàn)在增加幾倍？怎么想？現(xiàn)在是原來(lái)的幾倍？

【從實(shí)物圖到線段圖，漸漸幫助學(xué)生建構(gòu)增加幾倍的含義?！?/p>

（2）感知增加到幾倍

增加2倍就是把原來(lái)的2個(gè)看成一份，增加這樣的2份就是增加2倍，那么現(xiàn)在就是原來(lái)的3倍，現(xiàn)在是原來(lái)的3倍也可以說(shuō)（增加到3倍）。

板書(shū)：

問(wèn)題：增加到3倍其實(shí)就是指現(xiàn)在是原來(lái)的幾倍？

能不能用增加到幾倍來(lái)說(shuō)說(shuō)蛋撻圖和線段圖。

預(yù)設(shè)：把原來(lái)的4個(gè)看成一份，現(xiàn)在是原來(lái)的4倍，我們就說(shuō)現(xiàn)在增加到4倍。

把原來(lái)的8元看成一份，現(xiàn)在是原來(lái)的7倍，我們就說(shuō)現(xiàn)在增加到7倍。

3.動(dòng)手?jǐn)[一擺，再列算式

操作1：4個(gè)增加2倍后的個(gè)數(shù)。

操作2：3個(gè)增加到4倍后的個(gè)數(shù)。

4.解決分歧

回到野餐上的問(wèn)題，現(xiàn)在你們的意見(jiàn)能統(tǒng)一了嗎？說(shuō)說(shuō)想法和算式。教師配合板演線段圖

【解決分歧，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性?！?/p>

5.試一試

解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題

（1）我校羽毛球隊(duì)去年參加的人數(shù)是40人，今年增加3倍，今年參加羽毛球隊(duì)的人數(shù)是幾人？

（2）我校擊劍隊(duì)有15人，增加到4倍就是合唱隊(duì)的人數(shù)，合唱隊(duì)有幾人？

怎樣想？怎么列式？可以畫(huà)畫(huà)線段圖

6.體驗(yàn)歸納

回顧一下，學(xué)到這里，我們反復(fù)體驗(yàn)，解決了哪些問(wèn)題？

你能說(shuō)說(shuō)“增加幾倍”和“增加到幾倍”有什么區(qū)別？

引申到一個(gè)數(shù)增加n倍，就是原來(lái)的（n+1）倍；增加到n倍，就是原來(lái)的n倍。

【學(xué)習(xí)過(guò)程的回顧與梳理。便于發(fā)現(xiàn)、比較歸納、總結(jié)。也更利于幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)?！?/p>

三、鞏固練習(xí)，加深理解

判斷

（1）四年級(jí)參與中隊(duì)執(zhí)勤的人數(shù)是15人，增加2倍后是30人?！? )

（2）我們班學(xué)鋼琴的人數(shù)是6人，增加到3倍就是學(xué)畫(huà)畫(huà)的人，學(xué)畫(huà)畫(huà)的有24人。………( )

（3）70輛增加到5倍就是70輛增加6倍。……………………（ ）

(4)我們班4月份家?；?dòng)網(wǎng)上發(fā)帖30條，5月份增加5倍就是增加了150條?！?）

四、全課總結(jié)

教學(xué)設(shè)計(jì)特色說(shuō)明

本節(jié)課我的教學(xué)重心是幫助學(xué)生正確理解“增加幾倍和增加到幾倍”的不同含義。在描述“增加2倍”與“增加到3倍時(shí)”關(guān)系時(shí)，書(shū)本上直接說(shuō)“增加2倍”就是“增加到3倍”，從數(shù)學(xué)邏輯上來(lái)說(shuō)并不十分科學(xué)，“增加2倍”實(shí)際上是指增加的這部分，增加的這部分又怎么能等于增加后的結(jié)果呢？于是在本課設(shè)計(jì)時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生把“增加幾倍和增加到幾倍”都轉(zhuǎn)化成現(xiàn)在是原來(lái)的幾倍來(lái)理解，從而能幫助學(xué)生正確分析數(shù)量關(guān)系，大大提高了學(xué)生解問(wèn)題的能力。

本節(jié)課在幫助學(xué)生正確理解“增加幾倍、增加到幾倍”中，我也動(dòng)足腦筋，不斷地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)活動(dòng)，使學(xué)生在層層體驗(yàn)中不斷加深理解與內(nèi)化。特別是為了分散重、難點(diǎn)，我先在黑板上擺小圓片

讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“有什么變化”，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)“增加4個(gè)”或“增加2倍”。然后追問(wèn)學(xué)生增加2倍的含義，把原來(lái)的2個(gè)圓看成一份，增加了這樣的2份，所以我們說(shuō)增加了2倍。接著，從直觀的旦撻圖到較直觀的線段圖，逐漸理解增加幾倍的含義。當(dāng)學(xué)生能夠較清晰地理解“增加幾倍”之后，再回過(guò)去利用先前的三幅圖重點(diǎn)理解“增加到幾倍”。

之后的擺一擺雙色片，畫(huà)一畫(huà)線段圖，知識(shí)梳理、判斷等一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)，我始終引導(dǎo)學(xué)生圍繞“把什么看作一份，增加了這樣的幾份，就是增加了幾倍，現(xiàn)在的個(gè)數(shù)就是原來(lái)的幾倍”這樣的教學(xué)核心問(wèn)題進(jìn)行交流。不斷地讓學(xué)生在圖文溝通中，切實(shí)理解“增加幾倍和增加到幾倍”的不同含義。通過(guò)對(duì)比、類(lèi)比的方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“增加幾倍”與“增加到幾倍”的關(guān)系。學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性也得到了充分發(fā)揮，真正體現(xiàn)了以學(xué)生的學(xué)為主體，教師的教為主導(dǎo)。