国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

認(rèn)認(rèn)真真打基礎(chǔ),實實在在尋提高

2017-06-20 09:07洪宏彬
關(guān)鍵詞:一元一次方程解法提高

洪宏彬

【摘要】一元一次方程的重要地位和作用不言而喻,不管是在人教版還是在北師大版中,它都是七年級的重點教學(xué)內(nèi)容.學(xué)生只有學(xué)習(xí)好一元一次方程才能為以后學(xué)習(xí)一元一次不等式、一元二次方程、二元一次方程等打下堅實的基礎(chǔ).在本文中,筆者從打基礎(chǔ)和尋提高這兩方面來談?wù)勔辉淮畏匠痰慕虒W(xué).

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);一元一次方程;解法;應(yīng)用;提高

在一元一次方程的教學(xué)中其實就涉及了兩方面的內(nèi)容,一是一元一次方程的基本解法,二是一元一次方程的實際應(yīng)用.這兩塊教學(xué)內(nèi)容看似簡單,但是學(xué)生們學(xué)習(xí)起來卻有些吃力,尤其是在學(xué)習(xí)一元一次方程的實際應(yīng)用時尤為明顯.針對這樣的教學(xué)現(xiàn)狀,教師應(yīng)該從一元一次方程的教學(xué)意義和教學(xué)策略中去想辦法,以提高學(xué)生們的解題能力.

一、一元一次方程的教學(xué)意義

(一)有助于建立方程思想

一元一次方程不僅是一種模型更是一種思想.無論是在初中還是在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,學(xué)生們都要和方程打交道,而想要學(xué)習(xí)好關(guān)于方程的內(nèi)容,首先應(yīng)該具備一定的方程思想.在初中的一元一次方程的學(xué)習(xí)中,教師引導(dǎo)學(xué)生才能開始認(rèn)識方程、應(yīng)用方程,從而建立起方程的思想.所以,一元一次方程的教學(xué)有助于建立學(xué)生的方程思想.

(二)有助于提高解題能力

在小學(xué)的學(xué)習(xí)中學(xué)生在解應(yīng)用性的問題時常常采用的是分步列式的方法,這種方法雖然也能得到相應(yīng)的答案,但是它比較麻煩,甚至有一步出現(xiàn)錯誤,整個題目都會出現(xiàn)問題.但是方程卻能有效規(guī)避這一問題,在應(yīng)用方程解決應(yīng)用性的問題時,只要學(xué)生能找到恰當(dāng)?shù)牡攘筷P(guān)系,列出相應(yīng)的方程,就能解決問題.從這一點來看,一元一次方程的教學(xué)有助于提高學(xué)生的解題能力.

二、一元一次方程的教學(xué)策略

(一)打基礎(chǔ)

在教授一元一次方程時,首先讓學(xué)生學(xué)習(xí)基本的解題步驟,即去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.從心理學(xué)的角度來講這屬于原型認(rèn)知的階段,在這個階段教師的教學(xué)步調(diào)要放慢,讓學(xué)生在教師的指引下慢慢理解方程的意義和內(nèi)涵.這樣做才能讓學(xué)生將機(jī)械的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動的學(xué)習(xí).另外,在解方程的步驟中,教師還應(yīng)該為學(xué)生滲透“化歸”的數(shù)學(xué)思想,解方程的5個步驟,尤其是到最后得出結(jié)果的時候,都體現(xiàn)了“化歸”的思想,在這樣的引導(dǎo)下,才能讓學(xué)生理解和掌握解一元一次方程的實質(zhì).

當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷過原型認(rèn)知的階段,教師就可以向原型定向的階段進(jìn)行教學(xué)了.在這個階段中,學(xué)生要遵循解一元一次方程的步驟與原則.解一元一次方程雖然簡單,但是學(xué)生卻往往會出現(xiàn)一些錯誤,在教授一元一次方程的基本解法時,教師切莫急于求成,在這個階段就要讓學(xué)生進(jìn)行一定量的練習(xí),從原型定向的角度來看,這是必須要經(jīng)歷的.在具體練習(xí)的過程中,學(xué)生就會慢慢發(fā)現(xiàn)解一元一次方程其實也不難,只是“細(xì)節(jié)決定成敗”.當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了原型認(rèn)知、原型定向,就要向原型操作和內(nèi)化過渡了,這最后的一步其實也是應(yīng)用提高的過程.

(二)激趣導(dǎo)入

為了讓學(xué)生更快地接受一元一次方程和其應(yīng)用的典型例題,就要在上課前激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.比如,為了順利講解下面的“希望工程募捐”問題,我是這樣激發(fā)學(xué)生興趣的:“在暑假期間,老師和同事們搞了一次‘希望工程募捐的活動,在這次活動中,我們賣出去了兩種票,即學(xué)生票和成人票,但是活動結(jié)束后老師們都疲憊了,沒有計算出到底售出成人票和學(xué)生票各多少張,你們能幫助老師解決這個問題嗎?”

在這個問題的引導(dǎo)下,學(xué)生們都來了興趣,都希望一展身手,把教師的問題解決了.這樣的激趣導(dǎo)入就自然而然地把學(xué)生引入到了學(xué)習(xí)情境中去了.

(三)小組討論

在這個階段教師的主要任務(wù)就是提示點撥,指路引導(dǎo).

問題展示:老師們?yōu)椤跋Mこ棠季琛苯M織了一次活動,共售出1 000張票,籌得票款6 950元.學(xué)生票5元/張,成人票8元/張.問:售出成人票和學(xué)生票各多少張?

小組討論:在小組討論中,教師先不要給出過多的提示,先看看學(xué)生們有什么樣的思路.因為每個小組中都有6名學(xué)生,而且學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)風(fēng)格都是有區(qū)別的,教師應(yīng)該相信學(xué)生們有能力將此問題解決.但是,如果學(xué)生們遇到問題時,教師可以及時點撥,因為有的小組還是用小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的方法來解決方程問題,所以在這時教師要“撥亂反正”,給予明確的思路,就以本題為例,教師應(yīng)給出以下提示:

問題一:上面的問題中包含哪些等量關(guān)系?

問題二:設(shè)售出的學(xué)生票為x張,填寫下表.

1學(xué)生1成人票數(shù)/張11票款/元11問題三:列方程解應(yīng)用題,并考慮還有沒有另外的解題方法?

這一提示是在三個問題的逐步引導(dǎo)中展開的.通過問題一的引導(dǎo),學(xué)生們能順利找出本題的等量關(guān)系,接著順利過渡到第二個問題,即設(shè)出合理的未知數(shù),當(dāng)以上兩步都解決了,就是列出一元一次方程的時候了.我通過兩步的方法指導(dǎo)讓學(xué)生順利地解決了問題,但是本題還沒結(jié)束,我還布置了一個問題,那就是讓學(xué)生用其他的方法來解決這一問題,這個環(huán)節(jié)就是讓學(xué)生在打好基礎(chǔ)的前提下再一次提高自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.

(四)問題解決

在問題提示的引導(dǎo)中,學(xué)生們的思路被教師引到了“方程思想”中來了,在逐步思考和探索的基礎(chǔ)上,學(xué)生們自然而然地得出了問題的答案,即:

設(shè)學(xué)生票賣出x張,那么成人票賣出(1 000-x)張,

依據(jù)題意,得5x+8(1 000-x)=6 950.

在這次教學(xué)活動中,我沒有操之過急,而是帶領(lǐng)學(xué)生一步步地走進(jìn)了數(shù)學(xué)情境,即:先激發(fā)學(xué)生的興趣,讓學(xué)生想學(xué)數(shù)學(xué);再讓學(xué)生小組合作,讓學(xué)生會學(xué)數(shù)學(xué);最后解決問題,讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué).所以,在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中,教師就要拿出“走一步,再走一步”的教學(xué)策略——將大問題分解成小問題.如果教師能持之以恒地堅持下去,那么學(xué)生解決問題的能力終會有飛躍式的進(jìn)步和發(fā)展.

三、運(yùn)用與提高

有了一元一次方程的思維和基礎(chǔ),下面我們用一元一次方程的應(yīng)用題實例來學(xué)會運(yùn)用一元一次方程鞏固和提高我們學(xué)習(xí)的方法.例如,商品利潤問題的應(yīng)用,一家商場將某種商品按進(jìn)價提高80%后標(biāo)價,又以8折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利約22元,則這種商品每件進(jìn)價是多少錢?

分析探究題目中隱含條件是解決問題的鑰匙,可以直接設(shè)服裝的進(jìn)價為未知數(shù)x.

進(jìn)價1折扣率1標(biāo)價1優(yōu)惠價1利潤x元18折1(1+80%)x元180%(1+80%)x元122元根據(jù)等量關(guān)系,利潤=折扣后價格-進(jìn)價,列出方程.

解設(shè)這種服裝每件的進(jìn)價為x元.

80%(1+80%)x-x=22,解得x=50.

答:這種服裝每件的進(jìn)價為50元.

這道題到這里就算是解完了,但是數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)該是一個過程,是知識認(rèn)知和掌握直到可以靈活運(yùn)用解決問題的一個過程.學(xué)習(xí)是學(xué)生獨(dú)立思考、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程.

對于解一元一次方程應(yīng)用題,找出題目的未知量是解題的關(guān)鍵.一元一次方程的問題一般比較簡單,一般是題目要求的量,把它設(shè)為未知量x.下一步則是找出題目的關(guān)系式,也就是等量關(guān)系,未知量與已知量建立橋梁、聯(lián)系.這樣列出方程式并解出未知數(shù),問題也就迎刃而解了.

讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維、方程的思維,觀察問題、分析問題并解決問題是我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重的,在教學(xué)中增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識并建立優(yōu)良的數(shù)學(xué)情感,則學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)將變成有趣的事.

猜你喜歡
一元一次方程解法提高
初中生解一元一次方程常見錯誤及成因分析
例談一元一次方程應(yīng)用題的解題技巧
提高幼兒教育質(zhì)量的策略研究
讓作文互評提高能力
漫談初中作文教學(xué)
興趣教學(xué)法在技校數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用研究
如何挖掘隱含條件準(zhǔn)確解題
夯實基礎(chǔ),大膽嘗試、猜想、反思