王彬

[摘 要]

古人云“授人以魚，不如授人以漁。”教學(xué)中我們要讓學(xué)生從咬文嚼字開始，學(xué)生享受數(shù)學(xué)信息；從抓住要點開始，享受數(shù)學(xué)思維；從熟能生巧開始，享受數(shù)學(xué)靈性；從適合開始，享受數(shù)學(xué)情感。讓學(xué)生把學(xué)習看成是一種樂趣，在問題解決的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高創(chuàng)新意識，在體味解題樂趣的同時去享受解答正確的快樂。

[關(guān)鍵詞]

蓄；長；發(fā)；弛

古人云“授人以魚，不如授人以漁?！比毡緮?shù)學(xué)教育家米山國藏曾經(jīng)指出：“學(xué)生在學(xué)校接受的數(shù)學(xué)知識，因畢業(yè)進入社會后幾乎沒有什么機會應(yīng)用這種作為知識的數(shù)學(xué)，所以通常是在出校門后不到一兩年，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神、思想、方法卻能隨時隨地地發(fā)揮作用，使他們終身受益。”所以，我們在教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)習方法的引領(lǐng)，要關(guān)注學(xué)生學(xué)習過程的幸福感，讓學(xué)生把學(xué)習看成是一種樂趣，在問題解決的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高創(chuàng)新意識，在體味解題樂趣的同時，去享受解答正確的快樂。

一、蓄——享受數(shù)學(xué)信息，從咬文嚼字開始

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，理解問題就意味著成功地解決了問題的一半。使學(xué)生掌握一些有效的審題方法，經(jīng)歷自悟自得的過程，可以激發(fā)他們的求知欲，提高學(xué)習的興趣。

（一）在品讀中抓關(guān)鍵

在解題前首先要組織學(xué)生認真讀題，通過朗讀、默讀等方式，梳理信息，找到關(guān)鍵句。對于比較難理解的句子，要反復(fù)地品讀，有時還可以換一個說法，去尋找到問題的本質(zhì)屬性。如有這樣一道題：超市員工準備把一堆梨平均分成若干包出售，4個4個地裝剩1個，5個5個裝少4個，6個6個裝少5個，這堆梨至少有多少個？題中“4個4個地裝剩1個”，而“5個5個裝少4個，6個6個裝少5個”，在包裝時少的個數(shù)還不一樣，不便于解題。為此，我們可以抓住“分的個數(shù)與剩下的個數(shù)”，換一種形式來表述，“5個5個裝少4個”換句話說也就是“5個5個裝多1個”，“6個6個裝少5個”換句話說就是“6個6個裝多1個”，這樣表述，題目就變成每一種包裝都多1個，所以這堆梨的個數(shù)至少就是比4、5、6的最小公倍數(shù)多1，也就是61個?？梢?，抓住關(guān)鍵句，換一種思路去分析、理解，就能柳暗花明，輕松地解決問題。

（二）在動手中找突破

有些題目單憑想象很難找到問題的突破口，我們可以根據(jù)題意，引導(dǎo)學(xué)生通過動手畫、折、剪、拼等，去弄清題意。如有這樣一道題：幼兒園買回一筐蘋果，第一天吃去全部的一半多3個，第二天吃去余下的一半少4個，這時筐中還剩下15個，筐中原有蘋果多少個？題中“第一天吃去全部的一半多3個”“第二天吃去余下的一半少4個”，讓人有點摸不著頭腦，理不清關(guān)系，這時我們借助于線段圖就比較方便。從下圖中可以看出：用15-4可以求出余下的一半是11個，那么用11×2可以求出第一天后一共余下22個；接著用22+3可以求到總數(shù)的一半是25個，那么蘋果總數(shù)就是25×2=50個。看來，讓學(xué)生動一動手能給他們帶去一片晴朗的天空，從而感受到成功的喜悅。

二、長——享受數(shù)學(xué)思維，從抓住要點開始

在數(shù)學(xué)學(xué)習中，影響解題的因素有很多，但學(xué)生的基礎(chǔ)知識和分析思路是正確解題的關(guān)鍵。因此，我們要讓學(xué)生愿意去解題，而且在解題中有成就感，就要抓住要點，培植思維，去提高學(xué)生的解題能力。

（一）像夯實基礎(chǔ)一樣掌握要點

首先，要加強對概念、性質(zhì)、公式等的理解，對一些名詞術(shù)語的掌握。如：和、差、積、商、增加、減少、擴大、縮小等。再如正確理解了乘法結(jié)合律、乘法分配律等知識后，計算32×125×25這種題目時就可以很熟練地用32×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000進行解答。其次，要對一些常見的數(shù)量關(guān)系，如：單價×數(shù)量=總價、速度×時間=路程、工作效率×工作時間=工作總量等，組織必要的練習，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，牢固地掌握。如有這樣一道題：甲乙兩人從東西兩地同時出發(fā)，相向而行，兩地相距10千米。甲每小時走3千米，乙每小時走2千米。如果甲帶了一只狗，和甲同時出發(fā)，狗以每小時5千米的速度向乙奔去，遇到乙以后立即回頭向甲奔去；遇到甲后又回頭向乙奔去，直到甲乙兩人相遇時狗才停住。這時狗共奔跑了多少千米？這道題提供的信息很多，只要我們根據(jù)“路程=速度×時間”，抓住狗“和甲同時出發(fā)”，狗來回奔跑，“直到甲乙兩人相遇時狗才停住”，就能捕捉到狗跑的時間就是甲乙兩人相遇的時間，即10÷（3+2）=2小時，那么狗共跑的千米數(shù)是5×2=10千米。所以掌握了數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在分析解題時就會思路清晰，輕松解答問題。

（二）像構(gòu)筑框架一樣分析數(shù)理

方法在希臘語中是“道路”的意思，正確的方法是走向成功的道路，通向勝利的橋梁。教育家呂淑湘先生曾說過：“教學(xué)就是教學(xué)生學(xué)。主要不是把現(xiàn)有的知識教給學(xué)生，而是把學(xué)習方法教給學(xué)生，學(xué)生就可以受用一輩子?！彼?，在學(xué)生掌握基本知識的基礎(chǔ)上，我們要相機引導(dǎo)學(xué)生掌握分析問題的方法。要讓學(xué)生在解決問題時知道怎樣去想。如在解答：在下面括號里填上適當?shù)膯挝幻Q5（）=5000（），首先要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，知道解答本題要從進率著手，只要兩個單位之間的進率是1000就可以了。它可以是相鄰的體積單位如立方米和立方分米等，可以是質(zhì)量單位如噸和千克等，也可以是米和毫米等長度單位。這樣從多角度去思考問題，既鞏固了單位之間的進率，又強化了學(xué)生的問題意識，提高了學(xué)生解題的積極性。

三、發(fā)——享受數(shù)學(xué)靈性，從熟能生巧開始

學(xué)生掌握了解決問題的基礎(chǔ)知識，學(xué)習了分析問題的思考方法，是不是就能很輕松地解決問題了呢？不一定。實際有相當一部分學(xué)生在解決問題時往往出現(xiàn)畏難情緒，更談不上什么解題的樂趣了。主要是平時拓展思維不夠，不會靈活地運用有學(xué)的知識，一時找不到切入口造成的。因此，我們要注重引導(dǎo)學(xué)生進行拓展應(yīng)用，在廣泛應(yīng)用中讓學(xué)生熟能生巧。

（一）以情境創(chuàng)設(shè)促動熱情

在教學(xué)中我們也可以創(chuàng)設(shè)一些情境，如學(xué)習圓的周長后，讓學(xué)生去測量大樹的周長；學(xué)習體積后，讓學(xué)生去測量雞蛋的體積等，把這些司空見慣的生活現(xiàn)象同數(shù)學(xué)緊密結(jié)合起來，讓學(xué)生主動地去篩選或?qū)ふ覘l件，進行創(chuàng)造性學(xué)習?；顒拥拈_展使學(xué)生學(xué)習的熱情很高，都愿意去探索，對他們來說有一種親切感。

（二）以綜合訓(xùn)練連貫體系

我們還要經(jīng)常組織學(xué)生進行一些綜合性的練習，如把一個長寬分別是15厘米和10厘米的長方形，拉成一個高為12厘米的平行四邊形，拉成的平行四邊形的面積是多少平方厘米？這題綜合性比較強，涉及四邊形、三角形的有關(guān)特性，以及平行四邊形面積的計算等知識。學(xué)生在計算平行四邊形的高時很快找到是12厘米，但底是15厘米還是10厘米呢？引導(dǎo)學(xué)生動手畫一畫圖就會發(fā)現(xiàn)：在直角三角形中，一條直角邊是12厘米，一條斜邊肯定是15厘米（斜邊比直角邊長），而不是10厘米，那么平行四邊形的底就是10厘米，所以平行四邊形的面積是10×12=120平方厘米。題目的解答，能讓學(xué)生體會到知識間的相互聯(lián)系，使知識的點、線、面更加清晰。學(xué)生在動手畫圖判斷中開拓了思維，也從中體驗到自主探索帶來的快樂。

（三）以實踐活動提高能力

應(yīng)用意識和實踐能力是相輔相成的，在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的過程中，可以提高實踐能力，而實踐能力的發(fā)展又將促進應(yīng)用意識的生成。

如蘇教版教材從五年級開始在部分單元的“練習與整理”中，設(shè)計了內(nèi)容豐富、形式多樣的“探索與實踐”活動，我們可以借助教材引導(dǎo)學(xué)生綜合運用知識，開展一些有趣的探究與實踐活動，在探究中來激發(fā)學(xué)習的興趣，提高學(xué)習能力，享受成功的樂趣。

四、馳——享受數(shù)學(xué)情感，從適合開始

《水滸傳》中的好漢們都有適合自己，又十分喜歡的兵器；能工巧匠們都有用得比較順手的操作工具，筆者認為學(xué)習也是這樣，因為學(xué)生是一個個體，存在著個性差異，所以在解題的方法上有所不同。什么是最好的方法？“適合”才是最好的。

（一）尊重學(xué)生的自我

例如，“幾倍多（少）幾的應(yīng)用題”，在求“一份數(shù)”時，用方程解容易理解，教學(xué)時要求學(xué)生盡量采用方程解，可學(xué)生小顧不管怎么強調(diào)，就是不用方程解。他認為用方程解比較麻煩，用算術(shù)方法解方便。

教學(xué)中有的方法，思考方便，過程簡單，老師喜歡，可有的學(xué)生不一定喜歡；而有的方法，雖然思維過程復(fù)雜一點兒，老師和大多數(shù)學(xué)生都不太喜歡，可有的學(xué)生偏偏喜歡。這是因為這種方法符合他的思維特點，對他來說已經(jīng)習慣了。

（二）選擇學(xué)生的適合

多元智能理論告訴我們，每個學(xué)生都有不同的智能組合，有自己的智能強項和智能弱項，也有與此相應(yīng)的獨特的認知方式。面對同樣的學(xué)習要求，學(xué)生會憑借自己的方式去思考和解決問題。《課程標學(xué)準》也指出：“教師不要急于評價各種算法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過比較各種算法的特點，選擇適合自己的方法?！彼詫W(xué)生來說，沒有最好的，只有最適合的方法。如有這樣一道題：李師傅要加工1600個零件，前4天完成了[15]。照這樣計算，完成全部任務(wù)要多少天？在題目沒有具體規(guī)定的情況下，我們要充分尊重學(xué)生的個性差異，允許學(xué)生用自己喜歡的又容易理解的方法來解答。本題學(xué)生在解答時，有的用4÷[15]解，有的用1÷（[15]÷4）解，有的用1600÷（1600×[15]÷4）解答，也有的用方程去解答的。從反饋的情況看，這些方法有的簡單，有的稍復(fù)雜一點兒。但對每一個學(xué)生而言都“適合”，容易理解。

“授之以漁”是永恒的教育真理，積累、增長、激發(fā)、馳騁，這不僅僅是學(xué)生的學(xué)習過程，更是學(xué)生享受快樂的過程。

[參 考 文 獻]

[1]關(guān)勁文.淺談初中生解題應(yīng)變能力的培養(yǎng)[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2012（1）.

[2]季艷萍.談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的策略[J].陜西教育，2011（11）.

（責任編輯：李雪虹）