王光慶， 徐文潭， 楊斌強， 陸國麗

(浙江工商大學信息與電子工程學院， 浙江 杭州 310018)

能量回饋型超聲波電機定子振動特性有限元分析與特性測試

王光慶， 徐文潭， 楊斌強， 陸國麗

(浙江工商大學信息與電子工程學院， 浙江 杭州 310018)

提出一種集精密驅動和振動能量采集于一體的新型多功能壓電振動電機——能量回饋型超聲波電機，設計了電機夾心式內錐面壓電定子，建立了電機壓電定子的有限元模型，仿真分析定子振動特性和能量采集輸出特性；研制電機原理樣機，并對電機進行阻抗和能量采集特性測試與分析。研究結果為工作在極端封閉環(huán)境中的微型機器人系統(tǒng)提供一種集驅動與供電一體化的機電器件。

超聲波電機； 振動特性； 能量采集； 有限元方法； 特性測試

1 引言

超聲波電機驅動是利用壓電陶瓷在高頻高壓的交變激勵電壓作用下產生的微幅振動，經過金屬彈性體的放大后，通過摩擦驅動與之相接觸的轉子(或動子)產生旋轉或直線運動。由于超聲波電機定子振動幅值一般比較小，通常只有微米級別，所以容易實現(xiàn)對轉子的精密驅動和定位功能；此外，超聲波電機還具有低速大力矩、斷電自鎖和結構簡單等諸多優(yōu)點，它已廣泛應用于航空航天、精密機械、儀器儀表、醫(yī)療設備和工業(yè)自動化等領域。

目前，超聲波電機研究主要集中在結構優(yōu)化設計[1-3]、數(shù)學模型[4-6]和驅動控制[7,8]等問題，并取得了豐富的研究成果。但從功能來看，多數(shù)功能單一，主要用來對被控機構提供驅動力或力矩，這將嚴重影響超聲波電機在一些特殊環(huán)境中的應用，例如，在一些極端、惡劣、封閉的工作環(huán)境(如封閉有毒氣體、液體儲存罐的檢測、高低溫等)中的微型機器人，其機械手關節(jié)的運動大多采用超聲波電機驅動與控制實現(xiàn)。但這些機器人多數(shù)采用電化學電池供電，一旦電池能量源耗盡，微機器人也就失去工作能力。

為此，本文提出了一種集壓電驅動與振動能量采集于一體的新型多功能壓電振動電機——能量回饋型超聲波電機，利用壓電陶瓷的逆壓電效應實現(xiàn)電機的精密驅動功能，利用壓電陶瓷的正壓電效應采集電機定子在運行過程中的振動能量，并轉換成電能，從而給微型機電系統(tǒng)提供電能，該電機突破了現(xiàn)有超聲波電機功能比較單一的局限。此外，從能量采集回收角度看，當前主要的能量采集器結構是基于壓電單晶或壓電雙晶的懸臂梁式結構，這種結構主要用于采集電子器件工作環(huán)境中的低頻振動能量。而能量回饋型超聲波電機主要采集壓電定子運行過程中的超聲振動能量，突破了傳統(tǒng)壓電振動能量采集器主要采集環(huán)境中的低頻振動能量的局限。

本文針對提出的能量回饋型超聲波電機，設計了電機夾心式內錐面壓電定子，利用有限元方法建立了電機定子的有限元機電耦合分析模型，仿真分析了電機定子振動特性和能量采集輸出特性，實驗測試了電機定子阻抗特性和能量采集轉換特性。研究成果為能量回饋型超聲波電機的優(yōu)化設計和控制提供理論和實驗依據(jù)，也為工作在極端封閉環(huán)境中的微型機器人系統(tǒng)提供了一種集驅動與供電一體化的機電設備，具有重要研究意義和實際應用價值[4，5]。

2 能量回饋型超聲波電機結構

本文提出的能量回饋型超聲波電機的結構原理如圖1所示，電機結構借鑒目前主流環(huán)形行波型超聲波電機結構，由夾心式內錐面定子、錐面轉子、底座、端蓋和輸出軸構成。電機總體結構如圖1(a)所示。夾心式內錐面定子結構如圖1(b)所示，其主要由激勵壓電陶瓷、采集壓電陶瓷、定子基體和定子齒四部分構成，激勵壓電陶瓷和采集壓電陶瓷分別粘結在定子基體的底部和頂部外側，構成夾心式壓電復合環(huán)狀結構；在定子基體頂部內側為內錐面定子齒。激勵壓電陶瓷是利用逆壓電效應將高頻高壓的交變激勵電壓轉換成定子的微幅振動，并在定子內部產生行波波形，因此，其極化分區(qū)模式采用典型行波型超聲波電機陶瓷的極化分區(qū)模式，激勵壓電陶瓷極化分區(qū)模式如圖1(c)所示。采集壓電陶瓷則是利用正壓電效應將電機定子在穩(wěn)定運行過程的振動能量采集并轉換成電能，為了能最大化地采集定子振動能量，將壓電陶瓷均勻分區(qū)成18個扇區(qū)，每個扇區(qū)沿周向的大小恰好與激勵壓電陶瓷每個扇區(qū)的大小相同，相鄰兩扇區(qū)的極化方向相反，采集壓電陶瓷極化分區(qū)模式如圖1(d)所示。在粘結兩壓電陶瓷時，盡量保證激勵壓電陶瓷和采集壓電陶瓷的扇區(qū)在定子基體上要一一對應，即激勵壓電陶瓷的“+”、“-”極化區(qū)分別與采集壓電陶瓷的“+”、“-”極化區(qū)關于定子基體對稱。

圖1 能量回饋型超聲波電機結構原理圖Fig.1 Schematics of new motor

3 電機定子有限元模型

將圖1(b)所示的夾心式內錐面定子劃分成90單齒，建立其六面體八節(jié)點有限元模型，如圖2所示。圖2所示的有限元實體模型中，基座、支撐、定子齒和定子基體采用8節(jié)點線性結構Solid45單元類型建模；激勵壓電陶瓷和采集壓電陶瓷采用8節(jié)點6面體耦合場Solid5單元類型建模。壓電陶瓷與定子基體之間的膠黏層和壓電陶瓷表面電極由于厚度很小，采用Shell63單元類型建模。電機定子有限元網(wǎng)格模型如圖3所示。圖3所示定子網(wǎng)格模型中，分別對激勵壓電陶瓷和采集壓電陶瓷中電極的各個面進行節(jié)點耦合，耦合點設置為電壓自由度，與定子基體相連的壓電電極耦合成一個參考點，其參考電勢設置為零，即參考地。激勵壓電陶瓷A區(qū)電極的節(jié)點電壓自由度耦合為通用節(jié)點“V1”，B區(qū)電極的節(jié)點電壓自由度耦合為通用節(jié)點“V2”。采集壓電陶瓷分成18個扇區(qū)，每個扇區(qū)壓電陶瓷電極的節(jié)點電壓自由度耦合為一個通用節(jié)點，分別用“V3”，“V4”，…，“V20”表示，如圖1(d)所示。

圖2 電機定子單齒有限元實體模型Fig.2 Finite element model of motor stator

圖3 電機定子有限元網(wǎng)格模型Fig.3 Grid model of motor stator

4 仿真分析

用于電機定子仿真分析的結構尺寸和材料參數(shù)如表1、表2和圖4所示。

4.1 定子振動模態(tài)分析

給圖3所示的定子有限元模型內圈(半徑為R3)表面加上位移約束，用Lanczos方法計算得到電機定子的振動模態(tài)，如圖5所示。本文電機工作模態(tài)為B09模式，由圖5計算得到的定子振動模態(tài)可以看出，定子B09模態(tài)的振動頻率為39.72kHz，定子最大振幅發(fā)生在定子外圈，即采集壓電陶瓷所處位置，這有利于采集壓電陶瓷產生較大的變形，從而提高其振動能量采集性能；另外，定子錐面的振動幅值比較均勻，這有利于提高電機運行的平穩(wěn)度，減小噪聲。

表1 定子結構尺寸

表2 定子材料參數(shù)

圖4 電機定子尺寸示意圖Fig.4 Sizes of motor stator

圖5 定子B09振動模態(tài)Fig.5 B09 mode of motor stator

4.2 諧響應特性分析

在通用節(jié)點“V1”與參考地以及通用節(jié)點“V2”與參考地之間分別施加幅值為Vm=100V正弦激勵電壓，對電機定子進行諧響應分析。Ansys分析計算中定子結構阻尼采用Rayleigh 阻尼。

定子諧響應分析計算中所取節(jié)點示意圖如圖6所示，其中節(jié)點“10”和“20”分別為激勵壓電陶瓷表面節(jié)點；節(jié)點“30”、“40”、“50”和“60”分別為定子齒頂部節(jié)點；節(jié)點“70”和“80”分別為定子齒錐面節(jié)點；節(jié)點“90”、“91”、“92”、“93”、“94”和“95”分別為激勵壓電陶瓷底面節(jié)點。

圖6 定子節(jié)點示意圖Fig.6 Nodes distribution of motor stator

依次從采集壓電陶瓷表面外圈至定子錐面底部的定子節(jié)點“10”，“20”，…，“80”的x向振動位移幅值和相位響應仿真曲線如圖7所示，對應節(jié)點y向振動位移幅值和相位響應仿真曲線如圖8所示，對應節(jié)點z向振動位移幅值和相位響應仿真曲線如圖9所示。從圖7至圖9的振動位移幅值響應結果看，定子表面節(jié)點的z向振動位移最大產生在定子外圈，即圖9(a)中所示的激勵壓電陶瓷表面節(jié)點“10”處，振動幅值達到2.3μm；沿著定子半徑遞減方向(從定子外圈到內圈)，定子表面節(jié)點的z向振動位移幅值逐漸減小，在錐面節(jié)點“80”處達到最小值1μm，但節(jié)點“30”、“40”、“50”和“60”的z向振動位移幅值減小梯度比較緩和；從圖9(b)的相位曲線看，定子表面節(jié)點z向振動位移在諧振頻率38.4kHz前是完全一致的。定子表面節(jié)點的x向和y向振動位移幅值最大值均產生在定子齒頂表面節(jié)點，即節(jié)點“30”，“40”，“50”和“60”，并且沿著定子徑向方向，齒頂表面節(jié)點在這兩個方向的振動位移幅值幾乎保持恒定，分別達到0.42μm和1.75μm。定子錐面節(jié)點“70”和“80”處，x向和y向振動位移幅值較小，但是沿定子徑向方向的變化梯度卻較大，不利于電機的穩(wěn)定運行。此外，定子表面節(jié)點x向振動位移的相位在諧振頻率38.4kHz以前與y向和z向的振動相位相反。總之，定子節(jié)點“10”和“20”的z向振動位移幅值大可以提高采集壓電陶瓷的振動變形，從而提高其能量采集和轉換能力；而節(jié)點“30”、“40”、“50”和“60”在x向和y向的振動幅值保持恒定，在z向的振動幅值減小梯度比較緩和，有利于提高電機的運行穩(wěn)定性，減小電機運行噪聲。

圖7 定子表面節(jié)點x向振動位移幅值響應和相位響應曲線Fig.7 x-direction displacements of stator nodes amplitude response and phase response curves

圖8 定子表面節(jié)點y向振動位移幅值響應和相位響應曲線Fig.8 y-direction displacements of stator nodes amplitude response and phase response curves

圖9 定子表面節(jié)點z向振動位移幅值響應和相位響應曲線Fig.9 z-direction displacements of stator nodes amplitude response and phase response curves

定子采集壓電陶瓷輸出電壓幅值和相位響應曲線如圖10所示，為節(jié)省空間，本文從采集壓電陶瓷的18個扇區(qū)取相鄰5個扇區(qū)進行研究，其電壓耦合節(jié)點分別為“V3”、“V4”、“V18”、“V19”和“V20”，這5個扇區(qū)兩兩相鄰，且壓電陶瓷極化方向相反(如圖1(d)中“+”、“-”所示)。由圖10(a)可知，5個壓電陶瓷扇區(qū)的采集輸出電壓幅值大小基本一致，在定子諧振頻率38.4kHz時達到最大。此外，由于“V3”和“V4”兩扇區(qū)壓電陶瓷極化方向相反，兩者采集輸出電壓的相位在諧振頻率38.4kHz以前剛好相差180°。同理，“V18”和“V19”、“V19”和“V20”以及“V20”和“V3”所表示的壓電陶瓷扇區(qū)極化方向相反，相位響應曲線也相差180°的，這與圖1所示的定子陶瓷極化分區(qū)模式是相吻合的，同時也驗證了能量回饋型超聲波電機定子具有行波驅動和振動能量采集功能的有效性和可行性。

圖10 采集電壓幅值響應和相位響應曲線Fig.10 Harvesting voltage amplitude response and phase s curves

4.3 瞬態(tài)特性分析

分別給激勵壓電陶瓷A區(qū)的電壓耦合節(jié)點“V1”和B區(qū)的電壓耦合節(jié)點“V2”施加相位差為90°的正弦信號，如下所示：

VA=100sin(2πft)

(1)

VB=100sin(2πft+π/2)

(2)

式中，f=38.4kHz，且將VA和VB每個周期離散成20個子步，電機定子結構阻尼設置為0.05。經有限元計算得到定子齒面各節(jié)點振動位移和激勵壓電陶瓷采集輸出電壓的瞬態(tài)響應特性曲線。

定子采集壓電陶瓷片表面中心位置節(jié)點在x向、y向和z向的振動位移曲線如圖11所示，由圖11可知，采集壓電陶瓷的振動主要以z向的振動為主，振動位移幅值達到1.75μm，其他兩個方向上的振動比較小，大的軸向振動有利于提高采集壓電陶瓷的彎曲振動應變，從而提高其能量采集和轉換的能力?？紤]到各扇區(qū)采集輸出電壓基本一致，本文僅給出V3扇區(qū)的采集壓電陶瓷輸出電壓曲線如圖12所示。由圖12可知，采集壓電陶瓷每個扇區(qū)采集輸出的電壓達到52V。

圖11 節(jié)點20振動位移Fig.11 Displacement of Node No.20

圖12 采集輸出電壓曲線Fig.12 Harvesting voltage curve

定子齒表面質點在x向、y向和z向的振動位移曲線如圖13所示，由圖13可知，齒表面質點的振動主要以y向和z向為主，這有利于提高電機的機械輸出特性。z向振動使定子和轉子之間產生一定的壓緊力，定子和轉子緊密接觸形成一個粘彈性接觸區(qū)；y向振動則使接觸區(qū)內的定、轉子接觸質點產生相對滑動，通過摩擦力推動轉子運行。從圖13可以看出定子齒表面質點在y向和z向的最大振動位移幅值分別為1.06μm和1.27μm。

圖13 定子齒表面質點振動位移曲線Fig.13 Displacement of top teeth of stator

定子錐面質點在x、y和z三個方向上的振動位移曲線如圖14所示，由圖7和圖14可知，錐面質點x向的振動位移與z向的振動位移是反向的，且兩者的合成位移為：

(3)

(4)

式中，Ux和Uz分別為定子錐面質點x和z的振動位移幅值，θ為合成位移與x方向的夾角。若采用錐面驅動方式，為了提高錐面的力傳遞效率，錐面必須與合成位移U振動方向垂直。

提取定子齒頂質點穩(wěn)態(tài)時x、y和z方向的振動位移，可以得到質點的橢圓運動軌跡，如圖15所示。從15圖可以看出，定子質點的振動主要在y和z方向，x方向的振動比較微弱，這與圖7、圖8和圖9所示的諧響應特性是一致的，這有利于提高電機定、轉子摩擦接觸面間的力傳遞特性，減小定、轉子接觸面間的徑向滑動摩擦磨損，從而提高電機的機械輸出性能和能量傳遞效率。

圖14 定子錐表面質點振動位移曲線Fig.14 Displacement of cone node of stator

圖15 定子齒質點橢圓軌跡Fig.15 Elliptic orbit of the stator teeth

由圖11～15可知，電機定子振動在1.5ms時就進入了穩(wěn)定振動狀態(tài)，說明電機具有較快的響應特性。同時，也驗證了能量回饋型超聲波電機的設計構想是正確可行。

5 樣機及特性測試

根據(jù)有限元設計和分析得到的電機結構尺寸，制作加工了能量回饋型超聲波電機原理樣機，如圖16所示。利用阻抗分析儀對樣機進行阻抗特性測試(預壓力F=0時)，電機阻抗實驗結果如圖17所示，由實驗結果可以看出樣機的諧振頻率為37.6kHz，與有限元結果38.6kHz誤差1kHz，這主要是樣機制作過程中零件尺寸加工誤差所致?？紤]預壓力的影響，電機諧振頻率增大到38.5kHz，與有限元結構基本一致。單個采集壓電陶瓷扇區(qū)的能量采集輸出功率實驗結果如圖18所示，由圖18可知，在最佳匹配阻抗條件下，采集壓電陶瓷的輸出功率達到最大0.44W。能量回饋型超聲波電機與傳統(tǒng)行波型超聲波電機能量組成實驗對比結果見表3，實驗比較是兩電機在相同的驅動電壓和驅動頻率激勵作用下進行的，表3中有用輸出功率是指電機轉子輸出功率。由表3的實驗對比結果可以看出，能量回饋型超聲波電機的能量使用效率大大提高了。傳統(tǒng)行波型超聲波電機輸入能量中除了小部分(4.5W)被傳遞到轉子作為有用輸出功率外，大部分都被損耗掉了，其能量使用效率僅為20%。而能量回饋型超聲波電機中除了有用輸出功率4.5W外，通過采集壓電陶瓷轉換輸出的有用功率達到了7.92W，使得電機的能量使用效率提高到54.7%。

圖16 能量回饋型超聲波電機原理樣機Fig.16 Prototype of new motor

圖17 電機阻抗實驗結果Fig.17 Experimental impedance results of motor

圖18 單個扇區(qū)采集輸出功率實驗結果Fig.18 Harvesting power experimental result of a sector

參 數(shù)數(shù) 值傳統(tǒng)行波型電機規(guī)格Φ60能量回饋型電機規(guī)格Φ60輸入功率/W22.522.5有用輸出功率/W4.54.4采集回收功率/W—7.92*損耗功率/W1810.18能量使用效率(%)2054.7

注：*表示每個采集壓電陶瓷扇區(qū)在最佳匹配阻抗前提下，18個采集壓電陶瓷扇區(qū)并聯(lián)得到的采集輸出功率實驗結果。

6 結論

本文提出了一種新型多功能壓電振動電機——能量回饋型新型超聲波電機，通過對電機的結構設計、有限元分析及其特性測試，得到以下結論：

(1)設計的能量回饋型超聲波電機的工作頻率為38.6kHz，其能量使用效率達到54.7%。

(2)采用內錐面夾心式壓電定子結構可以使齒定面質點振動位移的均勻得到改善，提高電機輸出性能的穩(wěn)定性。

(3)采集壓電陶瓷粘結于壓電定子上表面外圈，有利于提高電機振動能量采集器輸出電壓。

(4)采用內錐面驅動轉子時，定轉子接觸面需與錐面質點軸向和徑向振動位移的合成位移方向垂直。

研究結果表明能量回饋型超聲波電機的構思是可行的，有助于為極端環(huán)境中工作的微機電系統(tǒng)提供了一種集驅動與供電的新方法。

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FEM analysis of vibration performance and impedance test of stator of energy harvesting type ultrasonic motor

WANG Guang-qing, XU Wen-tan, YANG Bin-qiang, LU Guo-li

(School of Information and Electronic Engineering, Zhejiang Gongshang University, Hangzhou 310018, China)

A new type piezoelectric vibration motor named energy harvesting type ultrasonic motor was proposed in this article. The mator has the functions of precision actuating and vibration energy harvesting. A sandwich structure stator with an inner cone was designed, and the finite element model of the stator was established. Some simulations were carried out to analyze the vibration performance and the energy harvesting performance, respectively. The results are auned to provide an electromechanical device to power the micro robots which are operating in an extremely environment.

ultrasonic motor; vibration performance; energy harvesting; finite element method; characteristics test

2016-03-15

國家自然科學基金項目(51277165)、浙江省自然科學基金項目(LF15Y010001)

王光慶(1975-), 男, 江西籍, 教授， 博士, 研究方向為超聲波電機和壓電振動能量采集技術等； 徐文潭(1994-), 男, 江蘇籍, 碩士研究生, 研究方向為超聲波電機設計及其控制。

TM356

A

1003-3076(2017)06-0047-07