余東云

函數(shù)及其相關(guān)知識是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，對函數(shù)的性質(zhì)的考查一直是高考的熱點(diǎn).函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對稱性是教師和學(xué)生比較重視的性質(zhì)，而函數(shù)的有界性極易被忽視，正因?yàn)槿绱耍鼞?yīng)值得我們?nèi)ブ匾暫脱芯?其實(shí)，有界性也是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，常見的二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及三角函數(shù)都具有有界性.二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)是函數(shù)內(nèi)容的主體，解題時(shí)如果從有界性入手，挖掘題目中的隱含條件，往往能幫助我們明確解題方向，找到解題的突破口，從而使問題順利解決；有界性在題目呈現(xiàn)時(shí)，往往也是隱藏的，需要平時(shí)的教學(xué)中多加注意，時(shí)刻感受到函數(shù)有界性的存在.而當(dāng)解題出現(xiàn)問題和發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，想到有界性也往往有助于我們發(fā)現(xiàn)問題所在，提高解題的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性.

正確運(yùn)用函數(shù)的有界性，有利于加深對有界函數(shù)的理解，有利于強(qiáng)化學(xué)生的思維能力，更有利于提高學(xué)生的解題能力.反之，如果在解題的過程中，忽視了函數(shù)的有界性，沒有注意隱藏的范圍，往往導(dǎo)致解題錯(cuò)誤.其實(shí)，只要教師在平時(shí)的教學(xué)中適當(dāng)關(guān)注有界性，學(xué)生適當(dāng)?shù)伢w會有界性，這一部分知識還是容易掌握的，解題過程中稍加注意就可以避免很多不必要的錯(cuò)誤.