謝曄源， 謝 瑞， 李成敏， 周志超， 李武華

(1. 南京南瑞繼保電氣有限公司， 江蘇 南京 211102； 2. 浙江省電力設(shè)計院有限公司， 浙江 杭州 310013； 3. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院， 浙江 杭州 310027)

計及寄生電容和紋波電流的電壓源型逆變器死區(qū)效應(yīng)與補(bǔ)償方法

謝曄源1， 謝 瑞2， 李成敏3， 周志超2， 李武華3

(1. 南京南瑞繼保電氣有限公司， 江蘇 南京 211102； 2. 浙江省電力設(shè)計院有限公司， 浙江 杭州 310013； 3. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院， 浙江 杭州 310027)

電壓源型逆變器中固有的死區(qū)效應(yīng)降低了輸出電壓的品質(zhì)。為了精確補(bǔ)償死區(qū)效應(yīng)，需要建立死區(qū)效應(yīng)導(dǎo)致的逆變器輸出電壓失真的精確模型。但是，已有死區(qū)效應(yīng)模型沒有考慮開關(guān)管等效并聯(lián)電容和電感電流紋波對于死區(qū)效應(yīng)的影響，導(dǎo)致死區(qū)補(bǔ)償結(jié)果難以優(yōu)化。本文通過詳細(xì)分析和推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)寄生電容和紋波電流會影響輸出電壓的精度，并給出了輸出電壓誤差的精確數(shù)學(xué)表達(dá)式。在此基礎(chǔ)上，本文提出一種在線、自適應(yīng)的死區(qū)精確補(bǔ)償方法。最后，通過仿真和實驗證明了本文分析的正確性和死區(qū)補(bǔ)償方法的有效性。

電壓源型逆變器； 死區(qū)效應(yīng)補(bǔ)償； 寄生電容； 紋波電流； 電能質(zhì)量

1 引言

在電壓源型逆變器中，為了防止橋臂上下開關(guān)管的直通，上下功率器件切換時刻會引入一段死區(qū)時間。死區(qū)時間會導(dǎo)致目標(biāo)電壓和實際輸出電壓之間產(chǎn)生誤差，引發(fā)輸出電壓側(cè)出現(xiàn)低次諧波[1]，從而降低了逆變器的性能。

為了補(bǔ)償死區(qū)效應(yīng)，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種死區(qū)補(bǔ)償方法。最常用的思路為在PWM調(diào)制器中引入一個與電壓誤差等效的補(bǔ)償量來抵消死區(qū)影響[2]。在實際運(yùn)用中，由于電流紋波等非理想因素的影響，確定電流過零點和死區(qū)導(dǎo)致的電壓誤差是該補(bǔ)償思路的難點。

文獻(xiàn)[3-5]根據(jù)死區(qū)效應(yīng)的特點提出了通過反饋來抑制死區(qū)效應(yīng)帶來的電壓誤差的影響。文獻(xiàn)[6,7]根據(jù)電流過零區(qū)域的特征提出了在線補(bǔ)償方法。目前的大多數(shù)補(bǔ)償方法僅依據(jù)死區(qū)時間的大小和電感電流的方向來計算電壓誤差，忽視了開關(guān)管等效并聯(lián)電容和電感電流紋波對死區(qū)效應(yīng)的影響。文獻(xiàn)[8-12]的研究表明電壓誤差會受到寄生電容或電流紋波的影響，尤其是在電流過零附近區(qū)域，并提出了對應(yīng)的補(bǔ)償策略。然而，文獻(xiàn)[3-12]的研究并沒有綜合考慮開關(guān)管的等效并聯(lián)電容和電感電流紋波對死區(qū)效應(yīng)的影響。

本文建立了計及電感電流和寄生電容的死區(qū)效應(yīng)的綜合模型，實現(xiàn)了輸出電壓誤差的精確建模。在此基礎(chǔ)上，提出了一種具有動態(tài)調(diào)整能力的死區(qū)效應(yīng)的補(bǔ)償新方法。試驗結(jié)果表明，本文提出的方法對于死區(qū)效應(yīng)具有很好的補(bǔ)償效果。

2 死區(qū)效應(yīng)的精確模型

2.1 理想條件下死區(qū)效應(yīng)

圖1 電壓源型逆變器單個橋臂電路Fig.1 One phase leg of voltage source inverter

圖2 理想條件下輸出電壓波形Fig.2 Phase voltage waveforms under ideal conditions

(1)

式中，T為開關(guān)周期；Td為死區(qū)時間；V為母線電壓。

2.2 計及寄生電容和紋波電流的死區(qū)效應(yīng)

實際電路中，非理想的開關(guān)管存在等效并聯(lián)寄生電容。由于電容兩端的電壓不能突變，橋臂輸出電壓的上升和下降過程無法瞬時完成。圖1中，當(dāng)iL<0時，若下管S2關(guān)斷，等效并聯(lián)電容C2通過電感電流iL充電，等效并聯(lián)電容C1通過電感電流放電。該過程持續(xù)時間相對于整個開關(guān)周期來說很短，可近似認(rèn)為充放電電流保持恒定。同樣地，當(dāng)iL>0時，S1關(guān)斷，C2通過電感電流iL放電。設(shè)i1和i2分別為輸出電壓上升和下降時的電感電流值，橋臂輸出電壓的自然上升時間t1和下降時間t2為：

(2)

式中，C1=C2=2C。從式(2)可知，若電感電流處于過零點附近區(qū)域，i1和i2較小，t1和t2較大。以電壓上升過程為例，如果上升時間小于死區(qū)時間，橋臂輸出電壓會自然地上升到母線電壓。如果上升時間超過了死區(qū)時間，死區(qū)時間結(jié)束之后上管S1立刻導(dǎo)通，輸出電壓將會被立刻拉高到母線電壓。因此，考慮了等效并聯(lián)電容的影響后，橋臂輸出電壓的波形取決于上升或下降時間與死區(qū)時間的相對關(guān)系。

綜合以上分析，電感電流紋波和開關(guān)管等效并聯(lián)電容均會影響橋臂在死區(qū)階段的電壓波形，如圖3所示。補(bǔ)償死區(qū)帶來的誤差電壓時需綜合考慮二者的影響。

圖3 考慮并聯(lián)電容和電流紋波之后的輸出電壓波形Fig.3 Waveforms of phase voltage considering parasitic capacitance and inductor current

2.3 電壓誤差建模

圖3顯示橋臂輸出電壓的波形隨著電感電流的大小和方向的改變而改變?？紤]電感電流極性以及橋臂電壓的上升和下降過程，一共有8種情況，其輸出電壓波形如圖4所示，分述如下。

(1)i1

S2關(guān)斷之后，電感電流向C2充電，輸出電壓近似線性上升。由于上升時間t1小于死區(qū)時間Td，輸出電壓在上管S1開通之前上升到了母線電壓，陰影部分面積表示損失的電壓伏秒值。S1關(guān)斷之后，并聯(lián)二極管繼續(xù)導(dǎo)通，輸出電壓為母線電壓，直到下管S2導(dǎo)通。其中陰影部分面積為增加的橋臂輸出電壓的伏秒值。死區(qū)時間帶來的單個開關(guān)周期內(nèi)的電壓偏差ve可通過陰影部分的面積計算得到：

(3)

(2)i1Td,t2=0(如圖4(b)所示)

當(dāng)上管S2關(guān)斷后，電感電流值很小，C2兩端的電壓緩慢上升，導(dǎo)致電壓自然上升到母線電壓的時間超過死區(qū)時間。當(dāng)死區(qū)時間結(jié)束后，上管S1開通，橋臂輸出電壓會立刻上升到母線電壓。其中梯形陰影部分面積為損失的電壓。電壓下降的波形與情形(1)類似，此處不再贅述。電壓偏差為：

(4)

圖4 考慮電感電流紋波的輸出電壓波形Fig.4 Output voltage for different inductor currents

(3)i1<0,i2>0,t1Td(如圖 4(c)所示)

輸出電壓的上升波形和情形(1)相同。當(dāng)上管S1關(guān)斷，電感電流對C2放電，由于電感電流的值很小，電壓下降很慢，自然降到0的時間超過了死區(qū)時間。死區(qū)時間結(jié)束之后，下管S1開通，輸出電壓立刻下降到0。電壓誤差為：

(5)

(4)i1<0,i2>0,t1>Td,t2>Td(如圖4(d)所示)

該條件下橋臂輸出電壓的上升時間和下降時間都超過了死區(qū)時間，電壓誤差為：

(6)

(5)i1<0,i2>0,t1

橋臂輸出電壓的上升時間和下降時間都小于死區(qū)時間，電壓誤差為：

(7)

(6)i1<0,i2>0,t1>Td,t2

電壓誤差為：

(8)

(7)i1>0,i2>0,t1=0,t2>Td(如圖4(g)所示)

當(dāng)下管S2關(guān)斷，D2繼續(xù)導(dǎo)通，va被鉗位到0直到S1開通，陰影部分面積為損失的電壓。當(dāng)S1關(guān)斷之后，電感電流對C2緩慢放電，va的下降時間超過了死區(qū)時間，電壓誤差為：

(9)

(8)i1>0,i2>0,t1=0,t2

電壓上升波形和情形(7)類似。橋臂輸出電壓va在下管S2開通之前自然下降到0，電壓誤差為：

(10)

3 死區(qū)效應(yīng)補(bǔ)償方法

目前最有效的死區(qū)補(bǔ)償方法的基本原理為在PWM調(diào)制器中添加一個補(bǔ)償信號從而抵消電壓誤差。該種補(bǔ)償方法簡潔直觀，能夠較好地減小死區(qū)效應(yīng)帶來的電壓誤差，且獨(dú)立于控制環(huán)的設(shè)計，因此得到了廣泛的應(yīng)用。

根據(jù)伏秒平衡原理，電壓誤差可以通過調(diào)節(jié)相應(yīng)的占空比來實現(xiàn)，補(bǔ)償?shù)恼伎毡萪Comp為：

(11)

本文采用類似的補(bǔ)償思路，但是補(bǔ)償信號的產(chǎn)生是基于第2節(jié)推導(dǎo)的精確數(shù)學(xué)模型，因此可以實現(xiàn)高精度的補(bǔ)償。基于式(11)，不同條件下的補(bǔ)償占空比如表1所示。

(12)

式中，Δi為電感電流的紋波峰峰值，以單極性SPWM調(diào)制為例，可以通過式(13)計算得到：

(13)

式中，d為當(dāng)前開關(guān)周期的占空比；vL為電感兩端的電壓；L為電感值。

表1 不同條件下的補(bǔ)償占空比Tab.1 Compenated duty cycle in different cases

表1顯示補(bǔ)償?shù)恼伎毡仁请姼须娏髌骄岛碗姼须娏骷y波的函數(shù)，圖5給出了補(bǔ)償占空比隨著電感電流平均值和電感電流紋波變化的一個算例結(jié)果。

圖5 算例分析Fig.5 Computed example

由已有的研究可知，現(xiàn)有死區(qū)補(bǔ)償方法存在電流過零點檢測難題[3]，原因在于認(rèn)為補(bǔ)償占空比只與電流的平均值有關(guān)，即

(14)

而本文提出的補(bǔ)償占空比為電感電流平均值和電流紋波的函數(shù)，即

(15)

由于考慮了電流紋波的影響，本文提出的補(bǔ)償方法可以看成是電流紋波和平均電流的二元函數(shù)，比現(xiàn)有補(bǔ)償方法多了一個維度。由于補(bǔ)償占空比的計算模型中包含了電感電流紋波，因此不存在電流過零點檢測問題。

4 實驗結(jié)果

為了進(jìn)一步驗證提出補(bǔ)償策略的有效性，本文搭建了一臺5kV·A的并網(wǎng)逆變器并進(jìn)行了相關(guān)實驗，并網(wǎng)逆變器的主要參數(shù)如表2所示。

表2 并網(wǎng)逆變器的主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of inverter

4.1 橋臂輸出電壓波形

圖6顯示了橋臂輸出電壓在電流過零區(qū)域的上升沿和下降沿，iL指開關(guān)管開通或者關(guān)斷時刻電感電流瞬時值。圖6(a)中，若橋臂輸出電流小于0，當(dāng)死區(qū)時間結(jié)束，下管開通，橋臂輸出電壓立刻被拉到0，如波形(1)所示。若橋臂輸出電流大于0，上管關(guān)斷，開關(guān)管的等效并聯(lián)電容儲存的電荷由電感電流抽走，當(dāng)電流絕對值較大時，電壓自然下降到0時間小于死區(qū)時間，電壓波形如波形(2)所示。當(dāng)電流絕對值較低，電壓下降時間超過了死區(qū)時間，電壓波形如波形(3)所示。橋臂電壓上升時的情況與此類似，如圖6(b)所示。輸出電壓波形與理論分析一致。

圖6 橋臂輸出電壓試驗波形Fig.6 Waveforms of output voltage

4.2 補(bǔ)償結(jié)果波形

圖7為控制器內(nèi)部實時計算的補(bǔ)償占空比與采樣回來的電感電流平均值波形圖。

圖7 dComp與電感電流平均值關(guān)系Fig.7 Relationship between dComp and average current

圖8為補(bǔ)償前后并網(wǎng)電流的波形對比。沒有死

區(qū)補(bǔ)償時，電流THD為6.20%，采用提出的補(bǔ)償方法之后，電流THD降為3.09%。另外，死區(qū)效應(yīng)帶來的諧波主要為低次諧波[1]，對應(yīng)的3次、5次諧波在補(bǔ)償之后都得到了有效的抑制。實驗結(jié)果表明，本文提出的死區(qū)補(bǔ)償方法能夠有效補(bǔ)償死區(qū)效應(yīng)。

圖8 補(bǔ)償前后并網(wǎng)電流波形對比Fig.8 Output current with and without compensation

5 結(jié)論

本文詳細(xì)分析了計及寄生電容和紋波電流的電壓源型逆變器死區(qū)效應(yīng)，推導(dǎo)了死區(qū)補(bǔ)償占空比的表達(dá)式。相對于傳統(tǒng)死區(qū)效應(yīng)模型，本文所提的模型更接近于實際物理模型。在此基礎(chǔ)上，提出了具有自適應(yīng)在線補(bǔ)償能力的死區(qū)補(bǔ)償方法，實現(xiàn)了高品質(zhì)的電壓輸出。實驗結(jié)果驗證了本文分析的正確性和補(bǔ)償方法的有效性。

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Analysis and compensation of dead-time effect in voltage source inverters considering parasitic capacitance and ripple current

XIE Ye-yuan1, XIE Rui2, LI Cheng-min3, ZHOU Zhi-chao2, LI Wu-hua3

(1. NR Electric Co. Ltd., Nanjing 211102, China；2. Zhejiang Electric Power Design Institute Co. Ltd., Hangzhou 310013, China; 3. College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

Inherent dead-time effect in voltage source inverters reduces the quality of output voltage. To eliminate the dead-time effect, the accurate mathematical model of error voltage caused by dead-time should be deduced firstly. However, state-of-the-art works on dead-time compensation do not consider equivalent capacitance of switches and ripple current at the same time, which leads to limited compensation efficacy. This paper finds out that these non-ideal factors have a significant influence on error voltage, and an accurate model of error voltage is thus established. Based on the analytical model, an online, adaptive compensation scheme is proposed. Experiment results verify the analysis and the validity of the proposed compensation method.

voltage source inverter; dead-time effect compensation; parasitic capacitance; inductor ripple current; power quality

2016-08-04

謝曄源(1978-)， 男， 江西籍， 高級工程師， 研究方向為柔性直流輸電、 柔性交流輸電和無功補(bǔ)償技術(shù)； 謝 瑞(1979-)， 男， 浙江籍， 高級工程師， 博士， 研究方向為智能變電站電氣工程設(shè)計和電力電子技術(shù)。

TM464

A

1003-3076(2017)06-0016-06