謝理想，盧文波，姜清輝，張乾兵，王高輝，陳明，嚴(yán)鵬

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深部巖體在掏槽爆破過程中的損傷演化機制

謝理想1, 2, 3，盧文波1, 2，姜清輝1, 2，張乾兵3，王高輝1, 2，陳明1, 2，嚴(yán)鵬1, 2

(1. 武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，湖北武漢，430072；2. 武漢大學(xué)水工巖石力學(xué)教育部重點實驗室，湖北武漢，430072；3. 莫納什大學(xué)土木工程系，澳大利亞墨爾本，VIC 3800)

為研究深部巖體掏槽爆破過程中巖體的損傷演化機制，將Cowper-Symonds硬化模型與拉壓損傷模型耦合以后的模型嵌入到LS-DYNA軟件中對其進行數(shù)值模擬研究。數(shù)值模擬結(jié)果表明：地應(yīng)力及臨空面的存在對巖體的損傷演化機制有影響，地應(yīng)力存在對應(yīng)力波所誘發(fā)的壓力載荷產(chǎn)生抵制作用，使得巖體受壓力荷載作用產(chǎn)生的損傷范圍受到影響，隨著地應(yīng)力增大，掏槽爆破巖體的損傷范圍變??；掏槽爆破中的中心孔有充當(dāng)臨空面的作用，使得應(yīng)力波在遇到臨空面時形成拉伸波，并造成中心孔附近巖體的拉損傷往巖體內(nèi)部擴展，最終有加大掏槽孔周圍巖體的損傷范圍作用。

深部巖體；掏槽爆破；拉壓損傷模型；地應(yīng)力；抵制作用；損傷范圍

我國水電建設(shè)、交通運輸工程建設(shè)、地下礦產(chǎn)資源的開發(fā)以及我國錦屏暗物質(zhì)實驗室的建設(shè)等均涉及深部巖體的掏槽爆破開挖過程。深部巖體由于受到高地應(yīng)力的作用使其具有不同于淺部巖體的特征[1?2]，淺部巖體由于承受地應(yīng)力較小，其破壞特性為脆性能或斷裂韌度控制破壞，而深部巖體受高地應(yīng)力的影響，其破壞轉(zhuǎn)化為由側(cè)向應(yīng)力控制的斷裂生長破壞，更進一步，由淺部的脆性力學(xué)響應(yīng)轉(zhuǎn)化為深部巖體潛在的延性行為力學(xué)響應(yīng)[3?8]，加上巖體動載強度有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)[9?10]，會使得深部巖體的強度較高，最終使得深部巖體的掏槽爆破開挖在高地應(yīng)力的夾制作用下出現(xiàn)困難。而掏槽爆破在爆破開挖過程中又起到至關(guān)重要的作用，因為掏槽爆破能否形成臨空面以及臨空面形成的好壞關(guān)系到后續(xù)其他爆破工序能否順利進行，由此可見深入研究深部巖體在爆破開挖下巖體損傷演化力學(xué)機制具有重要意義?？梢詮睦碚撋险J(rèn)識巖體在爆破荷載作用下造成損傷的原因以及高地應(yīng)力在巖體受到爆炸荷載作用損傷時所起到的作用，從而可以為深部巖體的爆破開挖設(shè)計提供理論上的指導(dǎo)作用。在研究深部巖體掏槽爆破的損傷演化機制時，需要選擇一種合適的損傷本構(gòu)模型。現(xiàn)有對爆破損傷本構(gòu)模型的研究中，以GK模型、TCK模型以及KUS模型為代表的損傷模型，認(rèn)為巖體僅在體積拉伸條件下存在損傷效應(yīng)，而沒有很好地考慮巖體受到?jīng)_擊波作用時而引起的壓剪損傷[11?15]，為此，許多研究者 建立了能夠反映巖石壓剪損傷及拉損傷的本構(gòu)模 型[16?20]，從而可以較好地模擬巖體在爆破荷載作用下的損傷過程。由此可見拉壓損傷模型是模擬掏槽爆破損傷演化機制比較理想的模型。已有的深部巖體工程爆破實踐表明：在深部巖體采用掏槽爆破時，由于巖體受到高地應(yīng)力的夾制作用，通常要采取增大裝藥量及在掏槽爆破時布置中心孔充當(dāng)自由面等措施，以達到形成臨空面的目的[21]，由此可見地應(yīng)力和自由面影響掏槽爆破巖體的損傷演化機制，在分析掏槽爆破巖體損傷演化機制時，既要考慮地應(yīng)力因素對掏槽爆破損傷演化機制造成的影響，也要考慮中心孔在掏槽爆破過程中對巖體破壞損傷所起的作用?，F(xiàn)有模擬巖體的掏槽爆破過程時，采用施加等效荷載在等效彈性邊界上的方法，忽略了深部巖體掏槽爆破開挖巖體所應(yīng)具有的自由邊界條件的影響。本文作者為了能夠反映深部巖體掏槽爆破的損傷演化機制，除了采用在LS-DYNA軟件中二次開發(fā)的拉壓損傷本構(gòu)模型外，還在掏槽孔中心布置中心孔來考慮掏槽爆破開挖所具有的自由邊界條件，同時分析地應(yīng)力對巖體損傷演化所造成的影響。

1 數(shù)值計算

1.1 數(shù)值模型

為了簡化數(shù)值模擬的計算量，本文采用有限元平面模型來模擬，數(shù)值模型長×寬為200 m×200 m。為了提高計算速度及計算精度，在所關(guān)注的炮孔周圍近區(qū)細(xì)化單元，在離炮孔遠區(qū)采用較大的單元尺寸，數(shù)值模型中單元總數(shù)為266 172個，最小單元尺寸為炸藥模型單元尺寸，其值為4 mm，最大單元尺寸為 1.3 m。在數(shù)值模型中布置1圈掏槽孔，其炮孔直徑為42 mm，其他參數(shù)設(shè)置如表1所示。本文中為了比較地應(yīng)力對深部巖體在爆破開挖中的應(yīng)力波在巖體中所誘發(fā)的壓力荷載以及所誘發(fā)的巖體損傷所造成的影響，只考慮靜水壓力條件下均勻應(yīng)力場的情況。上邊界及左右邊界施加靜水壓力及無反射邊界條件，并在底邊施加法向約束。其模型局部網(wǎng)格放大圖如圖1 所示。

表1 炮孔參數(shù)

圖1 數(shù)值模型

由于深部巖體受到高地應(yīng)力的作用，在分析深部巖體掏槽爆破巖體損傷演化時，需要給模型施加初始應(yīng)力，因此，深部巖體掏槽爆破巖體損傷演化計算涉及到動靜耦合計算。LS-DYNA顯式方法對短時間的瞬態(tài)動力學(xué)計算是比較理想的，但采用LS?DYNA顯式方法對靜態(tài)問題進行分析，沒有ANASYS的隱式算法在處理計算靜態(tài)問題時那么有效，為此采用ANASYS LS-DYNA隱?顯式連續(xù)求解的方法分析深埋硐室爆破巖體損傷演化過程。采用隱式分析生成初始地應(yīng)力，然后通過單元轉(zhuǎn)換，由隱式分析轉(zhuǎn)換成顯式分析[22]。在顯式計算中，炸藥采用ALE算法，巖體采用Lagrange算法，并將炸藥與巖體通過流固耦合方式來模擬深部巖體爆破巖體損傷演化過程。

1.2 炸藥狀態(tài)方程

在模擬炸藥對巖體破壞作用時，由于JWL狀態(tài)方程能夠在較大的壓力范圍內(nèi)具有適用性，因此，炸藥材料選用JWL狀態(tài)方程材料模型[23?25]。其JWL狀態(tài)方程如式(1)，JWL 7個狀態(tài)方程參數(shù)，，1，2，，和0如表2所示。

表2 炸藥材料參數(shù)及JWL狀態(tài)方程參數(shù)

1.3 巖體材料模型

本文采用與應(yīng)變率響應(yīng)有關(guān)Cowper-Symonds硬化模型[26]，巖體的屈服應(yīng)力與應(yīng)變率之間的關(guān)系如下：

(3)

(5)

根據(jù)深部巖體所表現(xiàn)的力學(xué)變形破壞特性，損傷演化采用拉損傷和壓剪損傷組合破壞準(zhǔn)則，采用1個通式表示為

式中：為巖石破壞強度，隨著應(yīng)力狀態(tài)的變化而變化。如果≥，說明巖石達到破壞，本文采用拉損傷和壓剪組合損傷。巖體的拉損傷可以采用最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則≥(為材料的動態(tài)抗拉強度)判別，壓剪損傷采用經(jīng)驗公式≥(為材料的動態(tài)抗壓強度，c為巖石材料常數(shù))[27]，因此，表示如下：

(7)

巖石類材料在動載作用下有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，可以將動態(tài)抗壓強度與抗拉強度與應(yīng)變率之間的關(guān)系表示為[28]：

(9)

表3 巖體力學(xué)參數(shù)

由于巖石類材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的微元單元所具有的強度不同，并考慮巖體的變形破壞是一個連續(xù)的過程，進行如下假設(shè)：1) 巖石材料性質(zhì)宏觀上表現(xiàn)出各向同性；2) 巖石微元破壞前服從胡克定律，即微元具有線彈性性質(zhì)；3) 各微元的強度服從Weibull分布，其概率密度函數(shù)為

式中：為分布參數(shù)(例如強度、彈性模量等)；0為微元體內(nèi)參數(shù)的平均值；為巖石材料內(nèi)部微元強度的分布集中程度。0和為材料的Weibull分布參數(shù)。

巖石的損傷是由其中的微元體不斷漸進破壞所引起的。假定巖石內(nèi)部單元受到荷載作用時，其內(nèi)部已破壞的微元數(shù)為f，定義統(tǒng)計損傷為已破壞的微元體數(shù)目與總微元體數(shù)之比為

(12)

將式(12)代入式(11)得到損傷變量

式中：為損傷因子，0≤≤1表示巖體的損傷程度，=0表示完好巖體，=1表示巖體完全失去承載能力，發(fā)生破壞。

由此可以得到巖石類材料的損傷演化變量定義為：

(15)

(17)

式中：td為巖石在拉損傷破壞時的Weibull分布參數(shù)；cd為巖石在壓損傷破壞時的Weibull分布參數(shù)，本文根據(jù)文獻[30]中對td和cd取值方法，td取值為2.5，cd本文取值為4.5。

采用應(yīng)力等效的方法[31]將拉壓損傷和Cowper- Symonds硬化模型進行耦合，并將耦合后的損傷模型在LS-DYNA軟件提供的二次開發(fā)接口對模型進行二次開發(fā)，并將模型嵌入到LS-DYNA軟件中對巖體的損傷演化計劃機制進行數(shù)值模擬研究，其二次開發(fā)本構(gòu)模型的流程如圖2所示。

圖2 Cowper-Symonds硬化模型與拉壓損傷模型的耦合流程

2 數(shù)值計算結(jié)果與分析

由于深部巖體巖體受到高地應(yīng)力的作用，當(dāng)爆炸應(yīng)力波在巖體中傳播時，地應(yīng)力不可避免的對爆炸應(yīng)力波產(chǎn)生作用，由此可見深部巖體巖體的損傷是地應(yīng)力與應(yīng)力波耦合作用的結(jié)果。為了能夠很好地分析掏槽爆破損傷演化機制，本文將從2個方面進行分析：一是分析掏槽孔爆破的損傷演化過程；二是分析地應(yīng)力對爆炸應(yīng)力波的影響及對爆炸應(yīng)力波作用下巖體的損傷范圍影響。

2.1 爆炸應(yīng)力波對掏槽孔損傷作用過程

為了分析掏槽孔爆破巖體的損傷演化過程，并且驗證臨空面邊界條件的存在對損傷演化過程的影響，將對存在較小臨空面(中心孔)的掏槽爆破的損傷演化過程進行分析。圖3所示為掏槽孔在16 MPa地應(yīng)力條件下爆破開挖時巖體的損傷演化過程。

由圖3可以看出：掏槽孔首先受到爆炸載荷與孔壁巖體作用產(chǎn)生的沖擊波作用，產(chǎn)生壓剪損傷(圖3(a)和(b))。隨著應(yīng)力波沿孔徑方向往外傳播，沖擊波衰減為應(yīng)力波，此時的應(yīng)力波波陣面徑向分量已不能滿足巖體壓剪損傷破壞強度要求，但在切向方向分量產(chǎn)生拉應(yīng)力大于有較小抗拉強度的巖體的拉應(yīng)力[32]，使得孔壁周圍產(chǎn)巖體生的拉損傷在壓剪損傷區(qū)的基礎(chǔ)上繼續(xù)擴展(圖3(c))。隨著應(yīng)力波的繼續(xù)傳播，當(dāng)兩應(yīng)力波波陣面相遇后，會形成應(yīng)力波疊加區(qū)，在切向上的疊加拉應(yīng)力超過巖體的抗拉強度后，巖體會在應(yīng)力波疊加區(qū)繼續(xù)產(chǎn)生拉損傷往炮孔方向傳播(圖3(d))，并且隨著應(yīng)力波疊加作用，損傷范圍加大(圖3(e))，應(yīng)力波疊加作用產(chǎn)生的損傷區(qū)隨著應(yīng)力波疊加作用區(qū)往炮孔方向傳播而往炮孔方向延伸，使得掏槽孔之間的損傷區(qū)連通(圖3(f))。隨著應(yīng)力波的繼續(xù)傳播，當(dāng)遇到臨空面時，會在臨空面上產(chǎn)生反射拉伸波，拉伸波相遇也會產(chǎn)生疊加，此時由單獨拉伸波產(chǎn)生的拉損傷以及拉伸波疊加作用產(chǎn)生的拉損傷會使得臨空面上的損傷區(qū)往巖體內(nèi)部擴展，并加大掏槽孔周圍既有損傷區(qū)的范圍(圖3(g)~(i))。

時間/s：(a) 0; (b) 5×10?5; (c) 6×10?5; (d) 8.0×10?5; (e) 8.3×10?5; (f ) 9.0×10?5; (g) 1.00×10?4; (h) 1.6×10?4; (i) 3.00×10?4

從上面的分析可知：掏槽爆破巖體損傷演化過程受應(yīng)力波強度、應(yīng)力波的疊加作用以及臨空面對應(yīng)力波反射作用影響，使得掏槽爆破巖體的損傷演化分為4個過程：1) 沖擊波作用在炮孔周圍產(chǎn)生壓剪損傷區(qū)；2) 隨著沖擊波衰減為應(yīng)力波，應(yīng)力波在其切向方向的應(yīng)力分量使得產(chǎn)生拉損傷區(qū)，使得原有的壓剪損傷發(fā)展為拉損傷，使得損傷區(qū)的范圍繼續(xù)擴展；3) 由應(yīng)力波相遇疊加后產(chǎn)生拉應(yīng)力損傷集中區(qū)，使得損傷掏槽孔的拉應(yīng)力損傷區(qū)連通；4) 由應(yīng)力波在中心孔的臨空面上產(chǎn)生的反射拉伸波所產(chǎn)生的拉損傷以及反射拉伸波疊加作用產(chǎn)生的拉損傷使得損傷由臨空面往巖體內(nèi)部擴展，并最終使得掏槽孔周圍巖體的損傷在既有的損傷基礎(chǔ)進一步加大。

2.2 地應(yīng)力對掏槽孔爆炸應(yīng)力波和巖體損傷范圍的影響

為了分析地應(yīng)力對應(yīng)力波在掏槽孔爆破應(yīng)力波的抵抗作用以及地應(yīng)力對掏槽爆破巖體損傷范圍的影響，選擇掏槽孔在不同地應(yīng)力條件下的巖體損傷演化過程進行分析。圖4(a)所示為0~48 MPa不同地應(yīng)力作用下爆炸應(yīng)力波在炮孔徑向所產(chǎn)生的壓力時程曲線，圖4(b)所示為圖4中(a)中綠色線內(nèi)的不同壓力地應(yīng)力條件下壓力載荷曲線壓力谷值局部放大圖，圖4(c)所示為圖4(a)中藍色線內(nèi)不同壓力載荷曲線的壓力峰值局部放大圖，圖5(a)~(d)所示分別為0 MPa與8~48 MPa不同地應(yīng)力條件下?lián)p傷對比演化曲線，圖6所示為0~48 MPa不同地應(yīng)力條件下?lián)p傷范圍曲線。

由圖4(b)可以看出：在相同時刻，在無地應(yīng)力條件下，卸載時的壓力要比有地應(yīng)力條件下卸載時的壓力曲線要低。從圖4(b)和(c)可以看出：隨著地應(yīng)力的增加，處于受壓狀態(tài)的巖體中的壓力荷載峰值增大，處于受拉狀態(tài)的巖體中的壓力荷載谷值逐漸減小，說明初始地應(yīng)力的存在徑向方向有減小拉應(yīng)力、增大壓應(yīng)力的作用，從而說明地應(yīng)力的存在對爆炸應(yīng)力波作用下巖體中產(chǎn)生的壓力載荷有抵制作用。這主要是由于巖體處在正壓作用的卸載階段時，壓力荷載在受到地應(yīng)力的耦合作用時會產(chǎn)生疊加，由于初始地應(yīng)力的方向與炮孔周圍徑向方向的壓力荷載方向相同，疊加后的壓力荷載要比無地應(yīng)力條件下的壓力荷載大，使得壓力荷載受到不同地應(yīng)力作用時，處在正壓卸載階段的壓力荷載有隨著地應(yīng)力的增大而增大的趨勢；當(dāng)巖體處在負(fù)壓作用時，壓力荷載在受到地應(yīng)力的耦合作用時兩者的荷載方向不同，疊加后荷載會使得負(fù)壓階段的壓力荷載的絕對值有隨著地應(yīng)力的增大而減小的趨勢。當(dāng)巖體中由爆破所誘發(fā)的壓力荷載處于卸載階段、不同地應(yīng)力條件下的壓力荷載曲線卸載到相同值時，在高地應(yīng)力的條件下壓力卸載曲線要延遲于低地應(yīng)力條件下的壓力卸載曲線，說明地應(yīng)力的存在有延緩壓力荷載下降的作用。通過以上可以看出地應(yīng)力對爆破在巖體中誘發(fā)的壓力荷載會產(chǎn)生抵抗性，并有延緩壓力荷載下降的作用。

(a) 壓力時程曲線；(b) 卸載區(qū)域局部放大；(c) 峰值局部區(qū)域放大

應(yīng)力/MPa：1—0；2—8；3—16；4—32；5—48。

圖4崩落孔在不同地應(yīng)力條件下壓力時程曲線

Fig. 4 Pressure and time curve of cut holes under different in-situ stress conditions

由于地應(yīng)力對爆炸應(yīng)力波產(chǎn)生作用，最終使得在地應(yīng)力與爆炸應(yīng)力波共同作用下的掏槽孔爆破周圍巖體的損傷范圍也受到影響。從圖5和圖6可以看出：隨著地應(yīng)力增加，掏槽孔爆破開挖引起巖體損傷范圍減小，說明地應(yīng)力的存在將對應(yīng)力波作用下巖體損傷演化起到抵制作用。同時，從圖6可以看出：在小于16 MPa低地應(yīng)力條件下，隨著地應(yīng)力增加，損傷范圍明顯的減小，在大于16 MPa的高地應(yīng)力條件下，隨著地應(yīng)力增大，雖然損傷范圍減小，但減小的梯度沒有在低地應(yīng)力條件下的梯度大。主要是由于在地應(yīng)力小于16 MPa下，巖體在靜水壓力條件下徑向方向應(yīng)力處于線彈性變形狀態(tài)，徑向方向的應(yīng)力隨著靜水壓力的增大也會表現(xiàn)出明顯的增加趨勢，使得對巖體中所誘發(fā)的壓力載荷曲線的抵制作用的梯度也較大，使得地應(yīng)力在小于16 MPa狀態(tài)下，隨著地應(yīng)力的增大，損傷的范圍減小比較明顯。當(dāng)巖體處于地應(yīng)力大于 16 MPa時，巖體處于非線彈性及塑性變形狀態(tài)，此時徑向方向應(yīng)力上升的梯度較小，使得對巖體中誘發(fā)的壓力載荷曲線的抵抗作用增加的梯度較小，并使得損傷范圍的減小梯度也較小。

地應(yīng)力/MPa：(a) 8；(b) 16; (c) 32；(d) 48

圖6 損傷影響范圍

從以上對地應(yīng)力作用下壓力載荷曲線的分析以及地應(yīng)力作用下巖體的損傷范圍可知，地應(yīng)力條件的存在對壓力載荷曲線有抵制作用，掏槽孔周圍巖體的損傷范圍在這種抵制作用下也受到影響。對壓力載荷曲線的影響主要表現(xiàn)在地應(yīng)力條件的存在有增大壓應(yīng)力減小拉應(yīng)力的作用，并在這種作用下，掏槽爆破巖體損傷范圍隨著地應(yīng)力的增大而減小，并最終出現(xiàn)掏槽孔難以連通的情況，如圖6中靜水壓力大于32 MPa后，當(dāng)受到的靜水壓力為48 MPa時，掏槽孔之間的損傷難以連通，不能達到損傷破壞巖體的作用。

3 結(jié)論

1) 在掏槽爆破過程中，炮孔中炸藥爆炸在巖體中形成的沖擊波、應(yīng)力波使得炮孔周圍巖體相繼產(chǎn)生壓剪損傷區(qū)和拉損傷區(qū)。隨著應(yīng)力波傳播，應(yīng)力波之間會發(fā)生相遇和疊加，當(dāng)遇到自由面時會發(fā)生反射，產(chǎn)生反射拉伸波。疊加應(yīng)力波會使得巖體產(chǎn)生拉應(yīng)力損傷集中區(qū)，使得炮孔周圍的拉損傷區(qū)連通，反射拉伸波使得損傷由臨空面往巖體內(nèi)部擴展，進一步加大巖體既有損傷區(qū)的范圍。

2) 爆炸應(yīng)力波受到地應(yīng)力耦合作用后，會使得巖體在受壓狀態(tài)時徑向方向的壓力載荷壓力峰值增大，巖體在受拉時的壓力峰值減小。應(yīng)力波與地應(yīng)力耦合后使得在巖體中誘發(fā)的壓力載荷曲線在下降過程變得緩慢，當(dāng)下降到地應(yīng)力水平時，此時巖體卸荷效應(yīng)的存在使得壓力載荷曲線達到地應(yīng)力水平后繼續(xù)下降。

3) 地應(yīng)力條件的存在對爆炸應(yīng)力波產(chǎn)生抵抗作用，使得深部巖體爆破巖體損傷范圍受到影響，地應(yīng)力越大，掏槽孔爆破時巖體的損傷變形范圍越小，當(dāng)?shù)貞?yīng)力超過32 MPa以上時，掏槽孔爆破會出現(xiàn)炮孔之間的損傷難以連通。

4) 巖體在不同的地應(yīng)力條件下，掏槽爆破的損傷影響范圍隨著地應(yīng)力的增大不是線性地減小，當(dāng)?shù)貞?yīng)力小于16 MPa地應(yīng)力時，掏槽孔損傷范圍的減小呈一定的線性，當(dāng)?shù)貞?yīng)力大于16 MPa時，損傷范圍減小的梯度變小，并呈一定的非線性。

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(編輯 陳愛華)

Damage evolution mechanism of deep rock mass in process of cut blasting

XIE Lixiang1, 2, LU Wenbo1, 2, JIANG Qinghui1, 2, ZHANG Qianbing3, WANG Gaohui1, 2, CHEN Ming1, 2, YAN PENG1, 2

(1. State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, China;2 Key Laboratory of Rock Mechanics in Hydraulic Structure Engineering of Education, Wuhan University, Wuhan 430072, China;3. Department of Civil Engineering, Monash University, Melbourne VIC 3800, Australia)

For the purpose of research on the damage evolution mechanism of deep rock mass in the process of cut blasting, a coupled model between the Cowper-Symonds hardening model and tension-compression damage model was implemented into commercial software LS-DYNA to simulate the damage evolution mechanism of deep rock mass in the process of cut blasting. The numerical results show that the in-situ stress and existence of free surface have an influence on the damage evolution mechanism of deep rock mass in the process of cut blasting. Since the in-situ stress exerts the resistance on the pressure load induced by blasting load in the rock mass, the damage scope of the rock mass surrounding the cut holes is influenced accordingly, and the damage scope decreases with the increase of the in-situ stress. However,in the process of cut blasting, the center hole as a free surface can enlarge the damage scope surrounding the cut holes. That is because the stress waves change into tensile stress waves upon the reflection at the free surface, here, and the tensile damage caused by tensile stress waves at the free surface propagates toward the inner rock mass, and eventually the damage scope of the rock mass surrounding the cut holes is enlarged.

deep rock mass; cut blasting; tension-compression damage model; in-situ stress; resistance; damage scope

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.05.018

TU443

A

1672?7207(2017)05?1252?09

2016?06?26；

2016?08?30

國家自然科學(xué)基金資助項目(51125037)；國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃(973計劃)項目(2011CB013501)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項(2014210020202) (Project(51125037) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2011CB013501) supported by the National Basic Research Development Program (973 Program) of China; Project(2014210020202) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities)

謝理想，博士，從事爆破工程與巖石動力學(xué)研究；E-mail: xielixiang7688@126.com