劉寶生，潘 琳，李章義

(國(guó)家無線電監(jiān)測(cè)中心 陜西監(jiān)測(cè)站，西安 710200)

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改進(jìn)螢火蟲算法在Okumura-Hata模型修正中的應(yīng)用*

劉寶生，潘 琳，李章義**

(國(guó)家無線電監(jiān)測(cè)中心 陜西監(jiān)測(cè)站，西安 710200)

針對(duì)Okumura-Hata模型在不同區(qū)域?qū)﹄姴▊鞑ニp的預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)難以匹配的問題，提出了一種Okumura-Hata模型修正方法。提取Okumura-Hata模型的各參數(shù)作為帶約束條件的優(yōu)化變量，以預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的均方根誤差和平均誤差的加權(quán)和構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)，運(yùn)用螢火蟲算法進(jìn)行優(yōu)化實(shí)現(xiàn)Okumura-Hata模型在西安市區(qū)的本地化。在螢火蟲算法中引入了“基因突變”和“優(yōu)勝劣汰”操作，形成了一種改進(jìn)型算法?；诖罅繉?shí)測(cè)數(shù)據(jù)的模型修正結(jié)果表明，所提方法可使電波損耗的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的均方根誤差達(dá)到理論最小值9.585 9 dB，具有可行性。與基本螢火蟲算法相比，改進(jìn)的算法全局搜索能力更強(qiáng)，收斂速度更快。

電波傳播；Okumura-Hata模型；螢火蟲算法；模型修正；全局搜索能力

1 引 言

電波傳播存在環(huán)境建模困難、傳播機(jī)理復(fù)雜等特性，因而應(yīng)用于微蜂窩的射線追蹤法、拋物方程法等方法難以在宏區(qū)域發(fā)揮有效作用。與之相對(duì)，諸如Okumura、Okumura-Hata、Egli、COST231等基于大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)形成的電波傳播經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀行Ю昧穗姴▊鞑ソy(tǒng)計(jì)特性，回避了復(fù)雜的微觀電波傳播計(jì)算，成為鏈路預(yù)算的一種有效技術(shù)手段。

Okumura-Hata模型是在Okumura[1]和Hata[2]等人基于大量測(cè)試數(shù)據(jù)總結(jié)出來的，主要應(yīng)用于市區(qū)路徑損耗的預(yù)測(cè)，與其他常見經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖啾龋迷撃Ｐ皖A(yù)測(cè)的路徑損耗與實(shí)測(cè)值最為接近[3]，因此，該模型得到了廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[4]將模型擴(kuò)展后應(yīng)用于郊區(qū)場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)，結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)誤差小于6 dB。文獻(xiàn)[5]應(yīng)用該模型預(yù)測(cè)了2.4 GHz室外傳播損耗，給出了無線局域網(wǎng)(Wireless Local Area Network,WLAN)規(guī)劃建議。文獻(xiàn)[6]運(yùn)用該模型研究了鐵路GSM-R信號(hào)的路徑衰減特性。文獻(xiàn)[7-8]用最小二乘法完成了模型的本地化修正，但是該方法只能優(yōu)化兩個(gè)參數(shù)，且需要嚴(yán)格的數(shù)學(xué)求導(dǎo)和矩陣操作，有其局限性。文獻(xiàn)[9]用牛頓二階算法修正模型后，與原模型相比，獲得的結(jié)果改善了7 dB，但是考慮的傳播距離小于2 km，不具有廣泛代表性。

本文介紹了Okumura-Hata模型和螢火蟲算法的基本原理,重點(diǎn)闡述了場(chǎng)強(qiáng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)處理方法、螢火蟲算法的改進(jìn)及適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造方法，并給出了應(yīng)用改進(jìn)螢火蟲算法修正Okumura-Hata模型的具體方法；最后用西安市區(qū)VHF頻段典型頻點(diǎn)的傳播衰減預(yù)測(cè)實(shí)例說明本文方法的有效性，并將文中方法與最小二乘法進(jìn)行了比較，得出了一些有益結(jié)論。

2 基本原理

2.1 Okumura-Hata模型

Okumura-Hata模型的基本公式為

L=69.55+26.16lgf-13.82lghte-a(hre)+(44.9-6.55lghte)lgd,

(1)

(2)

式中：a(hre)為接收天線高度修正因子；L為中值路徑損耗，單位dB；f為頻率，范圍150～1 500 MHz；hte為天線有效高度，范圍30～200 m；hre為接收天線有效高度，范圍1～10 m；d為發(fā)射站到接收站的距離，范圍1～20 km；a(hre)為有效接收天線高度修正因子。

在郊區(qū)和農(nóng)村環(huán)境下對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式為

(3)

2.2 螢火蟲算法

螢火蟲算法(Firefly Algorithm,FA)[9]是一種高級(jí)仿生算法，有研究表明其優(yōu)化能力比粒子群算法和遺傳算法強(qiáng)。該算法源自于對(duì)螢火蟲群體行為的模擬，基于螢火蟲相互吸引的前提，對(duì)它們的行為進(jìn)行抽象：螢火蟲的吸引力與發(fā)光強(qiáng)度正相關(guān),與它們之間的距離負(fù)相關(guān)，亮度小的螢火蟲向亮度大的螢火蟲靠近，最終完成螢火蟲的自發(fā)式移動(dòng)和聚集。下面給出該算法的數(shù)學(xué)描述。

每只螢火蟲代表待優(yōu)化問題的一個(gè)可能解,那么使這個(gè)“可能解”靠近最優(yōu)解的過程就是螢火蟲的移動(dòng)過程。假設(shè)螢火蟲i的亮度隨著距離的增大、空氣的吸收而減弱，可定義螢火蟲i對(duì)螢火蟲j的相對(duì)亮度為

(4)

式中:Ii為螢火蟲i的初始光強(qiáng)度;γ為光在空氣中的衰減常數(shù)，通常取值0.01～100;rij為螢火蟲i到螢火蟲j的歐式距離,

(5)

式中:D為變量的維數(shù)，xi為含D維變量的第i只螢火蟲。

由亮度和吸引力成比例的假設(shè)，定義螢火蟲i對(duì)螢火蟲j的吸引力為

(6)式中:β0為最大吸引力(r=0時(shí))常數(shù)，通常取值為1。

螢火蟲j被螢火蟲i吸引而更新自己的位置，規(guī)則為

xj(t+1)=xj(t)+βij(rij)[xi(t)-xj(t)]+αεj。

(7)

式中:t為算法當(dāng)前迭代次數(shù);α為擾動(dòng)常數(shù)，取值范圍為[0,1];εi是均勻分布的隨機(jī)數(shù)向量。式(7)是算法自動(dòng)尋優(yōu)的理論依據(jù)。

螢火蟲算法已廣泛應(yīng)用于各種工程科學(xué)問題，但未見其在電波傳播領(lǐng)域的應(yīng)用報(bào)道。

3 Okumura-Hata 模型修正方法

3.1 數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理

修正模型之前需要進(jìn)行信號(hào)實(shí)測(cè)，采集經(jīng)緯度和對(duì)應(yīng)的場(chǎng)強(qiáng)中值。其中采樣點(diǎn)的位置分布特性和稀疏性很大程度上決定了傳播模型的修正效果，因此，作者為了降低因數(shù)據(jù)采集造成的模型修正誤差，驅(qū)車駛遍西安市區(qū)主要道路(如圖1所示)對(duì)電視塔發(fā)射的107.8 MHz調(diào)頻廣播信號(hào)進(jìn)行采集。

圖1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分布

在采集到的15萬條數(shù)據(jù)中，有不少數(shù)據(jù)是因?yàn)楸O(jiān)測(cè)車所必須進(jìn)行的調(diào)頭而在同一路段重復(fù)測(cè)得的，所以需要剔除，而且行駛過程中遇到紅燈或堵車時(shí)會(huì)出現(xiàn)某一位置重復(fù)監(jiān)測(cè)的情況，造成數(shù)據(jù)堆積，也需要去除，從而確保采集的數(shù)據(jù)能盡可能反應(yīng)電波真實(shí)的分布情況。

采用以下兩個(gè)步驟完成上述數(shù)據(jù)的預(yù)處理：

(1)根據(jù)采樣點(diǎn)經(jīng)緯度和地球半徑，獲取采樣點(diǎn)間距，判斷間距若小于某一設(shè)定值，則剔除這些采樣點(diǎn)，連續(xù)剔除的點(diǎn)間距之和不超過設(shè)定值；

(2)計(jì)算采樣點(diǎn)到信號(hào)發(fā)射塔的距離，將距離等間距分為M段，每一段內(nèi)隨機(jī)選取N個(gè)經(jīng)過第一步篩選后的采樣點(diǎn)，則可得到近似均勻分布的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

3.2 改進(jìn)的螢火蟲算法(Improved Firefly Algorithm，IFA)

仿生優(yōu)化算法均存在過早收斂現(xiàn)象，螢火蟲算法也不例外。為克服這一缺點(diǎn)，在群體中引入變異個(gè)體，豐富種群的多樣性。具體實(shí)施策略如下：

(1)引入變異概率pm，產(chǎn)生一個(gè)0～1之間的隨機(jī)數(shù)pr，隨機(jī)選取一個(gè)個(gè)體，記為xi，使之作如下變異：

λ=0.5(xbest-xi),

(8)

(9)

式中:xbest為最佳個(gè)體;λ為變異步長(zhǎng);xi,new為新個(gè)體，僅在pr>pm時(shí)隨機(jī)選擇的個(gè)體發(fā)生變異。

計(jì)算xi,new的適應(yīng)度值，若適應(yīng)度值好于xi，則該新個(gè)體替換舊個(gè)體；否則，令種群的最優(yōu)個(gè)體替換最差個(gè)體，模擬生物“優(yōu)勝劣汰”的過程。數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(10)

式中:F為適應(yīng)度值，xworst為最差個(gè)體。

3.3 Okumura-Hata模型修正方法

在修正Okumura-Hata模型時(shí)，需要將式(1)改寫成如下形式：

L=k1+k2lgf-k3lghte-k4a(hre)+[k5-k6lghte]lgd。

(11)

對(duì)比式(1)和式(11)可以看出，它們的形式完全一樣，只是前者是后者的一種特殊情形。

由于Okumura-Hata模型主要由電波頻率、收發(fā)天線高度和傳播距離決定，所以參數(shù)k1～k6的變化只會(huì)對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整，而不會(huì)使模型發(fā)生本質(zhì)上的改變，這使得運(yùn)用優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化具有可行性。

適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造對(duì)算法的發(fā)揮有決定性的作用，因此本文將評(píng)價(jià)傳播模型優(yōu)劣的兩個(gè)重要因素——均方根誤差(Root Mean Squared Error,RMSE)和平均誤差(Mean Error,ME)進(jìn)行加權(quán)相加后作為適應(yīng)度函數(shù)：

(12)

(13)

Fi=ωERMSE,i+(1-ω)EME,i。

(14)

模型修正的主要操作步驟歸納如下：

(1)數(shù)據(jù)采集并預(yù)處理；

(2)設(shè)定每個(gè)參數(shù)的取值區(qū)間，隨機(jī)生成初始種群；

(3)設(shè)定算法參數(shù)，計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值，隨機(jī)產(chǎn)生選取一個(gè)變異個(gè)體并執(zhí)行變異操作，運(yùn)用螢火蟲算法對(duì)參數(shù)k1～k6進(jìn)行迭代優(yōu)化；

(4)隨著迭代的進(jìn)行，判斷適應(yīng)度函數(shù)精度或迭代次數(shù)是否達(dá)到要求，若是則停止優(yōu)化；否則，繼續(xù)迭代直到滿足停止條件。

算法流程如圖2所示。

圖2 IFA修正Okumura-Hata模型流程圖

4 模型修正及結(jié)果分析

基于西安市區(qū)107.8 MHz的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，應(yīng)用上述方法對(duì)Okumura-Hata模型進(jìn)行修正。hte=240 m，hre=1.5 m，f=107.8 MHz。

種群包含10個(gè)個(gè)體，每個(gè)個(gè)體由6個(gè)優(yōu)化變量組成，其中每個(gè)變量的優(yōu)化約束區(qū)間如表1所示。

表1 種群取值范圍Tab.1 The population range

IFA除增加參數(shù)pm外，其他參數(shù)與FA設(shè)置相同，如表2所示。

表2 參數(shù)設(shè)置Tab.2 Parameter settings

圖3給出了基于本文方法、基于最小二乘法的修正模型以及未修正模型預(yù)測(cè)的路徑損耗曲線，可見修正模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)達(dá)到了很好的匹配，對(duì)應(yīng)的模型參數(shù)值如表3所示。

圖3 路徑損耗預(yù)測(cè)曲線(實(shí)線與點(diǎn)畫線幾乎重合)

參數(shù)原始取值本文方法最小二乘k169．5567．0064．58k226．1627．5326．16k313．8216．0113．82k41．000．441．00k544．942．0741．46k66．556．816．55

為了比較IFA與FA的優(yōu)化能力，將兩者各獨(dú)立運(yùn)行20次，平均最佳適應(yīng)度值隨迭代次數(shù)的變化如圖4所示，可見IFA與FA在迭代不到20次時(shí)均已趨于收斂，而IFA收斂到的適應(yīng)度函數(shù)值好于FA，說明IFA的全局尋優(yōu)能力較強(qiáng)。

圖4 FA與IFA迭代曲線

圖5是FA和IFA 20次仿真結(jié)果分布，可見IFA優(yōu)化結(jié)果起伏較小，有較強(qiáng)的魯棒性。

圖5 FA和IFA 20次優(yōu)化結(jié)果分布

表4所示是FA、IFA以及最小二乘法計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)(其中最小二乘法和原模型的均方根誤差恒定)，可以看出，F(xiàn)A、IFA都達(dá)到了9.585 9 dB的理論最小均方根誤差，而IFA的平均值和最大值都好于FA，證明了改進(jìn)算法的有效性。

表4 誤差統(tǒng)計(jì)Tab.4 Error statistics

5 結(jié)束語

為尋找適合西安市VHF頻段的Okumura-Hata修正模型，作者針對(duì)該頻段中間頻點(diǎn)的廣播電臺(tái)(107.8 MHz)場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行全市區(qū)高密度采樣，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行等間隔、分段提取后，應(yīng)用最小二乘法、螢火蟲算法及其改進(jìn)方法優(yōu)化修正了Okumura-Hata模型，完成了該模型的本地化,對(duì)比得出了以下結(jié)論：

(1)采用FA及IFA修正的模型均可使電波路徑損耗的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的均方根誤差達(dá)到理論最小值，方法有較好的可行性。模型的修正是基于西安市區(qū)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行的，在類似規(guī)模的城市中，該模型具有較大的參考價(jià)值。

(2)IFA的收斂速度、全局尋優(yōu)能力、算法魯棒性都強(qiáng)于FA。

(3)本文方法可以修正模型的任意參數(shù)，并且優(yōu)化結(jié)果不唯一，可限制參數(shù)在預(yù)期的范圍內(nèi)變動(dòng)，與最小二乘法相比，具有較高的使用靈活性。

下一步將針對(duì)Okumura-Hata模型難以反映局部電磁覆蓋特性的情況進(jìn)行研究，探索多種模型有效結(jié)合的手段，為即將到來的5G時(shí)代提供更為可靠的通信鏈路預(yù)算方法。

[1] OKUMURA Y,OHMORI E,KAWANO T,et al.Fieldstrength and its variability in VHF and UHF land mobile radio service[J].Review of the Electrical Communications Laboratories,1968,16(9-10):825.

[2] HATA M. Empirical formula for propagation loss in land mobile radio services[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,1980,29(3):317-325.

[3] ROSLEE M B,KWAN K F. Optimization of Hata propagation prediction model in suburban area in Malaysia[J].PIER C,2010(2):91-106.

[4] EKKA A. Pathloss determination using Okumura-Hata model for Rourkela[D].Rourkela,India:National Institute of Technology,2012.

[5] 侯群,高立. 無線局域網(wǎng)室外覆蓋路徑損耗計(jì)算分析及規(guī)劃布局建議[J].電訊技術(shù),2011,51(8):101-104.HOU Qun,GAO Li.Calculation of WLAN outdoor coverage path loss and system deployment suggestion[J].Telecommunication Engineering,2011,51(8):101-104.(in Chinese)

[6] COTA N,SERRADOR A,VIEIRA P,et al.On the use of Okumura-Hata propagation model on railway communications[J].Wireless Personal Communications,2014,6983(6):1-12.

[7] YANG M,SHI W. A linear least square method of propagation model tuning for 3G radio network planning[C]//Proceedings of the 4th International Conference on Natural Computation. Jinan:IEEE,2008:150-154.

[8] ADEYEMO Z K,OGUNREMI O K,OJEDOKUN I A. Optimization of Okumura-Hata model for long term evolution network deployment in Lagos,Nigeria[J].International Journal on Communications Antenna and Propagation,2016,6(3):146-150.

[9] DJOMADJI D,EMMANUEL T. Optimization of Okumura Hata Model in 800MHz based on Newton Second Order algorithm. Case of Yaoundé,Cameroon[J].IOSR Journal of Electrical and Electronics Engineering,2015,10(2):16-24.

Application of Improved Firefly Algorithm inOkumura-Hata Model Updating

LIU Baosheng,PAN Lin,LI Zhangyi

(Shaanxi Monitoring Station,The State Radio Monitoring Center,Xi′an 710200,China)

To solve the problem that the Okumura-Hata model is not suitable for any area,a new approach for modifying Okumura-Hata model is proposed.The approach extracts Okumura - Hata model’s parameters as the optimization variables with constraint conditions,and constructs fitness function using the root mean square error(RMSE) and the mean error(ME) between predicted values and measured values. Then,the new parameters of Okumura - Hata model will get after the model is optimized by Firefly algorithm. Besides,an improved Firefly algorithm based on “gene mutation” and “l(fā)aw of survival of the fittest” is proposed. The simulation results show that the RMSE of the updated model can approach the theoretical minimum limit 9.585 9 dB. Compared with the basic Firefly algorithm,the improved one has a stronger global searching ability and a faster convergence speed.

electromagnetic wave propagation;Okumura-Hata model;firefly algorithm;model updating;global search ability

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.06.008

劉寶生，潘琳，李章義.改進(jìn)螢火蟲算法在Okumura-Hata模型修正中的應(yīng)用[J].電訊技術(shù)，2017,57(6):661-665.[LIU Baosheng,PAN Lin,LI Zhangyi.Application of improved firefly algorithm in Okumura-Hata model updating[J].Telecommunication Engineering,2017,57(6):661-665.]

2017-01-04；

2017-02-28 Received date:2017-01-04；Revised date：2017-02-28

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(61631015)

TN011

A

1001-893X(2017)06-0661-05

劉寶生(1985—)，男，陜西綏德人，2010年于西安科技大學(xué)獲工學(xué)碩士學(xué)位，現(xiàn)為國(guó)家無線電監(jiān)測(cè)中心陜西監(jiān)測(cè)站工程師，主要從事信號(hào)識(shí)別、電波傳播模型的研究工作;

Email: liubaosheng@srrc.org.cn

潘 琳(1988—)，女，陜西渭南人，2014年于西北工業(yè)大學(xué)獲工學(xué)碩士學(xué)位，現(xiàn)為助理工程師，主要研究方向?yàn)樾盘?hào)調(diào)制識(shí)別;

李章義(1990—)，男，貴州威寧人，2015年于西北工業(yè)大學(xué)獲工學(xué)碩士學(xué)位，現(xiàn)為國(guó)家無線電監(jiān)測(cè)中心陜西監(jiān)測(cè)站助理工程師，主要從事電波傳播模型優(yōu)化工作。

Email: lizhangyi@srrc.org.cn

**通信作者：lizhangyi@srrc.org.cn Corresponding author：lizhangyi@srrc.org.cn