許 冬, 韓民曉， 于思超， 唐曉駿

(1. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院, 北京 102206； 2. 中國(guó)電力科學(xué)研究院， 北京 100192)

交流背景諧波對(duì)MMC多端直流的影響分析及抑制策略

許 冬1, 韓民曉1， 于思超1， 唐曉駿2

(1. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院, 北京 102206； 2. 中國(guó)電力科學(xué)研究院， 北京 100192)

連接弱交流系統(tǒng)是基于模塊化多電平換流器(MMC)的多端直流輸電系統(tǒng)的重要應(yīng)用場(chǎng)景之一。然而，弱交流系統(tǒng)更易受到諧波擾動(dòng)的影響，該交流系統(tǒng)中的非線性設(shè)備可能形成總諧波畸變率偏高的背景諧波電壓，這些背景諧波電壓將在MMC的三相橋臂中產(chǎn)生正序、負(fù)序及零序電壓分量及相應(yīng)的電流分量。在一些極端情形下，某些頻率的諧波將會(huì)引起直流網(wǎng)絡(luò)的諧振，導(dǎo)致直流網(wǎng)絡(luò)的諧波含量顯著增大，并通過(guò)直流網(wǎng)絡(luò)傳播到其他互聯(lián)的交流系統(tǒng)中。因此，本文首先從理論上分析了交流系統(tǒng)電壓背景諧波對(duì)MMC橋臂電壓的影響，獲得了諧波傳遞規(guī)律；在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了利用MMC子模塊儲(chǔ)能能力的抑制直流側(cè)諧波的附加控制策略。在PSCAD/EMTDC中的仿真表明，本文所提出的控制策略能有效阻斷背景諧波向直流網(wǎng)絡(luò)的傳播，避免直流網(wǎng)絡(luò)由于背景諧波產(chǎn)生諧振現(xiàn)象。

模塊化多電平換流器； 諧波傳遞； 多端直流； 諧振

1 引言

由于模塊化多電平換流器(Modular Multilevel Converter，MMC)具有更大的容量、更低的開關(guān)損耗以及更好的電磁兼容性等特征，在構(gòu)建多端直流輸電系統(tǒng)中有顯著的優(yōu)勢(shì)[1-3]。基于MMC的多端直流輸電系統(tǒng)為風(fēng)電并網(wǎng)和交流電網(wǎng)互聯(lián)等提供了一種更為靈活的輸電方式[4-6]，連接弱交流系統(tǒng)是其中一個(gè)重要的應(yīng)用場(chǎng)景。然而，弱交流系統(tǒng)更易受到諧波擾動(dòng)的影響，在遠(yuǎn)端故障及非線性負(fù)荷接入時(shí)諧波問(wèn)題更加嚴(yán)重，其電壓總諧波畸變率偏高[7,8]。此外，在某些極端情況下，背景諧波將通過(guò)MMC傳遞到直流側(cè)，引起直流網(wǎng)絡(luò)的諧振，使得直流電壓和直流電流都含有顯著的諧波分量，并進(jìn)一步傳遞到其他交流系統(tǒng)中[9,10]。在已建成的MMC多端直流輸電系統(tǒng)運(yùn)行中也發(fā)現(xiàn)了直流網(wǎng)絡(luò)的諧振現(xiàn)象。

目前，針對(duì)交流系統(tǒng)電壓諧波對(duì)兩端直流輸電的影響已有較多研究。文獻(xiàn)[11,12]研究了電網(wǎng)換相換流器(Line Commutated Converter，LCC)的兩端直流輸電與交流系統(tǒng)諧波的相互作用，分析了諧波穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[13]研究了影響LCC-MMC混合直流系統(tǒng)的直流側(cè)諧波電流的因素。文獻(xiàn)[14-16]研究了交流系統(tǒng)諧波通過(guò)電壓源換流器(Voltage Source Converter，VSC)的傳播規(guī)律。相較于其他換流器拓?fù)?，MMC的橋臂電壓將在諧波傳遞過(guò)程中起到關(guān)鍵作用，但還未有詳細(xì)的研究。此外，基于MMC的多端直流輸電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)更為復(fù)雜，通過(guò)設(shè)計(jì)電路參數(shù)來(lái)避免諧波傳遞引起的直流網(wǎng)絡(luò)諧振更為困難，即使直流網(wǎng)絡(luò)最初不發(fā)生諧振，也可能由于故障引起的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)改變或工程擴(kuò)建產(chǎn)生諧振現(xiàn)象。因此，需要在理論上進(jìn)一步分析交流系統(tǒng)諧波對(duì)MMC多端直流輸電的影響，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的抑制控制策略。

本文首先從理論上分析了交直流側(cè)諧波通過(guò)MMC橋臂的傳遞規(guī)律。理論結(jié)果表明，交流系統(tǒng)背景諧波不僅在三相橋臂中產(chǎn)生正負(fù)序電壓，而且會(huì)產(chǎn)生零序電壓。其中，正負(fù)序橋臂電壓將在三相橋臂之間產(chǎn)生環(huán)流，但由于其幅值不大且頻率較高，產(chǎn)生的環(huán)流可以忽略；但零序電壓產(chǎn)生的諧波電流與直流網(wǎng)絡(luò)的阻抗密切相關(guān)，在直流網(wǎng)絡(luò)諧振情況下將在直流側(cè)激勵(lì)出較大的諧波電流，而直流側(cè)諧波電流又會(huì)在其他互聯(lián)的交流系統(tǒng)中產(chǎn)生新的諧波。因此，基于理論分析結(jié)果，本文設(shè)計(jì)了消除交流系統(tǒng)背景諧波對(duì)直流網(wǎng)絡(luò)影響的諧波抑制控制策略。所提出的控制策略利用MMC子模塊的儲(chǔ)能能力，阻斷了背景諧波通過(guò)MMC向直流側(cè)和其他交流系統(tǒng)的傳播，避免了直流網(wǎng)絡(luò)的諧振，提高了直流系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的能力。

為驗(yàn)證所提出的控制策略的有效性，本文在PSCAD/EMTDC中建立了5端MMC直流輸電系統(tǒng)模型，并以常見的5次、7次交流諧波作為算例進(jìn)行驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，所提出的控制策略能有效消除背景諧波引起的直流網(wǎng)絡(luò)諧振，切斷其通過(guò)MMC多端直流系統(tǒng)向其他交流系統(tǒng)傳播的途徑。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和基本控制原理

2.1 MMC多端直流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文研究的多端直流系統(tǒng)由5個(gè)MMC構(gòu)成，相互之間由200kV直流電纜連接，拓?fù)浼熬€路長(zhǎng)度如圖1所示。每個(gè)MMC均為51電平，額定電壓等級(jí)±200kV，額定功率為400MW。在此多端直流系統(tǒng)中，MMC4為定電壓端，其余MMC為定功率端。所有的交流系統(tǒng)頻率均為50Hz，其中交流系統(tǒng)1和2為弱系統(tǒng)，短路比為2.5，并且交流系統(tǒng)2由于非線性負(fù)荷較多導(dǎo)致諧波畸變率較大[8]。因此，本文選擇與交流系統(tǒng)2相連的MMC2作為主要研究對(duì)象。為了獲得諧波通過(guò)MMC多端直流的傳遞規(guī)律以及消除諧波的方法，本文將重點(diǎn)分析交流背景諧波與MMC橋臂電壓之間的關(guān)系。

圖1 5端MMC直流系統(tǒng)示意圖Fig.1 Diagram of 5-terminal MMC-based MTDC

2.2 MMC拓?fù)浜突究刂圃?/p>

圖2為MMC的k相(k∈{a,b,c})橋臂示意圖，電壓電流的正方向如圖2中所示。其中，iku和ikl分別為流經(jīng)上下橋臂的電流，iac為輸出的交流電流，iCu為電容的充電電流，vCu為子模塊電容電壓，viu為平均子模塊輸出電壓。為研究背景諧波對(duì)MMC的影響，本文不計(jì)MMC損耗，并采用MMC平均值模型，即每個(gè)子模塊的電容電壓都相等。

圖2 MMC的k相橋臂示意圖Fig.2 Diagram of phase k phase-leg of MMC

本文中MMC采用基本的d-q解耦控制策略，d、q軸電流參考值由外環(huán)功率控制給出，如圖3所示。其中，idref和iqref分別為d、q軸電流參考值，usd和usq分別為母線電壓的d、q軸分量，udref和uqref分別為換流器輸出電壓的d、q軸參考值。此外，針對(duì)2次環(huán)流的環(huán)流抑制控制策略也是MMC控制系統(tǒng)必不可少的一部分，由于原理相似且與本文沒有直接關(guān)系，故不再介紹。

圖3 d-q解耦控制示意圖Fig.3 Diagram of d-q decoupled control

3 諧波通過(guò)MMC的傳遞規(guī)律分析

3.1 交流側(cè)諧波的影響

不論交流側(cè)諧波還是直流側(cè)諧波，其對(duì)MMC的影響都將體現(xiàn)在橋臂電壓上。設(shè)Mau和Mal分別為a相上下橋臂的調(diào)制波，N為每個(gè)橋臂的子模塊數(shù)目，iau和ial分別為流經(jīng)a相上下橋臂的電流，根據(jù)文獻(xiàn)[3]，a相上橋臂電壓Vau、下橋臂電壓Val以及a相總橋臂電壓Va可表示為：

(1)

(2)

(3)

同理，b相和c相總橋臂電壓可表示為：

(4)

(5)

由于d-q解耦控制的電流環(huán)含有網(wǎng)側(cè)電壓前饋環(huán)節(jié)，導(dǎo)致MMC輸出的交流電壓也含有相應(yīng)的諧波成分。本文規(guī)定基頻調(diào)制波的初相角為0。由于三相對(duì)稱，以a相為例，其上下橋臂的調(diào)制波可表示為：

(6)

(7)

由于輸出的交流電壓含有相應(yīng)的諧波成分，因此輸出的交流電流將只含有基波成分。此外，MMC橋臂之間的環(huán)流最初是由基波成分產(chǎn)生，且不占主要成分。為突出交流背景諧波對(duì)MMC的影響，在以下的分析中將不計(jì)環(huán)流。因此，流經(jīng)MMC上下橋臂的電流可表示為：

(8)

(9)

將式(6)～式(9)代入式(3)可得，除了直流分量、線性分量以及2次分量，a相的橋臂電壓中與背景諧波相關(guān)的分量可表示為：

(10)

同理可得，b相和c相的橋臂電壓中與背景諧波相關(guān)的成分可由式(4)和式(5)獲得：

從式(10)、式(11)可以看出，h次正序背景諧波將在MMC橋臂中產(chǎn)生h-1次零序和h+1次負(fù)序電壓分量，h次負(fù)序背景諧波將在MMC橋臂中產(chǎn)生h-1次正序和h+1次零序電壓分量。由于mh<

3.2 直流側(cè)諧波的影響

對(duì)于其他未受到交流系統(tǒng)背景諧波影響的MMC，它們也會(huì)受到直流側(cè)諧波的影響，尤其在直流網(wǎng)絡(luò)在相應(yīng)諧波頻率下發(fā)生諧振時(shí)，受到的影響更大，因此也有必要分析直流側(cè)諧波對(duì)MMC的影響。某個(gè)頻率的直流電流諧波可表示為：

(13)

(14)

由式(1)和式(2)可得，MMC在基頻調(diào)制的作用下，輸出的交流電壓中與直流側(cè)諧波有關(guān)的部分為：

(15)

(16)

(17)

由式(15)～式(17)可見，h次直流諧波將在交流側(cè)引起h-1次負(fù)序諧波和h+1次正序諧波。

基于以上分析，某個(gè)交流系統(tǒng)的背景諧波通過(guò)MMC多端直流系統(tǒng)的傳遞規(guī)律可總結(jié)為：h次交流正序諧波將在直流側(cè)產(chǎn)生h-1次零序諧波，h次交流負(fù)序諧波將在直流側(cè)產(chǎn)生h+1次零序諧波，直流側(cè)諧波將在交流側(cè)產(chǎn)生h-1次負(fù)序及h+1次正序諧波，其中，MMC橋臂電壓的零序分量在諧波傳遞的過(guò)程中起到了“橋梁”的作用，如圖4所示。

圖4 諧波通過(guò)MMC多端直流的傳遞規(guī)律Fig.4 Harmonic transfer rule

4 諧波抑制控制策略

當(dāng)多端直流系統(tǒng)由于擴(kuò)建等原因在背景諧波產(chǎn)生的零序橋臂電壓頻率諧振時(shí)，零序橋臂電壓將在直流網(wǎng)絡(luò)中激勵(lì)出顯著的諧波電壓和電流。相比于重新設(shè)計(jì)整個(gè)直流網(wǎng)絡(luò)以改變諧振點(diǎn)的方法，增加MMC的附加控制更為簡(jiǎn)單有效且成本更低。如第3節(jié)的數(shù)學(xué)分析，為消除背景諧波對(duì)MMC多端直流系統(tǒng)的影響，必須消除MMC橋臂電壓中的零序分量。因此，本文提出一種利用MMC子模塊儲(chǔ)能能力的諧波抑制控制策略，該控制策略的目標(biāo)是控制三相橋臂中零序諧波電流保持為0，如圖5所示。

圖5 諧波抑制控制策略Fig.5 Control strategy for mitigating harmonics of DC network

圖5中，iza、izb和izc為三相環(huán)流的測(cè)量值，Uzd和Uzq為二次環(huán)流抑制控制輸出的d、q軸電壓參考值，θ0為鎖相環(huán)輸出的a相交流電壓相角。帶通濾波器是為了濾除環(huán)流中的直流量，PR為比例諧振控制器，其諧振頻率設(shè)置為零序諧波電流的頻率。PR控制器輸出的電壓參考值Uz0將與二次環(huán)流抑制控制的電壓參考值Uzd、Uzq共同經(jīng)過(guò)dq0到abc坐標(biāo)系的變換，最終作用于MMC橋臂上。

5 仿真算例驗(yàn)證

5.1 出現(xiàn)諧振現(xiàn)象的MMC多端直流頻率阻抗特性

直流電纜的參數(shù)與MMC多端直流頻率阻抗特性密切相關(guān)，圖1所示的5端MMC多端直流的電纜參數(shù)如表1所示。

表1 直流電纜參數(shù)Tab.1 DC cables parameters

由于MMC2受到交流系統(tǒng)諧波的影響較為嚴(yán)重，所以，MMC2直流側(cè)的頻率阻抗特性與諧振問(wèn)題密切相關(guān)，對(duì)其進(jìn)行頻率掃描，結(jié)果如圖6所示。

圖6 MMC2直流側(cè)的頻率阻抗特性Fig.6 Impedance-frequency characteristic of MMC-based MTDC

從圖6中可以看出， 300Hz處直流網(wǎng)絡(luò)的阻抗最小。由第3節(jié)的分析可知，交流系統(tǒng)中的5、7次諧波都將在直流側(cè)引起6次諧波。由于直流網(wǎng)絡(luò)對(duì)于6次諧波的阻抗最小，直流網(wǎng)絡(luò)中的諧波電流將顯著增大，引發(fā)諧振；若不采取措施，整個(gè)MMC多端直流系統(tǒng)都將受到交流系統(tǒng)2的諧波影響。

5.2 控制策略有效性驗(yàn)證

本文在PSCAD/EMTDC中搭建了圖1所示的仿真模型。在圖1所示的MMC多端直流輸電系統(tǒng)中，交流系統(tǒng)2為非線性負(fù)荷接入較多的弱系統(tǒng)，其背景諧波主要為常見的5、7次諧波。為在更嚴(yán)重的情況下驗(yàn)證控制策略的有效性，本文的仿真算例中交流系統(tǒng)2的電壓總諧波畸變率(THD)為2.8%[7,8]，5、7次諧波的畸變率分別為2%。根據(jù)第3節(jié)的理論分析，直流側(cè)將含有6次諧波，因此，控制策略中PR控制器的諧振頻率設(shè)置在300Hz。MMC2的基本控制策略已包含d-q解耦控制策略以及2次環(huán)流抑制的控制策略。

在4.5s時(shí)，投入本文提出的控制策略以消除背景諧波對(duì)MMC多端直流的影響。各MMC的直流電壓與直流電流分別如圖7、圖8所示。從圖7可以看出，在控制策略投入之前，直流電壓含有顯著的6次諧波，符合理論分析結(jié)果。由于直流網(wǎng)絡(luò)在頻率為300Hz時(shí)阻抗最小，所以直流電流也含有顯著的6次諧波，如圖8所示。從圖7、圖8中還可看出，僅依靠MMC基本控制策略中的2次環(huán)流抑制控制已不能有效地消除交流系統(tǒng)背景諧波對(duì)MMC多端直流系統(tǒng)的影響。在控制策略投入后，直流電壓和直流電流中的6次諧波在短時(shí)間內(nèi)被迅速消除。

圖7 各MMC直流電壓Fig.7 DC voltage of MMCs

圖8 各MMC直流電流Fig.8 DC current of MMCs

MMC2的橋臂電流諧波分析如圖9所示。在控制策略投入之后，橋臂電流中的6次諧波分量降為0。該控制策略也能阻斷交流背景諧波通過(guò)直流網(wǎng)絡(luò)向其他交流系統(tǒng)的傳遞。例如，交流系統(tǒng)1也是短路比為2.5的弱系統(tǒng)，在控制策略投入之后，由直流側(cè)6次諧波引起的5、7次諧波電壓畸變率顯著降低，MMC1交流母線上總諧波畸變率也相應(yīng)地從5.1%降至0.1%，如圖10所示。

圖9 MMC2橋臂電流的諧波分析Fig.9 Harmonic analysis of phase-leg current

圖10 MMC1交流母線的諧波電壓畸變率Fig.10 Voltage harmonic distortion at PCC of MMC1

MMC1和MMC2交流母線上的電壓電流波形分別如圖11和圖12所示。從圖11可以看出，在4.5s控制策略投入之前，MMC1交流母線處的電壓電流由于諧波傳遞的作用都含有明顯的諧波成分；在控制策略投入之后，交流電壓和電流中的諧波成分被成功消除。

圖11 MMC1交流母線處的電壓電流波形Fig.11 Phase voltages and currents at PCC of MMC1

從圖12可以看出，即使MMC2交流母線上一直存在背景諧波電壓，但在d-q解耦控制下，交流電流并不含有諧波。

圖12 MMC2交流母線處的電壓電流波形Fig.12 Phase voltages and currents at PCC of MMC2

6 結(jié)論

本文分析了交流系統(tǒng)背景諧波對(duì)由MMC構(gòu)成的多端直流輸電系統(tǒng)的影響，得出了背景諧波與MMC橋臂電壓之間、直流側(cè)諧波與MMC橋臂電壓之間的傳遞規(guī)律?；诶碚摲治鼋Y(jié)果，設(shè)計(jì)了消除背景諧波影響的附加控制策略，并在PSCAD/EMTDC中驗(yàn)證了該控制策略的有效性。該控制策略具有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1)抑制了直流系統(tǒng)與交流系統(tǒng)之間的諧波傳遞，有效地消除了背景諧波引起的直流網(wǎng)絡(luò)諧振，阻止了背景諧波通過(guò)直流網(wǎng)絡(luò)向其他交流系統(tǒng)的傳播。

(2)無(wú)需考慮整個(gè)MMC多端直流輸電系統(tǒng)，可在受背景諧波影響的MMC就地應(yīng)用，在由于直流網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)建等原因引起諧振時(shí)，避免了重新設(shè)計(jì)整個(gè)直流系統(tǒng)，是一個(gè)有效且低成本的解決方案。

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Impact of AC background harmonics on MMC multi-terminal HVDC system and mitigation strategy

XU Dong1, HAN Min-xiao1, YU Si-chao1, TANG Xiao-jun2

(1. School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 2. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)

One of the possible applications of modular multilevel converter (MMC) based multi-terminal HVDC (MTDC) is to interconnect weak AC systems which may be more prone to harmonic disturbance. This paper investigates the potential resonance of the MMC-based MTDC excited by the AC background harmonics and proposes a control strategy to eliminate the resonance. Firstly, the harmonic transfer rule across one MMC is revealed based on the phase-leg voltage analysis; then the equivalent circuit of the MMC-based MTDC deriving from the transfer rule is studied to illustrate how the resonance is excited by the AC background harmonics; lastly, a control strategy using the MMC’s energy storage capability is proposed in this paper to avoid the resonance of the MMC-based MTDC from being excited by AC background harmonics. To verify the analytical results and the effectiveness of the proposed control strategy, a 5-terminal MMC-based MTDC system is modeled and simulated in PSCAD/EMTDC. The simulation results accord with the analytical results precisely and the proposed control strategy functions effectively.

modular multilevel converter (MMC); harmonic transfer; multi-terminal HVDC (MTDC); resonance

2017-01-20

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃智能電網(wǎng)技術(shù)與裝備重點(diǎn)專項(xiàng)項(xiàng)目(2016YFB090060)、 國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目(XT71-15-048)

許 冬(1990-)， 男， 安徽籍， 博士研究生， 研究方向?yàn)橹绷鬏旊姟?電力系統(tǒng)仿真技術(shù)； 韓民曉(1963-)， 男， 陜西籍， 教授， 博士， 研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)仿真、 電能質(zhì)量、 柔性電力技術(shù)。

TM614

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1003-3076(2017)06-0009-07