周士瓊, 王 倩, 呂 瀟, 郝勇奇, 倪亞玲, 劉東霖

(1. 西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院， 四川 成都 610031；2. 電子科技大學(xué)機械電子工程學(xué)院， 四川 成都 611731；3. 國網(wǎng)天府新區(qū)供電公司， 四川 成都 610041)

考慮轉(zhuǎn)矩失衡的定子Crowbar雙饋風(fēng)電機組的低電壓穿越技術(shù)研究

周士瓊1, 王 倩1, 呂 瀟1, 郝勇奇1, 倪亞玲2, 劉東霖3

(1. 西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院， 四川 成都 610031；2. 電子科技大學(xué)機械電子工程學(xué)院， 四川 成都 611731；3. 國網(wǎng)天府新區(qū)供電公司， 四川 成都 610041)

針對故障期間定子Crowbar阻抗計算僅考慮抑制轉(zhuǎn)子側(cè)過電流而忽略風(fēng)機轉(zhuǎn)速加速問題，提出了一種考慮轉(zhuǎn)矩失衡的定子Crowbar雙饋風(fēng)電機組低電壓穿越技術(shù)。電網(wǎng)發(fā)生故障時，考慮系統(tǒng)間存在不平衡轉(zhuǎn)矩，求解了使風(fēng)電系統(tǒng)穩(wěn)定的臨界定子Crowbar電路阻抗并結(jié)合定子電流跟蹤控制策略間接控制風(fēng)電機組輸出功率。仿真分析表明，所提控制方案在確保實現(xiàn)雙饋風(fēng)電機組低電壓穿越的同時，能夠有效地降低轉(zhuǎn)子暫態(tài)電流、超速風(fēng)險及穩(wěn)定直流母線電壓，并向電網(wǎng)提供無功功率及故障后較快的有功功率恢復(fù)速度。

雙饋風(fēng)電機組； 定子Crowbar； 臨界穩(wěn)定阻抗； 定子電流跟蹤控制； 低電壓穿越

1 引言

風(fēng)力發(fā)電在電網(wǎng)的滲透率越來越高[1]，電網(wǎng)故障會對風(fēng)力發(fā)電機組產(chǎn)生較大的影響，威脅著風(fēng)電機組的穩(wěn)定運行。因而，電網(wǎng)故障下，保證風(fēng)電機組不脫網(wǎng)運行受到更多的研究與關(guān)注[2-4]。

雙饋風(fēng)力發(fā)電機組(Doubly Fed Induction Generator，DFIG)是目前主流風(fēng)電機型之一，通過較小容量的變流器實現(xiàn)柔性并網(wǎng)、有功功率和無功功率的解耦及最大功率跟蹤等控制[5-7]。DFIG并網(wǎng)運行時，定子側(cè)直接與電網(wǎng)相連，若電網(wǎng)發(fā)生電壓跌落的故障后，由于定轉(zhuǎn)子之間存在強耦合，在轉(zhuǎn)子側(cè)會引起暫態(tài)過電流及過電壓，也引起轉(zhuǎn)子超速運行，威脅著風(fēng)電系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。提高雙饋風(fēng)力發(fā)電機組低電壓穿越(Low Voltage Ride Through，LVRT)能力是一個亟待解決的問題。文獻(xiàn)[8]從異步風(fēng)力發(fā)電機組電磁轉(zhuǎn)矩的角度出發(fā)，進(jìn)行了故障限流器對改善風(fēng)電場LVRT能力的研究；文獻(xiàn)[9]提到了轉(zhuǎn)矩失衡問題，通過改變控制策略實現(xiàn)LVRT，對于深度電壓跌落情況還需進(jìn)一步研究其有效性；文獻(xiàn)[10]結(jié)合了定子Crowbar電路、DC-chopper電路協(xié)調(diào)的故障穿越方案實現(xiàn)DFIG的LVRT，分析了定子串電阻對轉(zhuǎn)子故障電流的影響，本質(zhì)上與轉(zhuǎn)子串電阻一樣，應(yīng)考慮不平衡轉(zhuǎn)矩所引起的風(fēng)機超速風(fēng)險；文獻(xiàn)[11]在轉(zhuǎn)子側(cè)串入電阻，改進(jìn)變流器的控制策略并進(jìn)行實驗驗證，但并未考慮有功功率恢復(fù)和轉(zhuǎn)子超速問題；文獻(xiàn)[12]所提的DFIG低電壓穿越綜合策略雖有效可行，但是不能有效地運用于工程，額外附加硬件設(shè)備太多，運用成本較高；文獻(xiàn)[13]采用串聯(lián)阻抗的LVRT技術(shù)，給出串聯(lián)阻抗的取值，未考慮不平衡轉(zhuǎn)矩的存在，可能會出現(xiàn)超速現(xiàn)象；文獻(xiàn)[14]表明DFIG輸出的有功功率影響著風(fēng)機轉(zhuǎn)速的變化，故障期間優(yōu)化DFIG的有功功率參考值，有效地降低超速脫網(wǎng)風(fēng)險。眾多文獻(xiàn)都以抑制轉(zhuǎn)子電流為原則，選取定轉(zhuǎn)子撬棒電路的阻值，但忽略了系統(tǒng)中不平衡轉(zhuǎn)矩的存在，導(dǎo)致風(fēng)機轉(zhuǎn)速上升引發(fā)超速脫網(wǎng)的風(fēng)險。

因此本文從故障期間不平衡轉(zhuǎn)矩分析，求解定子Crowbar電路臨界阻抗值，降低轉(zhuǎn)子超速脫網(wǎng)風(fēng)險。同時，為較好地跟蹤定子側(cè)輸出功率與支撐電網(wǎng)電壓，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器采用定子電流跟蹤控制策略，故障期間，有效地跟蹤定子側(cè)有功功率的輸出，消除不平衡功率的存在并向電網(wǎng)注入無功功率，支撐電網(wǎng)電壓。故障切除后，系統(tǒng)具有較快的有功功率恢復(fù)速度。

2 電網(wǎng)對稱故障下DFIG暫態(tài)特性分析

一種含定子Crowbar保護(hù)電路的變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)原理圖如圖1所示，DFIG的等效電路如圖2所示。

圖1 雙饋風(fēng)力發(fā)電機組原理圖Fig.1 Schematic of double-fed wind turbine

圖2 含轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的DFIG等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit of DFIG containing rotor side convertor

為研究DFIG的穩(wěn)態(tài)特性，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器等效阻抗為：

Zeq=Req+jXeq=Req+j(ωs-ωr)Leq

(1)

式中，Req、Leq分別表示轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的等效電阻和等效電感；ωs、ωr分別表示定子電角速度和轉(zhuǎn)子電角速度。

假定定子工作在單位功率因數(shù)狀態(tài)，發(fā)電機氣隙功率為：

Pag=3(Vs-IsRs)Is

(2)

式中，Pag表示發(fā)電機氣隙功率；Vs、Is分別表示定子電壓和定子電流；Rs表示定子側(cè)電阻。

基于異步電機理論，氣隙功率為：

(3)

式中，Te表示雙饋風(fēng)力發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩；P為極對數(shù)。

將式(2)和式(3)聯(lián)立，可得定子電流大小：

(4)

勵磁支路兩端電壓為：

Vm=Vs-Is(Rs+jωsL1s)

(5)

式中，L1s表示雙饋風(fēng)力發(fā)電機的定子漏感。

定子電壓和電流為：

Vs=Vs∠0°，Is=Is∠180°

(6)

定子電壓和電流相位差為180°，雙饋異步發(fā)電機工作在發(fā)電模式，定子功率因數(shù)為PFa=1勵磁電流為：

(7)

式中，Lm表示雙饋風(fēng)力發(fā)電機的定轉(zhuǎn)子互感。

轉(zhuǎn)子電流為：

Ir=Is-Im

(8)

雙饋風(fēng)力發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩為：

(9)

式中

s表示轉(zhuǎn)差率。

普通異步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動方程為：

(10)

式中，Tm表示雙饋風(fēng)力發(fā)電機的機械轉(zhuǎn)矩。

眾多文獻(xiàn)研究表明，電網(wǎng)發(fā)生電壓跌落故障，將在轉(zhuǎn)子側(cè)產(chǎn)生沖擊電流，威脅轉(zhuǎn)子變流器的安全運行。但由式(9)、式(10)可知，電網(wǎng)電壓跌落，DFIG的電磁轉(zhuǎn)矩將會減小，系統(tǒng)中機械轉(zhuǎn)矩與電磁轉(zhuǎn)矩不再保持平衡，將會引發(fā)風(fēng)電機組的加速，嚴(yán)重時會觸發(fā)超速保護(hù)動作，使得DFIG發(fā)生超速脫網(wǎng)。

3 臨界穩(wěn)定的定子Crowbar阻值選取

3.1 電壓跌落對DFIG的Te-ω特性曲線的影響

圖3 DFIG電磁轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速曲線Fig.3 Electromagnetic torque-speed curve of DFIG

由式(9)可知，DFIG的電磁轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性曲線如圖3所示。故障發(fā)生前，雙饋風(fēng)力發(fā)電機組穩(wěn)定運行在a點，此時Te=Tm，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為ωa；當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障時(考慮最嚴(yán)重的三相接地故障)，DFIG的電磁轉(zhuǎn)矩Te=0，此刻系統(tǒng)中存在不平衡轉(zhuǎn)矩，將會使DFIG迅速加速。當(dāng)系統(tǒng)故障在t1時刻切除時，由曲線1可知，此時Te>Tm，DFIG的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速開始降低，DFIG經(jīng)過一定的暫態(tài)過程，重新回到故障前的穩(wěn)定平衡點a；若故障切除時間在t3時刻，此刻根據(jù)電磁轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速曲線可知，Te

故障期間，定子Crowbar電路接入系統(tǒng)，由圖2可得系統(tǒng)的戴維南等效電路如圖4所示。

圖4 含定子Crowbar電路的DFIG戴維南等效電路Fig.4 Thevenin equivalent of DFIG containing the stator crowbar circuit

圖4中，有

(11)

(12)

式中，RD、XD分別表示定子Crowbar電路的電阻值和感抗值。

同理，由式(9)可得，含定子Crowbar電路DFIG的電磁轉(zhuǎn)矩：

(13)

正常情況下，DFIG以轉(zhuǎn)速ωa運行在穩(wěn)定平衡點a。電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落故障，定子Crowbar電路接入系統(tǒng)，DFIG的電磁轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性如圖3中曲線2所示。電壓跌落瞬間，DFIG的電磁轉(zhuǎn)矩也隨之降到m點，此刻TeTm，DFIG的轉(zhuǎn)速將會降低，直到Te=Tm，DFIG的轉(zhuǎn)速變?yōu)榉€(wěn)定轉(zhuǎn)速ωa，風(fēng)機重新運行在穩(wěn)定平衡點a。

3.2 臨界穩(wěn)定的定子Crowbar阻抗

定子Crowbar電路，故障間接入系統(tǒng)，一方面提升了機端電壓，另一方面電路中的電感抑制故障瞬態(tài)過電流，電阻易于抑制穩(wěn)態(tài)過電流。通常情況下，忽略其對系統(tǒng)的影響，定子Crowbar電路中的電感取值為0.2Lm[15]，而Crowbar電阻阻值的設(shè)計則是關(guān)鍵。

DFIG電磁轉(zhuǎn)矩、時間和定子Crowbar阻抗的三維關(guān)系如圖5所示。系統(tǒng)故障發(fā)生在0.2s，0.4s故障切除。故障期間，隨撬棒阻抗的變化，電磁轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)一個最高峰，之后又隨之減小?？梢姡收掀陂g接入Crowbar電路能夠有效抑制不平衡轉(zhuǎn)矩的存在。

圖5 電磁轉(zhuǎn)矩、時間和Crowbar阻值關(guān)系Fig.5 Relationship of electromagnetic torque, time, and Crowbar resistance

由式(13)可得出不同定子Crowbar阻抗對DFIG電磁轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速曲線特性的影響，如圖6所示。由圖6可知，定子Crowbar電路阻抗值越小，DFIG電磁轉(zhuǎn)矩Te就越小，風(fēng)電機組的動態(tài)穩(wěn)定轉(zhuǎn)速ωr越高，系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定裕度也就越低。Te-ω特性曲線與Tm相切時，DFIG剛好能夠保持穩(wěn)定運行，此刻定子Crowbar電路阻抗為Z3。若Crowbar的阻抗值小于Z3(如圖6中阻抗為Z4)，Te

圖6 Crowbar阻抗值對Te-ω特性曲線的影響Fig.6 Impact of Crowbar impedance on Te-ωcharacteristics

由上述分析可知，考慮電網(wǎng)電壓跌落到20%額定電壓的嚴(yán)重情況，只有當(dāng)Crowbar阻抗值不小于Z3時DFIG在故障切除之后能夠保持穩(wěn)定運行，這就要求電磁轉(zhuǎn)矩Te的最大值Temax應(yīng)不小于機械轉(zhuǎn)矩Tm。那么Temax=Tm所對應(yīng)的阻抗便是臨界穩(wěn)定的定子Crowbar阻抗RDcrit。

通過對式(13)進(jìn)行微分，使得dTe/ds=0，可獲得最大電磁轉(zhuǎn)矩Temax及最大電磁轉(zhuǎn)矩對應(yīng)的轉(zhuǎn)差率sTemax，則有：

(14)

將式(14)代入式(13)中，令Temax=Tm，可得：

(15)

式中

因此，通過聯(lián)立式(13)、式(14)以及式(15)，通過數(shù)值計算即可求解出臨界穩(wěn)定的定子Crowbar阻抗RDcrit。

4 變流器控制策略

文獻(xiàn)[7]研究表明，接入系統(tǒng)的定子Crowbar阻抗越大，將會引起一系列系統(tǒng)不穩(wěn)定等問題。本文將臨界穩(wěn)定的定子Crowbar電路與變流器控制策略結(jié)合起來，一方面防止了系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定的現(xiàn)象，另一方面較小的定子Crowbar電路具有較好的經(jīng)濟效益，易于工程運用。

由DFIG的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的電壓、磁鏈方程可得[16，17]：

(16)

式中

Ps=1.5uqsiqs

(17)

式中，idqs表示定子電流的dq軸分量；udqs表示雙饋風(fēng)電機組機端電壓的dq軸分量；idqr表示轉(zhuǎn)子電流的dq軸分量；Ps表示DFIG定子側(cè)輸出的有功功率；p表示微分算子。

由式(17)可知，對DFIG有功功率的實時跟蹤可轉(zhuǎn)化為對定子電流的間接跟蹤來實現(xiàn)。轉(zhuǎn)子側(cè)變流器采用傳統(tǒng)的定子磁鏈定向控制，定子電壓空間矢量與q軸方向一致，可忽略d軸電壓。此外，DFIG定子電阻較小，其平方項可忽略，也可忽略式(16)中的交叉耦合項，同時考慮如下的近似關(guān)系：

≈1

(18)

式(16)可簡化為：

(19)

定子電流dq分量表達(dá)式為：

(20)

由式(17)可知，定子側(cè)有功功率的輸出可由定子電流q軸分量體現(xiàn)出來，由式(20)可知，定子電流q軸分量由轉(zhuǎn)子電流和機端電壓共同決定。在電網(wǎng)發(fā)生電壓跌落的故障時，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器功率外環(huán)控制存在積分飽和及控制滯后現(xiàn)象，同時，轉(zhuǎn)子電流控制內(nèi)環(huán)具有控制速度快和精確的特點，為有效實現(xiàn)故障期間利用定子電流間接實時跟蹤定子側(cè)有功功率輸出，將定子電流q軸分量引入到轉(zhuǎn)子電流內(nèi)環(huán)控制中，將其前饋作為內(nèi)環(huán)控制的參考指令值，則

iqr，ref=iqs

(21)

(22)

故障期間，考慮DFIG發(fā)出一定的無功功率，支持電網(wǎng)電壓的恢復(fù)。無功電流的指令值為：

(23)

由上述分析得出轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的控制策略框圖，如圖7所示。

圖7 轉(zhuǎn)子側(cè)變流器故障穿越控制策略框圖Fig.7 Block diagram of control strategy of rotor side convertor fault ride-through

5 仿真驗證

為驗證考慮轉(zhuǎn)矩失衡的定子Crowbar雙饋風(fēng)電機組的低電壓穿越性能，在MATLAB/Simulink中搭建DFIG的風(fēng)電場模型，其系統(tǒng)仿真參數(shù)見表1。

表1 DFIG系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 DFIG system simulation parameters

利用式(19)數(shù)值計算不同電網(wǎng)電壓跌落故障情況下，臨界穩(wěn)定的定子Crowbar阻抗值并通過擬合得到其擬合函數(shù)及擬合曲線，如圖8所示。

0.2≤Vs≤0.8

圖8 臨界穩(wěn)定的定子Crowbar阻抗擬合曲線Fig.8 Stator critical stable Crowbar impedance curve fitting

臨界穩(wěn)定的定子Crowbar阻抗數(shù)值計算值為0.3438，建模仿真值為0.316，數(shù)值計算值比建模仿真值大，主要由于數(shù)值計算忽略了不少系統(tǒng)中的參數(shù)，導(dǎo)致計算值比建模仿真值大，但這不影響定子Crowbar臨界阻抗求解方法的正確性。

為驗證DFIG故障穿越能力，在0.6s時DFIG并網(wǎng)點發(fā)生三相短路故障，電壓跌落到0.2pu，故障持續(xù)時間為0.2s。故障期間，雙饋風(fēng)力發(fā)電機組采用傳統(tǒng)控制方式、轉(zhuǎn)子撬棒、轉(zhuǎn)子串電阻以及本文的定子Crowbar電路仿真對比圖如圖9所示。

圖9 DFIG控制策略仿真結(jié)果對比圖Fig.9 Comparison of simulation results for control strategy of DFIG

圖9(a)、圖9(b)表示DFIG并網(wǎng)點電壓、輸出無功功率仿真圖，電網(wǎng)電壓跌落到0.2pu，傳統(tǒng)控制方式以及轉(zhuǎn)子Crowbar電路，變流器沒有向電網(wǎng)注入一定量的無功功率，電網(wǎng)電壓沒有得到較好的提升；采用轉(zhuǎn)子串電阻控制策略以及本文所提的控制方案，變流器向電網(wǎng)注入了一定量的無功功率，支撐電網(wǎng)電壓的恢復(fù)。在本文控制策略下的無功功率輸出相比轉(zhuǎn)子串電阻控制策略，功率輸出較為穩(wěn)定，波動較小。

圖9(c)表示轉(zhuǎn)子暫態(tài)電流的響應(yīng)，傳統(tǒng)控制方式下，故障瞬間，轉(zhuǎn)子的沖擊電流達(dá)到3pu，極不利于風(fēng)電機組的穩(wěn)定運行；轉(zhuǎn)子Crowbar電路、轉(zhuǎn)子串電阻控制策略均能有效地降低轉(zhuǎn)子沖擊電流；然而，在文中所提控制方案下，轉(zhuǎn)子基本上無暫態(tài)沖擊電流且故障期間轉(zhuǎn)子電流無小幅波動；

圖9(d)表示直流母線電壓仿真圖，傳統(tǒng)控制策略下的直流母線電壓高達(dá)1.55kV，超出額定電壓的1.3倍，威脅電容及變流器的安全運行；轉(zhuǎn)子Crowbar電路、轉(zhuǎn)子串電阻控制策略以及本文的控制方案，均能有效抑制故障期間直流母線電壓的大幅波動，穩(wěn)定在安全電壓裕度內(nèi)。

由圖9(e)表示DFIG有功功率輸出仿真圖，文中控制策略與轉(zhuǎn)子串電阻控制策略相比，故障后的DFIG有功功率恢復(fù)速度較快。圖9(f)是發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的響應(yīng)曲線，在轉(zhuǎn)子Crowbar電路、轉(zhuǎn)子串電阻控制策略，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與傳統(tǒng)控制相比略有上升，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。但文中所提的控制策略，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速明顯低于傳統(tǒng)控制且故障后的恢復(fù)速度也較快。

圖9(g)表示DFIG電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線，文中所提控制策略與其他方案相比，故障期間的電磁轉(zhuǎn)矩波動較小，利于系統(tǒng)穩(wěn)定，但故障切除后略有波動。

6 結(jié)論

本文考慮DFIG故障期間存在不平衡轉(zhuǎn)矩，明確了定子Crowbar電路臨界阻抗選取的計算方法。文中詳細(xì)分析了電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、定子Crowbar電路阻抗之間的關(guān)系，給出嚴(yán)重電網(wǎng)電壓跌落下定子Crowbar電路阻抗的數(shù)值計算值與建模仿真值。同時，結(jié)合轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的控制策略，給出了一種實時跟蹤定子電流變化的控制策略。一方面能夠抑制轉(zhuǎn)子暫態(tài)沖擊電流和直流母線電壓的波動；另一方面，能夠提供無功功率利于電網(wǎng)電壓的恢復(fù)且故障切除后有功功率能夠較快的恢復(fù)。仿真結(jié)果表明，考慮轉(zhuǎn)矩失衡的定子Crowbar電路的雙饋風(fēng)電機組的低電壓穿越能力比常規(guī)的一些控制方案效果好得多。

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Study of low voltage ride-through for doubly fed wind generator considering torque imbalance of stator Crowbar

ZHOU Shi-qiong1, WANG Qian1, LV Xiao1, HAO Yong-qi1, NI Ya-ling2, LIU Dong-lin3

(1. School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China；2. School of Mechatronics Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China； 3. State Grid Tianfu Electric Power Supply Company, Chengdu 610041, China)

In view of that in calculation of impedance of stator crowbar during fault condition only the suppressing of the over current of rotor side is considered but ignoring the acceleration of fan speed, the paper presents a scheme of low voltage ride through technique for the doubly fed wind turbine generator considering the stator crowbar torque imbalance. When the fault occurs in the grid, the imbalance of torque in the system may occur. In the presented scheme, the critical crowbar impedance is found to stabilize the system and the output of the wind turbine is indirectly controlled by the control strategy of tracking the stator current. The simulation shows that the proposed control scheme can ensure the realization of low voltage ride-through for the doubly-fed wind turbine generator, and at the same time it can reduce the rotor transient current and the speeding risk, also the DC bus voltage can be stabilized and reactive power is provided to the grid, thus making fast recovery of the system possible after fault.

double-fed wind generator; stator-Crowbar; critical impedance; stator current tracking control; low voltage ride-through

2016-05-25

周士瓊 (1991-), 男, 江蘇籍, 碩士研究生, 研究方向為大規(guī)模風(fēng)電場并網(wǎng)技術(shù)； 王 倩 (1962-), 女, 重慶籍, 教授, 研究方向為電力系統(tǒng)運行與調(diào)度、 智能監(jiān)控技術(shù)。

TM614

A

1003-3076(2017)06-0022-08