◇執(zhí)教/王燕秋 指導(dǎo)/劉國朝 劉曉麗

“比的基本性質(zhì)”教學(xué)片段設(shè)計

◇執(zhí)教/王燕秋 指導(dǎo)/劉國朝 劉曉麗

片段一：情境引入

師：（出示紀(jì)念劵）這是一張紀(jì)念中國工農(nóng)紅軍長征80周年的紀(jì)念券（長140mm，寬70mm），從這張紀(jì)念券上你能找到數(shù)學(xué)信息嗎？

師：根據(jù)上面的信息，你能提出關(guān)于長和寬關(guān)系的數(shù)學(xué)問題嗎？

生：長是寬的幾倍？（除法）寬是長的幾分之幾？（分?jǐn)?shù)）還可以寫成長和寬的比為140∶70（比）。

師：我們用除法、分?jǐn)?shù)和比來表示紀(jì)念券中長和寬的關(guān)系。對比一下比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，它們之間有什么聯(lián)系？

師：把它們的關(guān)系梳理成表格的形式。

表1 除法、分?jǐn)?shù)和比之間的關(guān)系

師：除法里有哪些我們學(xué)過的性質(zhì)？分?jǐn)?shù)有什么樣的運算定律或性質(zhì)？

師：什么是商的變化規(guī)律？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？這兩者有什么相通的地方嗎？

小結(jié)：除法和分?jǐn)?shù)都是同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商或分?jǐn)?shù)的大小不變。

片段二：猜想比的基本性質(zhì)

師：我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)間有著極其密切的聯(lián)系。除法有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，結(jié)合這兩個性質(zhì)想一想：在比中又會有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)？

預(yù)設(shè)：比的基本性質(zhì)。

（學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)）

預(yù)設(shè)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

[根據(jù)學(xué)生的猜想，教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變]

片段三：驗證比的基本性質(zhì)

師：這個猜想是否成立？這需要我們通過研究來驗證。你準(zhǔn)備用什么方法來驗證？

提示：四人小組合作學(xué)習(xí)，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。

1．合作要求。

（1）獨立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進行驗證。

（2）小組內(nèi)互相交流。

（3）選派一名同學(xué)代表小組發(fā)言。

2．集體交流。

預(yù)設(shè)：體現(xiàn)三個層次。

（1）利用商不變的性質(zhì)驗證。

（2）利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)驗證。

（3）用字母表示。

小結(jié)：通過多種方法驗證，同學(xué)們的猜測是正確的，比也有它的性質(zhì)，是比的前項和比的后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，這就叫作比的基本性質(zhì)。

（作者單位：北京市阜城門外第一小學(xué)，西城區(qū)教育研修學(xué)院）